第8单元 数学广角——找次品（教材重难题解析&综合思维题训练）-【3星学霸课时作业】2025-2026学年五年级下册数学(人教版2012)

3星|数学·五年级下（人教版） 第8单元 数学广角一 找次品 √教材重难题解析 例①有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能设法把它找出来吗？ 分析)从3个物品中找次品的基本思路（已知次品轻或重）：在天平的两边各放一个物 品，称1次，就可以判断出次品是在托盘上还是天平外的那个。 解答 例2有3袋白糖，其中2袋每袋500g,另1袋不是500g,但不知道比500g重还是 轻。你能用天平找出来吗？ 分析找不知道比合格品轻还是重的次品的一般做法：先尽可能地将待测物品平均分 成3份进行称量。当出现不平衡的情况，取下一端的物品，放上未称量的物品，对比称量 结果，找出次品。 平衡：则③是次品 取下任意一袋，把③放在天平上称， 就能判断出次品是轻还是重 @② 不平衡：这两袋中有一袋是 平衡： 则②是次品。 次品，可以取下任意一袋， ①③ 假如取下②，把③放在 不平衡：则①是次品。 天平上称，根据天平是否平 衡，可以判断出次品是轻还 是重。 解答 √综合思维题训练 有10盒零件，其中一盒是次品，次品那盒中的每个零件都比标准质量(10g)轻1g。由 于管理员粗心，记错了是哪一盒，一时难辨。你能用天平称一次，就把那盒次品零件找出 来吗？写出你的过程。（每盒中零件的数量足够多） 14 参考答案13星 参考答案 第1单元 观察物体（三)】 例45×4×2=40(dm3)40dm3=40L 教材重难题解析 答：这个油箱可以装40L油。 例①③ 例53×2×2×2=24(m3) 综合思维题训练 答：水池溢出水的体积是24m3。 1.6 综合思维题训练 2.这堆木块最多有16块，最少有13块。 1.（1)60L(2)7.5分钟 第2单元因数和倍数 6 教材重难题解析 答案不唯一) 例1圈注见分析。（1)都是。 7 (2)不能，要判断一个数是不是4的倍数， 8 2 要看这个数的末两位数是不是4的倍数。 3.12L 例2如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇 第4单元分数的意义 数；如果甲队人数为偶数，乙队人数为 和性质 偶数。 教材重难题解析 综合思维题训练 1 1.（1)能被4整除：6512、864：能被8整除： 例1 3 6512、864。 (2)能被25整除：8875、93625；能被125整 例271 13 355 3 39 7 12 20 2 除：8875、93625。 例348÷25÷2 2.6个，其中5、15、45是5的倍数。 例4每排最多有12人。48：12=436÷12= 3.a=17b=2c=11 3 男生4排，女生3排。 分析过程：221=13×17,17不能写成两个 质数的和，则13=2+11，由此可列出221= 例5 36 96 17×(2+11),即a=17,又因为b<c,所以b= 例675个 2,c=11。 综合思维题训练 第3单元长方体和 1. 16° 2. 5 6 3.12.4.23人。 正方体 教材重难题解析 5.9盆。 例1A的对面是C,E的对面是F,I的对 第5单元图形 面是D。 的运动（三） 例240×65×2+40×40×3=10000(cm2) 教材重难题解析 答：这些露出且不涂漆的地方的面积是 例 10000cm2。 例3在长方体长边的中点位置，沿着平行 于右面的方向切开。不相等，切割后多出 两个侧面的正方形面积。 153星1数学·五年级下（人教版） 综合思维题训练 (三角形画法不唯一) 第6单元分数的加法 和减法 教材重难题解析 例1 2 例2后一个式子得数永远是前一个式子的2 倍（答案不唯一，符合图形且有规律即可）。 ④-④ ()+ ④+④++④+④= +④++⑨+④+④=⑧ 综合思维题训练 3m。 kmo km。 40 3.牛奶 和温开水各一杯 第7单元折线统计图 教材重难题解析 例(1)1020304050 60(2)30 (3)5 综合思维题训练 (1) 人均住宅面积/m 50 —城镇 45 44 40 -农村 35 34.1 35.8 29.7 0 31.6 2 24.8 27-8 20 21- 17.8- 20.3 15 16.3 10 13.7 5 0 199019952000200520102015年份 16 (2)44.2m2。 第8单元数学广角 —找次品 教材重难题解析 例1用 代表钙片，3瓶钙片分别表示 为123。 平衡，3是次品。 不平衡，轻的是次品。 例2在天平两端各放1袋白糖；如果天平 平衡，那么剩下的那袋白糖的质量不是 500g,再称一次，就能判断这袋白糖的质 量比500g轻还是重。如果天平不平衡， 那么两袋中一定有1袋是次品，可取下轻 (或重)的那袋，把剩下的那袋白糖放在天 平上，如果天平平衡，那么取下的那袋是次 品，即次品比500g轻（或重）；如果天平不 平衡，那么没有取下的那袋是次品，即次品 比500g重（或轻）。 综合思维题训练 10盒零件中的次品盒不可能用一般方法称 重，于是我们把10盒零件依次编号①至四， 然后按编号数分别取对应个数零件，也就是 ①号盒取1个，②号盒取2个…①号盒取 10个，一共取出55个零件。把取出的55个 零件一起放在天平左端，在天平右端放 550克砝码，此时天平放砝码的一端低，然 后在天平左端一个一个地放1克的砝码，直 到天平平衡，放几个1克砝码，那么几号盒 中的零件就是次品。