专题03 法拉第电磁感应定律与单双杆模型（期中真题汇编，广东专用）高二物理下学期

专题03 法拉第电磁感应定律与单双杆模型 3大高频考点概览 考点01 法拉第电磁感应定律 考点02 单杆模型 考点03 双杆模型 考点04 电磁驱动与电磁阻尼 地 城 考点01 法拉第电磁感应定律 1、 单选题 1．(24-25高二下·广东湛江·期中)如图甲所示，圆形线圈置于垂直线圈平面向外的匀强磁场中，阻值为的电阻两端分别与线圈两端、相连，其他电阻忽略不计。磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，不考虑线圈缺口对感应电动势的影响，下列关于感应电流、通过电阻的电荷量、电阻中产生的热量、线圈的张力随时间变化的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图甲，单匝圆形金属线圈处于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，取垂直纸面向里为磁场正方向，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙，下列说法正确的是（　　） A．0~t1，线圈中的感应电流沿顺时针方向 B．0~t1，线圈中的感应电流逐渐增大 C．t1~t2，线圈有扩张的趋势 D．t1时刻线圈的感应电动势最大 3．(24-25高二下·深圳龙岗区布吉中学·期中)一种电磁波接收器结构简化后，如图甲所示，螺线管匝数匝，横截面积。螺线管导线电阻，电阻，若磁感应强度B的图像如图乙所示（以向右为正方向），则（　　） A．感应电动势为0.6V B．感应电流为0.6A C．电阻R两端的电压为6V D．0~1s内，通过R的感应电流方向为从A到C 4．(24-25高二下·广东深圳实验中学·期中)如图甲所示，纸面内固定放置一带缺口的刚性金属圆环，从圆环的缺口处引出两根导线，与电阻R两端相连构成闭合回路。圆环内有垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图乙所示（规定磁场方向垂直纸面向外为正方向），不计金属圆环及导线的电阻，下图可能正确表示回路中的电流I（规定顺时针方向为电流的正方向）随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 5．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图甲，单匝圆形金属线圈处于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，取垂直纸面向里为磁场正方向，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙，下列说法正确的是（　　） A．0~t1，线圈中的感应电流沿顺时针方向 B．0~t1，线圈中的感应电流逐渐增大 C．t1~t2，线圈有扩张的趋势 D．t1时刻线圈的感应电动势最大 6．（24-25高二下·深圳龙岗区布吉中学·期中)一种电磁波接收器结构简化后，如图甲所示，螺线管匝数匝，横截面积。螺线管导线电阻，电阻，若磁感应强度B的图像如图乙所示（以向右为正方向），则（　　） A．感应电动势为0.6V B．感应电流为0.6A C．电阻R两端的电压为6V D．0~1s内，通过R的感应电流方向为从A到C 7．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图甲所示，纸面内固定放置一带缺口的刚性金属圆环，从圆环的缺口处引出两根导线，与电阻R两端相连构成闭合回路。圆环内有垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图乙所示（规定磁场方向垂直纸面向外为正方向），不计金属圆环及导线的电阻，下图可能正确表示回路中的电流I（规定顺时针方向为电流的正方向）随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 2、 多选题 8．(24-25高二下·广东深圳盐田高级中学等多校·)如图甲所示，电阻为R的正方形闭合导体线框固定在水平桌面上，虚线是线框对角线，虚线左侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示。则线框中的电流I、通过线框某截面的电荷量q、线框所受安培力F、线框中产生的焦耳热Q随时间t的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．(24-25高二下·广东深圳盐田高级中学等多校·)电荷量Q、电压U、电流I和磁通量是电磁学中重要的物理量，用其中两个物理量之比可用来描述电磁学元件的属性，如图所示。M元件命名为“忆阻器”，能够“记住”之前流进它的电流状态，具有记忆电荷的作用，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法正确的是（　　） A．电容和加速度的定义方式一样 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．电阻和忆阻器的作用相同 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 10．(24-25高二下·广东潮州松昌中学·期中)如图甲所示，面积为0.2m2的100匝线圈内部存在垂直纸面、磁感应强度随时间均匀增加的匀强磁场，线圈的电阻为2，磁场方向垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，磁场垂直纸面向里为正，定值电阻R的阻值为8，下列说法正确的是（　　） A．线圈具有收缩的趋势 B．a、b两点间的电势差Uab＝1.6V C．t＝5s时穿过线圈的磁通量为10Wb D．电阻R上产生的热功率为0.32W 11．(24-25高二下·广东广州华南师范大学附属中学·期中)如图所示，固定在水平桌面上的金属框架，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为的正方形，棒的电阻为，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为。 (1)若从时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为，同时保持棒静止，求棒中的感应电流的大小和方向； (2)在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ (3)若从时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒从静止开始以加速度向右做匀加速运动时，可使棒中不产生感应电流，试推导出随变化的关系式。 三、解答题 12．(24-25高二下·广东深圳·期中)如图甲所示，一匝数、面积、电阻的圆形线圈，与一个阻值的电阻组成闭合回路，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向外的圆形磁场中，磁场区域和线圈完全重合，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。求： (1)时，通过电阻的电流大小和方向； (2)4~6s内，通过电阻的电荷量； (3)0~6s内，线圈的发热量。 13．(24-25高二下·广东珠海·期中)如图甲所示，一等腰直角三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板下方，图中的水平虚线过ab、ac边中点，在虚线的下方存在垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。已知直角边长l=0.40m，导线框的电阻R=0.003Ω， 求： (1)导线框在磁场变化时产生的感应电动势大小。 (2)在t=2s时，导线框所受安培力的大小。 (3)在t=0到t=2s时间内，导线框产生的焦耳热。 14．(24-25高二下·广东深圳聚龙科学中学教育集团·期中)如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，与水平面夹角，导轨间距，其下端连接一个定值电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度。一质量为，电阻的导体棒ab垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度，，．求： (1)导体棒下滑的最大加速度是多少； (2)导体棒下滑的最大速度是多少； (3)当导体棒稳定下滑时ab两端的电压； (4)若导体棒在3s内已获得最大速度，求导体棒前3s内的位移s与产生的热量Q。 地 城 考点02 单杆模型 1、 单选题 1．(24-25高二下·广东深圳新安中学（集团）高中部·期中)法拉第圆盘发电机示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两电刷P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，下列说法正确的是（    ） A．若圆盘转动的角速度均匀增大，回路电流大小恒定 B．若从上往下看圆盘逆时针转动，电刷P电势高于Q电势 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大过程中电流方向不可能变化 D．若圆盘转动角速度变为原来的2倍，则R的热功率也变为原来的2倍 2．(24-25高二下·广东深圳高级中学集团·期中)如图所示，歼-35A和直-20分别是我国最先进的战斗机和直升机，其中歼-35A的翼展为L，直-20的螺旋桨桨叶长为2L，若歼-35A和直-20从我国中部地区自西向东飞行演练（机身和地面平行），此时歼-35A的速度为v，直-20的顶端螺旋桨叶片逆时针匀速转动（俯视），转动角速度为ω，该处的地磁场的水平分量为，竖直分量为，下列分析正确的是（　　） A．歼-35A两翼电势差为，飞行员右翼电势高 B．歼-35A两翼电势差为，飞行员左翼电势高 C．悬停时，直-20桨叶电动势为，桨叶外端比内端电势低 D．悬停时，直-20桨叶电动势为，桨叶外端比内端电势高 3．(24-25高二下·广东广州华南师范大学附属中学·期中)半径分别为和的同心圆导轨固定在同一水平面内，一长为、电阻为的均匀金属棒置于圆导轨上面，的延长线通过圆导轨中心，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为，方向竖直向下，在两环之间接阻值为的定值电阻和电容为的电容器，金属棒在水平外力作用下以角速度绕逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好的接触，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．金属棒中电流从流向 B．金属棒两端电压为 C．电容器的板带负电 D．电容器所带电荷量为 4．(24-25高二下·广东部分学校·期中)1831年0月28日，法拉第展示了人类历史进第一台发电机一法拉第圆盘发电机，其原理如图乙所示，水平匀强磁场B垂直于盘面，圆盘绕水平轴C以角速度匀速转动，铜片D与圆盘的边缘接触，圆盘、导线和电阻R组成闭合回路，圆盘半径为L，圆盘接入CD间的电阻也为R，其他电阻均可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．C点电势高于D点电势 B．C、D两端的电压为 C．圆盘转动过程中，电流的大小为 D．圆盘转动过程中，产生的电功率为 5．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图所示为宽度为3L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。磁场左侧有一个边长为L的正方形导体线框，其总电阻为R，线框所在平面与磁场方向垂直。线框以速度v向右匀速穿过磁场区域，以线框cd边刚进入磁场的时刻为计时起点，规定电流沿逆时针方向为正，安培力F向左为正。则以下关于线框中的感应电流I、ab两点间的电势差、安培力F和线框的发热功率P随时间变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 2、 多选题 6．(24-25高二下·广东部分学校·期中)某同学学完电磁感应后动手制作了一个简易发电机，并成功点亮了一个小灯泡，原理图如图所示。固定金属圆环内存在垂直圆环平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，金属棒一端固定在导电转轴OO'上，另一端与圆环接触良好，导电转轴OO'带动金属棒以角速度ω沿顺时针方向（从上往下看）匀速转动。已知金属棒长为l，圆环半径为r（r<l），转轴过圆环中心，小灯泡电阻为R，不计其他电阻，下列说法正确的是（　　） A．流过小灯泡的电流方向为C→A B．金属棒产生感应电动势为 C．流过小灯泡的电流为 D．小灯泡的电功率为 7．(24-25高二下·广东江门金太阳联考·期中)航天飞机在赤道上空的圆形轨道由西向东飞，地磁场在航天飞机轨道处的磁感应强度，沿水平方向由南向北，从航天飞机上发射出的一颗卫星，携带一根长的金属悬绳与航天飞机相连，航天飞机和卫星间的这条悬绳方向沿地球径向并指向地心，卫星位于航天飞机的正上方。如果航天飞机与卫星的运行速度为，第一宇宙速度为，地球半径为，那么下列说法正确的是（　　） A．悬绳产生的感应电动势为 B．卫星端的电势较低 C．航天飞机运行的周期为 D．航天飞机离地的高度约为 8．(24-25高二下·广东潮州意溪中学·期中)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘顺时针旋转时（从上往下看），关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　） A．由于穿过圆盘的磁通量不变，故没有感应电流产生 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则通过R的电流沿由b到a的方向流动 C．若磁感应强度变为原来的2倍，则相同时间内通过R的电荷量也变为原来的2倍 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则R的发热功率变为原来的4倍 3、 解答题 9．(24-25高二下·广东深圳聚龙科学中学教育集团·期中)如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，与水平面夹角，导轨间距，其下端连接一个定值电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度。一质量为，电阻的导体棒ab垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度，，．求： (1)导体棒下滑的最大加速度是多少； (2)导体棒下滑的最大速度是多少； (3)当导体棒稳定下滑时ab两端的电压； (4)若导体棒在3s内已获得最大速度，求导体棒前3s内的位移s与产生的热量Q。 10．(24-25高二下·广东惠州五校·期中)如图所示，足够长的平行金属导轨固定在水平面上，间距为，左端接有阻值的电阻。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。一根质量为 、电阻的金属棒垂直放置在导轨上，与导轨间的动摩擦因数。现用一水平向右的恒力拉动金属棒，使其从静止开始运动。已知金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度。 (1)求金属棒运动的最大速度； (2)若改变，使金属棒从静止开始匀加速运动时速度达到，求此过程中通过金属棒截面的电荷量。 地 城 考点03 双杆模型 1、 多选题 1．(24-25高二下·广东广州第六中学·期中)如图，光滑斜面倾角为θ，两个匀强磁场宽度均为L，磁感应强度大小相等，方向垂直斜面且相反。质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框abcd，在t=0时刻，ab边恰好与磁场边界ee'重合，以速度v0匀速进入磁场；经过时间t0，线框ab边到达gg'与的中间位置，此时线框恰好又做匀速直线运动。已知重力加速度为g，则（　　） A．ab边越过的前后，线框中电流反向 B．t0时刻，线框匀速运动的速度大小为 C．ab边刚越过时，线框加速度为3gsinθ D．t0时间内，线框所产生的焦耳热为 2．(24-25高二下·广东深圳新安中学（集团）高中部·期中)如图所示，在光滑水平绝缘桌面上有一等腰梯形单匝均匀金属线框，总电阻为，，，。空间存在竖直向下的有界匀强磁场（磁场边界平行），磁感应强度大小为，有界磁场的宽度为。线框在水平拉力作用下以速度向右匀速穿过磁场区域（边始终与磁场边界平行），时刻，边刚好在磁场左边界。下列说法正确的是（    ） A．进、出磁场过程中，线框中的电流方向不同 B．进、出磁场过程中，线框所受安培力的方向不同 C．出磁场过程中，线框中的电流与时间的关系为 D．线框进入磁场过程，通过线框截面的电荷量为 3．(24-25高二下·广东茂名信宜·期中)如图甲是游乐园常见的跳楼机，跳楼机的电磁式制动原理如图乙所示。跳楼机主干柱体上交替分布着方向相反、大小相等的匀强磁场，每块磁场区域的宽度均为，高度均相同，磁感应强度的大小均为，中间座椅后方固定着匝矩形线圈，线圈的宽度略大于磁场的宽度，高度与磁场高度相同，总电阻为。若某次跳楼机失去其他保护，由静止从高处突然失控下落，乘客与设备的总质量为，重力加速度取，忽略摩擦阻力和空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．线圈中电流方向始终为逆时针 B．跳楼机的最大速度为 C．当跳楼机的速度为时，线圈中感应电流为 D．跳楼机速度最大时，克服安培力做功的功率为 4．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图所示，空间存在磁感应强度大小相等、方向分别垂直于光滑绝缘水平面向上和向下的匀强磁场，正方形导线框从紧靠磁场的位置 I以某一初速度垂直边界进入磁场，运动到位置Ⅱ时完全进入左侧磁场，运动到位置Ⅲ（线框各有一半面积在左、右两个磁场中）时速度恰好为0。设从位置Ⅰ到位置Ⅱ、从位置Ⅱ到位置Ⅲ的过程中，通过线框某一横截面的电荷量分别为、，线框中产生的焦耳热分别为，。则（　　） A． B． C． D． 2、 解答题 5．(24-25高二下·广东深圳翠园中学·期中)两根足够长且相互平行的光滑金属导轨固定在水面上，导轨间距为，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为，导轨电阻不计，俯视图如图所示。两接入电路中的电阻均为、质量分别为的导体棒平行放在导轨上，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，初始时刻导体棒静止，导体棒获得向右的初速度，经过时间后，导体棒开始做匀速直线运动。导体棒始终未发生碰撞，求： (1)导体棒做匀速直线运动的速度大小，以及导体棒从开始运动至开始做匀速直线运动，导体棒上产生的焦耳热； (2)导体棒从开始运动至开始做匀速直线运动，导体棒、的位移大小。 6．(24-25高二下·广东湛江·期中)如图甲所示，在水平绝缘桌面上固定间距为L、足够长的光滑金属导轨。导轨所在空间存在着垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、阻值为R、长度为L的导体棒M静止放置在导轨上，阻值为0.5R、长度为L的导体棒N被锁定在导轨上。现给导体棒M施加水平向右的恒力F，经时间t2撤掉力F，同时导体棒N解除锁定，导体棒M的速度随时间变化的关系图像如图乙所示（图中v0大小未知），其中t1~t2时间内和t3时刻后导体棒M均匀速运动。已知导轨电阻不计，空气阻力不计，两导体棒与导轨始终垂直且接触良好。求： (1)导体棒M在t2时刻的速度大小v0； (2)导体棒N的质量mN； (3) t2~t3时间内，导体棒M产生的焦耳热QM和通过导体棒M的电荷量q。 7．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图所示，间距、半径的两条竖直圆弧导轨与两足够长的平行金属直导轨、相切于、点，轨道固定在绝缘水平面上，右侧存在方向竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场。质量、长，电阻的金属棒跨放在圆弧导轨的最高点，质量、电阻、边长的匀质正方形金属线框水平放置在两直导轨上。忽略导轨的电阻及所有摩擦，金属棒、金属线框均与导轨始终接触良好，重力加速度取。现将金属棒由静止释放，求： (1)金属棒刚到达时的速度大小； (2)金属棒刚到达时，金属棒两端的电势差； (3)若金属棒与金属线框恰好不接触，则金属线框的焦耳热及金属线框初始时左边到的距离。 8．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图所示，间距均为的光滑平行倾斜导轨与足够长光滑平行水平导轨在、处平滑连接，虚线右侧存在方向竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场。a、b是两根完全相同粗细均匀的金属棒，单棒质量为，电阻为，棒垂直固定在倾斜轨道上距水平面高处；棒与水平导轨垂直并处于静止状态，距离MN的距离。现让棒由静止释放，运动过程中与棒始终没有接触且始终垂直于导轨；不计导轨电阻，重力加速度为，求： (1)a棒刚进入磁场时棒受到的安培力的大小； (2)稳定时棒上产生的焦耳热； (3)稳定时、两棒间的间距？ 9．(24-25高二下·广东部分学校·期中)间距为l的平行光滑金属导轨MN、PQ水平段处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，导轨的弯曲段处在磁场之外，如图甲所示。导体棒a与b接入电路的有效电阻分别为R、2R。导体棒a的质量为m，b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弯曲段导轨上距水平段某一高度处由静止释放，刚进入磁场时导体棒a受到的安培力的大小为F，以导体棒a刚进入磁场时为计时起点，导体棒a的速度随时间变化的v－t图像如图乙所示（v0未知），运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，不计导轨电阻，重力加速度大小为g。求： (1)导体棒a释放时距导轨水平段的高度h； (2)导体棒b在0~t2这段时间内产生的内能。 10．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。 （1）求M刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向； （2）若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，求：①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q；②初始时刻N到的最小距离x； （3）初始时刻，若N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，求M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围。 地 城 考点04 电磁驱动与电磁阻尼 1、 单选题 1．(24-25高二下·广东部分学校·期中)某兴趣小组使用图甲所示的装置，探究钕磁铁在长螺线管中运动产生的感应电流变化规律，将螺线管一端固定在铁架台上，电流传感器连接长螺线管的上下两端，将钕磁铁从靠近螺线管的上方由静止释放。在钕磁铁穿过整个线圈的过程中，不计空气阻力，下列说法错误的是（　　） A．时刻，穿过线圈磁通量的变化率为0 B．时间内，钕磁铁做匀加速直线运动 C．若只增加钕磁铁释放高度，则感应电流的峰值变大 D．若只调转钕磁铁的极性，再从同一位置释放，感应电流的方向不变 2．(24-25高二下·广东清远·期中)如图（a）为探究感应电流产生的磁场与原磁场变化关系的装置。将两个相同的线圈串联，两相同磁感应强度传感器探头分别伸入两线圈中心位置，且测量的磁场正方向设置相同。现用一条形磁铁先靠近、后远离图（a）中右侧线圈，图（a）中右侧传感器所记录的B1-t图像如图（b），则该过程左侧传感器所记录的B2-t图可能为（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高二下·广东清远·期中)下列关于电与磁的应用中，说法正确的是（　　） A．图甲为多级直线加速器原理示意图，粒子在各圆筒中做匀加速直线运动 B．图乙为法拉第圆盘发电机示意图，当转动摇柄使铜盘匀速转动时，回路中产生大小和方向周期性变化的电流 C．图丙为磁电式电表内部结构示意图，指针偏转是由于通电线圈在磁场中受到安培力的作用 D．图丁为质谱仪示意图，粒子打在照相底片，上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越小 4．(24-25高二下·广东部分学校·期中)图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高 B．松开按钮后，穿过螺线管的磁通量为零 C．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势 D．若按下和松开按钮的时间相同，螺线管产生大小相同的感应电动势 5．(24-25高二下·广东广州华南师范大学附属中学·期中)电吉他是现代科学技术的产物，从外形到音响都与传统的吉他有着明显的差别。电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，固定的条形磁体附近的金属弦被磁化，当金属弦上下振动时，在线圈中产生与弦振动情况对应的弱电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的是（　　） A．琴弦向上运动的过程中，穿过线圈的磁通量增大 B．琴弦向上运动的过程中，线圈有收缩的趋势 C．当金属弦靠近磁体时，线圈端的电势较高 D．相同条件下，取下线圈电路，琴弦会振动更久 6．(24-25高二下·广东部分学校·期中)下列与电磁感应有关的现象中说法不正确的是（　　） A．图甲：摇动手柄使蹄形磁体转动，则铝框会以相同的速度同向转动 B．图乙：铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘的转速减小 C．图丙：搬运电流表时将正负接线柱用导线连在一起是为了减弱指针摆动 D．图丁：安检门利用涡流可以检测金属物品，如携带金属经过时，会触发报警 7．(24-25高二下·广东广州玉岩中学·期中)有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图1中， B．图2中，匀速转动的线圈电动势正在增大 C．图3中，电容器中电场的能量正在增大 D．图4中，真空冶炼炉可以接高电压的恒定电流 8．(24-25高二下·广东省实验中学·期中)关于教材中插图所涉及的物理知识，下列描述正确的是（　　） A．图甲为关于麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场周围空间一定产生变化的电场 B．图乙为共振筛，增加筛子质量，一定能使筛子振幅增大 C．图丙为真空冶炼炉，通入线圈的高频电流在线圈中产生热量，从而冶炼金属 D．图丁为钳型电流表，其变压器是一个升压变压器 9．(24-25高二下·广东湛江三校·期中)如图所示的电路中，L为电感线圈，电阻不计，A、B为两灯泡，则（　　） A．合上S，当电流稳定后，A、B一直亮 B．合上S瞬间，A先亮，B后亮 C．断开S瞬间，A闪亮一下再熄灭 D．断开S瞬间，A熄灭、B重新亮后再熄灭 2、 多选题 10．(24-25高二下·广东广州第二中学·期中)如图所示，三个长度、内径、管壁厚度相同的木管、铜管、银管竖直固定放置（相距很远），其下端到地面的高度相同。在每个管正上方各有一个完全相同的圆柱形磁铁，分别为a、b、c，它们下表面N极也在同一水平面上。现让a、b、c同时静止释放，它们分别无碰撞地穿过对应管道，忽略空气阻力，已知银的电阻率比铜的电阻率小。下列说法正确的是（　　）。 A．磁铁刚进入铜管时，俯视时铜管电流方向为逆时针 B．a、b、c落地时的速度大小关系为va > vc > vb C．a、b、c下落过程中机械能都不守恒 D．从释放到落地，三根管中磁通量的变化量相同 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 法拉第电磁感应定律与单双杆模型 3大高频考点概览 考点01 法拉第电磁感应定律 考点02 单杆模型 考点03 双杆模型 考点04 电磁驱动与电磁阻尼 地 城 考点01 法拉第电磁感应定律 1、 单选题 1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B 7．B 2、 多选题 8．BC 9．BD 10．ABD 11．【答案】(1)，感应电流方向为逆时针方向 (2) (3) 【详解】（1）感应电动势 则感应电流 楞次定律可知感应电流方向为逆时针方向。 （2）保持棒静止且磁感强度均匀增加时，在时刻的磁感应强度为 棒受力平衡，有 解得 （3）初态的磁通量 时刻的磁通量 棒中不产生感应电流，即总磁通量保持不变，有 解得 三、解答题 12．【答案】(1)，方向从到 (2) (3) 【详解】（1）时，线圈内产生的感应电动势 感应电流 由楞次定律可知，电阻上感应电流的方向从到 （2）4~6s内产生的感应电动势 感应电流 4~6s内，通过电阻的电荷量 （3）0~6s内，线圈的发热量 13．【答案】(1)0.006V (2) (3)0.024J 【详解】（1）线圈在磁场内部的面积 导线框在磁场变化时产生的感应电动势 （2）线圈中的电流 在t=2s时，B=0.1T，有效长度 导线框所受安培力的大小 （3）在t=0到t=2s时间内，导线框产生的焦耳热 14．【答案】(1) (2)6m/s (3)1.8V (4)12m，0.54J 【详解】（1）当导体刚开始下滑时，加速度最大，则由牛顿第二定律 可得导体棒下滑的最大加速度大小为 （2）当导体棒所受的合外力为零时，速度最大，则有 其中， 地 城 考点02 单杆模型 1、 单选题 1．C 2．C 3．D 4．C 5．C 2、 多选题 6．AC 7．AD 8．CD 3、 解答题 9．【答案】(1) (2)6m/s (3)1.8V (4)12m，0.54J 【详解】（1）当导体刚开始下滑时，加速度最大，则由牛顿第二定律 可得导体棒下滑的最大加速度大小为 （2）当导体棒所受的合外力为零时，速度最大，则有 其中， 联立解得导体棒下滑的最大速度大小为 （3）当导体棒稳定下滑时产生的感应电动势为 则ab两端的电压 （4）规定沿斜面向下为正方向，根据动量定理 其中 代入数据解得导体棒前3s内的位移为 由能量守恒定律 根据焦耳热分配定律 联立可得导体棒前3s内产生的热量为 10．【答案】(1) (2) 【详解】（1）金属棒受力平衡时，速度最大，则 此时产生电动势 电流大小 受到安培力 代入数据，得 （2）金属棒产生的平均感应电动势 内金属棒得位移大小 平均电流 则电荷量 得 地 城 考点03 双杆模型 1、 多选题 1．ABC 2．AC 3．CD 4．AD 2、 解答题 5．【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）导体棒、组成的系统动量守恒，有 解得 导体棒从开始运动至开始做匀速直线运动，根据能量守恒有 解得 （2）导体棒从开始运动至开始做匀速直线运动，由动量定理得 又 解得 设导体棒从开始运动至开始做匀速直线运动，导体棒、的位移之差为 则，， 得 设导体棒从开始运动至开始做匀速直线运动的过程中，导体棒、位移大小分别为、，二者组成的系统动量守恒有 两边对时间求和，得 又因为 解得， 6．【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由题意可知，在t1时刻导体棒M达到平衡状态，由，，， 联立解得 （2）在t2时刻撤掉力F，同时导体棒N解除锁定，以导体棒M、N为系统，合外力为零，二者动量守恒取向右为正方向，且两导体棒最终速度相等，有 解得 （3）由能量守恒定律可得，在t2~t3时间内回路产生的总焦耳热 所以导体棒Q产生的焦耳热 解得 取向右为正方向，由动量定理可知，在t2~t3时间内对导体棒N有 通过导体棒M的电荷量 解得 7．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对金属棒，由动能定理有 解得 （2）金属棒刚到达时产生的感应电动势 分析可知，正方形金属线框的左边导线与右边导线并联，则金属线框接入电路的总电阻 金属棒两端的电压 根据楞次定律可知，感应电流的方向由，则点电势低于点电势，故金属棒两端的电势差 （3）分析可知，当金属棒与金属线框恰好不接触时共速，金属棒与金属线框水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 根据能量守恒定律有 解得 则金属线框的焦耳热 对金属棒，根据动量定理 通过金属棒的电荷量 联立解得 8．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）a棒下滑过程，设棒刚进入水平磁场的速度为，根据动能定理有 解得 a棒刚进入磁场时产生的感应电动势E=BLv 此时的感应电流 棒受到的安培力的大小 代入数据解得 （2）系统稳定时棒共速，设共同速度为，根据动量守恒有 根据能量守恒定律有 由于电阻相等，则 解得 （3）设棒在水平轨道上运动至棒共速过程经历时间为，对棒进行分析，根据动量定理有 根据电流的定义式有 解得 上述过程电动势的平均值 根据闭合电路欧姆定律有 结合上述解得 9．【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题图乙可知，a棒刚进入磁场时的速度为v0，从开始下落到进入磁场，根据机械能守恒定律，有 mgh＝mv02 a棒切割磁感线产生的感应电动势 E＝Blv0 根据闭合电路欧姆定律，感应电流 I＝ a棒受到的安培力 F＝BIl 联立解得 （2）设b棒的质量为mb，两棒最终稳定速度为v′，以v0的方向为正方向，由v－t图线可知 v′＝v0 a棒进入磁场后，a棒和b棒组成的系统动量守恒，有 mv0＝（m＋mb）v′ 解得 mb＝2m 设a棒产生的内能为Qa，b棒产生的内能为Qb，根据能量守恒定律，有 mv02＝（m＋mb）v′2＋Qa＋Qb 两棒串联，产生的内能与电阻成正比，则 Qb＝2Qa 解得 10．【答案】（1），方向水平向左；（2）①，②；（3） 【详解】（1）细金属杆M以初速度向右刚进入磁场时，产生的动生电动势为 电流方向为，电流的大小为 则所受的安培力大小为 安培力的方向由左手定则可知水平向左； （2）①金属杆N在磁场内运动过程中，由动量定理有 且 联立解得通过回路的电荷量为 ②设两杆在磁场中相对靠近的位移为，有 整理可得 联立可得 若两杆在磁场内刚好相撞，N到的最小距离为 （3）两杆出磁场后在平行光滑长直金属导轨上运动，若N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，则N到cd边的速度大小恒为，根据动量守恒定律可知 解得N出磁场时，M的速度大小为 由题意可知，此时M到cd边的距离为 若要保证M出磁场后不与N相撞，则有两种临界情况： ①M减速出磁场，出磁场的速度刚好等于N的速度，一定不与N相撞，对M根据动量定理有 联立解得 ②M运动到cd边时，恰好减速到零，则对M由动量定理有 同理解得 综上所述，M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围为 地 城 考点04 电磁驱动与电磁阻尼 1、 单选题 1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D 9．D 多选题 10．AD 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 法拉第电磁感应定律与单双杆模型 3大高频考点概览 考点01 法拉第电磁感应定律 考点02 单杆模型 考点03 双杆模型 考点04 电磁驱动与电磁阻尼 地 城 考点01 法拉第电磁感应定律 1、 单选题 1．(24-25高二下·广东湛江·期中)如图甲所示，圆形线圈置于垂直线圈平面向外的匀强磁场中，阻值为的电阻两端分别与线圈两端、相连，其他电阻忽略不计。磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，不考虑线圈缺口对感应电动势的影响，下列关于感应电流、通过电阻的电荷量、电阻中产生的热量、线圈的张力随时间变化的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得，感应电动势 结合图乙可知感应电动势恒定不变，感应电流恒定不变，故A错误； B．通过电阻的电荷量，则图像为正比例函数，故B错误； C．电阻中产生的热量，则图像为正比例函数，故C正确； D．线圈的张力 为线圈的周长，B增大，张力随时间逐渐增大，故D错误。 故选C。 2．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图甲，单匝圆形金属线圈处于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，取垂直纸面向里为磁场正方向，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙，下列说法正确的是（　　） A．0~t1，线圈中的感应电流沿顺时针方向 B．0~t1，线圈中的感应电流逐渐增大 C．t1~t2，线圈有扩张的趋势 D．t1时刻线圈的感应电动势最大 【答案】C 【详解】A．0~t1，线圈中的感应电流沿逆时针方向，故A错误； BD．根据法拉第电磁感应定律 0~t1线圈的感应电动势逐渐减小，线圈中的感应电流逐渐减小，t1时刻线圈的感应电动势等于零，故BD错误； C．t1~t2，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，t1~t2，线圈有扩张的趋势，故C正确。 故选C。 3．(24-25高二下·深圳龙岗区布吉中学·期中)一种电磁波接收器结构简化后，如图甲所示，螺线管匝数匝，横截面积。螺线管导线电阻，电阻，若磁感应强度B的图像如图乙所示（以向右为正方向），则（　　） A．感应电动势为0.6V B．感应电流为0.6A C．电阻R两端的电压为6V D．0~1s内，通过R的感应电流方向为从A到C 【答案】B 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律可知，回路中产生的感应电流为 故B正确； C．电阻R两端的电压 故C错误； D．根据楞次定律可知，0~1s内感应电流的方向为从C点通过R流向A点，故D错误。 故选B。 4．(24-25高二下·广东深圳实验中学·期中)如图甲所示，纸面内固定放置一带缺口的刚性金属圆环，从圆环的缺口处引出两根导线，与电阻R两端相连构成闭合回路。圆环内有垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图乙所示（规定磁场方向垂直纸面向外为正方向），不计金属圆环及导线的电阻，下图可能正确表示回路中的电流I（规定顺时针方向为电流的正方向）随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据图乙可知时间内磁感应强度的变化情况不变，则电流大小不变，根据楞次定律（增反减同）可知电流方向为逆时针方向，同理时间内磁感应强度的变化情况不变，则电流大小不变，根据楞次定律（增反减同）可知电流方向为顺时针方向。 故选B。 5．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图甲，单匝圆形金属线圈处于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，取垂直纸面向里为磁场正方向，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙，下列说法正确的是（　　） A．0~t1，线圈中的感应电流沿顺时针方向 B．0~t1，线圈中的感应电流逐渐增大 C．t1~t2，线圈有扩张的趋势 D．t1时刻线圈的感应电动势最大 【答案】C 【详解】A．0~t1，线圈中的感应电流沿逆时针方向，故A错误； BD．根据法拉第电磁感应定律 0~t1线圈的感应电动势逐渐减小，线圈中的感应电流逐渐减小，t1时刻线圈的感应电动势等于零，故BD错误； C．t1~t2，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，t1~t2，线圈有扩张的趋势，故C正确。 故选C。 6．（24-25高二下·深圳龙岗区布吉中学·期中)一种电磁波接收器结构简化后，如图甲所示，螺线管匝数匝，横截面积。螺线管导线电阻，电阻，若磁感应强度B的图像如图乙所示（以向右为正方向），则（　　） A．感应电动势为0.6V B．感应电流为0.6A C．电阻R两端的电压为6V D．0~1s内，通过R的感应电流方向为从A到C 【答案】B 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律可知，回路中产生的感应电流为 故B正确； C．电阻R两端的电压 故C错误； D．根据楞次定律可知，0~1s内感应电流的方向为从C点通过R流向A点，故D错误。 故选B。 7．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图甲所示，纸面内固定放置一带缺口的刚性金属圆环，从圆环的缺口处引出两根导线，与电阻R两端相连构成闭合回路。圆环内有垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图乙所示（规定磁场方向垂直纸面向外为正方向），不计金属圆环及导线的电阻，下图可能正确表示回路中的电流I（规定顺时针方向为电流的正方向）随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据图乙可知时间内磁感应强度的变化情况不变，则电流大小不变，根据楞次定律（增反减同）可知电流方向为逆时针方向，同理时间内磁感应强度的变化情况不变，则电流大小不变，根据楞次定律（增反减同）可知电流方向为顺时针方向。 故选B。 2、 多选题 8．(24-25高二下·广东深圳盐田高级中学等多校·)如图甲所示，电阻为R的正方形闭合导体线框固定在水平桌面上，虚线是线框对角线，虚线左侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示。则线框中的电流I、通过线框某截面的电荷量q、线框所受安培力F、线框中产生的焦耳热Q随时间t的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．由 可知，前面一段时间内电流不变，后面一段时间内电流为零，故图像的前半段是平行横轴的直线，后半段I=0，故A错误； BCD．电荷量q=It，安培力F=BIL，热量Q=I2Rt，前面一段时间内有恒定电流，q与时间t成正比，又因为B与时间成正比，所以F与时间t成正比，Q与时间t成正比，后面一段时间内q不变，F变为零，Q不变；综上所述图像的前半段是过原点的直线，后半段是平行横轴的直线；图像的前半段是过原点的直线，后半段F=0；图像的前半段是过原点的直线，后半段是平行横轴的直线，故BC正确，D错误。 故选BC。 9．(24-25高二下·广东深圳盐田高级中学等多校·)电荷量Q、电压U、电流I和磁通量是电磁学中重要的物理量，用其中两个物理量之比可用来描述电磁学元件的属性，如图所示。M元件命名为“忆阻器”，能够“记住”之前流进它的电流状态，具有记忆电荷的作用，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法正确的是（　　） A．电容和加速度的定义方式一样 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．电阻和忆阻器的作用相同 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 【答案】BD 【详解】A．电容是比值定义法，电容C和Q、U无关，而是加速度的决定式，不是加速度的定义式，A项错误； B．由题图可知，从单位角度分析有 感应电动势 电荷量 联立解得，所以对应单位是欧姆，B项正确； C．电阻反映电气元件对电流的阻碍作用，忆阻器反映电气元件对电流的记忆作用，电学属性不一样，C项错误； D．由电感的定义 法拉第电磁感应定律 联立解得，D项正确。 故选BD。 10．(24-25高二下·广东潮州松昌中学·期中)如图甲所示，面积为0.2m2的100匝线圈内部存在垂直纸面、磁感应强度随时间均匀增加的匀强磁场，线圈的电阻为2，磁场方向垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，磁场垂直纸面向里为正，定值电阻R的阻值为8，下列说法正确的是（　　） A．线圈具有收缩的趋势 B．a、b两点间的电势差Uab＝1.6V C．t＝5s时穿过线圈的磁通量为10Wb D．电阻R上产生的热功率为0.32W 【答案】ABD 【详解】A．由图像可知，穿过线圈的磁通量逐渐增加，根据“增缩减扩”可知，线圈具有收缩的趋势，故A正确； B．感应电动势 根据楞次定律可知a点电势高于b点，则、两点间的电势差 故B正确； C．时穿过线圈的磁通量为 故C错误； D．电阻上产生的热功率为 故D正确。 故选ABD。 11．(24-25高二下·广东广州华南师范大学附属中学·期中)如图所示，固定在水平桌面上的金属框架，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为的正方形，棒的电阻为，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为。 (1)若从时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为，同时保持棒静止，求棒中的感应电流的大小和方向； (2)在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ (3)若从时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒从静止开始以加速度向右做匀加速运动时，可使棒中不产生感应电流，试推导出随变化的关系式。 【答案】(1)，感应电流方向为逆时针方向 (2) (3) 【详解】（1）感应电动势 则感应电流 楞次定律可知感应电流方向为逆时针方向。 （2）保持棒静止且磁感强度均匀增加时，在时刻的磁感应强度为 棒受力平衡，有 解得 （3）初态的磁通量 时刻的磁通量 棒中不产生感应电流，即总磁通量保持不变，有 解得 三、解答题 12．(24-25高二下·广东深圳·期中)如图甲所示，一匝数、面积、电阻的圆形线圈，与一个阻值的电阻组成闭合回路，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向外的圆形磁场中，磁场区域和线圈完全重合，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。求： (1)时，通过电阻的电流大小和方向； (2)4~6s内，通过电阻的电荷量； (3)0~6s内，线圈的发热量。 【答案】(1)，方向从到 (2) (3) 【详解】（1）时，线圈内产生的感应电动势 感应电流 由楞次定律可知，电阻上感应电流的方向从到 （2）4~6s内产生的感应电动势 感应电流 4~6s内，通过电阻的电荷量 （3）0~6s内，线圈的发热量 13．(24-25高二下·广东珠海·期中)如图甲所示，一等腰直角三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板下方，图中的水平虚线过ab、ac边中点，在虚线的下方存在垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。已知直角边长l=0.40m，导线框的电阻R=0.003Ω， 求： (1)导线框在磁场变化时产生的感应电动势大小。 (2)在t=2s时，导线框所受安培力的大小。 (3)在t=0到t=2s时间内，导线框产生的焦耳热。 【答案】(1)0.006V (2) (3)0.024J 【详解】（1）线圈在磁场内部的面积 导线框在磁场变化时产生的感应电动势 （2）线圈中的电流 在t=2s时，B=0.1T，有效长度 导线框所受安培力的大小 （3）在t=0到t=2s时间内，导线框产生的焦耳热 14．(24-25高二下·广东深圳聚龙科学中学教育集团·期中)如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，与水平面夹角，导轨间距，其下端连接一个定值电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度。一质量为，电阻的导体棒ab垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度，，．求： (1)导体棒下滑的最大加速度是多少； (2)导体棒下滑的最大速度是多少； (3)当导体棒稳定下滑时ab两端的电压； (4)若导体棒在3s内已获得最大速度，求导体棒前3s内的位移s与产生的热量Q。 【答案】(1) (2)6m/s (3)1.8V (4)12m，0.54J 【详解】（1）当导体刚开始下滑时，加速度最大，则由牛顿第二定律 可得导体棒下滑的最大加速度大小为 （2）当导体棒所受的合外力为零时，速度最大，则有 其中， 地 城 考点02 单杆模型 1、 单选题 1．(24-25高二下·广东深圳新安中学（集团）高中部·期中)法拉第圆盘发电机示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两电刷P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，下列说法正确的是（    ） A．若圆盘转动的角速度均匀增大，回路电流大小恒定 B．若从上往下看圆盘逆时针转动，电刷P电势高于Q电势 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大过程中电流方向不可能变化 D．若圆盘转动角速度变为原来的2倍，则R的热功率也变为原来的2倍 【答案】C 【详解】A．回路中的感应电动势为 回路电流大小为 若圆盘转动的角速度均匀增大，回路电流大小均匀增大，故A错误； B．若从上往下看圆盘逆时针转动，根据右手定则可知，电刷Q电势高于P电势，故B错误； C．若圆盘转动方向不变，角速度大小变化，根据右手定则，则电流方向不变，故C正确； D．若圆盘转动角速度变为原来的2倍，回路中的感应电动势变为原来的2倍，回路中电流变为原来的2倍，根据 可知R的热功率也变为原来的4倍，故D错误。 故选C。 2．(24-25高二下·广东深圳高级中学集团·期中)如图所示，歼-35A和直-20分别是我国最先进的战斗机和直升机，其中歼-35A的翼展为L，直-20的螺旋桨桨叶长为2L，若歼-35A和直-20从我国中部地区自西向东飞行演练（机身和地面平行），此时歼-35A的速度为v，直-20的顶端螺旋桨叶片逆时针匀速转动（俯视），转动角速度为ω，该处的地磁场的水平分量为，竖直分量为，下列分析正确的是（　　） A．歼-35A两翼电势差为，飞行员右翼电势高 B．歼-35A两翼电势差为，飞行员左翼电势高 C．悬停时，直-20桨叶电动势为，桨叶外端比内端电势低 D．悬停时，直-20桨叶电动势为，桨叶外端比内端电势高 【答案】C 【详解】AB．根据导体棒切割磁感线产生感应电动势的公式 右手定则可知歼-35A左翼电势高，故AB错误； CD．我国处于北半球，则地磁场有竖直向下的分量，大小为当螺旋桨叶片在水平面内逆时针匀速转动（俯视）时，根据右手定则可知，桨叶外端比内端电势低，感应电动势的大小为，又 整理得 故C正确，D错误。 故选C。 3．(24-25高二下·广东广州华南师范大学附属中学·期中)半径分别为和的同心圆导轨固定在同一水平面内，一长为、电阻为的均匀金属棒置于圆导轨上面，的延长线通过圆导轨中心，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为，方向竖直向下，在两环之间接阻值为的定值电阻和电容为的电容器，金属棒在水平外力作用下以角速度绕逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好的接触，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．金属棒中电流从流向 B．金属棒两端电压为 C．电容器的板带负电 D．电容器所带电荷量为 【答案】D 【详解】A．金属棒绕O逆时针匀速转动，根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A，故A错误； B．金属棒转动产生的电动势为 切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，则金属棒两端电压为 故B错误； C．金属棒A端相当于电源正极，则电容器M板带正电，故C错误； D．由，可得电容器所带电荷量为 故D正确。 故选D。 4．(24-25高二下·广东部分学校·期中)1831年0月28日，法拉第展示了人类历史进第一台发电机一法拉第圆盘发电机，其原理如图乙所示，水平匀强磁场B垂直于盘面，圆盘绕水平轴C以角速度匀速转动，铜片D与圆盘的边缘接触，圆盘、导线和电阻R组成闭合回路，圆盘半径为L，圆盘接入CD间的电阻也为R，其他电阻均可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．C点电势高于D点电势 B．C、D两端的电压为 C．圆盘转动过程中，电流的大小为 D．圆盘转动过程中，产生的电功率为 【答案】C 【详解】A．由右手定则可知，流经电阻R的电流由D到C，因此C点电势低于D点电势，故A错误； B．由电磁感应定律可得圆盘产生的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律可得C、D两端的电压为 故B错误； C．圆盘转动过程中，由闭合电路欧姆定律可得电流的大小为 故C正确； D．圆盘转动过程中，由电功率公式可知产生的电功率为 故D错误。 故选C。 5．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图所示为宽度为3L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。磁场左侧有一个边长为L的正方形导体线框，其总电阻为R，线框所在平面与磁场方向垂直。线框以速度v向右匀速穿过磁场区域，以线框cd边刚进入磁场的时刻为计时起点，规定电流沿逆时针方向为正，安培力F向左为正。则以下关于线框中的感应电流I、ab两点间的电势差、安培力F和线框的发热功率P随时间变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，线框进入磁场的过程，根据楞次定律可判断电流沿逆时针方向，为正，由法拉第电磁感应定律和闭合回路欧姆定律有 ab两点间的电势差 （a点电势高）cd边受到的安培力大小为 方向向左，线框的发热功率 线框全部进入磁场后，没有感应电流，所以线框不受安培力的作用，线框的发热功率为零，ab两点间的电势差 （a点电势高） 线框离开磁场的过程，电流沿顺时针方向，电流大小为 线框受安培力大小为 方向向左，ab两点间的电势差 （a点电势高） 线框的发热功率 综上所述可知 A．时间内，电流为，时间内，电流为0，时间内，电流为，故A错误； B．时间内，ab两点间的电势差，时间内，ab两点间的电势差，时间内，ab两点间的电势差，故B错误； C．时间内，cd边受到的安培力，时间内，cd边受到的安培力0，时间内，cd边受到的安培力，故C正确； D．时间内，线框的发热功率，时间内，线框的发热功率0，时间内，线框的发热功率，故D错误。 故选C。 2、 多选题 6．(24-25高二下·广东部分学校·期中)某同学学完电磁感应后动手制作了一个简易发电机，并成功点亮了一个小灯泡，原理图如图所示。固定金属圆环内存在垂直圆环平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，金属棒一端固定在导电转轴OO'上，另一端与圆环接触良好，导电转轴OO'带动金属棒以角速度ω沿顺时针方向（从上往下看）匀速转动。已知金属棒长为l，圆环半径为r（r<l），转轴过圆环中心，小灯泡电阻为R，不计其他电阻，下列说法正确的是（　　） A．流过小灯泡的电流方向为C→A B．金属棒产生感应电动势为 C．流过小灯泡的电流为 D．小灯泡的电功率为 【答案】AC 【详解】A．由右手定则可判断感应电流方向为从圆环边到圆心，即流过小灯泡电流方向C→A，故A正确； B．金属棒旋转切割磁感线有效长度为r，其产生的感应电动势 故B错误； C．感应电流大小 故C正确； D．小灯泡功率 故D错误。 故选AC。 7．(24-25高二下·广东江门金太阳联考·期中)航天飞机在赤道上空的圆形轨道由西向东飞，地磁场在航天飞机轨道处的磁感应强度，沿水平方向由南向北，从航天飞机上发射出的一颗卫星，携带一根长的金属悬绳与航天飞机相连，航天飞机和卫星间的这条悬绳方向沿地球径向并指向地心，卫星位于航天飞机的正上方。如果航天飞机与卫星的运行速度为，第一宇宙速度为，地球半径为，那么下列说法正确的是（　　） A．悬绳产生的感应电动势为 B．卫星端的电势较低 C．航天飞机运行的周期为 D．航天飞机离地的高度约为 【答案】AD 【详解】A．悬绳中感应电动势的大小为，故A正确； B．根据右手定则可知，卫星的电势较高，故B错误； CD．设地球质量为M，航天飞机质量为m，第一宇宙速度为，航天飞机的速度为v，航天飞机的高度为h，则， 代入数据，解得，，故C错误，D正确。 故选AD。 8．(24-25高二下·广东潮州意溪中学·期中)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘顺时针旋转时（从上往下看），关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　） A．由于穿过圆盘的磁通量不变，故没有感应电流产生 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则通过R的电流沿由b到a的方向流动 C．若磁感应强度变为原来的2倍，则相同时间内通过R的电荷量也变为原来的2倍 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则R的发热功率变为原来的4倍 【答案】CD 【详解】A．圆盘中每根半径都切割磁感线产生感应电动势，故有感应电流产生，选项A错误； B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，根据右手定则，则电动势方向由圆盘边缘指向转轴中心，可知通过R的电流沿由a到b的方向流动，选项B错误； C．根据 若磁感应强度变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，感应电流变为2倍，根据q=It可知，相同时间内通过R的电荷量也变为原来的2倍，选项C正确； D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则根据 R的发热功率变为原来的4倍，选项D正确。 故选CD。 3、 解答题 9．(24-25高二下·广东深圳聚龙科学中学教育集团·期中)如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，与水平面夹角，导轨间距，其下端连接一个定值电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度。一质量为，电阻的导体棒ab垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度，，．求： (1)导体棒下滑的最大加速度是多少； (2)导体棒下滑的最大速度是多少； (3)当导体棒稳定下滑时ab两端的电压； (4)若导体棒在3s内已获得最大速度，求导体棒前3s内的位移s与产生的热量Q。 【答案】(1) (2)6m/s (3)1.8V (4)12m，0.54J 【详解】（1）当导体刚开始下滑时，加速度最大，则由牛顿第二定律 可得导体棒下滑的最大加速度大小为 （2）当导体棒所受的合外力为零时，速度最大，则有 其中， 联立解得导体棒下滑的最大速度大小为 （3）当导体棒稳定下滑时产生的感应电动势为 则ab两端的电压 （4）规定沿斜面向下为正方向，根据动量定理 其中 代入数据解得导体棒前3s内的位移为 由能量守恒定律 根据焦耳热分配定律 联立可得导体棒前3s内产生的热量为 10．(24-25高二下·广东惠州五校·期中)如图所示，足够长的平行金属导轨固定在水平面上，间距为，左端接有阻值的电阻。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。一根质量为 、电阻的金属棒垂直放置在导轨上，与导轨间的动摩擦因数。现用一水平向右的恒力拉动金属棒，使其从静止开始运动。已知金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度。 (1)求金属棒运动的最大速度； (2)若改变，使金属棒从静止开始匀加速运动时速度达到，求此过程中通过金属棒截面的电荷量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）金属棒受力平衡时，速度最大，则 此时产生电动势 电流大小 受到安培力 代入数据，得 （2）金属棒产生的平均感应电动势 内金属棒得位移大小 平均电流 则电荷量 得 地 城 考点03 双杆模型 1、 多选题 1．(24-25高二下·广东广州第六中学·期中)如图，光滑斜面倾角为θ，两个匀强磁场宽度均为L，磁感应强度大小相等，方向垂直斜面且相反。质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框abcd，在t=0时刻，ab边恰好与磁场边界ee'重合，以速度v0匀速进入磁场；经过时间t0，线框ab边到达gg'与的中间位置，此时线框恰好又做匀速直线运动。已知重力加速度为g，则（　　） A．ab边越过的前后，线框中电流反向 B．t0时刻，线框匀速运动的速度大小为 C．ab边刚越过时，线框加速度为3gsinθ D．t0时间内，线框所产生的焦耳热为 【答案】ABC 【详解】A．ab边越过的前后，线框运动方向相同，磁场方向相反，根据楞次定律，可判断线框中电流反向，A正确； B．在t=0时刻，ab边恰好与磁场边界ee'重合，线框产生的感应电动势为E1=BLv0 线框ab边受到的安培力为，方向沿斜面向上 线框匀速进入磁场，有mgsinθ=F1 t0时刻，线框ab边到达gg'与的中间位置，此时线框的ab边和cd都切割磁感线 设此时速度为v，则线框产生的感应电动势为E3=2BLv 线框ab边和cd边都受到安培力，且大小相等，方向都是沿斜面向上，设为F3 则有 而此时线框恰好又做匀速直线运动，有mgsinθ=2F3 综合解得，B正确； C．ab边恰好与磁场边界ee'重合时，以速度v0匀速进入磁场，故ab边刚越过时，线框速度仍为v0，此时线框的ab边和cd都切割磁感线，线框产生的感应电动势为E2=2BLv0 线框ab边和cd边都受到安培力，且大小相等，方向都是沿斜面向上，设为F2 则有 根据牛顿第二定律，对线框有2F2-mgsinθ=ma 解得线框加速度为a=3gsinθ，方向沿斜面向上，C正确； D．t0时间内，由动能定理得 线框所产生的焦耳热 D错误。 故选ABC。 2．(24-25高二下·广东深圳新安中学（集团）高中部·期中)如图所示，在光滑水平绝缘桌面上有一等腰梯形单匝均匀金属线框，总电阻为，，，。空间存在竖直向下的有界匀强磁场（磁场边界平行），磁感应强度大小为，有界磁场的宽度为。线框在水平拉力作用下以速度向右匀速穿过磁场区域（边始终与磁场边界平行），时刻，边刚好在磁场左边界。下列说法正确的是（    ） A．进、出磁场过程中，线框中的电流方向不同 B．进、出磁场过程中，线框所受安培力的方向不同 C．出磁场过程中，线框中的电流与时间的关系为 D．线框进入磁场过程，通过线框截面的电荷量为 【答案】AC 【详解】AC．由几何关系可知，梯形的底角为，则时间内，感应电动势 由闭合电路欧姆定律得线框中电流 由楞次定律可知感应电流方向为逆时针方向。时间内，通过线框的通量不变，感应电动势为零，感应电流为零。时间内，线框中电流 方向为顺时针方向，故AC正确； B．时间内，线框所受安培力 根据左手定则可知方向水平向左；时间内， 时间内， 方向水平向左，故B错误； D．线框进入磁场过程，由，， 可得 其中 得线框进入磁场过程，通过线框截面的电荷量为 故D错误。 故选AC。 3．(24-25高二下·广东茂名信宜·期中)如图甲是游乐园常见的跳楼机，跳楼机的电磁式制动原理如图乙所示。跳楼机主干柱体上交替分布着方向相反、大小相等的匀强磁场，每块磁场区域的宽度均为，高度均相同，磁感应强度的大小均为，中间座椅后方固定着匝矩形线圈，线圈的宽度略大于磁场的宽度，高度与磁场高度相同，总电阻为。若某次跳楼机失去其他保护，由静止从高处突然失控下落，乘客与设备的总质量为，重力加速度取，忽略摩擦阻力和空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．线圈中电流方向始终为逆时针 B．跳楼机的最大速度为 C．当跳楼机的速度为时，线圈中感应电流为 D．跳楼机速度最大时，克服安培力做功的功率为 【答案】CD 【详解】A．由右手定则可知，线圈中电流方向为逆时针与顺时针交替变化，故A错误； B．跳楼机由静止下落后受安培力与重力，有 跳楼机受到的安培力为 由法拉第电磁感应定律得 且 可得 随着速度的增加，加速度减小，当加速度为0时，速度达到最大值，以后跳楼机做匀速运动，当跳楼机速度最大时，安培力与重力平衡有 解得 故B错误； C．由法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律，当跳楼机的速度为时，线圈中感应电流为 故C正确； D．当跳楼机速度最大时，有 克服安培力做功的功率为 故D正确。 故选CD。 4．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图所示，空间存在磁感应强度大小相等、方向分别垂直于光滑绝缘水平面向上和向下的匀强磁场，正方形导线框从紧靠磁场的位置 I以某一初速度垂直边界进入磁场，运动到位置Ⅱ时完全进入左侧磁场，运动到位置Ⅲ（线框各有一半面积在左、右两个磁场中）时速度恰好为0。设从位置Ⅰ到位置Ⅱ、从位置Ⅱ到位置Ⅲ的过程中，通过线框某一横截面的电荷量分别为、，线框中产生的焦耳热分别为，。则（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．根据电荷量的计算公式可得 从位置Ⅰ到位置Ⅱ磁通量的变化量为 ΔΦ1=BS 在位置Ⅲ时磁通量为零，所以从位置Ⅱ到位置Ⅲ磁通量的变化为ΔΦ2=BS 所以q1：q2=1：1，故A正确，B错误； CD．设初速度为v0，完全进入磁场时的速度大小为v； 取向右为正方向，从位置Ⅰ到位置Ⅱ，根据动量定理可得 即Bq1L=mv0-mv 取向右为正方向，从位置Ⅱ到位置Ⅲ的过程中，根据动量定理可得 即2Bq2L=mv 联立解得 根据功能关系可得， 所以Q1：Q2=5：4，故C错误，D正确。 故选AD。 2、 解答题 5．(24-25高二下·广东深圳翠园中学·期中)两根足够长且相互平行的光滑金属导轨固定在水面上，导轨间距为，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为，导轨电阻不计，俯视图如图所示。两接入电路中的电阻均为、质量分别为的导体棒平行放在导轨上，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，初始时刻导体棒静止，导体棒获得向右的初速度，经过时间后，导体棒开始做匀速直线运动。导体棒始终未发生碰撞，求： (1)导体棒做匀速直线运动的速度大小，以及导体棒从开始运动至开始做匀速直线运动，导体棒上产生的焦耳热； (2)导体棒从开始运动至开始做匀速直线运动，导体棒、的位移大小。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）导体棒、组成的系统动量守恒，有 解得 导体棒从开始运动至开始做匀速直线运动，根据能量守恒有 解得 （2）导体棒从开始运动至开始做匀速直线运动，由动量定理得 又 解得 设导体棒从开始运动至开始做匀速直线运动，导体棒、的位移之差为 则，， 得 设导体棒从开始运动至开始做匀速直线运动的过程中，导体棒、位移大小分别为、，二者组成的系统动量守恒有 两边对时间求和，得 又因为 解得， 6．(24-25高二下·广东湛江·期中)如图甲所示，在水平绝缘桌面上固定间距为L、足够长的光滑金属导轨。导轨所在空间存在着垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、阻值为R、长度为L的导体棒M静止放置在导轨上，阻值为0.5R、长度为L的导体棒N被锁定在导轨上。现给导体棒M施加水平向右的恒力F，经时间t2撤掉力F，同时导体棒N解除锁定，导体棒M的速度随时间变化的关系图像如图乙所示（图中v0大小未知），其中t1~t2时间内和t3时刻后导体棒M均匀速运动。已知导轨电阻不计，空气阻力不计，两导体棒与导轨始终垂直且接触良好。求： (1)导体棒M在t2时刻的速度大小v0； (2)导体棒N的质量mN； (3) t2~t3时间内，导体棒M产生的焦耳热QM和通过导体棒M的电荷量q。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由题意可知，在t1时刻导体棒M达到平衡状态，由，，， 联立解得 （2）在t2时刻撤掉力F，同时导体棒N解除锁定，以导体棒M、N为系统，合外力为零，二者动量守恒取向右为正方向，且两导体棒最终速度相等，有 解得 （3）由能量守恒定律可得，在t2~t3时间内回路产生的总焦耳热 所以导体棒Q产生的焦耳热 解得 取向右为正方向，由动量定理可知，在t2~t3时间内对导体棒N有 通过导体棒M的电荷量 解得 7．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图所示，间距、半径的两条竖直圆弧导轨与两足够长的平行金属直导轨、相切于、点，轨道固定在绝缘水平面上，右侧存在方向竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场。质量、长，电阻的金属棒跨放在圆弧导轨的最高点，质量、电阻、边长的匀质正方形金属线框水平放置在两直导轨上。忽略导轨的电阻及所有摩擦，金属棒、金属线框均与导轨始终接触良好，重力加速度取。现将金属棒由静止释放，求： (1)金属棒刚到达时的速度大小； (2)金属棒刚到达时，金属棒两端的电势差； (3)若金属棒与金属线框恰好不接触，则金属线框的焦耳热及金属线框初始时左边到的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对金属棒，由动能定理有 解得 （2）金属棒刚到达时产生的感应电动势 分析可知，正方形金属线框的左边导线与右边导线并联，则金属线框接入电路的总电阻 金属棒两端的电压 根据楞次定律可知，感应电流的方向由，则点电势低于点电势，故金属棒两端的电势差 （3）分析可知，当金属棒与金属线框恰好不接触时共速，金属棒与金属线框水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 根据能量守恒定律有 解得 则金属线框的焦耳热 对金属棒，根据动量定理 通过金属棒的电荷量 联立解得 8．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图所示，间距均为的光滑平行倾斜导轨与足够长光滑平行水平导轨在、处平滑连接，虚线右侧存在方向竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场。a、b是两根完全相同粗细均匀的金属棒，单棒质量为，电阻为，棒垂直固定在倾斜轨道上距水平面高处；棒与水平导轨垂直并处于静止状态，距离MN的距离。现让棒由静止释放，运动过程中与棒始终没有接触且始终垂直于导轨；不计导轨电阻，重力加速度为，求： (1)a棒刚进入磁场时棒受到的安培力的大小； (2)稳定时棒上产生的焦耳热； (3)稳定时、两棒间的间距？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）a棒下滑过程，设棒刚进入水平磁场的速度为，根据动能定理有 解得 a棒刚进入磁场时产生的感应电动势E=BLv 此时的感应电流 棒受到的安培力的大小 代入数据解得 （2）系统稳定时棒共速，设共同速度为，根据动量守恒有 根据能量守恒定律有 由于电阻相等，则 解得 （3）设棒在水平轨道上运动至棒共速过程经历时间为，对棒进行分析，根据动量定理有 根据电流的定义式有 解得 上述过程电动势的平均值 根据闭合电路欧姆定律有 结合上述解得 9．(24-25高二下·广东部分学校·期中)间距为l的平行光滑金属导轨MN、PQ水平段处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，导轨的弯曲段处在磁场之外，如图甲所示。导体棒a与b接入电路的有效电阻分别为R、2R。导体棒a的质量为m，b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弯曲段导轨上距水平段某一高度处由静止释放，刚进入磁场时导体棒a受到的安培力的大小为F，以导体棒a刚进入磁场时为计时起点，导体棒a的速度随时间变化的v－t图像如图乙所示（v0未知），运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，不计导轨电阻，重力加速度大小为g。求： (1)导体棒a释放时距导轨水平段的高度h； (2)导体棒b在0~t2这段时间内产生的内能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题图乙可知，a棒刚进入磁场时的速度为v0，从开始下落到进入磁场，根据机械能守恒定律，有 mgh＝mv02 a棒切割磁感线产生的感应电动势 E＝Blv0 根据闭合电路欧姆定律，感应电流 I＝ a棒受到的安培力 F＝BIl 联立解得 （2）设b棒的质量为mb，两棒最终稳定速度为v′，以v0的方向为正方向，由v－t图线可知 v′＝v0 a棒进入磁场后，a棒和b棒组成的系统动量守恒，有 mv0＝（m＋mb）v′ 解得 mb＝2m 设a棒产生的内能为Qa，b棒产生的内能为Qb，根据能量守恒定律，有 mv02＝（m＋mb）v′2＋Qa＋Qb 两棒串联，产生的内能与电阻成正比，则 Qb＝2Qa 解得 10．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。 （1）求M刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向； （2）若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，求：①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q；②初始时刻N到的最小距离x； （3）初始时刻，若N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，求M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围。 【答案】（1），方向水平向左；（2）①，②；（3） 【详解】（1）细金属杆M以初速度向右刚进入磁场时，产生的动生电动势为 电流方向为，电流的大小为 则所受的安培力大小为 安培力的方向由左手定则可知水平向左； （2）①金属杆N在磁场内运动过程中，由动量定理有 且 联立解得通过回路的电荷量为 ②设两杆在磁场中相对靠近的位移为，有 整理可得 联立可得 若两杆在磁场内刚好相撞，N到的最小距离为 （3）两杆出磁场后在平行光滑长直金属导轨上运动，若N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，则N到cd边的速度大小恒为，根据动量守恒定律可知 解得N出磁场时，M的速度大小为 由题意可知，此时M到cd边的距离为 若要保证M出磁场后不与N相撞，则有两种临界情况： ①M减速出磁场，出磁场的速度刚好等于N的速度，一定不与N相撞，对M根据动量定理有 联立解得 ②M运动到cd边时，恰好减速到零，则对M由动量定理有 同理解得 综上所述，M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围为 地 城 考点04 电磁驱动与电磁阻尼 1、 单选题 1．(24-25高二下·广东部分学校·期中)某兴趣小组使用图甲所示的装置，探究钕磁铁在长螺线管中运动产生的感应电流变化规律，将螺线管一端固定在铁架台上，电流传感器连接长螺线管的上下两端，将钕磁铁从靠近螺线管的上方由静止释放。在钕磁铁穿过整个线圈的过程中，不计空气阻力，下列说法错误的是（　　） A．时刻，穿过线圈磁通量的变化率为0 B．时间内，钕磁铁做匀加速直线运动 C．若只增加钕磁铁释放高度，则感应电流的峰值变大 D．若只调转钕磁铁的极性，再从同一位置释放，感应电流的方向不变 【答案】D 【详解】A．由图乙可知时刻电流为0，说明此时感应电动势为0，由法拉第电磁感应定律可知此时穿过线圈磁通量的变化率为0，故A正确，不满足题意要求； B．时间内，电流为0，钕磁铁只受重力，钕磁铁做匀加速直线运动，故B正确，不满足题意要求； C．若只增加钕磁铁释放高度，钕磁铁切割磁感线速度变大，则感应电动势的峰值变大，感应电流的峰值变大，故C正确，不满足题意要求； D．若只调转钕磁铁的极性，再从同一位置释放，故感应电流也将反向，故D错误，满足题意要求。 故选D。 2．(24-25高二下·广东清远·期中)如图（a）为探究感应电流产生的磁场与原磁场变化关系的装置。将两个相同的线圈串联，两相同磁感应强度传感器探头分别伸入两线圈中心位置，且测量的磁场正方向设置相同。现用一条形磁铁先靠近、后远离图（a）中右侧线圈，图（a）中右侧传感器所记录的B1-t图像如图（b），则该过程左侧传感器所记录的B2-t图可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】条形磁铁靠近右侧线圈过程，右侧线圈中的磁感应强度方向竖直向上且增大，根据图（b）可知，正方向竖直向上，根据楞次定律可知，右侧线圈产生的感应电流方向为顺时针（俯视），则左侧线圈中的电流方向也为顺时针（俯视），根据右手螺旋定则可知，左侧线圈中的磁感应强度方向竖直向下，条形磁铁远离右侧线圈过程，磁场的变化与靠近过程相反，则感应电流方向也相反，进而左侧线圈的磁感应强度方向也相反，综上所述，左侧线圈的磁感应强度方向先负后正。 故选B。 3．(24-25高二下·广东清远·期中)下列关于电与磁的应用中，说法正确的是（　　） A．图甲为多级直线加速器原理示意图，粒子在各圆筒中做匀加速直线运动 B．图乙为法拉第圆盘发电机示意图，当转动摇柄使铜盘匀速转动时，回路中产生大小和方向周期性变化的电流 C．图丙为磁电式电表内部结构示意图，指针偏转是由于通电线圈在磁场中受到安培力的作用 D．图丁为质谱仪示意图，粒子打在照相底片，上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越小 【答案】C 【详解】A．在多级直线加速器中，粒子在相邻圆筒间的电场中受电场力做匀加速直线运动，但在圆筒内部，由于圆筒是等势体，内部电场强度为零，粒子不受电场力作用，做匀速直线运动，并非在各圆筒中都做匀加速直线运动，故A错误； B．设圆盘的半径为，磁场的磁感应强度为B，当转动摇柄使铜盘匀速转动时圆盘的角速度为，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为 可知产生的电动势大小不变，则产生的感应电流大小不变，再根据右手定则可知，产生的感应电流方向也不变，故B错误； C．磁电式电流表的内部，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，指针偏转，故C正确； D．在质谱仪中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得 解得 粒子打在照相底片上的位置越靠近狭缝，说明圆周运动的半径越小，在和B不变的情况下，根据公式可知粒子的比荷越大，故D错误。 故选C。 4．(24-25高二下·广东部分学校·期中)图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高 B．松开按钮后，穿过螺线管的磁通量为零 C．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势 D．若按下和松开按钮的时间相同，螺线管产生大小相同的感应电动势 【答案】D 【详解】A．按下按钮过程，通过螺线管的磁通量想左增大，根据楞次定律增反减同结合右手螺旋定则，可知电流从端流出，则螺线管端电势较高，故A错误； B．松开按钮后，穿过螺线管的磁通量变小，但不为零，故B错误； C．住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管不会产生感应电动势，故C错误； D．按下和松开按钮过程，若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中磁通量的变化率相同，故螺线管产生的感应电动势大小相同，故D正确。 故选D。 5．(24-25高二下·广东广州华南师范大学附属中学·期中)电吉他是现代科学技术的产物，从外形到音响都与传统的吉他有着明显的差别。电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，固定的条形磁体附近的金属弦被磁化，当金属弦上下振动时，在线圈中产生与弦振动情况对应的弱电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的是（　　） A．琴弦向上运动的过程中，穿过线圈的磁通量增大 B．琴弦向上运动的过程中，线圈有收缩的趋势 C．当金属弦靠近磁体时，线圈端的电势较高 D．相同条件下，取下线圈电路，琴弦会振动更久 【答案】D 【详解】A．琴弦向上运动的过程中，穿过线圈的磁通量减小，故A错误； B．琴弦向上运动的过程中，根据楞次定律推论增缩减扩的推论，线圈有扩张的趋势，故B错误； C．当金属弦靠近磁体时，向上的磁通量增加，根据楞次定律，线圈感应出从b到a的感应电流，线圈a端的电势较高，故C错误； D．相同条件下，取下线圈电路，没有电磁感应现象，结合楞次定律可知，琴弦会振动更久，故D正确。 故选D。 6．(24-25高二下·广东部分学校·期中)下列与电磁感应有关的现象中说法不正确的是（　　） A．图甲：摇动手柄使蹄形磁体转动，则铝框会以相同的速度同向转动 B．图乙：铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘的转速减小 C．图丙：搬运电流表时将正负接线柱用导线连在一起是为了减弱指针摆动 D．图丁：安检门利用涡流可以检测金属物品，如携带金属经过时，会触发报警 【答案】A 【详解】A．根据电磁驱动原理，图中当手摇动柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且比磁体转动的慢，故A错误； B．铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，由于电磁感应，铜盘中会产生感应电流，这个感应电流会受到磁场的作用力，从而阻碍铜盘的转动，使铜盘的转速减小，故B正确； C．搬运电流表时将正负接线柱用导线连在一起，是为了形成一个闭合回路。当电流表受到震动时，指针的摆动会带动连接指针的线圈摆动，线圈在磁场中切割磁感线产生感应电流，会受到安培力作用，安培力阻碍线圈的摆动，从而起到减弱指针摆动的作用，故C正确； D．安检门利用涡流可以检测金属物品。当携带金属物品经过安检门时，金属物品会在交变磁场中产生涡流，这个涡流又会产生交变磁场，被安检门检测到，从而触发报警，故D正确。 本题选不正确的，故选A。 【点睛】根据电磁感应的基本原理以及其在各种场景中的应用逐一分析各个选项。本题主要是考查电磁驱动和电磁阻尼，关键是弄清楚各仪器的工作原理，掌握电磁驱动和电磁阻尼的原理。 7．(24-25高二下·广东广州玉岩中学·期中)有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图1中， B．图2中，匀速转动的线圈电动势正在增大 C．图3中，电容器中电场的能量正在增大 D．图4中，真空冶炼炉可以接高电压的恒定电流 【答案】C 【详解】A．理想变压器原副线圈两端的电压与匝数的关系为，故A错误； B．图2中，线圈的位置再转过60°就是中性面，在中性面时，电动势和电流都为0，所以匀速转动的线圈的电动势正在减小，故B错误； C．电容器中电场强度方向竖直向上，因此下极板带正电，上极板带负电，根据线圈的磁场方向结合安培定则可知电流流向正极板，因此电容器正在充电，电场的能量正在增大，故C正确； D．真空冶炼炉可以接高电压的交流电流，使铁块中产生涡流，在铁块中产生大量热量，从而冶炼金属，不可以接高电压的恒定电流，故D错误。 故选C。 8．(24-25高二下·广东省实验中学·期中)关于教材中插图所涉及的物理知识，下列描述正确的是（　　） A．图甲为关于麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场周围空间一定产生变化的电场 B．图乙为共振筛，增加筛子质量，一定能使筛子振幅增大 C．图丙为真空冶炼炉，通入线圈的高频电流在线圈中产生热量，从而冶炼金属 D．图丁为钳型电流表，其变压器是一个升压变压器 【答案】D 【详解】A．图甲为关于麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场周围空间产生恒定的电场，故A错误； B．图乙为共振筛，由于固有频率与驱动力频率大小未知，增加筛子质量，不一定能使筛子振幅增大，故B错误； C．真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，在金属块中会产生涡流，金属块中就会产生大量热量，从而冶炼金属，故C错误； D．钳形电流表中的实际电流I2小于被测通电导线中的电流I1，根据变压器电流与匝数比关系可知，n1＜n2，即钳形电流表测电流时相当于升压变压器，故D正确； 故选D。 9．(24-25高二下·广东湛江三校·期中)如图所示的电路中，L为电感线圈，电阻不计，A、B为两灯泡，则（　　） A．合上S，当电流稳定后，A、B一直亮 B．合上S瞬间，A先亮，B后亮 C．断开S瞬间，A闪亮一下再熄灭 D．断开S瞬间，A熄灭、B重新亮后再熄灭 【答案】D 【详解】AB．合上S瞬间，电路中出现电流，根据楞次定律，线圈会产生自感现象阻碍电流的增加，此时灯泡B不会被短路，故灯泡A、B同时变亮；当电流稳定后，线圈相当于直导线，灯泡B被短路，故开关闭合后，灯泡A、B同时亮，但灯泡B逐渐变暗直至熄灭，灯泡A变得更亮，故A错误，B错误； CD．断开S瞬间，灯泡A立即熄灭，线圈产生自感现象，和灯泡B构成闭合电路，灯泡B灯先闪亮后逐渐变暗，故C错误，D正确。 故选D。 2、 多选题 10．(24-25高二下·广东广州第二中学·期中)如图所示，三个长度、内径、管壁厚度相同的木管、铜管、银管竖直固定放置（相距很远），其下端到地面的高度相同。在每个管正上方各有一个完全相同的圆柱形磁铁，分别为a、b、c，它们下表面N极也在同一水平面上。现让a、b、c同时静止释放，它们分别无碰撞地穿过对应管道，忽略空气阻力，已知银的电阻率比铜的电阻率小。下列说法正确的是（　　）。 A．磁铁刚进入铜管时，俯视时铜管电流方向为逆时针 B．a、b、c落地时的速度大小关系为va > vc > vb C．a、b、c下落过程中机械能都不守恒 D．从释放到落地，三根管中磁通量的变化量相同 【答案】AD 【详解】A．根据楞次定律，磁铁刚进入铜管时，俯视时铜管电流方向为逆时针，故A正确； B．a下落过程中，木管中没有感应电流，a做自由落体运动，b、c下落过程中，铜管、银管中都有感应电流，由楞次定律得b、c受到的磁场力都向上，由于银管的电阻小，银管中的平均感应电流大，银管受到的平均安培力大，由牛顿第三定律得c受到平均磁场力大， a、b、c运动的过程根据动能定理有 其中， 解得a、b、c落地时的速度大小关系为va> vb> vc 故B错误； C．根据B分析可知，a下落过程中机械能守恒，b、c下落过程中机械能不守恒，故C错误； D．圆柱形磁铁a、b、c的初、末位置相同，三根管长度、内径相等，三根管中磁通量的变化量相同，故D正确。 故选AD。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $