第4单元 长方体（二）（教材重难题解析&综合思维题训练）-【3星学霸课时作业】2025-2026学年五年级下册数学(北师大版2012)

第四单元13星 第四单元 长方体（二） √教材重难题解析 例1下列图形都是用1cm3的正方体搭成的，分别求出它们的体积。 分析 因为每个正 左图：有7个正方体 方体的体积 体积是7cm 是1cm3,所 以每个图形 :中间图：从上往下按层数，第一 由多少个正 层有1个，第二层有4个，第三层有体积是14cm3 方体组成， 9个。共有1+4+9=14（个）正方体。 它的体积就 是多少立方 右图：有6个正方体。 厘米。 +体积是6cm 解答 例②将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方 体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm) 8 分析因为是将长方体截成一个正方体，所以正方体的棱长不会大于长方体最短的棱 的长度。要使截成的正方体的体积最大，所以这个正方体的棱长等于长方体的高，是 3cm,再根据正方体体积计算公式求出体积。 解答 07 3星1数学·五年级下（北师版） √综合思维题训练 1.把一块棱长为6cm的正方体橡皮泥和另一块棱长为4cm的正方体橡皮泥一起捏成 一个宽为5cm、高为7cm的长方体模型，那么长方体模型的长是多少厘米？ 2.一个长方体容器中装满水，底面是边长为10cm的正方形，高为18cm,现在将一根长 为40cm、横截面积为24cm2的长方体竖直放入水中，长方体一端碰到底面，会溢出多 少立方厘米的水？ 3.求如图所示立体图形的体积。（单位：cm) 4.在长和高均为12cm的长方体无盖容器里装满水后，如图放置，这时流出的水正好能 装满棱长为6cm的正方体容器。求图中AB的长度。 08参考 第一单元分数加减法 教材重难题解析 例1见答案详解 例26立如0 1 规律：两个分子为 1且分母为相邻自然数的分数的差的分子 都是“1”，分母是减数和被减数分母的乘 就g0品 合思维题训练 1.1-313 51010 2(1)①图(2)+- 58540 3原武=1)+（写写）+（兮）+ 号)g品)1品 4.(1)原式=(5050 1,49 x(492)=49 (2)原式=( 49 第二单元长方体（一) 教材重难题解析 例1见答案详解 例2(10×8+10×2+8×2)×2=232(cm2) ①29×8=232(cm2)②30×18=540(cm2) 考虑损耗，②更合适用于包装长方体纸盒。 例3顶面：50×100×3=15000(cm2) 前面+后面：[100×40+100×(40+30)+100× 30]×2=28000(cm2) 左面+右面：(30+40)×50×2=7000(cm2) 总面积为：15000+28000+7000=50000(cm2) 综合思维题训练 1.(20×30+15×30)×2=2100(cm2) 2100cm2=21dm2 2.第一层：40÷5=8（盒）12÷4=3（盒） 8×3=24(盒) 第二层：40÷5=8（盒）12：3=4（盒） 8×4=32(盒) 3.A对面是E,B对面是F,C对面是D。 4.160÷4÷4=10(cm)10-4=6(cm) 参考答案13星1 答案 (10×10+10×6+10×6)×2=440(cm2) 5.(6+2+3)×2=22(个) 440÷22=20(cm2)20×6=120(cm2) 第三单元分数乘法 教材重难题解析 例1到9：05时，经过了5分， 乌龟爬了亏×5=4(m)或5×写=4(m);到 4 10:00时，经过了60分，乌龟爬了5×60= 48(m)或60×专=48(m);到1：00时，经 4 过了120分，乌龟爬了5×120=96(m)或 120×5=96(m)。 例2八戒吃整个西瓜的？，悟空吃整个西 瓜的-兮×号写分所以人成吃的 和悟空吃的一样多。 综合思维题训练 1.(1)232 163 5 (2)36 99 (3)5 200 12 2017 (4)4 2022 2原武=+（+（） 7198 1891 17-17 13. 3. ×2×2×2=13(t) 8 448x(层名1)-28（人 5 118.31,1 所以这两个自然数 24242438 分别是3和8。 第四单元长方体（二) 教材重难题解析 例1从左往右3个图形的体积分别为 7cm3,14cm3,6cm3。 15 3星1数学·五年级下（北师版） 例23×3×3=27(cm3) 综合思维题训练 1.(6×6×6+4×4×4)÷5÷7=8(cm) 2.24×18=432(cm3) 3.6×6×6-3×3×3=189(cm3) 4.6×6×6=216(cm3) 216×2÷(12×12)=3(cm) 第五单元分数除法 教材重难题解析 10kg=100g 例2假设甲数的子和乙数的号都为1，则 甲数，乙数=3。 4 4 49 ÷3 3 93s 34 甲数是乙数的，乙数是甲数的 4° 例3等量关系：鸭的孵卵期×3=鸡的孵 卵期 解：设鸭的孵卵期是x天。 4*=21x=28 14 等量关系：鹅的孵卵期×5鸭的孵卵期 解：设鹅的孵卵期是y天。 1 15=28y=30 综合思维题训练 113号 (2)14 (320(43品 2.208÷25 325(人)325-208=117（人） 20s号-32（人）325-32=15（人） 13÷117=1 9 1 3.(18+3)242(kg) (2+2)分88g) 1 (88+1)÷2=178(kg) 16 42÷(1-2)÷(1-3)÷(1-4)÷(1- 3)(16)(1-7)(1-8)(1-g)片 (1-10)=120(页) 第六单元确定位置 教材重难题解析 例妙想看奇思在南偏西50°（西偏南40°） 的方向上。 综合思维题训练 1.见答案详解 2.画出路线图（见答案详解），这时小可离 A点有300m。 第七单元用方程解决问题 教材重难题解析 例1竹子的初始高度+竹子的生长高度= 钟状菌的初始高度+钟状菌的生长高度 解：设x时后钟状菌的高度赶上竹子。 32+4x=0.5+25xx=1.5 例2（1)奇思把“两人同时从家里出发”改 为“淘气早出发1分”。 (2)答案不唯一，如：把“出发后多长时间 两人相遇？”改为“出发后多长时间两人相 距720m?”。 综合思维题训练 1.A机器有14台，B机器有18台，C机器 有8台。 2.妈妈今年36岁，乐乐今年12岁。 3.经过2时两车在相距中点20km处相 遇，甲、乙两地相距300km。 4.18cm2 第八单元数据的表示 和分析 教材重难题解析 例苹果>香蕉>西瓜>橘子>葡萄>梨>桃= 菠萝。 理由：分别求出8种水果序数的平均数，序 数平均数越低的喜好程度越高。 综合思维题训练 1.(1)0.550(2)2040(3)4420 2.解：设第二组有x个数。 60+15x=12×(6+x)x=4