折扣（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册数学“折扣”课时练（30分钟） 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 说明：本课时练围绕“折扣”核心知识点设计，时长30分钟（知识梳理5分钟，基础练习15分钟，提升练习10分钟），贴合教材课时要求，重点巩固折扣的含义、折扣与百分数的换算及实际应用，无超纲内容，帮助学生夯实基础、灵活运用，衔接百分数相关知识。 一、本课时知识框架 （5分钟梳理，快速掌握本课时核心脉络，结合课本回顾知识点，衔接前期百分数知识） 1. 折扣的产生：商店为吸引顾客、促进销售，降价出售商品，这种销售方式叫做打折扣销售，俗称“打折”，是百分数在生活中的重要应用之一。 2. 折扣的核心概念：几折表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示百分之几十几，本质是原价的百分之几，核心是将折扣与百分数建立关联，实现相互转化。 3. 折扣的核心公式：围绕“原价、现价、折扣”三者的关系，推导核心公式，是解决实际问题的关键，衔接百分数乘法、除法的应用。 4. 折扣的实际应用：掌握基础应用（求现价、求原价、求折扣）和灵活应用（折上折、折扣与满减结合），能结合生活场景分析数量关系，规范解题步骤。 5. 易错点规避：区分“折扣”与“便宜的百分比”，避免混淆“打几折”与“便宜几折”；掌握折扣与百分数的正确换算，计算时注意单位统一。 二、本课时知识清单 （精准提炼核心知识点，方便快速识记、查漏补缺，重点标注易错点和公式，衔接前期百分数知识） 1. 核心定义 · 折扣：商店降价出售商品，几折表示十分之几，也就是百分之几十（如八折=十分之八=80%）；几几折表示百分之几十几（如八五折=85%，九二折=92%）。 · 核心关联：折扣是百分数的生活化表达，本质是“求一个数的百分之几是多少”，与前期所学的百分数乘法、除法紧密衔接。 2. 核心公式（必考） · 基础公式：现价 = 原价 × 折扣（折扣转化为百分数计算，如八折转化为80%）。 · 反向公式1：原价 = 现价 ÷ 折扣（已知现价和折扣，求原价，用除法计算）。 · 反向公式2：折扣 = 现价 ÷ 原价（结果转化为百分数，再表示为几折或几几折）。 · 延伸公式：便宜的金额 = 原价 - 现价 = 原价 ×（1 - 折扣）；便宜的百分比 = 1 - 折扣（如打八折，便宜20%）。 3. 折扣与百分数换算（高频基础） · 常用换算：一折=10%、二折=20%、五折=50%、七五折=75%、八折=80%、八五折=85%、九折=90%、九五折=95%。 · 换算技巧：几折就乘10，得到对应的百分数；百分数除以10，得到对应的折数（如60%=六折，95%=九五折）。 4. 易错点汇总（重点规避） · 混淆“折扣”与“便宜的部分”：打八折表示现价是原价的80%，不是便宜80%，便宜的部分是原价的20%（1-80%）。 · 折扣换算错误：误将八五折算成8.5%，正确应为85%；几几折需直接转化为对应的百分数（如九六折=96%）。 · 解题步骤不规范：求现价、原价、折扣时，未写公式、未将折扣转化为百分数，或漏写单位、答句。 · 折上折计算错误：折上折是连续乘以两次折扣（如先打八折，再打九折，实际折扣=80%×90%=72%），不是两次折扣相加。 三、基础练习（每题3分，共15分钟，满分30分） 核心考点：折扣与百分数的换算、核心公式的基础应用（求现价、求原价、求折扣），夯实基础，规避易错点，衔接百分数计算 1. 填空（结合核心公式和换算技巧，规范书写）： （1）八折 =（ ）% 九五折 =（ ）% 七五折 =（ ）% 六八折 =（ ）% （2）一件商品原价200元，打八折出售，现价是（ ）元，列式为（ ）。 （3）一件商品打七五折后现价是150元，这件商品的原价是（ ）元，列式为（ ）。 （4）一件商品原价300元，现价240元，这件商品打了（ ）折，列式为（ ）。 2. 判断对错（对的打“√”，错的打“×”，并改正错误）： （1）打八折就是原价的8%，打九五折就是原价的9.5%。（ ） 改正：________ （2）一件商品原价100元，打九折后，现价是90元，比原价便宜了10元。（ ） 改正：________ （3）现价 = 原价 ÷ 折扣，原价 = 现价 × 折扣。（ ） 改正：________ 3. 计算下面商品的现价（要求写出完整解题步骤，标注核心公式）： （1）原价350元，打八折出售，现价多少元？ （2）原价180元，打七五折出售，现价多少元？ （3）原价500元，打九五折出售，现价多少元？ 4. 一件商品打九折后现价是180元，这件商品的原价是多少元？（要求写出完整解题步骤，标注核心公式） 5. 一件商品原价250元，现价200元，这件商品打了几折？（要求写出完整解题步骤，标注核心公式，结果转化为折数） 6. 一件商品原价400元，打八折出售，现价比原价便宜了多少元？（用两种方法解答，标注对应公式） 四、提升练习（每题5分，共10分钟，满分20分） 核心考点：折扣的灵活应用，结合生活实际场景（折上折、折扣与满减结合、折扣与提价/降价结合），提升解题能力，衔接百分数综合应用 1. 某商场搞促销活动，一件上衣原价450元，先打八折，再打九折（折上折），这件上衣的现价是多少元？（要求写出完整解题步骤，明确每一步的折扣含义） 2. 妈妈在商场买了一双鞋，原价320元，商场活动“满300减50”，同时还可以打九折（二者可叠加，先打折再减满），妈妈买这双鞋实际花了多少元？（步骤清晰，结合场景分析） 3. 一件商品先打八折，再提价20%，最终的价格与原价相比，是涨了还是降了？请说明理由（可设原价为单位“1”，步骤完整） 4. 书店有一套图书，原价150元，现在促销：买4套送1套（即花4套的钱买5套），这套图书相当于打了几折？（要求写出完整步骤，结合折扣公式计算） 参考答案 三、基础练习 1. （1）80；95；75；68 （2）160；200×80%=160（元） （3）200；150÷75%=200（元） （4）八；240÷300=80%=八折 2. （1）× 改正：打八折就是原价的80%，打九五折就是原价的95% （2）√ 改正：无 （3）× 改正：现价 = 原价 × 折扣，原价 = 现价 ÷ 折扣 3. （1）解：现价 = 原价 × 折扣 = 350×80% = 350×0.8 = 280（元） （2）解：现价 = 原价 × 折扣 = 180×75% = 180×0.75 = 135（元） （3）解：现价 = 原价 × 折扣 = 500×95% = 500×0.95 = 475（元） 4. 解：原价 = 现价 ÷ 折扣 = 180÷90% = 180÷0.9 = 200（元） 答：这件商品的原价是200元。 5. 解：折扣 = 现价 ÷ 原价 = 200÷250 = 0.8 = 80% = 八折 答：这件商品打了八折。 6. 方法一：原价 - 现价 解：现价 = 400×80% = 320（元） 便宜金额 = 400 - 320 = 80（元） 方法二：原价 ×（1 - 折扣） 解：便宜金额 = 400×（1 - 80%）= 400×20% = 80（元） 答：现价比原价便宜了80元。 四、提升练习 1. 解：先算打八折后的价格 = 450×80% = 360（元） 再算打九折后的现价 = 360×90% = 324（元） 答：这件上衣的现价是324元。 2. 解：先算打九折后的价格 = 320×90% = 288（元） 因为288元＜300元，不满足“满300减50”条件，实际花费288元 答：妈妈买这双鞋实际花了288元。 3. 解：设商品原价为1 ① 八折后价格：1×80% = 0.8 ② 提价20%后价格：0.8×（1+20%）= 0.8×1.2 = 0.96 ③ 对比：0.96＜1，所以价格降了 答：最终价格与原价相比降了，因为提价后的价格（0.96）小于原价（1）。 4. 解：① 买5套的原价总金额 = 150×5 = 750（元） ② 实际花费金额 = 150×4 = 600（元） ③ 折扣 = 实际花费 ÷ 原价总金额 = 600÷750 = 0.8 = 80% = 八折 答：这套图书相当于打了八折。 学科网（北京）股份有限公司 $