第6单元 2.图形与几何-【3星学霸课时作业】2025-2026学年六年级下册数学(人教版2012)

※10230.24.1681892 16 21.2 数与代数情境题强化训练 一、1.一亿二千七百八十六万一千九百 12786.193 2.3460850.85八五 3.0.0175 674.120 5.121206.157.2004 8.1979.173n+2 二、1.C2.C3.C4.C 三、1.32 23 0.459 2.x=2x= 2x=1.4 四、1.75km=7500000cm 6×7500000=45000000(cm) 450000000cm=450km 450÷3=150(千米/时) 7 150xg+770(km) 答：货车每小时行驶70km。 260:(+9×g-1B2( 答：广州塔建筑高度比上海东方明 珠广播电视塔高132m。 3.(150+75)×80%×2=360(元) 答：买门票一共需要360元。 4:1 46-3:22023=40个 答：该商店平均每天售出400个“小 蛮腰”挂件。 2.图形与几何 第1课时图形的认识与测量(1) 1.(1)TEH ENZH EH(2)画圆圆 规矩(3)360周30锐 (4)45(5)900十二 2.(1)A(2)C(3)C(4)A(5)C 参考答案3星 3.(1) B (2) 44° 909 2 D ∠2=90°-44°=46° ∠1=180°-46°-44°=90° 4.底角：180÷(4+1+1)=30° 顶角：30°×4=120° 答：这个三角形的底角是30°，顶角 是120°。 5.（1)设计原理：三角形的稳定性。 (2)(画法不唯一) >实践基地 6.5-1-1=3(cm) 答：这个圆的直径是3cm。 7.9种 提示：当最长边是7cm时，有(7、6、5)、 (7、6、4)、(7、6、3)、(7、5、4)、(7、5、3), 共5种；当最长边是6cm时，有(6、5、 4),(6、5、3)、(6、4、3),共3种；当最长 边是5cm时，只有(5、4、3)这一种，所 以一共有5+3+1=9（种）。 114 ※4386.860131 12 625 22 10.911 ※8810496210.14200144 919 24010 第2课时图形的认识与测量(2)》 1.(1)161210(2)36(3)847.8 3.14(4)50.24 21 3星数学·六年级下（人教版） 2.①X3.14x2x20+20+x20x3.14E0 82.8(cm) (2)2×3.14×2+2×8=28.56(cm) 3.10x6-3.14×4×4=47.44(m2) 答：这只羊无法吃到的草地面积是 47.44m2。 4.7.85 提示：先判断出第五步孤长的半径是 5cm,再算出半径5cm的圆周长，再除 以4。即1+1+1+2=5(cm),3.14×5×2÷ 4=7.85(cm)。 2117 ※49 7062.83.02 91212 9 28 1100 25 第3课时图形的认识与测量(3) 1.(1)B(2)B 2.图略，见答案详解 3.26×2+21×2+12×4+10×2=162(cm) 162cm=1.62m 答：妈妈一共用掉了1.62m绳子。 4.3.14×8=25.12(cm)3.14×6= 18.84(cm) 答：这个圆柱的底面周长是25.12cm或 18.84cmo 5.32 提示：假设把涂红色的外层小正方体拿 掉后的长方体的长、宽、高分别为a、b、c (a≤b≤c)(单位：dm),那么组成这个 长方体的小正方体各面都没有涂红色， a×b×c=12①：仅有2面涂红色的有28 块，即(a+b+c)×4=28,a+b+c=7②；因 为12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2× 3,只有当a=b=2,c=3时，才满足②。 所以仅有一面涂红色的小正方体有 (2×2+2×3+2×3)×2=32(块)。 *12548018496501号12 0.5286.726.91 22 第4课时图形的认识与测量(4) 1.(1)B(2)A(3)D(4)B 2.(1)(30×5+30×20+5×20)×2= 1700(cm2) 3.14×(10÷2)2×2=157(cm2) 3.14×10x5=157(cm2) 1700-157+157=1700(cm2) (2)20÷2=10(cm)10÷2=5(cm) 3.14×(102-52)×15=3532.5(cm3) 3.3.14×1.52×2=14.13(m3) 14.13×0.8=11.304(t) 答：这个粮仓的容积是14.13m3;这个粮 仓能装11.304t玉米。 4.（1)31.4×20+31.4×30×2+20×30×2= 3712(cm2) 答：做长方体容器B至少用了3712cm2 铁皮。 (2)31.4×20×30=18840(cm) 3.14×(20÷2)2+31.4×20=942(cm2) 18840÷942=20(cm) 答：水面的高度是20cm。 5.2m=20dm12.56÷2÷3.14÷2=1(dm) 3.14×12×20=62.8(dm3) 答：原来这根木料的体积是62.8dm。 6.3.14×(0.2÷2)2×5×60×2=18.84(L) 18.84>9答：手洗6套碗筷需要用水 18.84L,洗碗机洗碗不费水。 7.想法：要想需要的包装纸最小，则把3本 书最大的面叠在一起，成为一个长 20cm、宽15cm、高(3×3)cm的长方体。 3×3=9(cm) (20×15+20×9+15×9)×2=1230(cm2) 答：至少要1230cm2的包装纸。 8.这段时间水增加的体积为3×(20÷2)2× (6-2)=1200(cm3)=1200mL 80÷20=4(mL)1200÷4=300(分)= 5时上午10时经过5小时是15时， 即下午3时。 答：此时的时间是15时（或下午3时）。 9.30×30x25÷(30×30+40×40)=9(cm) 答：这时水箱中水的高度是9cm。 提示：根据正方体体积计算公式，先求出 正方体水箱中有多少立方厘米水，要求 现在两个水箱中水的高度，用水的体积 除以两个水箱的底面积之和即可。 0.398184.2200733.4 12 6 3.430 27 ※67.5 297 651 21 6 28 0.35198.524.8 第5课时图形的运动 1.(1)D(2)A(3)B(4)A 2.图略，见答案详解 3.DA BC 将A绕大正方形的中心顺时针旋 转90°。 将B绕大正方形的中心顺时针旋转 90°，并向左平移1格。 将C向右平移1格。 将D绕大正方形的中心逆时针旋转 90°，并向左平移1格。 (合理即可) 4.3.14×42×=12.56(cm2) 4 答：线段AC在旋转的过程中扫过的面 积是12.56cm2。 提示：根据题意和旋转的特征画三角形 ABC旋转的示意图，观察发现，线段AC 在旋转过程中所扫过的面是半径为 4cm,圆心角为90°的扇形。即半径为 4cm的圆面积的4，根据圆面积计算公 式列式求解。 参考答案3星 7 ※119.8678.5 6 20.8636 32 9 3.3 900 28 第6课时图形的位置 1.（1)1342(2)北偏东30°40 2.（1)图略，见答案详解 (2)图略，见答案详解 3.图略，见答案详解 提示：已知天玑星相对于玉衡星和天权 星的方向，从玉衡星和天权星画出天现 星方向所在的直线，两条直线的交点就 是天玑星的位置。 16 ※114.2840.82 2.41.44 105 1-6 35.21 584.125.5 图形与几何情境题强化训练 -、1.6812.55180-2a3.a+ 64.116335.68 二、1.C2.B3.B4.C5.D 三、1~3小题图略，见答案详解 4.9 四、1.慧慧：(9+6)×8×10÷2=600(cm3) 乐乐：(6+9)×10：2×8=600(cm) 答：立体图形的体积是600cm3。 2.3.14×5÷2+5=12.85(m) 答：这个半圆的周长是12.85m。 3.80 cm=8 dm 60 cm=6 dm 150 cm=15 dm 40 cm=4 dm 8×6×5+8×4+8×15+6×15×2= 572(dm2) 答：制作一个这样的木质书架需要 木板572dm2。 4.(3-1)×2=4(个) 50.24÷4=12.56(cm2) 12.56÷3.14=4(cm2) 4=2×2,因此圆柱的底面半径 是2cm 96÷4÷(2×2)=6(cm) 1 ×12.56×6=25.12(cm3) 3 233量 数学·六年级下（人教版） 2.图形与几何 第1课时 图形的认识与测量(1) 仓基础巩固 1.填空题。 (1)下面的字母中，有互相垂直的线段的字母是( ),有互相平行的线段的字母是 ),既有互相垂直的线段又有互相平行的线段的字母是( )。 A T E N Z H X (2)新趋势学科融合右面文字中的 每日口算 左准绳， 右规矩，载四时，以开九州， “规”是用来( )的工具，相当于现 通九道，陂九泽，度九山。一《史记》 在的( ),( )是用来画长方形 636-198= 正方形、直角的工具，相当于现在的角尺。 (3)从上午8时到上午9时，钟面上的分针旋转了( )°，形成的角是( )角；钟 2.23+4.57= 面上的时针旋转了()°，形成的角是( )角。 (4)用圆规画一个半径为4cm的圆，圆规两脚之间的距离应该定为( )cm;如果 要画一个直径为10cm的圆，那么圆规两脚之间的距离应该定为( )cm。 4.2÷0.07= (5)七边形的内角和是( )°；( )边形的内角和是1800°。 2.选择题。 3.25×4= (1)下列说法错误的是( A.射线的长度是直线的一半 B.经过纸上两点，只能画一条直线 15 C.直线没有端点 D.用放大镜看一个角，角的大小不变 46 (2)新情境生活百科绿灯亮时，为了能尽快过马路，丁丁觉得应当沿垂直马路的方 向过斑马线。这一想法体现的数学依据是( 2.4 A.两点确定一条直线 93 B.两点之间线段最短 C.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2.2 (3)涂色部分是扇形的是图形( 2.2×10= (4)在下面各图中，每个三角形都只露出了一部分，根据露出的部分，不能判断出三 角形类型的是( )o 15.4-4.5= 0.25×44= (5)一个三角形三个内角的度数比是2：5：3，这个三角形是( A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 80 第6单元 3量 3.操作题。 (1)在下面的梯形中，先画出从B点到对边AD的最短线段，再过C点画出AB边的 平行线。 (2)先画出三角形ADE中AD边上的高，再求出∠1的度数。 B 44° 90° 44☒ 每日口算 D E C 4.手工课上，丹丹要做一个等腰三角形的风筝，她用量角器测量发现，顶角的度数正好 125-37= 是底角的4倍，你知道这个三角形的底角和顶角分别是多少？ 48+56= 5.(1)如图①所示的外推式窗户用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就 不易吹动窗户。请用学过的知识解释设计原理。 16×6= >实践基地 实践基地 126÷6= 0.72-0.58= 图① 图② (2)如图②A所示，学校实践基地的指示牌歪了，请设计一个加固的方案，画在 0.2÷0.001= 图②B中。 6.新素养几何直观如图，大圆的直径是5cm,小圆的半径是1cm,小圆紧贴着大圆内 12×12= 侧无滑动地滚动。小圆滚动一周回到原来的位置后，它的圆心留下的轨迹是一个圆， 这个圆的直径是多少厘米？ 9 10 5 13 ÷26= ☒能力提升 20 7.(广东湛江赤坎期末真题)从5根长分别是3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的小棒中选 择3根摆三角形，你能摆出多少种不同的三角形？ 2.1 52 81○ 3量 数学·六年级下（人教版） 第2课时 图形的认识与测量(2) 囹基础巩固 1.填空题。 (1)一块长5m,宽3m的长方形地毯，它的周长是( )m;如果把它裁成一块最大 的正方形地毯，正方形地毯的周长是( )m,剩下部分地毯的周长是()m。 (2)如图，将一个长方形按下面的方式折叠后，得到的图形中，涂色部分的周长之和 是( )cmo 12cm 每日口算 4 m IIN 568 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图 (3)新情境人文历史)裕昌楼建于1368年，是福建土楼，现存最古老的土楼。如图， 这座土楼一共5层，每层54间房。围绕最外围走5圈，一共走了( )m,平均每间 1 9 房外围大约长()m。 (4)新趋势算理理解)把一个圆形纸片剪拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周 13 长是33.12cm,这个圆的面积是( )cm2。 4 2.（1)求下图涂色部分的周长。 (2)求下图涂色部分的周长。（单位：cm) 2,3 349 cm 20 cm 6.3÷0.09= 3.(广东汕头龙湖期末真题)一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只 羊，如果拴羊的绳子长4m,这只羊无法吃到的草地面积是多少？ 3.14×20= 10m 39.26÷13= 6m 木桩 ☒能力提升 2 8 4.新素养推理意识“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它可以用大小不同的圆心 角是90°的扇形的弧线画出来的（如图），第一步中的扇形半径是1cm,按照下面的方 3 法画螺旋线，第五步的弧线长( )cm。 x60%= 25×44= 第一步 第二步 第三步 第四步 82 第6单元 3量 第3课时图形的认识与测量(3) ?基础巩固 1.选择题。 (1)下面说法中，正确的有( )个。 ①长方体和正方体都有6个面。 ②有4个面完全相同的长方体一定是正方体。 ③长方体最多有4条棱的长度相等。④圆柱的侧面展开图不可能是梯形。 ⑤圆锥的顶点到底面上任意一点的距离都是它的高。 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)新趋势算理理解)右图是一个正方体的展开图，把这个展开图重 每日口算 新折叠成正方体，折叠后与点A重合的是()。 A.点0 B.点M C.点P D.点N 53= 2.操作题。 左图是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小 8×12×5= 正方体的个数。请你在方格纸中分别画出这个几何体从正面、左面和上面看到的 图形。 5,3 84 3 12 7 21× 从正面看 从左面看 从上面看 3.(广东茂名茂南期末真题)妈妈把杂志分类整理打包放进储 物间，如图是她捆好后的样子，打结时两端各留10cm长的绳12cm 65÷10%= 子，妈妈一共用掉了多少米绳子？ 26 cm cm 1920 557 4.新素养模型意识如果一个圆柱从前面看是一个长8cm、宽6cm的长方形，这个圆柱 -×6×4= 的底面周长是多少厘米？ 20%÷40%= ☒能力提升 213.7+73= 5.将一个棱长为整数的（单位：dm)长方体的6个面都涂上红色，再把它全部切成棱长 为1dm的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的12块，仅有两个面 33-0.32= 涂红色的有28块，那么仅有一面涂红色的有( )块。 83 3量 数学·六年级下（人教版） 第4课时 图形的认识与测量(4) 基础巩固 1.选择题。 (1)有3个立体图形，现有甲、乙两种摆放方法，甲和乙 的体积是相等的，那么表面积()。 A.甲>乙 B.甲=乙 甲 C.甲<乙 D.无法判断 (2)拿出两根同样的圆柱形的橡皮泥揉成一团，先捏成一个长方体，接着又捏成一个 每日口算 正方体，长方体和正方体相比，体积，表面积。正确的选项是( )。 A.相等，不相等 B.不相等，相等C.相等，相等 D.不相等，不相等 34 (3)一个圆柱与圆锥等底等高，并且它们的体积之和是48dm3,圆柱的体积是 169= X )dm3。 A.12 B.16 C.32 D.36 200%-1.7= (4)图中是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，水面高度为 ()cm。 2.8×35= A.4 B.6 C.8 D.10 2.看图列式计算。 1 (1)在一个长方体木块中挖了一个圆柱形的洞，求这个物体的表 6÷ 3 面积。（单位：cm) 20 30 7.2 12 20 (2)求下面组合图形的体积。（单位：cm) 0 50÷4 15 0+733.4= 3.一个圆柱形粮仓，从里面量得底面半径是1.5m,高是2m。这个圆柱形粮仓的容积 是多少立方米？如果每立方米玉米重0.8t,这个粮仓能装多少吨玉米？ 3.9 84 4.新趋势图表信息李强用铁皮分别做了两个无盖的容器，一个是圆柱体A,一个是长 方体B(如图所示)，并用一根连通管把这两个容器相连通。（连通管开口处缺少的 6.8÷2= 面积忽略不计) B (1)做长方体容器B至少用了多少铁皮？ 连通管 15 品 94 47 cm 20cm. 31.4cm 20 cm 84 第6单元 3量 (2)李强把容器B装满水后，打开连接阀，使容器B里的水向容器A内流。当两个容 器内的水一样高时，水面的高度是多少厘米？（连通管内的水量忽略不计） 5.(广东珠海香洲期末真题)一根长2m的圆柱体木料，横着截去2dm,剩下的圆柱体 木料的表面积减少12.56dm2,原来这根木料的体积是多少？ 6.新情境生活百科洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，乐乐做了一个实验。 洗碗机说明书上介绍洗6套碗筷需要9L水。如果采用手洗的方式，6套碗筷至少需 每日口算 要流水冲洗2分钟，如果自来水管的内直径是0.2dm,流速是每秒5dm,那么手洗6 套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（π≈3.14) 46+21.5= 99×3= 7.新情境社会生活“六一”儿童节到了，洪老师到求知书店买了3本同样的书，送给同 学们作奖品。这种书从外面量，长20cm,宽15cm,厚3cm,如果老师想把这些书用包 7,4 装纸包在一起，则至少要多大面积的包装纸？（请你计算并简述你的包装方案） 189 2 26 8.新素养应用意识在科学实验兴趣课上，笑笑制作了如图所示的简易滴水计时器，经 测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴(20滴约为1mL),下方为底面直径为20cm 1 12.5%÷ 的圆柱形透明容器，笑笑在上午10时测得下方容器中水的高度为2cm,经过一段时 间后测得下方容器水面高度为6cm,此时的时间是多少？（π取近似值3） 9.33 17*28 -20cm 3 ×7×4= 4 ☒能力提升 9.(广东佛山顺德期末真题)一个棱长为30cm的正方体水箱里盛有25cm深的水，现 80%-45%= 把水箱中的一部分水倒入长40cm,宽40cm,高30cm的长方体空水箱中，使得两个 水箱里的水的深度相同，这时水箱中水的高度是多少？ 210-11.5= 52-0.2= 85 3量 数学·六年级下（人教版） 第5课时 图形的运动 基础巩固 1.选择题。 (1)下面( )是轴对称图形。 B D (2)右边每组两个图形间的变换各属于( )。 FF FH FH A.平移，旋转，轴对称 B.平移，轴对称，轴对称 每日口算 C.平移，轴对称，旋转 D.平移，旋转，旋转 (3)分针从9：30走到9：45，是围绕钟面中心顺时针旋转了( )。 123-3.14= A.15° B.90° C.105 D.360° (4)一个长方形按3：1放大后，所得图形的面积与原图形面积的比是( ）。 A.9:1 B.6:1 C.31 D.1:9 3.14×25= 2.操作题。 3x16 329 B 20%÷0.1= (1)以给定的虚线为对称轴画出图形A的轴对称图形C。 (2)将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形D。 (3)将图形B向左平移3格，得到图形E。 66%+0.2= (4)将图形B的长和宽分别缩小到原来的2，画出缩小后的图形F。 72×0.5= 3.2025年为农历乙已年（蛇年），右图是被打乱的 B 4张图片，怎样才能还原成左图？并将图片编号 13.52」 填在空白的图上。 87 D 111 ☒能力提升 74 4.方格图中每个小正方形的边长是1cm。把三角形 ABC绕点C顺时针旋转90°，线段AC在旋转的过 2.2×1.5= 程中扫过的面积是多少？ 810÷0.9= B 86 第6单元 3量 第6课时 图形的位置 仓基础巩固 1.填空题。 (1)图1中，★的位置可以表示为(2,4)，▲的位置可以表示为(，)，●的位置可 以表示为(，)。 (2)图2中，将圆周12等分，那么A点在0点的( )方向，距离( )km。 4 ★ 北 3▲ 2 10 km 每日口算 2345 图1 图2 2.操作题。 108+6.28= (1)图①中，图书大厦在丽丽家南偏西45方向，距离200m;公园在银行的正北方向， 距离150m。在图上标出图书大厦和公园的位置。 3.14×13= 11 10r 9. 7.16 北 7 61 15*49 一银行 30° 2 60%÷0.25= 丽丽家 7 0123456789101112 100m 比例尺1：10000 69%+0.75= 图① 图② (2)按要求画图并计算。（小方格边长为1cm) 88×0.4= ①在图②方格纸上画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别为A(5,6),B (3,3),直角顶点C的位置是(5,3)。 ②在图②中画出这个直角三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 19,57 ③新素养应用意识根据比例尺计算这个直角三角形的实际面积是( )m2。 927 ☑能力提升 3.新情境人文历史据古籍《鹗冠子》(“鹗”读è)记载，古人通过观察北斗七星出现在 13 2= 6 天空中的方位来确定季节。下面是科学课上小枫画的北斗七星示意图，但是他漏画 了天玑星，老师说：“天玑星在玉衡星的4点钟方向，天权星在天玑星的11点钟方 向。”你能帮他补全吗？ 5.9×99= 127 开阳 天枢· 时针所指方向就 10 602 天权 是2点钟方向。 瑶光 玉衡 765÷30= 天璇· 老师 87