第5单元 三角形 综合复习-【3星学霸课时作业】2025-2026学年四年级下册数学(人教版2012)

第5单元 知识梳理思维导图 三角形 的定义 按角分 由3条线段围成的图形（每 锐角三角形 相邻两条线段的端点相连) 常见的考查形式：一个三角 叫作三角形 形的最小角为46°~60°，这 个三角形为锐角三角形 三角形 由三条 边，三 顶点 个顶点 直角三角形 边/角、边 和三个 三角形 三角形中两个锐角的和等于 顶点角 角顶点 角组成 的特性 第三个角 三角形 钝角三角形 三角形 的分类 有一个角的度数大于90° 从三角形的一个顶点到它 的底和 的对边作一条垂线，顶点 高 和垂足之间的线段叫作三 三角形 按边分 角形的高，这条对边叫作 三角形的底 等腰三角形两条边相等 根据三角形的周长和一条边 的长度求另外两条边的长度 三角形具有稳定性 三角形 等边三角形 两点之间线段最短，这条线 的内角和 三条边都相等 段的长度叫作两，点间的距离 特殊的等腰三角形，且一 定为锐角三角形 三角形 任意两 边的和 大于第 多边形 三角形的内角和为180° 判断特定长度的三条线段 三边 的内角和 能否组成一个三角形 多边形的内角和为（边数-2）×180° 第5单元 3星1 第5单元易错通关 Q易错点1)不能正确画出三角形的高 1.画出三角形指定底边上的高。 底 底 ?易错点2)对三角形三边关系认识不到位 2.用三根小棒拼成一个三角形，如果前两根分别是4cm和7cm,那么第三根不可能 是( )。(取整厘米数) A.10 cm B.7 cm C.6 cm D.3 cm 3.传统木构建筑中，李师傅在长度分别为16cm、10cm、8cm、6cm的四根小棒中，任 意选择三根小棒围成一个三角形，一共可以围成( )种不同的三角形。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.李老师准备了一根20cm长的铁丝，用来做一个三角形框架，乐乐说：“如果用这根 铁丝围成一个三角形，那么这个三角形的任何一条边长一定小于10cm,”乐乐说得 对吗？请你写出乐乐的思考过程。 Q易错点3)不能灵活运用三角形的内角和 5.如图，∠1=50°，∠3=∠4，∠5=∠6，∠2是多少度？ 34265 61○ 3星 数学·四年级下（人教版） 第5单元 情境题强化训练 普校园中存在各种各样的图形，它们装点了我们的学校，丰富了校园环境。请用数学 的眼光观察一下我们的校园。 日填空题。 1.如图，小明说“从学校去研学基地②号路线近一 ① 些”，理由是( )。 博物馆 研学 2.(广州期末真题)15°105°85°，55°是几个三角形中学校 ② 基地 某四个角的度数，其中( )和( )肯定不在同一个三角形内。 3.校园内有一块等腰梯形花坛，学校计划将花坛分割成一个平行四边形和一个三角 形种植不同的花卉。这个三角形区域按边分是( )三角形。 4.如图，校园里一块三角形装饰窗被打碎了一个角，这个角是( )°，原 529 来这块装饰窗的形状是( )三角形，也是( )三角形。 152 5.艺术节期间，学校组织同学们装饰自己的班级，小红设计了如图图 C 形。三角形ABC是等边三角形，三角形BCD是等腰三角形。三角 10 cm D 形ABC的周长最大可能是( )cm,最小可能是( ）cm。 B10 cm (所有边的长度都是整厘米数) 目选择题。 1.音乐教室里的琴凳有点松动，维修人员在琴凳腿上钉了根木棍，下面方式( )最合理。 A. B C. D 2.如图是学校操场上一种健身器材的示意图，点C在∠B的一条边上 固定不动，点A在∠B的另一条边上任意移动。连接AC,则组成的 三角形ABC可能是( )。 60° ①锐角三角形②等腰直角三角形③钝角三角形④等边三角形 A.①② B.①②③ C.①③④ D.①④ 3.(佛山期末真题)小云观察一个三角形发现它的三个内角满足：∠2的度数是∠1的 2倍：∠3的度数是∠1的3倍。根据以上描述，你认为这个三角形是()。 A.直角三角形B.锐角三角形 C.等腰三角形D.等边三角形 62 第5单元 3星1 目计算下面各未知角的度数。 1. 2.A 3.？135 36 35 24° B 6850 45> 四开动脑筋，动手操作。 1.在点子图上画一个等腰三角形ABC,并作出BC边上的高。 2.以点子图中给出的线段为一条边画出两个不同的直角三角形。 五解决问题。 1.小腾上学时身上佩戴着一条形状为等腰三角形的红领巾，顶角是一个底角度数的4 倍，这条红领巾的顶角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？ 2.体育课上小军发现足球是正五边形黑皮与正六边形白皮缝合而成的（如下图），请 你用已经学过的知识，用两种不同的方法推算出正五边形的内角和。 3.四(1)班的同学设计了两个周长相等的“阳光健身知识宣传栏”版面，一个等边三角 形，一个等腰三角形，用两根同样长的丝带分别为这两个三角形边框做装饰。等边 三角形的边长是32dm,等腰三角形的一条边长是26dm,那么另外两条边的长度分 别是多少分米？ 63○均为180cm,路程一样。 6.9 提示：如果AB作底的话，符合条件的格 点C共有5个； B A 如果AB作为一个腰的话，符合条件的 格点C共有4个。 C B 即符合条件的格点C共有9个。 ※660198878569884 22 ※0.48300.2990370.145235 106960 第5课时三角形的内角和 1.(1)平角180180(2)58锐角 2.A 3.(1)180°-68°-48°=64°(2)180°- 90°-65°=25°(3)180°-108°-43°=29° 4.180°-55°×2=70° 答：这个等腰三角形的顶角是70°。 5.∠3=180°-2∠2=180°-2×30°=120° ∠4=180°-2（∠1+∠2） =180°-2×(20°+30°)=80° 所以∠3=120°，∠4=80°。 参考答案3星 提示：根据等腰三角形的两个底角相等， 三角形的内角和等于180°，所以∠3= 180°-2∠2，∠4=180°-2（∠1+∠2），即 可解题。 ※83687145319913523 145113 第6课时四边形和多边形的内角和 1.C 2.(1)∠1=360°-50°-50°-130°=130° (2)∠2=360°-125°-98°-90°=47° 3.我不同意聪聪的观点。因为他把八边形 分成了8个三角形，每个三角形的内角 和是180°，180°×8表示8个三角形内角 的和，但不是八边形的内角和，从图中可 以看出多了一个周角，所以这个八边形 的内角和是1440°-360°=1080°，所以聪 聪的观点是错误的 4.90270 提示：三角形内角和等于180°，所以 180°减90°等于∠3+∠4的度数和。 多边形的内角和=180°×(n-2)(n为多 边形的边数)，可求出四边形的内角和 等于360°，360°减去∠3+∠4的度数和 等于∠1+∠2的度数和。 ※555444772112500.203 3801 第5单元易错通关 底 底 高 2.D 15 3星数学·四年级下（人教版） 3.B 4.20÷2=10(cm) 乐乐说得对，因为三角形任意两边之和 大于第三边，所以任何一条边长一定小 于10cm。 5.180°-50°=130° 130°÷2=65° 180°-65°=115° 答：∠2是115°。 第5单元 情境题强化训练 一、1.三角形的两边之和大于第三边 2.105°85° 3.等腰 4.76锐角等腰 5.573 二、1.B2.C3.A 三、1.180°-(35°+90°)=55° 2.180°-(36°+24°)=120° 3.360°-85°-135°-45°=95° 四、画法不唯一。 五、1.180°÷(1+1+4)=30° 30°×4=120°120°>90° 所以这是一个钝角三角形 答：这条红领巾的顶角是120°，按角 分，这是一个钝角三角形。 2.方法一： 16 180°×3=540° 方法二： 180°×5-360°=540° 所以正五边形的内角和是540°。（方法 不唯一) 3.丝带的长度：32×3=96(dm) 如果腰是26dm,底边的长度是96-26- 26=44(dm) 此时三条边分别是26dm、26dm和 44dm,26+26>44,所以满足三角形三边 关系； 如果底边是26dm,腰的长度是(96 26)÷2=35(dm) 此时三条边分别是26dm、35dm和 35dm,26+35>35,所以满足三角形三边 关系； 答：如果腰是26dm,则另外两条边分别 是26dm和44dm;如果底边是26dm, 则另外两条边分别是35dm和35dm。 第6单元 第1课时 小数加减法(1)》 1 2.3 3个0.1加上(6)个 5.6 (0.1)是0.9。 17.9 3.6 6 6个(0.01)减去(5)个 -1.2 5 (0.01)是(0.01)。 2.41 2.3.027.378.8 3.2.45.1344.33