第4单元 长方体（二） 综合复习-【3星学霸课时作业】2025-2026学年五年级下册数学(北师大版2012)

第四单元 知识梳理思维导图 体积与 长方体 计算公式 定义 容积 体积 求物体的体积 物体所占空间的大小，是物体的 12 cm 体积；容器所能容纳物体的体积 6 cm 是容器的容积。 3 cm 3 cm 12 cm 12 cm 例爸爸动手做了一个玻璃鱼缸，这 6×3×3= 12×12×12= 54(cm3) 个鱼缸的容积和体积一样大吗？ 1728（cm3) V=abh,正方体V=a3,长方体（正 方体)V=Sh: 容积和体积不一样大。 单位 体积换算 体积单位 换算 1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。 常用单位 长方体 容积换算 立方厘米(cm)、立方分米(dm)、 立方米(m)。 1升=1000毫升，1升=1立方 二 分米，1毫升=1立方厘米。 容积单位 不规则物体 常用单位 单位 水面升高法或溢水法测量不 规则物体体积。 毫升(mL)、升(L)。 例下图中一个大球和一个小 测量 球的体积分别是多少？ 方法 o目 08角 7 cm 13 cm 单位应用 小球：(13-7)÷(4-1)= 2(cm3) 空调体积约0.5立方米，矿泉 大球：7-2=5(cm3) 水瓶容积约550毫升，苹果体 答：一个大球的体积是5cm3, 积约260立方厘米。 一个小球的体积是2cm3。 第四单元 3星 第四单元 易错通关 ?易错点1)对单位的大小理解不到位 1.填上合适的单位。 (1)一辆货车的集装箱的体积是30( )。 (2)一台冰箱的容积约是220( ）。 2.用横线标出下面用错的单位，并改正过来。 今天妈妈为我准备了早餐，花生米每粒大约有1dm3,我一口气吃了1m3的面包，喝了240L的牛 奶，带上400L的大水杯，背起2kg重的书包，以每分50dm的速度走到学校。 Q易错点2)理解题意时忽略关键字 3.一个长方体玻璃容器，长15cm、宽8cm、里面水高12cm,放入一个土豆后水面升高到14cm,这 个土豆的体积是多少？ 4.一个棱长是20cm的正方体容器中放入一块石头后水面高18cm,拿出石头后，水面下降到 15cm,这块石头的体积是多少？ Q易错点3)解决问题时没有考虑实际情况 5.一个长12cm,宽8cm,高10cm的长方体盒子。最多能装下多少个棱长为4cm的正方体？ 6.一块长方体木料，长12cm、宽15cm、高10cm,把它分解成棱长为5cm的正方体，木料最多能分 成几块？ 47○ 3星 数学·五年级下（北师版） 第四单元 情境题强化训练 心纸作为中国古代重大发明之一，是中华文化传承与繁荣的“革命性载体”。其对中国文化的作用 贯穿文字传播、艺术发展、教育普及、学术繁荣等多个维度，深刻塑造了中华文化的形态与生命力。 日填空题。 1.2.5m3=( )dm3 3000mL=( )L ( )cm3=3.05L 1L200mL=( )dm3 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 3.24m3○324dm3 990dm3○1m 97cm3○12.5dm3 1m3○1000000cm3 3.在括号里填上合适的单位。 一台冰箱的外包装箱的容积约为1( )。 一卷卫生纸的体积约为1.2()。 1张A4打印纸的体积约为6( )。 一本数学书的体积大约是220()。 4.两个完全相同的正方体纸质积木，棱长都是5c,将它们拼成一个长方体，拼成的长方体体积是 ( )cm3。 5.新情境生活百科)下图是某公司生产的一款微波炉及它的尺寸说明，这个微波炉的容积是 ()L。 外形尺寸：290mm×500mm×380mm 客量尺寸：200mm×360mm×360mm 6.一个长方体纸箱，内部空间的长是15cm,宽是10cm,体积是900cm3,这个纸箱的内部的高度是 ()cm。 日选择题。 1.一个正方体纸箱，棱长是4dm,用来装边长为2cm的正方形便签纸（不计纸箱厚度），每100张 (一本便签纸有100张)便签纸的厚度是1cm,最多能装( )本便签纸。 A.8000 B.16000 C.4000 D.800 2.如图，分别用8个相同的小正方体测量4个盒子的容积，( )中盒子的容积最大。 3.下列选项中，( )的体积最接近一个标准A4纸包装盒（长30cm、宽21cm、高5cm)的体积。 A.2800cm3 B.3000cm3 C.4200cm3 D.5000cm3 48 第四单元 3星 三计算下面图形的体积。（单位：cm) 8 四（云浮期末真题）下图中画出的是一个无盖纸盒展开图的后面和右面，请在方格纸上画出另外 3个面。这个纸盒的容积是多少立方厘米？（纸盒厚度忽略不计） 1cm lcm 后面 右面 五解决问题。 1.新情境人文历史《天工开物》中记载了用竹子造纸的具体方法，用这种方法做出的纸张广受人们 的喜爱。 (1)在“荡料入帘”时，要把煮烂的竹浆倒入长方体造纸槽，造纸槽内部底面积为120dm,深 5dm。这个造纸槽最多能装下多少升竹浆？ (2)烘干好的竹纸每100张大约厚1cm,按“三尺斗方”(55cm×50cm)裁切后，平铺在尺寸刚好 的木盒中。若木盒容积为16500mL,则它最多能装下多少张纸？ 2.(东莞期末真题)妈妈买了30包下图所示尺寸的抽纸，准备用一个长40cm、宽20cm、高35cm的 长方体纸箱来装，是否可以装下？（箱子的厚度忽略不计，抽纸不能挤压） 6 cm 3层100抽 10cm 12 cm 493星数学·五年级下（北师版） 第8课时练习四 1.它们所占的空间不一样大，因为第一个 图形由16个小正方体组成，第二个图形 由24个小正方体组成。 2.cm3 L cm3 L cm3 3.8×3×4=96(cm3) 5×5×5=125(dm3) 4.540624035400.24.54050 5.(1)B(2)A(3)A(4)C 6.20×20×(20-18)=800(cm3) 800<810 答：要把2号石子放入水槽才能喝到水。 24×&=9cm)24×3=8(cm 24×9×8=1728(cm3) 答：这个长方体的体积是1728cm3。 8.4.5×5×(7+4+8)=427.5(dm3)= 427.5(L) 答：这款冰箱的容积大约是427.5L。 9.15×8+(15×3+8×3)×2=258(cm2) 15×8×3=360(cm3)=0.36(L) 答：至少需要258cm2的铁皮，这个水槽 最多可以盛0.36L水。 10.12×8×12-12×8×8=384(cm3) 答：石头的体积是384cm3。 提示：第一次出现两个面是正方形时， 水面的高度是8cm,这时水的体积就 是(12×8×8)cm3,放入石头后，第二次 出现两个面是正方形，水面的高度是 12cm,这时水和石头的总体积是(12× 8×12)cm3,两次的体积差就是石头的 体积。 ※151 2 249 4 122 10 2 1315 4 1 12 5 20 12 1 10 2 8 第四单元 易错通关 1.(1)m3 (2)L 2.1dm31cm3 1m31dm3240L 240mL400L400mL50dm50m 3.15×8×(14-12)=240(cm3) 答：这个土豆的体积是240cm3。 4.20×20×(18-15)=1200(cm3) 答：这块石头的体积是1200cm3。 5.12÷4=3(个)8÷4=2（个） 10÷4=2(个)…2(cm) 3×2×2=12(个) 答：最多能装下12个棱长为4cm的正 方体。 6.12÷5=2(个)…2(cm) 15÷5=3(个)10÷5=2（个） 2×3×2=12(块) 答：木料最多能分成12块。 第四单元情境题强化训练 -、1.2500330501.2 2.><< 3.m3 dm3 cm3 cm3 4.2505.25.926.6 二、1.B2.B3.B 三、10×8×6=480(cm3) 8×3×3+3×3×3=99(cm3) 四、 1 cm 左面后面 话面 下面 前面可 4×3×2=24(cm3) 五、1.(1)120x5=600(dm3)=600(L) 答：这个造纸槽最多能装下600L 竹浆。 (2)16500mL=16500cm3 16500÷(55×50×1)×100=600(张) 答：它最多能装下600张纸。 2.20÷10=2(包) 40÷12=3(包)…4(cm) 35÷6=5(包)…5(cm) 2×3×5=30(包) 答：可以装下。 整理与复习 第1课时 整理与复习(1) 1 28 314 2.（1)0.3751.25 425 35 (3)724(4)年4 117 31 (2) 818 3.(1)C(2)B(3)A 741 4.1 10112 0 8.29477 5.(1)2510025100 答：山地、丘陵和台地的面积共占广东省 77 陆地总面积的 00° 7723 (2)1-100100 答：平原的面积占广东省陆地总面积 饭3 1009 7.92323,3 6. -1= 10'20202020 答：百灵的只数占总只数的 09 7.原式=1+ 111,1,111,1 22334455 111,16 6671-79 提示：将算式中的分数拆成两个分数的 参考答案3星 和，再代入算式，根据加、减相同数可抵 消进行简便计算。 4 117171 ※ 512 10 72 10 1 2 7 1 5 2 63 2046 1 5 11 1 1 2 8 6 5 9 12 171 6 10 35 103 第2课时整理与复习(2) 1.(1)60150125(2)171 (3)1018(4)1.1否 2.(1)C(2)A(3)B(4)A(5)C (6)C 3.(1)表面积：(20×15+20×8+15×8)×2= 1160(cm2) 体积：20×15×8=2400(cm3) (2)表面积：(8×4+12×8+12×4)×2= 352(cm2) 体积：4×12×8=384(cm) 4.(1)(4x7+6×7+4x6)×2=188(dm2) 答：长方体盒子的表面积是188dm2。 (2)4×7×6=168(dm3) 答：长方体盒子的体积是168dm3。 5.6×4=24(cm)3×4=12(cm) (24×12+24×10+12×10)×2=1296(cm2) 答：至少需要1296cm2的纸板。 6.1.12m3=1120dm3 1120÷11.2÷8=12.5(dm) 12.5<13.3 答：不能装下。 7.45 提示：水的体积没有增加，把长方体垂直 放入水中后，水的底面积变为(900- 500)cm2,再用水的体积除以后来的底 面积可算出水面的高度。 13