第5单元 认识方程-【3星学霸课时作业】2025-2026学年四年级下册数学(北师大版2012)

3 数学·四年级下（北师版） 第五单元 认识方程 第1课时 字母表示数(1) 台基础巩固 1.填一填。 (1)新趋势学科融合当太阳直射点在北半球时，北极圈以北就会出现极 昼现象。在北极点上，1年有6个月为白昼，2年有( )个月为白昼，n )个月为白昼。 每日口算 年有( (2)今年丽丽a岁，美美b岁(b>a),她俩相差( )岁；再过n年，她俩 相差( )岁。 0.7×80= 2.选一选。 (1)近年来，深圳推进绿色低碳交通发展，新能源车辆等推广应用走在全 2.45+6.3= 球前列。深圳某汽车厂计划全年生产新能源汽车α辆，实际比计划每月 多生产b辆，该厂实际每月生产新能源汽车( )辆。 9.81-1.7= A.a+12×b B.a÷12+b C.a-12×b D.a×12-b (2)某超市运来a箱苹果，每箱8千克， 。如果用“8×(a+b)”表 12.3×0.2= 示“一共运来多少千克苹果”，那么横线上的信息应选择( ）。 A.又运来b千克 B.又运来b箱 5.48+1.02= C.卖出b千克 D.卖出b箱 3.新情境热点视窗)第二十一届文博会于2025年5月在深圳举办，会上非遗 3.75×10= 技艺与现代生活碰撞出璀璨火花，非遗文创产品受到观众的青睐。一家 文创产品店里，1个“凤冠”冰箱贴a元，1个“唐仕女”盲盒b元。 0.7×1.3= (1)b-a表示( )。 (2)买5个“凤冠”冰箱贴和1个“唐仕女”盲盒，一共需要( )元。 2.5×0.3= ☒能力提升 0.34×0.2= 4.一个三位数，它的百位上的数字是a,十位上数字是b,个位上数字是c,这 个三位数用含有字母的式子表示是多少？ 10-0.64= 56 第五单元 3星 第2课时字母表示数(2) 色基础巩固 1.填一填。 (1)新情境人文历吏山东曲阜的孔府、孔庙、孔林统称“三孔”。孔府占 地m公顷，孔庙占地n公顷，孔林的占地面积公顷数约是前两处占地面 积公顷数和的9倍，孔林占地( )公顷。 (2)叉烧每千克a元，烧鸭每千克b元，买2千克叉烧和3千克烧鸭要 ( )元。式子5a-2b表示( )。 每日口算 (3)(深圳期末真题)淘气爷爷种了一块地，如图，其中 西红柿 土豆 种( )的面积是ac,种( )的面积是bc,整 块地的面积是( )。 1.2+2.3= 2.今天是我最开心的一天，起床后我去早餐店买了三份早餐，1份12元，另 外2份每份a元，三份共( )元。吃完早餐，爸爸、妈妈开车带我去 4.5×0.2= 游乐园玩，车行驶的平均速度约是m千米/分，开车行驶了m分，我家离 游乐园共()千米。游乐园的儿童票单价75元，儿童票比成人票便 19.98-12.6= 宜b元，爸爸、妈妈的门票共花了( )元。 3.下面情境中所求问题不能用“2x+6”表示的是( ）。 1.1×50= 这个图形的周长是多少？ A B 0.51×6= X元 X元 6元 ?元 x盏路灯 7.3-2.9= [x 161 D 2米 6米 5.56+0.24= 道路长？米 ☒能力提升 1.6×0.4= 4.新素养推理意识下面是由火柴棒拼成的一系列图形，第n个图形由n个 正方形组成，通过观察可以发现： 10.1-1.01= (1)第5个图形中，火柴棒有( )根。 (2)第n个图形中，火柴棒有( )根。 3.3×0.3= n=1n=2 n=3 n=4 57 3星 数学·四年级下（北师版） 第3课时 等量关系 ②基础巩固 1.请你表示下面数量间的等量关系。 (1) (2) 我比小红矮5厘米。 12元 小红 小刚 每日口算 2.根据线段图写出如下等量关系式，其中错误的是( 5-2.6= A.梅花鹿的体重×4=野猪的体重 梅花鹿： B.斑马的体重-105千克=梅花鹿 300千克 0.4×5= 野猪： 的体重 梅花鹿梅花鹿梅花鹿梅花鹿 C.野猪的体重÷4=斑马的体重+斑马： 4.05×40= 105千克 105千克 D.斑马的体重-野猪的体重÷4=105千克 26.88+5.21= 3.先画出线段图，再写出等量关系。 (1)新情境人文历史《水浒传》描写了108位好汉聚义后接受招安、四处 1.2×20= 征战的故事。他们由天罡(gang)星和地煞星组成，其中地煞星的人数是 3.1×9= 天罡星人数的2倍。 0.24×40= (2)新情境生活百科)市场上销售的鞋子的尺寸一般用“码”做单位。 0.3×0.15= “码”与“厘米”之间可以这样换算：码数比厘米数的2倍少10。 7.52-0.12= 能力提升 12.3+25.7= O00口口 △△△ O=()个△ 58) 第五单元 3星 第4课时方 程 色基础巩固 1.圈出下面是方程的式子。 ①6+7=12 ②4+7y=25 ③x÷3=10 ④x-9=6 ⑤0.5a=1 ⑥0.3x<6 2.看图列方程。 (1) (2) x千克 面粉 X元 X元 X元 38元 少1.2千克 大米 每日口算 206元 15.6千克 0.06×14= 1.7×50= 3.选一选。 (1)世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥全长55千米，比深圳湾大桥 3.06×0.3= 的9倍还多5.095千米。假设深圳湾大桥长x千米，下面方程正确的 是()。 1.4+2.5= A.9x-5.095=55 B.9x+5.095=55 C.9x=55+5.095 D.9x-55=5.095 14.2-3.2= (2)新趋势算理理解)学校买来148个网球，每5个装一筒，装完后还剩3 个， ？如果设所求的数量为x,下列选项( )中的问题，可以 2.3×0.4= 用方程“5x+3=148”来解决。 A.平均每筒装多少个网球 B.一共装了多少筒 10-5.75= C.一共有多少个网球 D.剩下的还可以装多少筒 ☑能力提升 12.3+25.7= 4.新情境数学文化《算法统宗》中有首住店诗：“我问开店李三公，众客都来 到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。诗的大意是：一些客人到 0.18×0.2= 李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果 每一间客房住9人，那么就空出一间房。设这家店有x间客房，根据题意 5.01-1.8= 列出方程为( 59 3 数学·四年级下（北师版） 第5课时解方程（一）》 ②基础巩固 1.在○里填上合适的运算符号，在 里填上合适的数。 (1) x-14=18 (2) 29+x=43 解：x-14○☐=18○☐ 解：29+x○☐=43○☐ x=■ x=□ 每日口算 2. 解方程。 x-19=37 x+25=51 1.8+x=5 x-2.6=3.9 3.86×10= 3.看图列方程并解方程。 4.75-0.4= 酸奶 (2) 原有：230克 659 2.6×0.3= 喝掉：x克 还剩：74克 4.新情境科技成就)人造地球卫星脱离地球后环绕太阳运行的速度是每秒 0.49+0.15= 11.2千米，比它环绕地球运行的速度每秒多3.3千米。人造地球卫星环 绕地球运行的速度是每秒多少千米？（列方程解答） 2.2×50= 0.5×0.25= 5.新情境生活百科蜂蜜的功效有改善睡眠、增强抵抗力、消除疲劳等，是一 种营养丰富的天然滋养食品。峰峰家有一罐蜂蜜，上周用去了0.33千 7-3.6= 克，这周妈妈又买来1.5千克，这时峰峰家有2.87千克蜂蜜。峰峰家原来 有多少千克蜂蜜？（列方程解答） 4.3+6.9= 74×0.02= ☑能力提升 6.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x=8。 80×10.3= x-( )=2.4 x+( )=12.7 （)-x=27 60 第五单元 3星 第6课时解方程（二） 色基础巩固 1.在○里填上合适的运算符号，在□ 里填上合适的数。 (1) 5x=15 (2) x÷6=9 解：5x○☐=15○☐ 解：x÷6○☐=9○☐ x=□ x=☐ 2.森林医生。 每日口算 (1) 改正： (2) 改正： 2x=16 4x=36 解：x=16×2 36÷4=9 0.8×0.8= x=32 6.71+3.2= 3.解方程。 4x=48 9x=180 x÷13=7 x÷2.5=2.4 5×3.2= 7.5×20= 4.新趋势学科融合为了制作火山爆发的模型，李老师准备了小苏打、红墨 9×0.03= 水和水等混合物600毫升。这些混合物刚好倒入8个同样的玻璃瓶，每 个玻璃瓶的容量是多少毫升？（列方程解答） 5.4-3.9= 13.2+32.8= 5.新情境人文历史杜甫草堂，是中国唐代大诗人杜甫流寓成都时的故居。 题有“草堂”二字的长方形匾额周长大约是4米，宽约0.7米，长大约是多 少米？（列方程解答） 2.16×0.4= 3.55-0.21= ☒能力提升 0.4×400= 6.方程5x=20与mx=36的解(x的值)相同，则m=( ）。 61 3星1 数学·四年级下（北师版） 第7课时猜数游戏 色基础巩固 1.选一选。 (1)解方程：3x-33=69 解：3x-33○☐=69○☐， 此时，○和里应填的运算符号和数分别是( )。 A.+;69 B.-;33 C.+;33 D.÷;3 每日口算 (2)如果2x+1=16,那么4x+1=()。 A.28 B.29 C.30 D.31 5.8+3.3= (3)丽丽把x×(7+2)错算成x×7+2,她得到的结果却和正确结果一样，原 因是x等于( ）。 0.6×4= A.4.5 B.2 C.1 D.不能确定 2.填一填。 9.03+0.5= (1)下面是小华设计的一个程序，如果输入x时，输出的是18，那么可列 方程为( ),输入的x是( 7.2-1.8= 输入数 乘3 减12 输出数 0.02x1.9= (2)新情境生活百科)昆虫爱好者发现，某地的蟋蟀每分叫的次数与气温 之间的近似关系为：t=n÷7+3(t表示摄氏温度值，n表示蟋蟀叫的次数)。 0.3×0.3= 照这样计算，当气温为25摄氏度时，蟋蟀每分叫( )次。 3.解方程。 0.17×0.4= 5x+15=60 2x-13=65 5-0.62= 2.1×0.8= 15+7x=36 6x-1.4=22.6 7.3-2.1= 62 第五单元 3星 4.看图列方程，并解方程。 (1)x页x页x页还剩38页没看 (2) 84人 少8人 合唱队： 83页 4倍 舞蹈队： x人 5.广州西关铜艺作坊计划制作500个茶壶，已生产3天，每天制作78个，还 需生产多少个？（列方程解答） 每日口算 6.新趋势学科融合宋词《水调歌头·明月几时有》的正文共有95个字，比 1.8×0.5= 笑笑今天新学的一首古诗字数（不包括诗的题目）的4倍还多15个，笑 笑新学的这首古诗有多少个字？（列方程解答） 0.13×60= 6-0.6= 7.新趋势结构补充科研人员经过先导试验筛选出胡杨和沙柳等一批适合 沙漠环境的造林树木，在某沙漠的一个区域种植。 4.3+6.9= ①种植胡杨1120棵。 ②种植胡杨和沙柳一共1900棵。 0.07×12= ③胡杨的种植棵数比沙柳种植棵数的2倍少440棵。 (1)要求沙柳种植多少棵，我选择的信息是( )和()。 6.2×0.4= (2)根据选择的信息列方程解决问题。 6.71+3.2= ☒能力提升 30×7.02= 8.用围棋中的黑子和白子在棋盘上依次摆出了以下的图形。当一共用了 35枚棋子时，白子有( )枚。 9.3-2.4= 3.6+6.4= 63 3星1 数学·四年级下（北师版） 第8课时练习五 色基础巩固 1.填一填。 (1)新情境人文历史古代官府经常通过骑马的方式传递重要信息。如 “300里加急”文件就是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要 将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天，文件 距离县衙还有()里。如果t=2,那么文件距离县衙还有( )里。 每日口算 (2)☐÷3=5x,如果这个方程的獬是x=4,则☐里应填( );如果 ☐里填30，则这个方程的解是x=( )。 7.7+1.3= 2.选一选。 (1)下列选项中，运算符号可以省略的是( 1.05×6= A.4.8-1.1 B.3.5×a C.1.62+6 D.2.5×3.5 (2)新情境生活百科)儿童每天水的摄入量不应少于1500毫升。乐乐用 2.8×0.5= 同一个杯子每天需要喝3杯再多240毫升才正好达到这个标准，乐乐的 水杯可以装水多少毫升？如果设乐乐的水杯可以装水x毫升，那么下列 9-2.56= 方程正确的是( )。 A.3x=1500 B.3x-240=1500 3.54×20= C.3x+240=1500 D.3x=1500+240 (3)一个数的4倍加上1.5与2.6的积，和是15.1，这个数是( )。 0.3×1.6= A.3.9 B.10.75 C.2.8 D.13.125 (4)下列方程的解与方程2x-60=30的解不同的是( ）。 2.3+0.75= A.x-30=15 B.2x-60+60=20+70 C.2x-50=20 D.2x=30+60 5.9×0.1= 3.解方程。 4x=44 x-1.9=3.5 7.4+2x=19.4 12x-11=37 0.17×50= 4.3×3= 64○ 第五单元 3星 4.广州塔高600米，比上海东方明珠广播电视塔高度的2倍少336米，上海 东方明珠广播电视塔的高度是多少米？（列方程解答） 5.新情境图表信息)下面是一张破损的发票，你能根据现有的数据，算出桌 子的单价吗？ 每日口算 ××××商店发票 购货单位：光明小学 年月日 货名数量单位单价金 3.5-0.5= 椅子4 把 22.00 桌子 2 张 198元 总计金额人民币（大写）壹佰玖拾捌元整 2.45+0.55= 6.新趋势结构补充学校要购买1个足球和5个篮球。 0.4×5.16= (1)要解决“每个篮球多少元？”这个问题，需要方框中的哪些信息？ 所选的信息是( )。(填序号) 12.2×0.3= (2)每个篮球多少元？（列方程解答） 200×3.5= ①一共用去533元。 ②一个排球的价钱是32元。 ③一个足球的价钱是58元。 9.65-7.6= ☒能力提升 8.6+1.6= 7.一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿 出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等。原来上层、下层各有多 1.01×0.8= 少本书？（列方程解答） 13.4+1.3= 5.3×0.2= 65)3星数学·四年级下（北师版） (2)①③⑥ (3)②④ 2.D 3.3 4.B 5 (答案不唯一) 第四单元 情境题强化训练 -、1.(1)④(2)②(3)①③ 2.上 3.①③ 二、1.C2.A3.B 四、 从正面看 从左面看 五、5个 六、第一层有4个正方体，第二层有2个 正方体。4+2=6（个） 答：这个物体至少由6个正方体摆成。 如图所示：（摆放方法不唯一） 16 第五单元 第1课时字母表示数（1) 1.(1)126n(2)b-ab-a 2.(1)B(2)B 3.（1)1个“唐仕女”盲盒比1个“凤冠”冰 箱贴贵多少元 (2)5a+b 4.100a+10b+c 提示：根据题意，这个数中包含a个百、b 个十、c个一，由此列式为100a+10b+c。 ※568.758.112.466.537.5 0.910.750.0689.36 第2课时字母表示数（2) 1.(1)9(m+n) (2)2a+3b5千克叉烧比2千克烧鸭贵 多少元 (3)西红柿土豆（a+b)×c 2.12+2am22(75+b) 3.D 4.(1)16 提示：通过观察图形可知，单独的正方形 有4根火柴棒，每两个正方形之间会有 1根重合的火柴棒，因此第5个图形中， 火柴棒有5×3+1=16（根）。 (2)3n+1 提示：第n个图形中，火柴棒的根数就是 n个3根，再加上1根，即(3n+1)根。 ※3.50.97.38553.064.45.8 0.649.090.99 第3课时等量关系 1.（1)2盒牛奶的价钱+1个汉堡的价钱= 12元 (2)小红的身高-5厘米=小刚的身高 2.C 3.（1)天罡星： 108位 地煞星： 天罡星人数+地煞星人数=108位 天罡星人数×2=地煞星人数 (合理即可)》 (2)码数：」 少10 厘米数： 码数=厘米数×2-10 (合理即可) 4.2 提示：观察题图可知，3个○=2个口，3个 △=1个□，那么6个△=2个口=3个0， 因此1个0=6：3=2（个）△。 ×2.4216232.092427.99.6 0.0457.438 第4课时方 程 1.圈出：②③④⑤ 2.(1)3x+38=206(2)4x-1.2=15.6 3.(1)B(2)B 4.7x+7=9(x-1) 提示：设这家店有x间客房，根据“一房 参考答案3星 七客多七客”可知，客人的总数为(7x+ 7)人，根据“一房九客一房空”可知，客 人的总数为9(x-1)人，由于客人的总数 不变，由此可列出方程为7x+7=9(x-1)。 ※0.84850.9183.9110.924.25 380.0363.21 第5课时解方程（一) 1.(1)+14+1432 (2)-29-2914 2.x=56x=26x=3.2x=6.5 3.（1)74+x=230x=156(合理即可) (2)x+65+90=180x=25(合理即可) 4.解：设人造地球卫星环绕地球运行的速 度是每秒x千米。 x+3.3=11.2x=7.9 答：人造地球卫星环绕地球运行的速度 是每秒7.9千米。 5.解：设峰峰家原来有x千克蜂蜜。 x-0.33+1.5=2.87x=1.7 答：峰峰家原来有1.7千克蜂蜜。 6.5.64.735 提示：把x=8代入方程中，再根据等式 的性质，求出括号中的数。 ※38.64.350.780.641100.125 3.411.21.48824 第6课时解方程（二) 1.(1)÷5÷53 (2)×6×654 17 3星数学·四年级下（北师版） 2.(1)4x=36 解：4x÷4=36÷4 x=9 (2)2x=16 解：2x÷2=16÷2 x=8 3.x=12x=20x=91x=6 4.解：设每个玻璃瓶的容量是x毫升。 8x=600x=75 答：每个玻璃瓶的容量是75毫升。 5.解：设长方形匾额的长为x米。 (0.7+x)×2=4x=1.3 答：长大约是1.3米。 6.9 提示：因为方程5x=20和mx=36的解 (x的值)相同，先解第1个方程，求出 x=4,然后把x=4代入mx=36中，即 4m=36,m=9。 ※0.649.91161500.271.546 0.8643.34160 第7课时猜数游戏 1.(1)C(2)D(3)C 2.(1)3x-12=1810 (2)154 3.x=9x=39x=3x=4 4.(1)3x+38=83x=15 (2)4x-8=84x=23 5.解：设还需生产x个。 18 78×3+x=500x=266 答：还需生产266个。 6.解：设笑笑新学的古诗有x个字。 4x+15=95x=20 答：笑笑新学的这首古诗有20个字。 7.（答案不唯一) (1)①② (2)解：设沙柳种植了x棵。 1120+x=1900x=780 答：沙柳种植了780棵。 8.11 提示：观察图形可知，白子的数量依次递 增1枚，左、右两边黑子的数量不变，上、 下黑子的数量各增加1枚，因此第n幅 图中，白子有n枚，黑子有(2n+2)枚，当 一共用了35枚棋子时，n+2n+2=35,解 得n=11。 ※9.12.49.535.40.0380.09 0.0684.381.685.2 ※0.97.85.411.20.842.489.91 210.66.910 第8课时练习五 1.(1)800-300t200 (2)602 2.(1)B(2)C(3)C(4)C 3.x=11x=5.4x=6x=4 4.解：设上海东方明珠广播电视塔的高度 是x米。 2x-336=600x=468 答：上海东方明珠广播电视塔的高度是 468米。 5.解：设桌子的单价是x元。 22×4+2x=198x=55 答：桌子的单价是55元。 6.(1)①③ (2)解：设每个篮球x元。 58+5x=533x=95 答：每个篮球95元。 7.解：设下层有x本书，则上层有(3x+18) 本书。 3x+18-101=x+101x=92 3x+18=294 答：原来上层有294本书，下层有92 本书。 提示：根据上层放的书比下层的3倍还 多18本，设下层有x本书，则上层有 (3x+18)本书。根据“如果把上层的书 拿出101本放到下层，那么两层所放的 书本数相等”可知，题中等量关系为：上 层书的本数-101本=下层书的本数+ 101本，据此列出方程，求出下层书的本 数，进而求得上层书的本数。 ※96.31.46.4470.80.483.05 0.598.512.9 ※332.0643.667002.0510.2 0.80814.71.06 参考答案3星 第五单元易错通关 1.D 2.①③⑤( ③⑤ 3.(1)×x=4 (2)Xx=5 4.x=0.676x=10x=8x=7 5.C 6. 8次 丁丁： 青青： 少3次 乐乐： 第五单元情境题强化训川练 一、1.一笼干蒸烧卖的价格 2.3x-2=13 3.5 4.133n-2 5.203 二、1.B2.A3.B 三、x=40n=8x=2x=1 四、1.解：设厨师一共做了x个叉烧包。 60x+150×3=870x=7 答：厨师一共做了7个叉烧包。 2.（1)22×3=66(元)66<102 解：设超出部分为x人。 18x+66=102x=2 2+3=5(人) 答：奇思一家来了5人。 19