专题13 解比例一（易错专项训练）数学人教版六年级下册

©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题13解比例一 1.解比例或方程。 11 2 x+15%x=2.2 480.03 27:x=6 63 x1.5 2.求未知数x的值。 21 7.5x+6.5x=2.8 3x3=15 29 4 10 3.解方程。 7 60%x-45%x=6 15:5x=2:14 4.求未知数。 9 6:x=212 311 x_1.5 8= x+ 3.60.3 5.会用等式的性质解方程或解比例。 2x+3.2x5=21 212 4.1 63x 9x+3=7 1/5 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.解方程和比例。 1x1 40%x-2.2=4.8 2-4x=13 号：45=x: 7.解方程。 440y及03：x=12:236x=09025:6= 2 8.解方程（比例）。 4x+1.2x=15.6 3x-25%×48=7.5 4 9.解方程或比例。 131 3.6_7.2 3 x:- x-50%x=27 256 4 x 4 10.解方程。 75 0.8x-0.2x=36 x÷10=28 x:4=16:3 2/5 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11.解方程。 51 66X=2 =20%+1 6.5 20 x:引2写 12.解方程或比例。 x+50%x=0.42 10=0.3:12 x 5x-5x写08 13.解方程。 -20max=24 31x0.3-03x=6:25=4: 14.求未知数x。 32.7.7 :x=816 3 9 1-=9 8 15.解比例。 a5-若 4.59 96:24=x:36 16.解比例。 3/5 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 0.15x 1.6:24=x:4.5 1.2=3.6 0.6:x=0.4:5 17.解方程。 1+片=号3-0241=21075：写48 18.求x的值。 31:x=62:0.75 行-4-84 19.解方程或者解比例。 4 8 0.21:x=1.5:29 20.求未知数x的值。 3 3 3 4x-8=1.625x:1.2=4 0.36:8=x:25 21.解比例。 4/5 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x5=0.7:2 146 0.61.8 =57 22.解方程或解比例。 3 47.1 2x-4x=1.5 x:7=12:6 23.求未知数x。 3.6x-28%=8 号02=45 24.解方程。 40%x=7.2 5.6x-3 X=48 x:2.4=5:} 25.解比例。 3:7-9x0.25:04=x:12x0.6 3_0.25 51210 5/5 专题13 解比例一 1．解比例或方程。                  【答案】x＝54；x＝4；x＝2400 【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程写成x＝27×，再根据等式的性质2给方程两边同时除以即可； （2）先根据乘法分配律把方程左边化简成0.55x，再根据等式的性质2给方程两边同时除以0.55即可； （3）先根据比例的基本性质把方程写成0.03x＝48×1.5，再根据等式的性质2给方程两边同时除以0.03即可。 【解答】27∶x＝∶ 解：x＝27× x＝9 x÷＝9÷ x＝9×6 x＝54 x＋15%x＝2.2 解：0.55x＝2.2 0.55x÷0.55＝2.2÷0.55 x＝4 ＝ 解：0.03x＝48×1.5 0.03x＝72 0.03x÷0.03＝72÷0.03 x＝2400 2．求未知数x的值。                    【答案】；； 【分析】，先把左边合并为14x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以14即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 【解答】 解： 解： 解： 3．解方程。 60%－45%＝6              ∶5＝2∶ 【答案】＝40；＝ 【分析】（1）先把方程化简成0.15＝6，然后方程两边同时除以0.15，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成5×2＝×，化简成后得10＝ ，然后方程两边同时除以10，求出方程的解。 【解答】（1）60%－45%＝6 解：0.6－0.45＝6 0.15＝6 ＝6÷0.15 ＝40 （2）∶5＝2∶ 解：5×2＝× 10＝ ＝÷10 ＝× ＝ 4．求未知数。                                 【答案】；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式换成方程式，再根据等式性质2，等式两边同时乘，计算即可； （2）先计算等式左边的加法，再根据等式性质2，等式两边同时乘，计算即可； （3）先把等式换成，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.3，计算即可。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 5．会用等式的性质解方程或解比例。                          【答案】；； 【分析】“”先计算3.2×5，再将等式两边同时减去3.2×5的积，再同时除以，解出； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出； “”先计算加法，再将等式两边同时除以，解出。 【解答】 解： 解： 解： 6．解方程和比例。 40%x－2.2＝4.8        x＝13          ∶4.5＝x∶ 【答案】x＝17.5；x＝52；x＝ 【分析】方程两边同时加上2.2，两边再同时除以40%； 先把方程左边化简为x，两边再同时除以； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：4.5x＝×，两边再同时除以4.5。 【解答】（1）40%x－2.2＝4.8 解：40%x－2.2＋2.2＝4.8＋2.2 40%x＝7 40%x÷40%＝7÷40% x＝17.5 （2）x－x＝13 x＝13 x÷＝13÷ x＝13×4 x＝52 （3）∶4.5＝x∶ 4.5x＝× 4.5x÷4.5＝×÷4.5 x＝ 7．解方程。    0.3∶x＝1.2∶2   3.6÷x＝0.9  0.25∶6＝ 【答案】y＝；x＝0.5；x＝4；x＝48 【分析】（1）先将方程左边化简为，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）先根据比例的基本性质，将比例转化成方程1.2x＝0.3×2，然后根据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可； （3）根据除法各部分间的关系可将原方程转化为x＝3.6÷0.9，计算即可； （4）根据比例的基本性质，将比例转化成方程0.25x＝6×2，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可。 【解答】 解： 0.3∶x＝1.2∶2 解：1.2x＝0.3×2 1.2x＝0.6 x＝0.6÷1.2 x＝0.5 3.6÷x＝0.9 解：x＝3.6÷0.9 x＝4 0.25∶6＝ 解：0.25x＝6×2 0.25x＝12 x＝12÷0.25 x＝48 8．解方程（比例）。                     【答案】；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 （1）先化简方程得到，等号左右两边再同时除以5.2，即可解出方程； （2）先化简方程得到，方程等号左右两边再同时加上12，最后等号左右两边同时除以，即可解出方程； （3）根据比例的基本性质可得：，等号左右两边再同时除以2.5，即可解出方程。 【解答】 解： 解： （3） 解： 9．解方程或比例。                      【答案】x＝；x＝8；x＝108 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘6； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3.6； 先把方程左边化简为0.25x，两边再同时乘4。 【解答】    解：x＝ 6×x＝×6 x＝    解：3.6x＝4×7.2 3.6x÷3.6＝4×7.2÷3.6 x＝28.8÷3.6 x＝8 解：0.25x＝27 4×0.25x＝27×4 x＝108 10．解方程。 0.8－0.2＝36         ÷＝          ∶＝16∶ 【答案】＝60；＝；＝6 【分析】（1）先把方程化简成0.6＝36，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×16，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1）0.8－0.2＝36 解：0.6＝36 0.6÷0.6＝36÷0.6 ＝60 （2）÷＝ 解：÷×＝× ＝ （3）∶＝16∶ 解：＝×16 ＝4 ÷＝4÷ ＝4× ＝6 11．解方程。 x＝2                          x∶ 【答案】x＝7；x＝2；x＝50 【分析】（1）根据等式的基本性质，两边同时减去，再同时除以，得出方程的解； （2）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积；再根据等式的基本性质，两边同时除以0.65，得出方程的解； （3）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积；再根据等式的基本性质，两边同时除以，得出方程的解； 【解答】x＝2 解：x－＝2－ x＝ x÷＝÷ x＝ x＝7 解：x∶6.5＝0.2∶0.65 0.65x＝6.5×0.2 0.65x＝1.3 x＝1.3÷0.65 x＝2 x∶ 解： x∶＝42∶ x＝ x＝30 x＝30÷ x＝30× x＝50 12．解方程或比例。 x＋50%x＝0.42                 【答案】x＝0.28；； 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 先将百分数转化为小数，利用乘法的分配律提出x，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以1.5即可。 根据比例的基本性质：内项积等于外项积，再将所有的小数转化为分数，再利用等式的性质2将等式的两边同时除以12，除以一个数相当于乘这个数的倒数。 先算乘法，将好算的先算出来，然后利用等式的性质1，等式的两边同时加，将小数转化为分数，异分母分数的加法通分转化为同分母加法，再根据等式的两边同时除以5。 【解答】 解： 解： 解： 13．解方程。          【答案】x＝40；x＝11；x＝14 【分析】先把方程左边化简为0.6x，根据等式的性质，两边再同时除以0.6； 先计算出31×0.3＝9.3，根据等式的性质，两边再同时加上0.3x，两边再同时减去6，最后两边再同时除以0.3； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝2.5×4，根据等式的性质，两边再同时乘。 【解答】x－20%x＝24 解：0.6x＝24 0.6x÷0.6＝24÷0.6 x＝40 31×0.3－0.3x＝6 解：9.3－0.3x＝6 9.3－0.3x＋0.3x＝6＋0.3x 6＋0.3x－6＝9.3－6 0.3x＝3.3 0.3x÷0.3＝3.3÷0.3 x＝11 x∶2.5＝4∶ 解：x＝2.5×4 x＝10 ×x＝10× x＝14 14．求未知数x。         1－＝         【答案】；＝； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； 1－＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋的积，再同时÷即可。 【解答】 解： 1－＝ 解：1－＋＝＋ ＋＝1 ＋－＝1－ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 解： 15．解比例。             96∶24＝x∶36             【答案】x＝3；x＝144；x＝8 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后方程两边同除以即可； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后方程两边同除以24即可； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后方程两边同除以4.5即可。 【解答】 解：x＝1.5× x÷＝1.5×÷ 6×x＝1.5××6 x＝3 96∶24＝x∶36 解：24x＝96×36 24x÷24＝96×36÷24 x＝144 解：4.5x＝4×9 4.5x÷4.5＝36÷4.5 x＝8 16．解比例。 1.6∶24＝∶4.5            ＝         0.6∶＝0.4∶5 【答案】＝0.3；＝0.45；＝7.5 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成24＝1.6×4.5，然后方程两边同时除以24，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.2＝0.15×3.6，然后方程两边同时除以1.2，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.4＝0.6×5，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解。 【解答】（1）1.6∶24＝∶4.5 解：24＝1.6×4.5 24＝7.2 ＝7.2÷24 ＝0.3 （2）＝ 解：1.2＝0.15×3.6 1.2＝0.54 ＝0.54÷1.2 ＝0.45 （3）0.6∶＝0.4∶5 解：0.4＝0.6×5 0.4＝3 ＝3÷0.4 ＝7.5 17．解方程。          【答案】；； 【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时减去1，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 第二个：根据等式的性质2，等式两边同时除以3，再根据等式的性质1，等式两边同时加上0.24即可； 第三个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【解答】 解： 解： 解： 18．求x的值。               【答案】； 【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以62，计算即可得解； （2）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以。再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加4，再同时除以，计算即可得解。 【解答】 解： 解： 19．解方程或者解比例。                            【答案】；； 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘4，方程两边再同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.5。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20．求未知数x的值。 x－＝1.625     x∶1.2＝    0.36∶8＝x∶25 【答案】x＝；x＝0.9；x＝ 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先把分数转化为比，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以8。 【解答】（1）x－＝1.625 解：x＝1.625＋ x＝1.625＋0.375 x＝2 x＝2÷ x＝2× x＝ （2）x∶1.2＝ 解：x∶1.2＝3∶4 4x＝1.2×3 4x＝3.6 x＝3.6÷4 x＝0.9 （3）0.36∶8＝x∶25 解：8x＝0.36×25 8x＝9 x＝9÷8 x＝ 21．解比例。                        【答案】x＝7；x＝15；x＝ 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝5×0.7，两边再同时乘2； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.6x＝5×1.8，两边再同时除以0.6； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程x＝×，两边再同时乘。 【解答】x∶5＝0.7∶ 解：x＝5×0.7 x＝3.5 2×x＝3.5×2 x＝7    解：0.6x＝5×1.8 0.6x＝9 0.6x÷0.6＝9÷0.6 x＝15 解：x＝× x＝ ×x＝× x＝ 22．解方程或解比例。 2－＝1.5             ∶＝∶ 【答案】＝1.2；＝2 【分析】（1）先把方程化简成＝1.5，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1）2－＝1.5 解：＝1.5 ÷＝1.5÷ ＝1.5× ＝1.2 （2）∶＝∶ 解：＝× ÷＝÷ ＝×6 ＝2 23．求未知数。                           【答案】；； 【分析】（1）先把化成，根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．解方程。 40%x＝7.2                             【答案】x＝18；x＝0.96；x＝60 【分析】40%x＝7.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可； 5.6x－x＝4.8，先化简方程左边含有x的算式，即求出5.6－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.6－的差即可； x∶2.4＝5∶，解比例，原式化为：x＝2.4×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】40%x＝7.2 解：40%x÷40%＝7.2÷40% x＝18 5.6x－x＝4.8 解：5.6x－0.6x＝4.8 5x＝4.8 5x÷5＝4.8÷5 x＝0.96 x∶2.4＝5∶ 解：x＝2.4×5 x＝12 x÷＝12÷ x＝12×5 x＝60 25．解比例。     0.25∶0.4＝∶12    【答案】；＝7.5；＝7.2 【分析】比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积。 （1）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （2）根据比例的基本性质，将原式变成0.4＝0.25×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4，即可求解。 （3）根据比例的基本性质，将原式变成0.25＝3×0.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25，即可求解。 【解答】 解： 0.25∶0.4＝∶12 解：0.4＝0.25×12 0.4÷0.4＝0.25×12÷0.4 ＝7.5 解：0.25＝3×0.6 0.25÷0.25＝3×0.6÷0.25 ＝7.2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $