第四单元 第3课时 解比例（教学课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第四单元 比例 第3课时 解比例 小学数学·六年级（下）·人教版 教学目标 1.理解解比例的意义，掌握解比例的方法，能正确解出比例中的未知项。 2.经历“比例转化为方程→解方程→检验”的全过程，培养运算能力与推理能力。 3.通过解决实际问题，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，养成严谨的验算习惯。 教学重难点 1.教学重点 掌握解比例的方法，能正确解比例。 2.教学难点 理解比例与方程的转化关系，能运用解比例解决实际问题。 目 录 课堂导入 01 教学过程 02 课堂练习 03 课堂小结 04 课堂导入 01 同学们，长征五号火箭是我国的‘大火箭’，总长约57米。如果按1:10的比例做一个模型，这个模型长多少米呢？ 设模型长为x米，得到 x:57=1:10。 这个比例里有一个未知项x，怎样求出它的值呢？这就是我们今天要学习的内容——解比例。 你能算出模型的长度吗？ 教学过程 02 什么是解比例？ （一）明确解比例的意义。 解比例的依据是什么？ 解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。 （二）探究解比例的方法（以教材例2为例）。 长征五号运载火箭总长约为 57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是 1 ：10。这个模型总长约为多少米？ 说一说该怎样列比例解决这个问题？ 分析：设模型总长为xm，根据题意 模型的总长:火箭总长=1:10 列出比例：x:57=1:10 长征五号运载火箭总长约为 57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是 1 ：10。这个模型总长约为多少米？ 怎样解x:57=1:10这个比例？ 分析：根据比例的基本性质，两个外项是x和10，两个内项是57和1，所以外项积等于内项积，得到方程：10x=57×1，然后再解方程。 长征五号运载火箭总长约为 57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是 1 ：10。这个模型总长约为多少米？ 解：设模型总长为xm x:57=1:10 10x=57×1 10x=57 x=57÷10 x=5.7 答：这个模型总长约为5.7米。 （三）巩固解比例的步骤。 解比例=。 解：2.4=1.5×6 依据比例的基本性质将比例转化成方程。 解方程。 2.4=9 =9÷2.4 =3.75 课堂练习 03 1.解比例。 （1） = （2）0.8:4 = 8 解：=× = =÷ = 解：=× = =÷ = 教材42页“练习八”第8题 1.解比例。 （3）= 3:12 （4） 解：=× = =÷3 = 解：=× = =÷ = 教材42页“练习八”第8题 2.相同质量的水和冰的体积之比是9:10。一块体积是50 dm3的冰，化成水后的体积是多少？ 解：设水的体积为x dm3。 x:50=9:10 10x=50×9 10x=450 x=45 答：化成水后的体积是45dm3。 教材42页“练习八”第9题 3.按照下面的条件列出比例，并且解比例。 （1）5 与 8 的比等于 40 与 x 的比。 （2）x 与的比等于与的比。 5 : 8 = 40 : x 解：5x = 40 ×8 5x = 320 x = 64 x = : 解：x × x x ÷ x 教材42页“练习八”第10题 3.按照下面的条件列出比例，并且解比例。 （3）比例的两个内项分别是 2 和 5，两个外项分别是 x 和 2.5。 x:2 = 5:2.5 解：2.5x = 5×2 2.5x = 10 x = 4 教材42页“练习八”第10题 4.汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？ 解：轿车的实际长度是xcm 24.3:x=1:20 x=24.3×20 x=486 答：轿车的实际长度是486cm。 教材42页“练习八”第11题 4.汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。 （2）公共汽车长11.76 m，公共汽车模型的长度是多少？ 教材42页“练习八”第11题 解：公共汽车模型的长度是是xm x:11.76=1:20 20x=11.76×1 x=0.5352 答：公共汽车模型的长度是0.5352m。 5.一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是 1：10，模型高度是19.6 cm。这个高级军吏俑的实际高度是多少？ 解：这个高级军吏俑的实际高度是xcm 19.6:x=1:10 1x= x= 答： 这个高级军吏俑的实际高度是196cm。 教材42页“练习八”第12题 课堂小结 04 2.解比例的依据是比例的基本性质。 1.求比例中的未知项，叫做解比例。。 本节课你有哪些收获？ 3.步骤： ① 设未知数 ② 列比例 ③ 转化为方程 ④ 解方程 ⑤ 检验。 课程结束，谢谢参与！ 第四单元 比例 $