第5单元 认识方程 综合复习-【3星学霸课时作业】2025-2026学年四年级下册数学(北师大版2012)

第五单元 知识梳理思维导图 字母 等量 表示数 关系 数量间的等量关系 会用字母表示数与数量关系 用字丹表示计算公式和运算律 用字母表示规律 方程 方程的意义： 含有未知数的等式 认识 方程一定是等式，等式 方程 不一定是方程 性质（一） 解 方程 利用性质（一）解形如 等式两边都加上（或减 “x+a=b”或“x-a=b”的 去)同一个数，等式仍 方程 然成立 利用性质（二）解形如 “ax=b(a≠0)”或 性质（二） 等式 “x÷a=b(a≠0)”的方程 性质 等式两边都乘同一个数 利用等式性质解形如 (或除以同一个不为0 “ax+b=c(a≠0，c≠0)”或 的数)，等式仍然成立 “ax-b=c(a≠0，c≠0)”的方程 第五单元 3星 第五单元易错通关 Q易错点1)对方程的概念理解不清 1.下列式子是方程的有()。 A.3.6-2×1.3=1 B.75×4-20x C.8.8+4x>40 D.4x+8=32 2.下面各式中，( )是等式，( )是方程。（均填序号） ①13-7=6②2x+6③3a-3=80 ④4x+3>12 ⑤7x+8=2×53 ?易错点2不能准确利用等式的基本性质解方程 3.数学医院。（对的画“V”;错的画“X”,并改正） (1)x+1=5 改正： (2)3x+3=18 改正： 解：x+1-1=5+1 解：3x÷3+3=18÷3 x=6( x+3=6 x=3( 4.解方程。 x÷1.3=0.52 4x-4.2-3.8=32 6x-4×12=0 4x-2=26 ?易错点3)解决问题时找错等量关系 5.根据以下信息，下列等量关系错误的是( )。 信息一：笔盒的单价是环保笔的5倍。信息二：画板的单价比环保笔贵3元。 A.环保笔的单价×5=笔盒的单价 B.画板的单价-3元=环保笔的单价 C.笔盒的单价÷5=画板的单价+3元 D.笔盒的单价：5=画板的单价-3元 6.丁丁、青青和乐乐参加深圳博物馆举行的“小小讲解员”活动。丁丁已经参加了8次 讲解活动，青青参加的次数是丁丁的2倍，乐乐比青青参加的次数少3次。请画示 意图表示他们三人参加讲解活动的数量及数量之间的关系。 67 3星 数学·四年级下（北师版） 第五单元 情境题强化训练 普早茶是广东传统文化中浓墨重彩的一笔，早茶的历史可以追溯到清朝咸丰年间。 广式茶点精致可口、品类丰富，已经成为极具特色的地方美食。 日填空题。 1.淘气点了2笼虾饺和一笼干蒸烧卖，一共花了65元，已知一笼虾饺售价a元，那么 65-2a表示( )。 2.生滚鱼片粥比皮蛋瘦肉粥价格的3倍少2元，生滚鱼片粥单价13元，设皮蛋瘦肉粥 的单价为x元，可列方程( )。 3.若方程1.5x-m=7的解是x=8,则m的值为( )。 4.如图，第1个图案有1个红米肠，第2个图案有4个红米肠，第3个图案有7个红米 肠，则第5个图案有()个红米肠，第n个图案有( )个红米肠。 第1个图案第2个图案 第3个图案 5.按照图中程序计算，当输出值为2026时，输入的x的值为( 输入x7一×5一-2一×2/输出值了 目选择题。 1.新情境数学文化方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中，下列式子 是方程的是( )。 A.3.4+0.5=3.9 B.0.6x+7=9 C.6x+20.1>45 D.7.8x+4.2 2.笑笑和妙想约着一起去茶楼饮早茶，笑笑从家到茶楼用了15分， ,妙想从 家到茶楼需要多少分？设妙想从家到茶楼用了x分钟，列方程为2x+3=15,则横线 上缺少的信息是()。 A.笑笑从家到茶楼的时间比妙想的2倍多3分 B.妙想从家到茶楼的时间比笑笑的2倍多3分 C.笑笑从家到茶楼的时间比妙想的2倍少3分 D.妙想从家到茶楼的时间比笑笑的2倍少3分 68 第五单元 3星 3.如图，观察下面三个天平，第三个天平中“？”处的图形是()。 A.⊙ B.O⑥ C. D.⊙⊙ 目解方程。 2x+120=200 9n÷2=36 6x-0.6=11.4 4.5-3x=1.5 四列方程解决问题。 1.叉烧肉是广东烧味中极具代表性的一种。做一个叉烧包需要60克叉烧肉，做一份 叉烧肠粉需要150克叉烧肉，厨师做了3份叉烧肠粉和若干叉烧包，一共用了870 克叉烧肉。厨师一共做了多少个叉烧包？ 2.正值茶楼店庆，茶楼推出饮茶套餐，多人用餐还可以享受优惠。优惠活动如下表。 (1)奇思一家去茶楼饮茶，一共消费了102元，奇思一家来了多少人？ 人数 收费标准 1~3人 套餐标准价22元一份 4人及以上 超出3人的部分，套餐18元一份 (2)新趋势结构补充茶楼统计了一天卖出的鸡爪、排骨、萝卜糕的份数。一共卖出 了多少份排骨？选择合适的信息并列方程解答。 ①卖出鸡爪176份。 ②卖出三种茶，点份数的总和是卖出排骨份数的3倍。 ③卖出鸡爪的份数比卖出萝卜糕的份数的2倍少72份。 ④卖出排骨的份数比卖出萝卜糕的份数多26份。 69)2x-336=600x=468 答：上海东方明珠广播电视塔的高度是 468米。 5.解：设桌子的单价是x元。 22×4+2x=198x=55 答：桌子的单价是55元。 6.(1)①③ (2)解：设每个篮球x元。 58+5x=533x=95 答：每个篮球95元。 7.解：设下层有x本书，则上层有(3x+18) 本书。 3x+18-101=x+101x=92 3x+18=294 答：原来上层有294本书，下层有92 本书。 提示：根据上层放的书比下层的3倍还 多18本，设下层有x本书，则上层有 (3x+18)本书。根据“如果把上层的书 拿出101本放到下层，那么两层所放的 书本数相等”可知，题中等量关系为：上 层书的本数-101本=下层书的本数+ 101本，据此列出方程，求出下层书的本 数，进而求得上层书的本数。 ※96.31.46.4470.80.483.05 0.598.512.9 ※332.0643.667002.0510.2 0.80814.71.06 参考答案3星 第五单元易错通关 1.D 2.①③⑤( ③⑤ 3.(1)×x=4 (2)Xx=5 4.x=0.676x=10x=8x=7 5.C 6. 8次 丁丁： 青青： 少3次 乐乐： 第五单元情境题强化训川练 一、1.一笼干蒸烧卖的价格 2.3x-2=13 3.5 4.133n-2 5.203 二、1.B2.A3.B 三、x=40n=8x=2x=1 四、1.解：设厨师一共做了x个叉烧包。 60x+150×3=870x=7 答：厨师一共做了7个叉烧包。 2.（1)22×3=66(元)66<102 解：设超出部分为x人。 18x+66=102x=2 2+3=5(人) 答：奇思一家来了5人。 19 3星数学·四年级下（北师版） (2)(答案不唯一) ①③④ 解：设卖出萝卜糕x份。 2x-72=176x=124 124+26=150(份) 答：一共卖出了150份排骨。 数学好玩 第1课时密 铺 1.(1)360°(2)2360°(3)360° 2.③④⑤ 3.用这些木料来铺地板可行，因为四边形 的内角和是360°，按如图所示的拼法 拼，就能填满整个平面，并且毫无缝隙。 因此，凡是有同样大小、同样形状的任意 四边形木料，都可用来铺地板。 4.12 提示：观察题图可知，空白部分可以看作 6个长80cm、宽40cm的长方形，每个 长方形都需要2块如图所示的直角三角 形瓷砖，因此空白部分还需要2×6=12 （块)这样的瓷砖。 ※3.10.288.56217.75.71.46 7.810000.968 第2课时奥运中的数学 1.③④②① 20 2.(1)22.9(2)ABC 3.94.5 4.9.14 提示：总长度110米去掉起跑线至第一 栏的距离，再去掉最后一个栏至终点距 离，就是第1栏到第10栏之间的总距 离，即110-13.72-14.02=82.26（米）， 82.26米=8226厘米，第1栏到第10栏 之间共10-1=9（个）间隔，因此每两栏 之间的距离是8226÷9=914（厘米），即 9.14米。 ※0.30.527.91.440.5190.99 5.41.260.074 第3课时优 化 1.20 2.10 3.20 4.3<5<6<9, 第一次过河，骑丙马赶甲马：5分钟， 第一次返回骑丙马：3分钟； 第二次过河，骑丙马赶乙马：6分钟， 第二次返回骑丙马：3分钟； 第三次过河，骑丙马赶丁马：9分钟 5+3+6+3+9=26(分) 答：牧马人第一次过河骑丙马赶甲马，返 回时骑丙马：第二次过河骑丙马赶乙马， 返回时骑丙马：第三次过河骑丙马赶丁 马用时最短，最短需要26分。（过河的