精品解析：2024-2025学年湖北省黄石市大冶市多校人教版五年级下册期中联考测试数学试卷

**基本信息** 2025年春五年级数学期中随堂作业，覆盖单位换算、质数合数、立体图形等核心知识，通过长方体展开图操作（空间观念）和柜台角铁计算（模型意识），适配期中阶段学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|9题/28分|3.05m=cm单位换算、VCD机体积单位|结合量感考查单位换算，联系生活实际| |判断|5题/5分|假分数性质、表面积体积比较|通过易错点辨析培养推理意识| |选择|6题/12分|正方体体积扩大、展开图判断|考查空间观念与几何直观| |计算|1题/16分|立体图形表面积体积|强化运算能力与几何直观| |操作|2题/9分|长方体展开图、三视图|发展空间观念与抽象能力| |解决问题|6题/30分|柜台角铁长度、蓄水池容水|体现模型意识，解决实际问题|

2025年春五年级数学随堂作业 一、填空。（每空1分，共28分） 1. 3.05m＝_____cm 10.8m2＝_____dm2 6050cm3＝_____dm3 2800mL＝_____L＝_____dm3 【答案】 ①. 305 ②. 1080 ③. 6.05 ④. 2.8 ⑤. 2.8 【解析】 【分析】1米＝100厘米；1平方米＝100平方分米；1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝立方分米；1升＝1立方分米＝1000毫升，1毫升＝升；据此即可求解。 【详解】3.05m＝305cm；10.8m2＝1080dm2； 6050cm3＝6.05dm3； 2800mL＝2.8L＝2.8dm3； 【点睛】此题主要考查长度、面积、体积单位间的换算。 2. 在括号里填上适当的体积单位或容积单位。 VCD机的体积约是4（ ）。 小矿泉水的容积约是500（ ）。 矿泉水的容积约是18（ ）。 车厢的体积约是15（ ）。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL ③. 升##L ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】1立方分米大概是一个粉笔盒的大小，1毫升大概是1滴水的容量，1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量，1立方米大概是一个洗衣机的大小，据此解答。 【详解】VCD机的体积约是4立方分米； 小矿泉水的容积约是500毫升； 矿泉水的容积约是18升； 车厢的体积约是15立方米。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的奇数是1，先把1化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的奇数。 【详解】的分数单位是； 里有4个； 最小的奇数是1，1＝，有7个； 需添上分数单位的个数为：7－4＝3（个） 4. （ ）÷（ ）（ ）（填小数）（ ）÷24。 【答案】 5；8；0.625；10；15 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，可得；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质求出，分数化为小数：，直接用分子除以分母即可。熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 【详解】 5. 最小奇数是（ ），最小质数是（ ），最小合数是（ ），用这三个数组成一个最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 4 ④. 421 【解析】 【详解】略 6. 三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 12 ③. 14 【解析】 【分析】两个相邻的偶数相差2，据此设三个连续偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2），已知三个连续偶数的和是36，列方程为x＋x－2＋x＋2＝36，然后解出方程，进而求出最小、最大的偶数。 【详解】解：设三个连续的偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2）， x＋x－2＋x＋2＝36 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 12－2＝10 12＋2＝14 即这三个偶数分别是10、12、14。 【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是理解相邻偶数之间相差2。 7. 两个质数的和是10，积是21，它们分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。根据定义我们推出10以内的质数有2，3，5，7，符合题意的是3和7，3＋7＝10，3×7＝21，据此解答。 【详解】21＝3×7 3＋7＝10 即这两个质数分别是3和7。 【点睛】利用每个合数都可以写成几个质数相乘的形式解决问题。 8. 一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ ）倍。 【答案】4 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式和积的变化规律，正方体的表面积公式：，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍。 【详解】正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大：倍； 所以一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍。 【点睛】本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是掌握正方体的表面积计算公式。 9. 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①把绳子总长看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，每段占全长的对应分率＝1÷总段数； ②每段的长度＝总长÷总段数。 【详解】 （米） 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的，每段长米。 二、判断。（每题1分，共5分） 10. 假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】是假分数，＝1 假分数不一定都大于1。 故答案为：× 11. 两个质数的和是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此举例说明即可。 【详解】2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数；3和5都是质数，3＋5＝8，8是偶数，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 13. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；立体图形所占空间的大小叫做体积；表面积和体积是不同的两个概念，不能进行比较，据此解答。 【详解】表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积的数值相等，单位不相同，所以表面积和体积无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 14. 两个体积相等的长方体，它们的形状一定相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高。只要满足长宽高的积相等，则两个长方体体积相等。积相等的3个数，可以有多种组合，但形状不一定相同。比如长宽高分别是4、3、2和长宽高分别是8、3、1的长方体，体积相等，但形状不同。 【详解】举例：长宽高分别是4、3、2和长宽高分别是8、3、1的长方体 2×3×4 ＝6×4 ＝24 1×3×8 ＝3×8 ＝24 24＝24，体积相等，但形状不同。 两个体积相等的长方体，它们的形状不一定相同。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查长方体的体积，关键要理解体积是如何计算的。 三、选择。（每题2分，共12分） 15. 相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）。 A. 10 B. 100 C. 1000 【答案】C 【解析】 【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可。 【详解】1立方米＝1000立方分米； 1立方分米＝1000立方厘米； 故答案为：C 【点睛】此题关键在于熟记体积单位之间的换算公式。 16. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式，如果它的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍，据此解答。 【详解】根据分析， 设正方体原来的体积是： 扩大后的体积是： 因此它的体积扩大27倍。 17. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。 【详解】根据分析： 一个合数至少有3个因数。 18. 要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，5＋6＝11，“口”再填上1、4、7都是3的倍数，其中7最大。据此解答。 【详解】要使三位数“56□”能被3整除，因为，，，； 12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7； 故答案为： 【点睛】此题是考查3的倍数特征.一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 19. 一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（ ）cm2。 A. 9 B. 18 C. 27 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把它截成2段就会露出两个横截面，表面积也就是增加了2个横截面的面积，表面积增加9×2＝18平方厘米，列式解答即可得到答案。 【详解】9×2＝18（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】截成两段多了两个横截面，表面积增加2个横截面面积。理解这点是解答本题的关键。 20. 下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型， “2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。 【详解】A．，不属于正方体展开图的类型，所以不能折成正方体； B．，属于“1－4－l”型，所以能折成正方体； C．，属于“1－4－l”型，所以能折成正方体。 故答案为：A 【点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体的展开图的特征是解题的关键。 四、计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）（16分） 21. 计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】正方体的表面积：37.5cm2；体积：15.625cm3 表面积：85cm2；体积：50cm3 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；代入数据计算即可。 【详解】正方体的表面积： 2.5×2.5×6 ＝6.25×6 ＝37.5（cm2） 正方体的体积： 2.5×2.5×2.5 ＝6.25×2.5 ＝15.625（cm3） 长方体的表面积： （5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝（20＋12.5＋10）×2 ＝42.5×2 ＝85（cm2） 长方体的体积： 5×4×2.5 ＝20×2.5 ＝50（cm3） 五、操作。（共9分） 22. 画出下面长方体的六个面展开图，并标出一组长、宽、高的数据。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体的长为5，宽为2，高为3，长方体有6个面，展开图是平面图形。 【详解】展开图略（答案不唯一） 23. 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】 ①. 正 ②. 左 ③. 上 【解析】 【分析】观察立体图形可知，从正面可以看到三列，左边一列可以看到2个小正方形，中间一列可以看到1个小正方形，右边一列可以看到2个小正方形，三列小正方形底部对齐；从上面可以看到三列四行，左边一列可以看到2个小正方形，中间一列第二行可以看到1个小正方形，右边一列第二行到第四行可以看到3个小正方形；从左面可以看到四列，从左边起第一列和第三列可以看到2个小正方形，第二列和第四列可以看到1个小正方形，据此解答。 【详解】分析可知，从正面看到的图形为；从上面看到的图形为；从左面看到的图形为。 【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，分析出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。 六、解决问题。（共30分） 24. 小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 【答案】13.6米 【解析】 【分析】根据题意可知，需要角铁的长度等于长方体的棱长总和。先根据1米＝100厘米统一单位，然后代入长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，计算即可求出所需角铁的长度。 【详解】40÷100＝0.4（米） 80÷100＝0.8（米） （2.2＋0.4＋0.8）×4 ＝（2.6＋0.8）×4 ＝3.4×4 ＝13.6（米） 答：这个柜台需要13.6米角铁。 25. 一个长方体蓄水池长30米，宽5米，深3米，它最多能容纳水多少升？它的占地面积是多少平方米？ 【答案】容积：450000升；占地面积：150平方米 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出蓄水池的容积，再将体积单位立方米换算成升；占地面积就是蓄水池底面的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽计算即可。 【详解】体积：30×5×3 ＝150×3 ＝450（立方米） 容积：450立方米＝450000（升） 占地面积：30×5＝150（平方米） 答：它最多能容纳水450000升，它的占地面积是150平方米。 26. 小明用15分钟走了2千米路，他平均每分钟走多少千米？每千米需要多少分钟？ 【答案】千米；7.5分钟 【解析】 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，可得平均每分钟走的路程为总路程除以总时间；求每千米所需时间，用总时间除以总路程即可。 【详解】2÷15＝（千米） 15÷2＝7.5（分钟） 答：他平均每分钟走千米，每千米需要7.5分钟。 27. 学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是12平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室花费多少钱？ 【答案】480元 【解析】 【分析】粉刷教室只需要粉刷前面、后面、左面、右面、上面，5个面，求出5个面的面积之和，减去门窗面积，就是需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积×每平方米涂料费即可。 【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2 ＝48＋48＋36 ＝132（平方米） 132－12＝120（平方米） 120×4＝480（元） 答：粉刷这个教室花费480元钱。 【点睛】本题主要考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 28. 一个棱长为4分米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？ 【答案】2分米 【解析】 【分析】此题主要考查长方体、正方体的容积（体积）公式的灵活运用。 先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体鱼缸的容积，然后用这个体积除以长方体鱼缸的底面积就是水深的高度；据此解答。 【详解】4×4×4÷（8×4） ＝64÷32 ＝2（分米） 答：水深是2分米。 29. 猴王有47个桃子，每只小猴子都分5个桃子，分到最后一只猴子时，发现少了几个桃子，至少再拿来几个桃子才刚好够分？猴子共有几只？ 【答案】3个；10只 【解析】 【分析】桃总数÷每只猴子分的桃，计算出的余数，就是剩下的不够分的桃子，用除数－余数就是至少再拿来几个桃子才刚好够分；商＋1就是猴子的只数。 【详解】47÷5＝9（只）……2（个） 5－2＝3（个） 9＋1＝10（只） 答：至少再拿来3个桃子才刚好够分，猴子共有10只。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春五年级数学随堂作业 一、填空。（每空1分，共28分） 1. 3.05m＝_____cm 10.8m2＝_____dm2 6050cm3＝_____dm3 2800mL＝_____L＝_____dm3 2. 在括号里填上适当的体积单位或容积单位。 VCD机的体积约是4（ ）。 小矿泉水的容积约是500（ ）。 矿泉水的容积约是18（ ）。 车厢的体积约是15（ ）。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 4. （ ）÷（ ）（ ）（填小数）（ ）÷24。 5. 最小奇数是（ ），最小质数是（ ），最小合数是（ ），用这三个数组成一个最大三位数是（ ）。 6. 三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 7. 两个质数的和是10，积是21，它们分别是（ ）和（ ）。 8. 一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ ）倍。 9. 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 二、判断。（每题1分，共5分） 10. 假分数都大于1。（ ） 11. 两个质数的和是偶数。（ ） 12. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 13. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。（ ） 14. 两个体积相等的长方体，它们的形状一定相同。（ ） 三、选择。（每题2分，共12分） 15. 相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）。 A. 10 B. 100 C. 1000 16. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 17. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 18. 要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 19. 一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（ ）cm2。 A. 9 B. 18 C. 27 20. 下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。 A. B. C. 四、计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）（16分） 21. 计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、操作。（共9分） 22. 画出下面长方体的六个面展开图，并标出一组长、宽、高的数据。 23. 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 六、解决问题。（共30分） 24. 小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 25. 一个长方体蓄水池长30米，宽5米，深3米，它最多能容纳水多少升？它的占地面积是多少平方米？ 26. 小明用15分钟走了2千米路，他平均每分钟走多少千米？每千米需要多少分钟？ 27. 学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是12平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室花费多少钱？ 28. 一个棱长为4分米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？ 29. 猴王有47个桃子，每只小猴子都分5个桃子，分到最后一只猴子时，发现少了几个桃子，至少再拿来几个桃子才刚好够分？猴子共有几只？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $