第2单元 长方体（一） 综合复习-【3星学霸课时作业】2025-2026学年五年级下册数学(北师大版2012)

第二单元 知识梳理思维导图 长方体特征 长方体和 表面积 正方体 计算 表面积意义 有6个面，相对面完全一样 12条棱，8个顶点，棱长总 长方体或正方体6个面的总 和=（长+宽+高）×4。 面积称为表面积。 计算方法 长方体表面积=（长×宽+长 正方体特征 ×高+宽×高)×2，正方体 表面积=-棱长×棱长×6。 有6个面，都是正方形，12条 例计算下面图形的表面积。 棱，8个顶点，棱长总和=棱 (单位：cm) 长×12。 长方体 4×4×6=96(cm3) 展开图特点 158 长方体展开图有6个长方形 (15×8+15×22+8×22)×2= 面（也可能有两个正方形 1252(cm2) 面)，正方体展开图有6个 正方形面。 展开与 露在外 分析方法 例下面哪些图形沿虚线折 折叠 面的面 逐个数面、从不同角度数 叠能围成长方体或正方 体，能围成的画“V√”， 面、找规律。 不能围成的画“义”。 面积计算 E宁名图 先求一个面的面积，再乘 (×)(V)(V)(×) 露在外面的面的个数。 第二单元 3 第二单元 易错通关 ?易错点1) 混淆长方体的棱和正方体的棱 1.爸爸用一根长72cm的铁丝扎了一个长方体框架，它的长是5cm、宽是3cm,这个长方体的高是 多少厘米？ 2.为了增添节日气氛，市政府准备在市政大楼（如图长方体形状）的每条棱上安装霓虹彩灯（底座不 安装，即靠近地面的那一面的四条边)，最少需要多少米霓虹彩灯？ 50m 30m 35m Q易错点2)求物体的表面积时，忽略实际情况致错 3.李师傅是一名电焊工人，“名厨世家”餐厅经理请他用铁皮焊接4节长方体烟囱，1节烟囱如图， 烟囱侧面是一个边长为0.4m的正方形，至少需要铁皮多少平方米？ 出烟口 0.8m ?易错点3)错误理解拼切立体图形时面积的变化 4.云浮是我国三大石材生产加工基地之一，被授予“中国石材基地中心”称号。工人师傅将一块长 32dm的长方体石材截成两段（如图），表面积比原来增加了36dm2,原来这块石材的表面积是多 少平方分米？ ←32dm→6dm 19○ 3星 数学·五年级下（北师版） 第二单元 情境题强化训练 学古宫灯是中国传统文化的符号和非物质文化遗产的重要组成部分，承载着中华民族悠久的历史 和文化底蕴，传承和弘杨了中华民族的优秀文化遗产。 目填空题。 1.相交于一个顶点的三条棱的长度之和是18cm,这个长方体的棱长总和是( )cm。 2.新情境热点视窗深圳经济特区建立45周年庆典活动上有一个正方体灯笼，如图所示是这个灯 笼的展开图，“特”的对面是“()”，“圳”的对面是“( )”,“区”的对面是“()”。 深 cm cm 圳 区庆典 特 2 cm 5cm 4 cm 10 cm (第2题) (第3题) (第4题) (第5题) 3.如图，这个长方体下面的面积是( ),左面的面积是( ),前面的面积是( )。 4.新情境人文历史长方体宫灯是宫灯的一种常见造型，上、下两个面代表天和地，中间四个面代表 四季，灯内的支撑结构（棱）代表十二个月，体现了古人对时间和自然的认知，乐乐用高粱秆制作 了一个底面是正方形的长方体宫灯框架（如图），至少需要高粱秆( )cmo 5.母亲节就要到了，优优想要送一份礼物给妈妈，包装如图，需要( )cm的包装丝带。（接头处 长18cm) 6.一个正方体的表面积是150cm,把它切成两个相同的长方体后，每个长方体的表面积是 ()cm2。 7.一个长方体木块，从上部和下部分别截去一个高为3cm和2cm的长方体后，得到了一个正方体。 相比于原来表面积减少了120cm2,原来长方体的表面积是()cm。 日选择题。 1.广式红木宫灯，以红木为骨架，融合木雕、玻璃彩绘等工艺，清代大量出口，被誉 为“中国灯”。爷爷做了一个长方体宫灯，六个面展开如右图，与乃相对的 是()。 A.2 B.© c.◎ D.※ 2.用右面这些小棒搭成一个长方体，这个长方体的长、宽、高可能为( )。 A.8cm、6cm、4cm 3根8cm B.6cm、6cm、4cm -5根6cm C.8cm、6cm、6cm 10根4cm D.6cm、4cm、4cm 20 第二单元 3 3.如右图，两个大小相等的正方体，从甲中挖去一个小正方体，放在乙上方， 此时甲的表面积与乙的表面积相比，( )。 A.甲大 B.乙大 C.相等 D.无法确定 4.将三个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是()。 A.12 dm2 B.14 dm2 C.16 dm2 D.18 dm2 目求下面长方体和正方体的表面积。 1.8cm 5 cm 5 cm .5 cm cm 5 cm 四解决问题。 1.新素养空间观念南京地区在中元节有放河灯的习俗，俗称“斋孤”，爷爷想多放一些蜡烛，准备做 一个大型长方体河灯（无盖），准备了下面几块长方形玻璃。（单位：dm) 6 ② ③ 5 (1)用上面的( )号彩绘玻璃做河灯底最合适。 (2)河灯的面与面之间用铝合金条衔接，做这盏河灯至少需要多长的铝合金条？ 2.(湛江期末真题)广东省湛江市麻章区太平镇先锋村的先锋宫灯，传承自明代皇宫彩灯技艺，已有 200余年历史，以竹编和纱纸裱糊为特色，多用于节庆装饰。国庆节要到了，要给村里每盏路灯（如 图，单位：cm)外侧贴上一层外饰面（上、下底面不要，只算侧面），一个宫灯需要贴多少平方厘米的 外饰面？ 60 40 40 21○1.9 5141 445 4 第6课时练习二 1.（1) 20 15 (2)图①的棱长总和：20x12=240(cm) 图②的表面积：(15×8+15×10+10×8)× 2=700(cm2) 答：图①的棱长总和是240cm,图②的 表面积是700cm2。 2.(1)A(2)D 3.50x20+(30×20+50x30)×2=5200(cm2) 答：露在外面的面的面积是5200cm2。 4.26×2+2×15+15×4+50=192(cm) 192cm=1.92m20÷1.92≈10（个） 答：这根彩带最多可以扎成10个这样的 礼盒。 17 5 1 ※ 9 2010 9 2 2 52177 12 636610 第二单元易错通关 1.72÷4-5-3=10(cm) 答：这个长方体的高是10cm。 2.35×2+30×2+50×4=330(m) 答：最少需要330m霓虹彩灯。 3.0.8×0.4×4×4=5.12(m2) 答：至少需要铁皮5.12m2。 4.36÷2÷6=3(dm) (32×6+32×3+6×3)×2=612(dm2) 答：原来这块石材的表面积是612dm2。 第二单元情境题强化训练 一、1.722.深庆典 3.10cm28cm220cm24.60 参考答案3星 5.746.1007.336 二、1.A2.D3.C4.B 三、(5×1.5+5×1.8+1.5×1.8)×2= 38.4(cm2) 5×5×6=150(cm2) 四、1.(1)① (2)6×2+3×2+4×4=34(dm) 答：做这盏河灯至少需要34dm的 铝合金条。 2.60×20×4+40×80×4=17600(cm2) 答：一个宫灯需要贴17600cm2的 外饰面。 第三单元 第1课时 分数乘法（一)(1) 4 4 1. 乘 999 2. 8×38 3 3×265×210 3.77 分子整数 分母 1111 41235918 4.51312 45 3 18 5. 5x6=5(kg) 答：发电6千瓦时需要秸秆18 g。 6.12 提示：29个车站之间有28个间隔。 7137 ※ 3 10810 1 34782 23973 第2课时分数乘法（一)(2) 1.约分最简分数