第5单元 认识方程（教材重难题解析&综合思维题训练）-【3星学霸课时作业】2025-2026学年四年级下册数学(北师大版2012)

3星1数学·四年级下（北师版） 第五单元认识方程 教材重难题解析 例①摆图形。 (1)淘气用小正方形摆大门。 1个 2个 摆1个大门需要 个小正方形，摆2个大门需要 个小正方 形，摆n个大门需要 个小正方形。 (2)笑笑用小正方形摆长方形。 第1个 第2个 第3个 长方形 第1个 第2个 第3个 …… 第n个 所需小正方形个数 2 4 (3)利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形 个数。 分析(1)从题图中可以看出，摆1个大门需要5个小正方形，摆2个大门 需要10个小正方形，从而可以得出摆n个大门需要5n个小正方形。 (2)从题图中可以看出，摆第1个长方形需要2个小正方形，摆第2个长方形 需要4个小正方形，摆第3个长方形需要6个小正方形，从而可以得出摆第 n个长方形需要2n个小正方形。 (3)利用小正方形按规律摆图形，首先要确定按什么规律摆图形，并数出摆 出的图形所需要小正方形的个数，然后根据规律，用字母表示出所摆图形需 要小正方形的个数。 解答 10 第五单元13星 例2日历表的规律。 认真观察下图涂色方框中正中间的数与其他四个数的关系。 (1)中间数是y,左边的数是 ,右边的数是 ,上面的数 是 ,下面的数是 0 (2)方框中5个数之和与中间的数有什么关系？ (3)当5个数的和是115时，中间的数是多少？ 日历 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 分析(1)观察日历表发现：如果中间的数确定，那么左边的数比它小1，右 边的数比它大1，上面的数比它小7，下面的数比它大7。 (2)通过计算可知，涂色方框中5个数的和是中间的数的5倍。 (3)当5个数的和已知时，用这个和除以5就可以求出中间的数。 解答 例③(1)这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。 花坛的周长 (2)如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽4米，长是多少 是24米 米？列方程并解答。 品 分析(1)题中的等量关系：正方形的边长×4=正方形的周长。 多9 品 设这个正方形花坛的边长是x米，根据这一等量关系列方程 解答。 (2)题中的等量关系：（长方形的长+长方形的宽）×2=长方形的周长。 长方形的周长还是24米，设长是y米，根据这一等量关系列方程解答。 解答 11 3星1数学·四年级下（北师版） 综合思维题训练 1.看图填表格。 公公公公公公 房子的间数 2 3 6 n 需要小棒的根数 2.仔细观察如图涂色方框中正中间的数与其他几个数之间的关系。 2 3 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 (1)若正中间的数是y,则它右边的数是( ),上面的数是( ),下面 的数是( ),左上角的数是( ),右下角的数是()。 (2)方框中9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ (3)当9个数的和是153时，位于方框右上角的数是( )。 3.如图，王叔叔用16米长的篱笆靠墙围了一块长方形的菜地，这块菜地的 长是多少米？（先写出等量关系式，再列方程解答) 4米 4.周老师买了一辆汽车，这辆汽车耗油1升能行驶8千米。 (1)这辆汽车耗油2升、4升、x升各能行驶多少千米？ (2)当这辆汽车行驶96千米时，耗油多少升？ 123星1数学·四年级下（北师版） 第四单元观察物体 教材重难题解析 综合思维题训练 1.C 2.(1)8 (2) 正面 左面 3.(1)b(2)d 4.5 第五单元认识方程 教材重难题解析 例1(1)5105n(2)62n (3)(答案不唯一)用小正方形摆大正方 形，如图： 第1个 第2个 第3个 第1第2第3 第n 正方形 个 个 个 个 所需小正 (n+1)× 16 方形个数 (n+1) 例2(1)y-1y+1y-7y+7 (2)方框中5个数的和是中间的数的5倍。 (3)115÷5=23 例3(1)解：设这个正方形花坛的边长是x 米。4x=24x=6 答：这个正方形花坛的边长是6米。 (2)解：设长是y米。 (y+4)×2=24y=8答：长是8米。 综合思维题训练 1.51015305n 2.(1)y+1y-7y+7y-8y+8 (2)方框中9个数的和是正中间数的9倍。 (3)11 3.菜地的长×2+菜地的宽=篱笆的总长度。 解：设这块菜地的长是x米。 2x+4=16x=6 16 答：这块菜地的长是6米。 4.(1)2×8=16(千米)4×8=32（千米） x×8=8x(千米) 答：这辆汽车耗油2升能行驶16千米，耗 油4升能行驶32千米，耗油x升能行驶 8x千米。 (2)解：设当这辆汽车行驶96千米时，耗油 y升。 8y=96y=12答：当这辆汽车 行驶96千米时，耗油12升。 第六单元数据的表示 和分析 教材重难题解析 例(1)：正F正T下 | 9 73 (2) 人数 12 10 9 8 6 4 2 0 小于2020-2930~3940~49年龄/岁 (3)①朱德 48 10 28 ②30岁（合理 即可) 综合思维题训练 (1)画“正”字见详答3575 (2) 人数 P 7 5 5 3 3 2 1 0 170以下170- 175~ 180及成绩/厘米 174 179 以上 (3)①131928 8 20 ②176厘米（合理即可）