第三章 机械波 过关检测-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第三章 机械波 过关检测 (时间：90分钟　分值：100分) 一、选择题(本题共12小题) 1．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则(　　) A．声波频率不变，波长变小 B．声波频率不变，波长变大 C．声波频率变小，波长变大 D．声波频率变大，波长不变 2.如图所示，实线为一列横波某时刻的波形图像，这列波的传播速度为0.25 m/s，经过时间1 s后的波形为虚线所示．那么这列波的传播方向与这段时间内质点P(x＝0.1 m 处)所通过的路程是(　　) A．向左，10 cm　　　B．向右，30 cm C．向左，50 cm D．向右，70 cm 3.如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图．该波的波速为0.8 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．这列波的波长是14 cm B．这列波的周期是0.5 s C．这列波可能是沿x轴正方向传播的 D．t＝0时，x＝4 cm处的质点振动方向为沿y轴负方向 4．一列简谐波沿x轴正方向传播，在t＝0时波形如图所示，已知波速为10 m/s.则t＝0.1 s时正确的波形应是图中的(　　) 5．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是(　　) A．0.60 m B．0.30 m C．0.20 m D．0.15 m 6．手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图．绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L，t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是(　　) A．该简谐波是纵波 B．该简谐波的最大波长为2L C．t＝时，P在平衡位置上方 D．t＝时，P的速度方向竖直向上 7．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4 m/s.已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图像如图所示．在下列4幅图中能够正确表示t＝0.15 s时波形的图是(　　) 8．一简谐横波在x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已知t2－t1＝1.0 s．由图判断下列哪一个波速是不可能的(　) A．1 m/s B．3 m/s C．5 m/s D．10 m/s 9．(多选)一列波由波源向周围扩展开去，下列说法正确的是(　　) A．介质中各质点由近及远地传播开去 B．介质中的振动形式由近及远传播开去 C．介质中振动的能量由近及远传播开去 D．介质中质点只是振动而没有迁移 10．(多选)下列说法正确的是(　　) A．对于波长一定的波，孔越大越容易通过，衍射现象越明显 B．蝙蝠可以发出并接收超声波来确定昆虫的位置 C．两个完全相同的波源形成稳定的干涉，某点到两波源距离之差为波长的奇数倍，该点为振动减弱点 D．向人体发射的频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流速度，是利用了多普勒效应 11．(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是(　　) A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2| B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2 C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 12．(多选)图甲为一列横波在t＝0时的波动图像，图乙为该波中x＝2 m处质点P的振动图像，下列说法正确的是(　　) A．波速为4 m/s B．波沿x轴负方向传播 C．t＝0.5 s，P点的动能最大 D．t＝2.5 s，P点振动路程为1.8 cm 二、作图与计算题(本题共6小题) 13．沿x轴负方向传播的简谐波t＝0时刻的波形如图所示，已知波速v＝5 m/s，试画出平衡位置在x＝10 cm 的质点A的振动图像． 14．一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻波形如图中实线所示，t2＝0.05 s时刻波形如图中虚线所示．求： (1)这列波的振幅和波长； (2)这列波的最小波速的大小和方向． 15. 渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示． (1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3 m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)； (2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)． 16．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点：t＝0时刻波刚好传播到B点，质点A的振动图像如图乙所示，求： (1)该波的传播速度； (2)从t＝0到t＝1.6 s，质点P通过的路程； (3)经过多长时间质点Q第二次到达波谷． 17．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，两列波的速度均为v＝0.4 m/s，两列波的振幅均为2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m 和x＝0.8 m 的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝0.5 m处． (1)求质点M的起振方向； (2)求t＝2 s时刻，质点M的纵坐标； (3)求0到2 s这段时间内质点M通过的路程； (4)画出t＝1 s时x＝0.2 m到x＝0.8 m之间的波形图． 18．一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图像．求 (1)波速及波的传播方向； (2)质点Q的平衡位置的x坐标． 参考答案： 1.解析：选B．由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变，C、D错误；又因波在水中速度较大，由公式v＝λf可得，波在水中的波长变大，故A错误，B正确． 2.解析：选C．波的传播距离x＝vt＝0.25 m＝λ，故波向左传播，P所通过的路程为5倍振幅，即50 cm. 3.解析：选D．由波形图读出波长，利用波速求解周期，根据传播时间求出可能的传播距离或者将时间与周期相比较，就可以判断传播方向．由题图知该波的波长λ＝12 cm，故A错误；由v＝，得T＝ s＝0.15 s，故B错误；因＝＝，故该波沿x轴负方向传播，故C错误；由波沿x轴负方向传播可判定t＝0时刻，x＝4 cm处质点的振动方向沿y轴负方向，故D正确． 4.解析：选C.由t＝0时刻的波形图可知该列波的波长为4 m，所以波的传播周期为T＝＝ s＝0.4 s，所以t＝T，由于波沿x轴正方向传播，所以从t＝0时刻经过四分之一个周期后的波形应为C选项． 5.解析：选B.由题意，P、Q两点之间的距离为＋nλ＝0.15 m(n＝0，1，2，…)，故n＝0时，λ＝0.30 m，n＝1时，λ＝0.10 m，B选项正确． 6.解析：选C．振动方向与传播方向垂直，故该简谐波是横波，A错误；根据“下坡上”判断，P距离O的最近距离L＝λ，所以最大波长等于4L，B错误；经过T，P位于波峰，所以T时，P在平衡位置上方，C正确；在T时，P正在从波峰回到平衡位置，速度方向竖直向下，D错误． 7.解析：选A.波沿x轴负方向传播，由图可知，t＝0时质点处于平衡位置，且开始向上振动，周期为0.4 s，经过0.15 s，即经过T时x＝0处的质点将向下振动，且位移为正，故A选项正确． 8.解析：选D．如果波向右传播，则v右＝(4n＋1) m/s(n＝0，1，2，3，…)；如果波向左传播，则v左＝(4n＋3) m/s(n＝0，1，2，3，…)．将v＝1 m/s代入v右，n＝0，符合向右的波速通项，故A正确；将v＝3 m/s代入v左，n＝0，符合向左的波速通项，故B正确；将v＝5 m/s代入v右，n＝1，符合向右的波速通项，故C正确；将v＝10 m/s代入任何一式均不符合，故D错误． 9.解析：选BCD．波在传播时，介质中的质点在其平衡位置附近做往复运动，它们并没有随波的传播而发生迁移，A错误，D正确；波传播的是振动形式，而振动由能量引起，也传播了能量，B、C正确． 10.解析：选BD．对于波长一定的波，孔越大越容易通过，但孔越大衍射现象越不明显，A错误；蝙蝠就是利用超声波捕获昆虫的，可以发出并接收超声波来确定昆虫的位置，B正确；两个完全相同的波源形成稳定的干涉，到两波源距离之差为波长的整数倍的点都是加强点，C错误；向人体发射的频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流速度，就是“彩超”，利用的是多普勒效应，D正确． 11.解析：选AD．利用波的干涉特点解题．波峰与波谷相遇时，振幅相抵消，故实际振幅为|A1－A2|，故A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，故C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故D正确． 12.解析：选AC．由图像甲可知波长为4 m，由图像乙可知周期为1.0 s，所以波速为4 m/s，A正确；由图像乙可知P点正由平衡位置向上运动，结合图像甲可知波向x轴正方向传播，B错误；由图像乙可知t＝0.5 s，P点位于平衡位置，动能最大，C正确；t＝2.5 s＝2.5T，P点振动路程为2 cm，D错误． 13.解析：由波的传播方向确定x＝10 cm的质点A的振动方向，然后画出质点A的振动图像．由于波沿x轴负方向传播，所以t＝0时刻质点A向下振动，由图可知λ＝10 cm，由v＝得T＝＝ s＝0.02 s，画出质点A的振动图像如图所示． 14.解析：(1)由图可知振幅A＝0.2 m，波长λ＝8 m. (2)若波向右传播，则Δt＝0.05 s时间内传播的距离 x1＝λ＝v1Δt(n＝0，1，2，…) 速度v1＝(n＝0，1，2，…) 若波向左传播，则Δt＝0.05 s时间内传播的距离 x2＝λ＝v2Δt(n＝0，1，2，…) 速度v2＝(n＝0，1，2，…) 显然当n取同一数值时v1＜v2，取n＝0，最小速度v1＝40 m/s，方向向右． 答案：(1)0.2 m　8 m　(2)40 m/s　方向向右 15.解析：(1)因为超声波的频率为f＝1.0×105 Hz，所以质点振动周期T＝＝10－5 s，x＝7.5×10－3 m处质点图示时刻处于波谷，所以可画出该质点做简谐运动的图像如图所示． (2)因为超声波的频率为f＝1.0×105 Hz，由波的图像可知超声波的波长λ＝15×10－3 m，v＝λf可得超声波的速度v＝λf＝15×10－3×1.0×105 m/s＝1 500 m/s， 所以鱼群与渔船间的距离x＝＝ m＝3 000 m．　 答案：(1)见解析　(2)3 000 m 16.解析：(1)由乙图知，质点的振动周期为T＝0.8 s， 由甲图知，波长λ＝20 m， 则波速为：v＝＝ m/s＝25 m/s. (2)振幅为2 m；则由t＝0到t＝1.6 s时， 质点P通过的路程为s＝2×4A＝16 m. (3)质点P、Q平衡位置之间的距离为： L＝(85－10) m＝75 m； 由L＝vt，解得：t＝3 s 即经过3 s时间质点Q第一次到达波谷，经过3.8 s时间质点第二次到达波谷． 答案：(1)25 m/s　(2)16 m　(3)3.8 s 17.解析：(1)由波的传播方向可确定质点的振动方向，根据带动法可知，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均沿y轴负方向运动，所以质点M的起振方向也沿y轴负方向． (2)由图可知，两波的波长为0.4 m，由波长与波速关系可求出， 波的周期为T＝＝ s＝1 s， 由图可知，两质点到M的距离都是0.3 m. 波传到M的时间都是t1＝ s＝T， M点起振的方向向下，再经过：t2＝1.25 s＝T，两波的波谷恰好传到质点M，所以M点的位移为－4 cm. (3)0到2 s这段时间内质点M振动的时间是 s，通过的路程为s＝×4×(2A)＝10×2 cm＝20 cm. (4)经过1 s，两列波都向前传播了0.4 m，由波的叠加分析可以知道，在t＝1 s时，M处于波谷位置，位移为－4 cm，x＝0.4 m和x＝0.6 m处质点位于平衡位置，x＝0.2 m 和x＝0.8 m处质点位于平衡位置，如图所示． 答案：(1)沿y轴负方向　(2)－4 cm　(3)20 cm　(4)见解析图 18.解析：(1)由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36 cm 　　① 由图(b)可以看出，周期为T＝2 s　　　② 波速为v＝＝18 cm/s③ 由图(b)知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播． (2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ. 由图(a)知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)， 因此xP＝λ＝3 cm④ 由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝ s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处， 由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6 cm ⑤ 由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9 cm. 答案：(1)18 cm/s　沿x轴负方向传播　(2)9 cm 学科网（北京）股份有限公司 $