第3单元 运算律-【3星学霸课时作业】2025-2026学年四年级下册数学(人教版2012)

3星1 数学·四年级下（人教版） 第3单元运算律 第1课时 加法交换律和结合律 ②基础巩固 1.下面的算式分别运用了什么运算律？将序号填在相应的括号里。 ①51+27+23=51+(27+23) ②☐+O=O+口 ③45+（☆+55）=(45+55)+☆ ④△+O+口=O+(△+☐) 每日口算 只运用加法交换律的是( )；只运用加法结合律的是 ( );既运用加法交换律，又运用加法结合律的是( ）。 2.(汕头期末真题)根据加法运算律在横线上填上合适的数。 35+42= (1)85+35=35+ (2)48+a+52=(+）+a (3)101+542+99=(101+)+ 28+52= (4)(180+70)+130= +(+) 3.计算下面各题，并利用加法交换律进行验算。 18+13= 89+256= 525+580= 466+154= 16+24= 4.新情境新兴社会武汉是全国最大的自动驾驶运营服务区，自动驾驶累计 42+35= 出行服务订单数量突破250万单，服务人次超过330万人。一辆自动驾 驶网约车在1、2、3月份分别完成了224、295、376个订单。这辆车在这三 52+29= 个月一共完成多少个订单？ 35+16= 86+5= 能力提升 73+27= 5.新素养推理意识算一算，比一比。 84+62= 73+85= 152+261= 66+34= 82+64= 83+75= 252+161= 我发现：两个数相加，交换它们相同数位上的数，它们的和( ）。 20○ 第3单元 3星1 第2课时加法运算律的应用 色基础巩固 1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 565+415+185 369+276+631 135+(165+403+97) 2.商场家电促销，冰箱先降价565元，样品再降285元，一台样品冰箱现价 3699元，这台样品冰箱原价是多少钱？ 每日口算 38+62= 3.新趋势学科融合《西游记》是中国四大名著之一，是中国古代第一部浪漫 主义章回体长篇神魔小说。淘淘在寒假期间读了一本《西游记》，他第一 54+16= 周读了132页，第二周读了164页，第三周读了268页，第四周读了剩下 的136页。这本《西游记》一共有多少页？ 23+37= 22+78= 4.(汕头期末真题)东阳小学四年级4个班捐赠图书，一班捐图书263本， 62+38= 二班捐图书194本，三班捐图书237本，四班捐图书206本。把这些图书 每60本打一包，一共要打成多少包？ 16+54= 8+12= ☒能力提升 37+23= 5.新情境数学文化高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，上小学时， 他很快地做出了下面的题，请你补充完整。 1+2+3+4+.+99+100 26+54= =(1+100)+(2+99)+…+(49+)+(+) 81+12= 21 3星1 数学·四年级下（人教版） 第3课时 连减的简便运算 色基础巩固 1.在○内填运算符号，在☐里填上相应的数。 134-28-72=134-(28○72) 297-(97+36)=297○97○36 831-172-28+69=831+☐○(172○☐) 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 812-263-137 675-(394+75) 612-39-312-161 每日口算 2+16= 3.(武汉期末真题)改正下面的算式。 35-15= (1)854-136-36 改正： (2) 289-35+65 改正： =854-(136-36) =289-(35+65) 121-21= =854-100 =289-100 =754 =189 16+44= 4.新情境图表信息妈妈发现有一张购物小票的金额看不清楚了，请你帮她 算一下牛奶的金额。 25+72= 商品名称 数量 金额 电磁炉 1 326元 48+12= 洗发水 35元 牛奶 付款 500元 174-34= 找零 74元 ☒能力提升 65-25= 5.用简便方法计算。 (1)50-49+48-47+.+4-3+2-1 (2)3000-45-44-43-.-3-2-1 47-20= 76-52= 22○ 第3单元 31 第4课时练习课（1) ③基础巩固 1.选择题。 (1)新趋势算理理解下面选项中，( )不能表示加法交换律。 A. B.a 0 a+b a+b b b a 0 bta b+a 6 D.△+□=□+△ 每日口算 (2)(江门期末真题)计算274-57 时，横线上填( )不能 53+42= 简算。 A.+59 B.-74 C.-43 D.+126 93-62= (3)小红把863-101错写成863-100+1，计算结果比正确结果( )。 A.少1 B.少2 C.多1 D.多2 65+32= 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 86+457+114 784-266-184 88+127+222+73 66-42= 73+14= 995-504-96 726-(426+27) 285+46-185+154 52+76= 3.计算下面图形的周长。（单位：cm) 40+95= 19 57 43 80-50= 31 43 51 86-35= 110-8= 23 3星1 数学·四年级下（人教版） 4.新情境生活百科)长颈鹿是世界上现存最高的陆生动物。站立时由头至 脚可达6~8m,体重约700kg,刚出生的幼仔就有1.5m高。小长颈鹿、 狐狸和企鹅的身高测量结果如下图，企鹅的身高是多少厘米？ 192cm 386cm 108cm ？cm 5.新趋势结构补充书店上午有219个订单需要用快递发出， 每日口算 。这一天书店老板准备的900张快递单还剩多少张？ 17+26= 欢欢的列式： 900-219-381 74-23= 根据欢欢的列式，请你把横线上的信息补充完整，并计算出结果。 66+20= 80-26= 6.王阿姨去商场买衣服，赶上商场促销。她买了4件衣服，吊牌价分别为 399元、368元、219元、232元。王阿姨共需付款多少元？ 69+21= 商场促销活动： 总价满1000元减300元； 30-19= 总价满2000元减700元。 能力提升 38+44= 7.用简便方法计算。 100+99-98-97+96+95-94-93+…+4+3-2-1 37+18= 92+8= 48+52= 24○ 第3单元 3 第5课时 乘法交换律和结合律 目基础巩固 1.根据乘法运算律，在横线上填上合适的数。 87×23=23× 45× ×2=13×(45× 125×25×8×4=( ×8)×(25× 2.新趋势算理理解)借助点子图计算13×12，请你将下面的计算过程补充完 整。这道题还可以怎么算？在下面的点子图上画一画，并写出计算 过程。 每日口算 13×12 13×12 =(13×3)×4 18×4= 用 121×3= 3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 267×25×4 125×45×8 20×(13×5) 65-14= 16+2= 4.新情境人文历史京剧行当可分为生、旦、净、丑四大类。从每类行当中选 5个角色制作书签，每个角色制作25张。学校有630名学生，每人分一 2×13= 张，够吗？ (1)明明列出的算式是“4×(5×25)”，他先求的是( 。 12×6= (2)还可以怎么解决这个问题？ 125×8= ☒能力提升 22×8= 5.填空题。 (1)要使算式8×15×7×25×☐的积的末尾有5个0，☐里最小 11×6= 填()。 (2)要使算式16×15×25×10×☐ 的积的末尾有6个0，☐ 里最小 15×2= 填()。 25 3星1 数学·四年级下（人教版） 第6课时 乘法分配律 色基础巩固 1.在☐里填入合适的数，在○里填上合适的运算符号。 (48+34)×5=48○☐○34○[ 24×39+24×21=(☐ (100-2)×77=100×77 每日口算 2.选择题。 (1)新趋势算理理解)下面图形中，能表达5×4+3×4与(5+3)×4相等这 个运算律的是( 9×70= )。 A. 5 cm 3 cm4 cm B.AA△△△△△△△ D. O0000OO0 △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ 00000000 ？cm O00000O0 32X3= ?个 每本5元 每支3元 ?个 ?元 (2)小红把(4+)×10错算成4+ ×10,得到的结果与正确的结果相 12×30= 差( )。 A.36 B.40 C.10 D.46 15×6= 3.新情境人文历史佩戴香囊是端午节传统习俗之一。已知大香囊需要填 充28g香料，小香囊需要填充12g香料，学校手工社团准备大、小香囊各 13×5= 做45个，需要准备( )g香料。 23×3= ☒能力提升 4.有两个数，A=68×32,B=69×31,可以采用以下的方式比较A和B的大 33×3= 小。请在下面的☐中填入适当的数，在○中填入“>”“<”或“=”。 因为A=68×32=68×(31+1)=68×31+☐×1，B=69×31=(68+1)×31= 19×2= 68×31+1×☐，所以A○B。 以上计算运用了( )。 64+11= 请用这种方法比较151×67和152×66的大小，写出比较过程。 60×5= 26 第3单元 3 第7课时解决问题策略的多样化 ③基础巩固 1.选择题。 (1)与24×19结果不相等的是( )。 A.19×8×3 B.24×(10+9) C.24×20-24 D.24×10×9 (2)小丽用计算器计算“2664÷36”时发现数字键“3”坏了，如果还用这个 计算器计算，她可以怎样计算？下面算式不正确的是( ）。 A.2664÷2÷18 B.2664÷6÷6 C.2664÷26÷10 D.2664÷4÷9 每日口算 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 3600÷5÷4 125×88 420÷(21×5) 72÷9= 80×6= 3.新趋势结构补充吃粽子是端午节传统习俗之一。根据下面信息，判断用 70个箱子装这些粽子够吗。 126÷6= ①某工厂一共做了7200个粽子 ②每个粽子重105g ③每4个粽子装一包 ④每5包装一盒 ⑤每25包装一箱 24×5= 需要选择的信息 (填序号)，并解答。 30+75= 37-16= 能力提升 400÷80= 4.新趋势推导探究)小美发现了一种运算规律，她用学过的方法研究。在 口里填上合适的数。 0÷35= (1)花店有72朵红玫瑰和36朵黄玫瑰，每☐朵玫瑰花扎一束（两种可 混搭)，共可以扎几束？(72+36)：☐=72：☐+36：☐ 45÷3= (2)☐里还可以填上什么数？你发现了什么？ 12×7= 27○ 3星1 数学·四年级下（人教版） 第8课时 练习课(2) 色基础巩固 1.填空题。 (1)25×(4×8)=(25×4)×8,这里运用了( )律；125×(8+4)= 125×8+125×4,这里运用了( )律。 (2)要使25×☆+75×☆=8000，☆代表的数是( )。 (3)新情境科技成就)2025年4月25日，神舟二十号航天员乘组顺利进驻 每日口算 中国空间站。2025年11月14日返回地球，乘组3名航天员在轨驻留 ( )天。（进驻和返回算两天） 420÷7= 2.选择题。 (1)下面每组中两个算式的结果不相等的是( )。 90÷5= A.125×48和125×8×6 B.17×4×25和17×(4×25) C.125×48和125×40+125×8 D.32×102和32×100+2 150÷75= (2)新情境数学文化在意大利数学家帕乔利的著作中，记录 32 了一种乘法竖式，叫“叠果法”。例如：32×13（如图），在计算 ×13 32 120÷6= 过程中将13分成10+3，与我们学的计算方法不同的是，这个 96 竖式是从高位算起。下面横式与图中计算方法一致的 416 32+38= 是( ）。 A.32×13=30x13+2×13 B.32×13=32×10+323 76-25= C.32×13=4×8×13 D.32×13=4×13+8×13 3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 10×6= 45×8×25×4 720÷18÷4 101×347-347×2+347 240÷6= 7×40= 760÷(76×2) 89×101 99×87-12×99+99×25 90÷45= 28○ 第3单元 3量 4.新趋势评价说明)王老师买了10副羽毛球拍，花了660元。每支羽毛球 拍多少钱？三位同学分别做了如下解答。在正确的☐里画“V”。 华华：660÷10÷2 强强：660÷（10×2) 明明：660÷10×2 =66÷2 =660÷20 =66×2 =33(元)□ =33(元)☐ =132(元)☐ (1)你喜欢谁的解法？请你用文字说明这种解法的思路。 (2)王老师还买了25简羽毛球，每筒12个。他一共买了多少个羽毛球？ 每日口算 (列出算式后用简便方法计算) 25×8= 5.(杭州期末真题)学校要为参加运动会的学生购置24套运动装（一套运 152×4= 动装包含一件上衣和一条裤子)，运动装的价格信息如下所示，算一算， 购置这些运动装共需要多少元？ 65÷5= 上衣88元/件裤子112元/条 优惠信息：购买20套及以上，每套优惠10元。 403×2= 52÷2= 6.新情境生活百科枇杷原产于中国，因其叶片形似古代琵琶而得名，早在 2000多年前的汉代就有种植。工厂收购了460kg的枇杷用于生产两种 128÷4= 规格的枇杷罐头（如图），若收到了两种规格各500罐的订单，本次收购 的枇杷够用吗？ 78÷6= 枇杷 枇杷 罐头 罐头 11×11= 净含量：900g 净含量：425g (含枇杷750g) (含枇杷350g) 480÷60= ☒能力提升 7.△、O、☆分别代表3个数，并且△+△=O+O+O+O,O+O=☆+☆+ 21×40= ☆，△+O+O+☆=280。那么△=( ),O=( ),☆=（)。 29方案一：210÷40=5（辆）…10（人）， 25-10=15(个) 租5辆大巴车和1辆中巴车（空15个 座位)， 800×5+560=4560(元) 方案二：少租一辆大巴车：5-1=4（辆） 租中巴车：(210-40×4)÷25=2（辆） 租4辆大巴车和2辆中巴车（没有空 座位)， 800×4+560x2=4320(元) 4320<4560 答：租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱。 第2单元 第1课时观察物体（1) 2.(1)C(2)D 3 前面 左面 上面 4.99 提示：(1)由左边题图可知，下面一层有 6个，加上上面一层的3个，即可解题。 (2)由右边题图可知，最下面一层有5 个，中层有3个，上层有1个，把它们加 起来，即可解题。 ※423210090405403131 30 100 第2课时观察物体（2) 1.(1)④⑤①②④(2)①(3)相同 参考答案3星 不同 2.(1)B(2)C 3.57 提示：由从上面看到的图形可知，底层至 少有4个小正方体，分布为前排3个，后 排1个（在最右边）。由从左面看到的 图形可知，立体图形有两层，上层至少有 1个小正方体，最多有3个小正方体（分 别放在底层前排3个小正方体的 上方)。 ※15022181106014090 105126 第2单元易错通关 1.(1)左(2)前 2.(1)D(2)D 3.最少用了5个，最多用了6个。 第2单元情境题强化训练 ×× 二、1.C2.D3.C4.C 三、（1)上1、2、3、4（答案不唯一） (2)1(3)59(4)5924(答案合 理即可) (5) 左面 上面 四、最少：5个 最多：7个 第3单元 第1课时加法交换律和结合律 1.②①③④ 3星数学·四年级下（人教版） 2.(1)85(2)4852(3)99542 (4)18070130 3.3451105620 4.224+295+376=895(个) 答：这辆车在这三个月一共完成895个 订单。 5.146158413146158413不变 提示：先观察算式，发现每组算式交换两 个加数相同数位上的数后，和不变。 ※7780314077815191 100100 第2课时加法运算律的应用 1.11651276800 2.3699+285+565=4549(元) 答：这台样品冰箱原价是4549元。 3.132+164+268+136=700(页) 答：这本《西游记》一共有700页。 4.263+194+237+206=900(本) 900÷60=15(包) 答：一共要打成15包。 5.525051101505050 提示：观察可以发现算式中前后对应数 的和不变，所以可以对式子进行分组，再 进行求和。 ※1007060100100702060 8093 第3课时连减的简便运算 1.+--69-+28 2.412206100 3.（1)854-136-36=854-(136+36)= 854-172=682 6 (2)289-35+65=254+65=319 4.500-74-326-35=65(元) 答：牛奶的金额是65元。 5.(1)原式=(50-49)+(48-47)+…+(4 3)+(2-1)=25 (2)原式=3000-(45+1)×22-23=1965 提示：(1)可以发现第一项和第二项的 差为1，第三项和第四项的差为1，以此 类推，所以可以对式子进行分组，两项一 组进行求差。 (2)观察可以发现算式中从45到1的 部分首尾对应数的和不变，所以可以对 这部分算式进行分组，再进行求和。 ※182010060976014040 2724 第4课时练习课（1) 1.(1)C(2)A(3)D 2.657334510395273300 3.31+43+57=131(cm) 19+51+43+57=170(cm) 4.386-192-108=86(cm) 答：企鹅的身高是86cm。 5.下午有381个订单需要用快递发出 900-219-381=300(张) 答：这一天书店老板准备的900张快递 单还剩300张。 6.399+368+219+232=1218(元) 总价1218元满足“满1000元减300元'” 的条件，因此： 1218-300=918(元) 答：王阿姨共需付款918元。 7.原式=(100-98)+(99-97)+(96-94)+ (95-93)+…+(4-2)+(3-1)=2× 50=100 提示：观察算式，100-98=2,99-97=2， 96-94=2,95-93=2,…,4-2=2,3-1= 2,因此直接用2乘2的个数即可，每两 个数为一组，先计算出1到100里面有 多少组，100÷2=50（组），因此直接用2 乘50即可。 ※953197248712813530 51102 ※4351 865490118255 100100 第5课时乘法交换律和结合律 1.871321254 2.39×4156 (13×6)×278×2156(答案不唯一) 3.26700450001300 4.(1)每类行当要制作多少张书签 (2)还可以先求一共有多少个角色。 5×4×25=500(张)500<630 答：每人分一张不够。 5.(1)100(2)50 提示：(1)8×15×7×25=21000，前4个数 的积的末尾已经有3个0，要使得算式 的结果末尾有5个0，还差2个0，所以 ☐里最小填100。 (2)16×15×25×10=60000 参考答案3星 前4个数的积的末尾有4个0。要使算 式的结果末尾有6个0，还差2个0，这 时候很容易想到乘100，但是题目要求 填最小的数，联系6的乘法口诀五六三 十可知，60000×50=3000000，故☐里 最小可以填50。 ※72363511826721000176 6630 第6课时乘法分配律 1.×5+×539+21×24 -2×77 2.(1)D(2)A 3.1800 4.6831>乘法分配律 151×67=151×(66+1)=151×66+151×1 152×66=(151+1)×66=151×66+1×66 所以，151×67>152×66。 提示：遵循题千给出的解法，对算式进行 拆分，拆出相同的部分，对剩余的部分进 行比较即可解决问题。 ※630963609065699938 75300 第7课时解决问题策略的多样化 1.(1)D(2)C 2.180110004 3.①③⑤ 7200÷4÷25=72(个)72>70 答：用70个箱子装这些香囊不够。 4.（1)3333(答案不唯一) (2)2、3、4、6、9、12、18、36 (a+b)÷c=a÷c+b÷c(c≠0) 3星数学·四年级下（人教版） 提示：☐里填的数能整除36即可(1 除外)，可填2、3、4、6、9、12、18、36。这 个规律是两个数的和被一个数除，等于 两个数分别被这个数除，再把两个商加 起来。 ※848021120105215015 84 第8课时练习课（2) 1.(1)乘法结合乘法分配(2)80 (3)204 2.(1)D(2)B 3.36000 1034700589899900 4.WW☐ (1)我喜欢强强的解法，他先计算出10 副羽毛球拍共有多少支，再用总钱数除 以总的支数，就算出了每支羽毛球拍的 价格。（答案不唯一) (2)12×25=3×4×25=3×(4×25)= 300(个) 答：他一共买了300个羽毛球。 5.112×24+88×24=4800(元) 24>20,享有优惠。 10×24=240(元) 4800-240=4560(元) 答：购置这些运动装共需要4560元。 6.750×500+350×500=550000(g) 550000g=550kg 460kg<550kg 答：本次收购的枇杷不够用。 7.1206040 8 提示：由题可知2×△=4×O,2×O=3× ☆，所以△=2×O=3×☆，所以△+○+ O+☆=3×☆+3×☆+☆=7×☆=280， ☆=40，○=3×40÷2=60，△=3× 40=120。 ※601822070516040280 x ※20060813806263213121 8840 第3单元易错通关 1.(1)B(2)C 2.787200 3.26001160 4.方法一：125×32=125×(20+12)=4000 方法二：125×32=125×8×4=4000 (答案不唯一) 第3单元情境题强化训练 -、1.=<>> 2.280 3.30 二、1.A2.A3.A 三、1.51753216 2.3600340014 四、1.(276+468+324)×2=2136(m) 答：来回一共有2136m。 2.①②③④ 13×11+17×11=330(个) 答：一辆客车一共有330个座位。 3.(170+105+74+86)÷(2+3)=87(件) 答：此次测试中，参与分拣的机器人平均 每台分拣87件垃圾。