第5单元 三角形-【3星学霸课时作业】2025-2026学年四年级下册数学(人教版2012)

小双、小威 100m跑成绩中前三名的学生是：小君、 小征、小涛 5.1.345740760200.088000 6.64.03 第4单元情境题强化训练 一、1.(1)32.80.12(2)十四点五六 1456(3)8.00128 (4)2.78(5)16.700 2.0.671400.48 3.45 二、1.A2.D3.C 三、×÷9957.80.578×1000 四、1.1.20m<1.42m<1.50m,所以唱唱买 的是半票； 1.16m<1.20m,所以妹妹免票； 46×2+46÷2=115(元) 答：他们买票一共花了115元。 2.(1)1kg=1000g 1000÷10=100 39.2×100=3920(千卡) 答：1kg油条的热量是3920千卡。 (2)300000×2=600000(卡路里) 600000÷1000=600(千卡) 答：慢跑1小时能消耗600千卡的能量。 3.3.2×100=320(m) 1.8×100=180(m) 320×180=57600(m2) 57600m2=5.76公顷 答：它的实际占地面积是5.76公顷。 参考答案3星 第5单元 第1课时认识三角形 1.(1)③⑥(2)CEBC 2.C 底 底 4.3 5.12168 提示：可以先对三角形进行分类，然后再 去数。先数由一块图形构成的三角形， 再数由两块图形构成的三角形，依次数 下去即可得到答案。 ※690191060.250.14757020 31444 第2课时 三角形的稳定性 1.稳定性 2.(1)A(2)D 3.第③种 因为①和②中是四边形，它们不稳定，易 变形，所以①②不可以； 因为③中围成的图形为三角形，三角形 具有稳定性，所以③的围法更牢固些，我 建议他使用第③种方案。 (1)根 (2)根 (3)根 提示：使多边形框架稳定，也就是将多边 形框架划分成多个三角形组成的框架。 13 3星数学·四年级下（人教版） ※0.860012051.210269940 360.855 第3课时 两点间的距离及三角形 三边的关系 1.②两点之间，线段最短 2.(1)C(2)A(3)D 3.12+18=30(m),30m<35m,即这三条边 无法围成三角形。 26+30=56(m),56m=56m,即这三条 边无法围成三角形。 答：小明测量出来的两组结果均不满足 围成三角形的条件，所以小明的测量 有误。 4.(1)①×②V (2) 或 思考过程：三角形任意两边之和大于第 三边。10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5， 要满足三角形的三边关系，4+1<9,4+ 2<8,4+3=7,4+4>6,4+5>5,则剩下的 10cm长小棒可以分成5cm和5cm或 4cm和6cm。 5.6种 3cm、3cm、4cm;3cm、3cm、5cm; 3cm、4cm、5cm;3cm、5cm、5cm; 4cm、5cm、5cm;5cm、5cm、5cm。 6.12 提示：根据三角形的三边关系可知，最长 14 边应小于这根木头长度的一半，即小于 12m,当最长边为11m时，其余两条边 的长度和是13m,共5种围法；当最长 边是10m时，其余两条边的长度和是 14m,共4种围法；当最长边为9m时， 其余两条边的长度和是15m,共2种围 法；当最长边为8m时，其余两条边的长 度和是16m,共1种围法。 ※20310.210150.0177260 1077700 ※1003100.331100.2327120 5665030.1 第4课时三角形的分类 1.①③⑤⑥②④⑤⑥⑥ 2.(1)B(2)C(3)C 3.（画法不唯一) 4.(1)65+65=130(cm)130=130 答：不能做成风筝架，因为其中两根竹条 的长度之和等于第三根竹条的长度。 (2)260-80×2=100(cm) 答：底是100cm。 5.AB=60+30=90(cm) 线路①：90+90=180(cm) 线路②：60+60+30+30=180(cm) 180cm=180cm 答：同意小白的观点，因为两条路线长度 均为180cm,路程一样。 6.9 提示：如果AB作底的话，符合条件的格 点C共有5个； B A 如果AB作为一个腰的话，符合条件的 格点C共有4个。 C B 即符合条件的格点C共有9个。 ※660198878569884 22 ※0.48300.2990370.145235 106960 第5课时三角形的内角和 1.(1)平角180180(2)58锐角 2.A 3.(1)180°-68°-48°=64°(2)180°- 90°-65°=25°(3)180°-108°-43°=29° 4.180°-55°×2=70° 答：这个等腰三角形的顶角是70°。 5.∠3=180°-2∠2=180°-2×30°=120° ∠4=180°-2（∠1+∠2） =180°-2×(20°+30°)=80° 所以∠3=120°，∠4=80°。 参考答案3星 提示：根据等腰三角形的两个底角相等， 三角形的内角和等于180°，所以∠3= 180°-2∠2，∠4=180°-2（∠1+∠2），即 可解题。 ※83687145319913523 145113 第6课时四边形和多边形的内角和 1.C 2.(1)∠1=360°-50°-50°-130°=130° (2)∠2=360°-125°-98°-90°=47° 3.我不同意聪聪的观点。因为他把八边形 分成了8个三角形，每个三角形的内角 和是180°，180°×8表示8个三角形内角 的和，但不是八边形的内角和，从图中可 以看出多了一个周角，所以这个八边形 的内角和是1440°-360°=1080°，所以聪 聪的观点是错误的 4.90270 提示：三角形内角和等于180°，所以 180°减90°等于∠3+∠4的度数和。 多边形的内角和=180°×(n-2)(n为多 边形的边数)，可求出四边形的内角和 等于360°，360°减去∠3+∠4的度数和 等于∠1+∠2的度数和。 ※555444772112500.203 3801 第5单元易错通关 底 底 高 2.D 153星 数学·四年级下（人教版） 第5单元三 角形 第1课时 认识三角形 仓基础巩固 1.填空题。 (1)下面图形中，是三角形的是( )。(填序号) 每日口算 ② ④ ⑤ (2)一广告牌正面呈三角形（如图所示）。以AB边为底，它 23×30= 所对应的高是( ),AD所对应的底是( )。 2.实验室的工作人员在工作时，不小心把一块三角形玻璃 76÷4= 打碎成三块，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样 42+64= 的玻璃，他应该带第( )块去。 A.① B.② C.③ D.无法选择 0.025×10= 3.画出下面三角形指定底边上的高。 14.75÷100= 底 630÷9= 4.(武汉期末真题)如图是由边长分别为3cm和5cm的正AB 方形组成的，三角形ABC中与底AB对应的高是 380÷19= )cm。 56-25= ☑能力提升 5.数一数，每个图形中各有几个三角形？ 18+26= 96÷24= )个 )个 )个 52 第5单元 3星 第2课时三角形的稳定性 色基础巩固 1.新情境科技成就著名的港珠澳大桥，是迄今为止世界上里程最长的跨海 大桥，大桥工程的技术及设备规模创造了多项世界纪录。桥在建造上采 用三角形结构，这样设计是因为三角形具有( )的特征。 2.选择题。 (1)李明用长6cm、9cm和4cm的木棒拼了一个三角形，张兵也用同样 的3根木棒拼了一个三角形，李明拼的三角形和张兵的相比( )。 每日口算 A.形状相同，大小相等 B.形状相同，大小不相等 C.形状不同，大小相等 D.形状不同，大小不相等 80÷100= (2)(潮州期末真题)爷爷做的花灯底部如图，如果想再增加一根 木条使底部框架更牢固。下面方法最合理的是( 12×50= B 840÷7= 3.(教材改编)小明要为爷爷的菜地设计篱笆，他想到了几种方案（如图）。 你建议他使用哪种方案？说明你的理由。 5.12×10= 300÷30= ② 68-42= 25+74= 120-80= ☑能力提升 4.要使下列框架稳定，至少各需补上多少根木条？（画一画，填一填） 53-17= 8.55÷10= ()根 ()根 ()根 53 3 数学·四年级下（人教版） 第3课时 两点间的距离及三角形三边的关系 ®基础巩固 1.小新从家去学校（如下图），走第( )条路最近（填序号）。理由是 ① ② 学校 ③ 每日口算 2.选择题。 (1)一个三角形的两条边的长分别为5cm、9cm,第三条边的长可能 460÷23= 是( A.3 cm B.4 cm C.6 cm D.14 cm 13+18= (2)(东莞期末真题)一个三角形的两条边分别是4cm、10cm,第三条边 的长度也是整厘米数。第三条边最少需要( )cmo 0.02×10= A.7 B.6 C.5 D.13 (3)下面各组小棒中，有一部分被遮住了，其中一定不能拼成三角形的 630÷63= 是( )。(单位：cm) A. 10 B 10 60-45= 1.77÷100= 3. 新趋势评价说明小明在实践活动中帮基地老师测量了两块三角形地，并 把测量结果画成了平面图（单位：）。可可看了看这两张图说：“你的测 13×20= 量有误。”想一想，为什么可可没有测量就说小明的测量有误呢？ 56 18 23+84= 26 35 30 11×70= 0x131= 54 第5单元 3星 4.新趋势推导探究奇奇小组在数学课上用“剪小棒摆三角形”探究三角形 有关知识：他们尝试把长度为14cm的小棒剪成3段(3段的长度均为整 厘米数)，再把这3段首尾相接摆成一个三角形。（如图，图中每个一 一样长) 1 cm 14cm (1)奇奇想到了两种剪法，如图(“”表示剪的位置)。按这两种剪法剪 开后的小棒能分别摆成三角形吗？如果能，请在括号里画“√”，如果不 能，请在括号里画“X”。 每日口算 ①第一种剪法： 64+36= ②第二种剪法：m (2)如果先从小棒左边剪下4cm长的一段作为三角形的一条边，如图 31×10= (“”表示剪的位置)，要想摆成一个三角形，接下来应该从哪里剪开才 能得到三角形的另外两条边？请你在图中画“”表示出接下来要剪的位 33÷100= 置，并写出你的思考过程。 121-11= 思考过程： 2.3÷10= 5.(教材改编)用下面的六根小棒，你能摆出几种三角形？写出所有可能。 3cm 5cm 9+18= 5cm 3 cm 5 cm 24×5= ☒能力提升 11+45= 6.把一根长24m的木头锯成3段（每段都是整米数），围成一个三角形，有 多少种不同的围法？ 13×50= 3.01×10= 55 3 数学·四年级下（人教版） 第4课时三角形的分类 ®基础巩固 1.把三角形的序号写在相应的框里。 ① ② ③ ⑤ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 每日口算 2.选择题。 22×30= (1)(佛山期末真题)如果一个三角形中最大的角是91°，那么它一定是 )三角形。 76÷4= A.直角 B.钝角 C.锐角 D.等腰 (2)新素养几何直观下面图形中，不能判断出被遮挡的三角形一定是什 42+46= 么类型的是( )o B 420÷60= (3)下面说法正确的是()。 17×5= A.等腰三角形一定是锐角三角形 B.等腰三角形是特殊的等边三角形 28+41= C.直角三角形可能是等腰三角形 D.钝角三角形不可能是等腰三角形 50-42= 3.按要求在下面的点子图中画三角形。 (1)画出三角形ABC,它既是钝角三角形又是等腰三角形。 40÷5= (2)画出三角形DEF,它是等腰直角三角形。 96÷24= 51-29= 56 第5单元 3星 4.新情境人文历史风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年， 是世界上最早的重于空气的飞行器。小明准备用一根260cm长的竹条 做一个等腰三角形的风筝，如果他把这根竹条截成65cm、65cm、130cm 的三段，那么： (1)这三根短竹条首尾相连能做成风筝架吗？为什么？ 每日口算 (2)如果做成的风筝架有一条腰长是80cm,底是多长？ 48÷100= 13+17= 5.新趋势评价说明如图是由三个大小不同的等边三角形组成的图形(AF= 60cm,BF=30cm)。一只蚂蚁要从点A爬到点B。有两条路线可以 0.029×10= 选择： ①蚂蚁从点A经过点C,再到点B。 630÷7= ②蚂蚁从点A经过点D,再经过点F和点E,最后到达点B。 小明说：“第②条路比较近”。小白说：“这两条路路程是一样的”。 60-23= 你同意谁的观点？说说你的理由。 14.52÷100= 100-65= 23+83= ☒能力提升 6.正方形网格中，小方格的顶点叫作格点。如图，每个小方格 12×8= 都是边长为1cm的正方形，A、B两点在正方形网格的格点 B 上，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件 0×620= 的格点C共有()个。 57 3 数学·四年级下（人教版） 第5课时 三角形的内角和 ®基础巩固 1.填空题。 (1)三角形的3个内角正好拼成一个( ),因为平角的度数是 )°，所以三角形的内角和是( )°。 (2)右图是一块三角形玻璃被打碎后留下的碎片，第三个角 65 是( )°，按角分，它是( )三角形。 57 每日口算 2.(东莞期末真题)一个三角形有一个内角是65°，它的另外两个内角可能 是( )。 30+53= A.45°，70° B.85°，50° C.65°，60° D.90°，45° 3.算出下面每个三角形中未知角的度数。 90-22= (1) (2) 65 (3) 68 30 148° 30+41= 90-45= 4.新情境人文历史)歇山顶是中国传统建筑的一种屋顶形式，其坡面倾斜角 度是决定排水效率的核心因素。已知歇山顶侧面可看作一个等腰三角 18+13= 形，其屋面坡度（坡面与水平面的夹角）为55°，那么，这个等腰三角形的 顶角是多少度？ 35+64= 120+15= ☒能力提升 60-37= 5.如图中的两个三角形都是等腰三角形，其中∠1=20°；∠2=30°。则∠3 和∠4分别是多少度？ 180-35= 120-7= 58) 第5单元 3星 第6课时 四边形和多边形的内角和 色基础巩固 1.新趋势算理理解)计算五边形内角和，符合算式“180°×4-180°”的思考方 式的是( )。 A B 2.算出下面每个四边形中未知角的度数。 50y 每日口算 (1) 130° (2) 98° 50 2 125 100-45= 18×3= 3.新趋势评价说明中国古代八角桌的“八角”形状代表着“五行八卦”，象 征着阴阳相合、万物生长。趣味课上聪聪和同学们一起根据八角桌探究 11+33= 八边形的内角和。 560÷80= 聪聪 乐乐 贝贝 144÷2= 聪聪：我把八边形分成了8个三角形，所以它的内角和是180°×8=1440°。 乐乐：我把八边形分成了4个三角形和1个四边形，所以它的内角和是 110÷10= 180×4+360°=1080°。 贝贝：我把八边形分成了3个四边形，所以它的内角和是360°×3=1080°。 2.5×100= 你同意或不同意谁的观点，请写出理由： 2.03÷10= ☒能力提升 2×190= 4.如图，直角三角形卡片中∠3+∠4=()°。按如图所示 剪去直角后，得到一个四边形，那么，∠1+∠2=( )°。 2 121÷121= 3入 59