第8单元 数学广角——找次品-【3星学霸课时作业】2025-2026学年五年级下册数学(人教版2012)

第3课时练习课 1.(1)小明小华(2)小华(3)40 2.（1)折线（2)52(3)21 3.（1) 两种特色凉面销量情况统计图 -H-EAA--AHESEH ↑销量/碗 营山凉面 。-鸡丝凉面 180 160 150160 140 15 155 15 1 “1201B0 1 80 19285 60 0 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日时问 (2)六五 (3)可以发现营山凉面的销量整体上比 鸡丝凉面的销量高；且两种凉面在周末 的销量都比工作日高，说明周末是凉面 的销售高峰期（答案合理即可） 4.(1)二(2)六425-150=275（张） 答：相差275张。(3)不会；根据两部电 影售票张数的趋势，不会安排两部电影 放映场次一样，哪部电影售票张数多，安 排哪部电影的场次多一些，据此解答。 (答案不唯一) 5.货车速度：150÷(3-0.5)=60（千米/时） a:90÷60=1.5(小时) 轿车速度：150÷(3-1.5)=100（千米/时） 330÷60=5.5(小时) 330÷100=3.3(小时) 5.5+0.5-3.3-1.5=1.2(小时) 答：轿车比货车早1.2小时到达乙地。 提示：通过观察题图可知，货车在（3 0.5)小时内行驶了150km,根据速度= 路程：时间，可以先求出货车的速度，同 时可以计算出货车行驶90km所用的时 间，即a的值是1.5小时。那么轿车在 (3-1.5)小时内行驶150km,根据速度= 路程÷时间，可以求出轿车的速度。最后 ! 再根据时间=路程：速度，分别求出货车、 轿车到达乙地各用多少小时，并根据求一 个数比另一个数少多少，用减法解答。 参考答案3星 ※0.0740.28250.08430.18 120.12630.0880.1623 0.1280.2885.20.0985 第7单元易错通关 1.（1)×(2)×2.图略，见详答 3.(1)22 (2)480÷2=240(km) 答：两车第2次相遇时距出发地240km。 第8单元 第1课时找次品(1) 1.乐乐：①轻②31称其中任意2份， 天平平衡，则没称的1份有假，不平衡则 轻的1份有假③将有假的1份再平均 分成3份，每份1个，称1次便可以知道 哪颗是假珍珠④3 芸芸：①没称轻②将有假的1份平 均分成3份，称其中任意2份，天平平衡 则没称的1份有假，不平衡则轻的1份 有假③用天平称有假的1份中的 2个，轻的那个是假的④3 2.至少称5次能找出那颗稍轻的珠子。 ①将190颗珠子分成63颗、63颗、64颗 三份，称63颗和63颗，平衡则次品在 64颗中，不平衡在较轻的63颗中； ②若在63颗中，分成21颗、21颗、21 颗，称其中两份，确定次品所在21颗：若 在64颗中，分成21颗、21颗、22颗，称 21颗和21颗，确定次品在22颗或21 颗中；③若范围是21颗，分成7颗、7颗、 7颗，称其中两份，确定次品所在7颗；若 范围是22颗，分成7颗、7颗、8颗，称7颗 和7颗，确定次品在8颗或7颗中； ④若范围是7颗，分成2颗、2颗、3颗，称 2颗和2颗，确定次品在3颗或2颗中； 若范围是8颗，分成2颗、3颗、3颗，称3 颗和3颗，确定次品在2颗或3颗中； 23 3星数学·五年级下（人教版） ⑤若范围是2颗，称重找出较轻的；若范 围是3颗，称其中两颗，平衡则第3颗是 次品，不平衡则较轻的是次品。 3.给六个箱子分别编号1、2、3、4、5、6号， 从每个箱子里取出对应编号数量的小 球，共取出：1+2+3+4+5+6=21（个） 若无次品，质量应为：21×10=210(g) 实际质量必定多于210g,多了几克，几 号箱中就是次品（如：若5号箱为次品， 那就会多5g,实际质量为215g)。 提示：本题的解题关键在于给每个箱子 设置不同，点，通过不同，点来确定箱子，如 (方法不唯一)：给六个箱子分别编号1、 2、3、4、5、6号，从每个箱子里取出对应 编号数量的小球，共取21个，给这21个 小球称重，实际质量必然大于210g,根 据多出的质量即可确定次品箱。 ×1.96.336.93.88.74.99.1 0.16.8 第2课时找次品(2) 1.B2.A 3.(1)较轻的那3袋⑦⑧ (2)2 4.④ 5.因为3×3×3×3×3×3=27×27=729,729× 3=2187 729<823<2187 答：至少称7次就一定能找出这个次品。 提示：找次品时尽量把总数平均分成3 份，如果不能平均分，也要使多或少的那 份比其他的多1或少1：这样称1次就 能把次品所在的范围缩小到最少。找出 次品称的次数也会最少。 ※0.0980.174110.10430.32 400.1263 24 第8单元易错通关 1.(1)至少称2次能找到这袋盐。把16袋 盐分成3份(5,5,6)。先称两份5袋：若 平衡，则次品在剩下的6袋中，再把6袋 分成3份(2,2,2)，称两份2袋，若平衡， 则剩下的2袋再称1次，轻的是次品，共 3次。第一次称时若不平衡，次品在轻的 5袋中，把5袋分成3份(2,2,1)，称两份 2袋，若平衡，则剩下的1袋是次品，共2 次。所以至少称2次（最理想情况）。 (2)至少应该称3次。第1次：分3份 (5,5,6),先称两份5袋，确定次品在轻 的5袋或6袋中；第2次：若在5袋，分3 份(2,2,1)；若在6袋，分3份(2,2,2)， 称两份2袋，缩小范围；第3次：对轻的 2袋再称，找到次品。所以为了保证找 出这袋盐至少应该称3次。 2.至少称3次能保证找出这瓶钙片。 3.首先看第一次称重，①②比③④重，说明 ③或④可能是次品。第二次称重，⑤⑥ 比⑦⑧轻，说明⑤或⑥可能是次品，因此 次品在③、④、⑤、⑥中。再看第三次称 重（①③⑤和②④⑧），已知①、②、⑦、 ⑧是正品，称重结果为①③⑤更轻，由于 右边的②和⑧是正品，左边的①也是正 品，要使左边更轻，就需要③和⑤是更轻 的次品，同时④为正品。验证可知，①② 重于③④（因③是次品）、⑤⑥轻于⑦⑧ (因⑤是次品)，且①③⑤轻于②④⑧ (因③和⑤为次品)，均符合天平倾斜规 律，所以次品的编号是③和⑤。 第7、8单元情境题强化训练 一、1.条形折线 23(2品 (3)70.4 3.②2 二、1.D2.C3量 数学·五年级下（人教版） 第8单元 数学广角一 找次品 第1课时找次品(1) 仓基础巩固 1.盒子里有18颗外表完全相同的珍珠，已知里面有一颗是假的，比真的轻一些，用没有 砝码的天平找出假珍珠。以下是乐乐和芸芸设计的两种方案，但都不完整，将它补充 完整。 ·乐乐的方案：①将18颗珍珠分为2份(18=9+9)。天平两边各放1份，()的 边有假。 每日口算 ②再将有假的1份分为( )份，称( )次就可找到有假珍珠的1份，过程是 3.2×2-4.5= ③ ④共称( )次。 12.6-0.9×7= ·芸芸的方案：①将18颗珍珠分为3份(18=6+6+6)。任取2份放在天平上，若两 边平衡，则( )的1份有假；若不平衡，则( )的1份有假。 ② 0.48÷0.16= ③ ④共称( )次。 5.1+0.3×6= 2.一共有190颗珠子，其中189颗的重量一样，另一颗重量比其他的要轻一些，现在手 里有一台天平，至少称几次能找出那枚稍轻的珠子？写出称法。 8.8-8÷1.6= 1.1×5+3.2= ☒能力提升 4.9÷0.7-2.1= 3.(珠海期末真题)有个制造小球的工厂，生产了6箱小球，每个箱子里有100个小球。 次品比正品重1g,正品质量为10g。由于每个箱子里的小球由同一车间生产，如果一 6.3+0.7×4= 个箱子里有次品，则这个箱子里的球肯定都是次品。现在假设只有一个箱子里有次 品，利用有砝码的天平，如何称一次把这个箱子找出来？ 0.5×1.4-0.6= 10.8-1.2÷0.3= 82 第8单元 3星 第2课时找次品(2) ?基础巩固 1.西充狮子糕香甜酥脆、入口化渣、色泽金黄。假如10盒狮子糕中有一盒偏重，用天平 称至少称( )次能保证找出偏重的一盒。 A.2 B.3 C.4 D.1 2.有6盒钙片，其中一盒稍轻，用天平称要想2次保证找到次品，第一次称时有三个方 案：①按(3,3)分成两份，②按(2,2,2)分成三份，③按(1,1,4)分成三份。三种方案 可行的是()。 每日口算 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 0.36×0.25= 3.(汕尾期末真题)有8袋积木，其中有一袋少装了一块，是次品。假如用天平称（不用 砝码)，下面是第一次称的情况，请分析并填空。 ①②③ ④⑤⑥ 1.12÷0.14= ⑦⑧ 0.58×0.3= (1)如果不平衡，次品在( ）中：如果平衡，次品在( )中。 (2)要找到次品，最少要称( )次。 4.有5个外观相同的球，其中有一个是次品，比其他球要轻些，从下图中可以推断出 1.32÷0.12= ()号球是次品球。 ①② ③④ 0.26×0.4= 0.78÷0.26= ③ ⑤ ☒能力提升 0.64×0.5= 5.有823个零件，其中混进了一个比合格品轻一些的次品，如果给你一架天平，你至少 称多少次就一定能找出这个次品？ 1.6÷0.04= 0.42×0.3= 0.81÷0.27= 83