第3单元 运算律（教材重难题解析&综合思维题训练）-【3星学霸课时作业】2025-2026学年四年级下册数学(人教版2012)

3星1数学·四年级下（人教版） 第3单元 运算律 √教材重难题解析 例①用合适的方法计算。 (1)1+2+3+4+…+98+99+100 (2)2+4+6+…+16+18+20 (3)5+10+15+…+90+95+100 (4)20-19+18-17+…+4-3+2-1 分析(1)通过观察，第一项和最后一项的和是1+100=101，第二项和倒数 第二项的和是2+99=101，第三项和倒数第三项的和是3+98=101…示意 图如下： 1+2+3+4+…+98+99+100 101 101 101 这100个数一共有100÷2=50（组），每组的和是101，所以这些数的和是101× 50=5050。 (2)这是与第(1)题同种类型的题目，可以用相同的方法进行计算。 (3)这是与第(1)题同种类型的题目，可以用相同的方法进行计算。 (4)观察20-19+18-17+…+4-3+2-1，发现20-19=1,18-17=1…如果把 它们两两分组，可以分成20÷2=10（组），每组的结果都是1，也就是10个1， 即10。 解答 例2在 里填上适当的数。 167×2+167×3+167×5=167× 28×225-2×225-6×225= ×225 39×8+6×39-39×4=☐×☐ 04 第3单元13星 分析这三个算式分别可以找到相同的因数，运用乘法分配律解题。 2+3+5 28-2-6 167×2+167×3+167×5=167× 28×225-2×225-6×225= ×225 L 相同因数 相同因数 8+6-4 39×8+6×39-39×4=☐× 相同因数 解答 例3△口○分别代表3个数： △+△=□+□+☐ ☐+☐+☐=○+○+○+○ △+☐+○+○=400 △=？☐=？○=？ 分析利用等量代换法先求出其中一个图形代表的数，再根据图形之间的关 系计算其他图形代表的数。根据前两个算式△+△=口+口+口和口+ ☐+☐=○+○+O+○，得出△+△=○+○+○+○，即△=○+O。 把第三个算式△+☐+○+○=400中的○+○换成△，得△+△+☐= 400,由第一个算式△+△=□+☐+☐，得到□+☐+☐+☐=400，因此 ☐=100。把☐=100分别代入第一、二个算式，得△=150，○=75。 解答 √综合思维题训练 1.用简便算法计算下面各题。 (1)2020+2021+2022+2023+2024+2025+2026 05 3星1数学·四年级下（人教版） (2)73+68+67+66+64+69+74+65+71+73 2.用简便方法计算下面各题。 (1)125×81+375×27+1125×9 (2)202520252025×2026-202620262026×2025 3.用简便方法计算下面各题。 (1)379÷17-187÷17-124÷17 (2)(5656+4200)÷7-408 4.口△☆分别代表3个数，且它们之间有如下关系： ☐+□+☐=△+△+△+△+△+△ △+△=☆+☆+☆+☆ ☆+☆+△+☐=320 则口△☆表示的数分别是多少？ 064参考 第1单元四则运算 教材重难题解析 例1(1)（△-☐）×（▲+■）=◇ (2)△×□-▲÷■=◇ 例29898 例33：3+3-3=13+3+3：3=73÷3+3÷ 3=23×3-3÷3=83×3-3-3=33× 3×3÷3=9(部分答案不唯一) 综合思维题训练 1.减数：(286+72)÷2=179 差：286-179=107 减法算式：286-179=107 2.123+45-67+8-9=100(答案不唯一) 3.5×3=15(把) 椅子：920÷(15+8)=40（元） 桌子：40×3=120（元） 答：每张桌子120元，每把椅子40元。 4.5☆6=5×6+9=39 4☆(5☆6)=4☆39=4×39+9=165 第2单元 观察物体（二) 教材重难题解析 例20 综合思维题训练 1.824248 2.45 3.有7种摆法，分别如图。 第3单元运算律 教材重难题解析 例1(1)1+2+3+4+…+98+99+100= (1+100)×(100÷2)=5050 (2)2+4+6+…+16+18+20=(2+20)× 参考答案13星 答案 (10÷2)=110 (3)5+10+15+…+90+95+100=(5+ 100)×(20÷2)=1050 (4)20-19+18-17+…+4-3+2-1= (20-19)+(18-17)+…+(4-3)+(2- 1)=1×(20÷2)=10 例210203910 例3△=150☐=100○=75 综合思维题训练 1.(1)原式=2023×7=14161 (2)原式=70×10+3-2-3-4-6-1+4-5+ 1+3=690 2.(1)原式=125×81+125×81+125×81= 125×81×3=30375 (2)原式=2025×100010001×2026- 2026×100010001×2025=0 3.(1)原式=(379-187-124)÷17=68÷ 17=4 (2)原式=5656÷7+4200÷7-408=808+ 600-408=1000 4.☐=160△=80☆=40 第4单元小数的意义 和性质 教材重难题解析 例1（1)0.385、0.358、0.853、0.835、0.538、 0.583 (2)8.035、8.053、8.305、8.350、8.503、 8.530 (3)80.35、80.53、50.38、50.83、30.85、 30.58 例2共12个，2.34、2.43、3.24、3.42、4.23、 4.32、23.4、24.3、32.4、34.2、42.3、43.2 例3(1)3.61、3.62、3.63、3.64（只写出一个 即可) (2)4.95、4.96、4.97、4.98、4.99(只写出 一个即可) 综合思维题训练 1.（答案不唯一)(1)0.476（2)7.406 (3)40.76 2.24个。 15