第2单元 比例 综合复习-【3星学霸课时作业】2025-2026学年六年级下册数学(北师大版2012)

第二单元 意义 表示两个比相等的式子 比例 叫作比例。 的 名称 组成比例的四个数，叫作 比例的项。 a:b=c:d 内项 外项 （a,b,c,d均不为0) 基本性质 在比例里，两个外项的积 等于两个内项的积。 即a:b=c:dad=bc 或X ,→ad=bc 解比例 比例 根据比例的基本性质，如果 的 已知比例中的任何三项，就 应用 可以求出比例中的另外一个 未知项。 解比例的基本步骤 (1)根据比例的基本性质，将 比例写成乘积相等的等式： (2)根据等式的性质解方程。 解决实际问题 设未知数，根据已知条件列出 比例并求解。 知识梳理思维导图 意义 比例 尺 图上距离和实际距离的比，叫 作这幅图的比例尺。 类型 (1)按形式分：数值比例尺与线段 比例尺。 (2)按用途分：缩小比例尺（前项 是1)与放大比例尺（后项是1） (3)应用：图上距离：实际距离= 图上距离 比例尺或 =比例尺。 实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 比例 图上距离=实际距离×比例尺 注意 (1)比例尺表示一个比，没有计量 单位。 (2)求比例尺时，图上距离和实际 距离的单位要统一。 把图形按一定的比放 大或缩小的画图步骡 的放 大 (1)数：数出原图形各边所占的 缩小 格数。 (2)算：算出原图形各边放大或 缩小后所占的格数。 (3)画：按计算出的边长画出原 图形的放大图或缩小图。 规律 按一定的比放大或缩小的两个图形， 形状与内角不变，边长与周长按比 值变化，面积按比值的平方变化。 第二单元 31 第二单元易错通关 ?易错点1)对比例的基本性质理解不透彻 1.如果3x=4y(x,y均不为0)，则x:y=():()。如果3a=b÷4(a,b均不为0)，则a:b= ( ):()。 2.小可用80g水和20g糖调制了一杯糖水，如果再加入40g水，要保持这杯糖水与原来一样甜，那 么应再加入( )g糖。 ?易错点2)对比例尺的意义理解不准确，求比例尺时没有统一单位 3.关于线段比例尺0102030m的说法正确的是()。 A.图中比例尺可记为数值比例尺是1：30或， 0 B.图中比例尺可转化为文字表示是1cm等于30m C.图上两地之间的距离是4.5cm,那么两地之间的实际距离为45m D.实际距离为20km,图上距离为2cm ?易错点3)放大比例尺与缩小比例尺混淆 4.判断题。 (1)画在平面图上的图形一定比实物小。 (2)把面积15cm2的长方形按3：1放大后，面积为45cm2。 5.新情境数学文化古人在工程方面对尺度精度的重视，早在战国时期的《考工记》中就有记载。如 今，精密制造更离不开比例知识。王博士设计出了一个精密零件，画在了比例尺为40：1的图纸 上，量得这个零件的全长是5cm,这个零件做好后全长为多少毫米？ 6.看图填一填。 (1)图中( )号图形是①号长方形放大后的图形，它是按( )的比放大的。 (2)图中( )号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按( )的比缩小的。 25 3星 数学·六年级下（北师版） 第二单元 情境题强化训练 沙广州不仅有璀璨的地标、深厚的文化，更藏着许多数学的奥秘！让我们一起漫步北京路品尝美 食，登上广州塔俯瞰全城，感受广州的魅力吧！ 日填空题。 1.小思一家准备去广州旅游，在地图上量得出发地到广州的距离是12cm。该地图比例尺是1： 5000000,那么两地的实际距离是()km。 2.（教材改编)广州塔是广州的标志性建筑，高600m。某模型工作室按一定比制作了一批模型。 已知该模型的高度为30cm,这个模型制作时所用的比例尺是( )。 3.如果1818-n 0020那么n=(。 4.新情境生活百科广式烧腊是广东地区极具特色的传统美食。制作广式烧腊的腌料配方中，酱油 和糖的比是2：1，现有60g酱油，需要搭配( )g糖。 5.(合肥期末真题)一个直角三角形两条直角边的长度分别是5cm和12cm。将这个直角三角形按 1:2缩小后，两条直角边分别为( )cm和()cm,缩小后的三角形面积是( ）cm2。 日选择题。 1.下面能与写：组成比例的是( 1 1 A.3:4 B.4:3 C.43 D.3:4 2.熊猫馆位于长隆野生动物世界的中心位置，在比例尺为01m的导览图上，长是8cm,宽是 6cm。那么熊猫馆实际的长和宽的比是()。 A.4:3 B.8:6 C.800:600 D.无法确定 3.(广州期末真随)如果x的等于y的(x,y均不为0).则7=( )。 3.4 A.16:15 B.15:16 C.4:3 D.45 目解比例。 1.1.1 x:40=5:16 48x: 1.5:x=2:4.4 2.4_x 6 3.67 26 第二单元 31 四动手操作。 1.(1)按1：3的比画出图形①缩小后的图形。 (2)按2：1的比画出图形②放大后的图形。 (3)图形②放大后的面积与原来面积的比是( 2.新情境图表信息图①是北京路步行街与陈家祠的位置图。 (1)从北京路步行街到陈家祠的直线距离约是3000m,量一量图上距离是( )cm,在图①的括 号里标出这幅位置图的比例尺。 (2)流花湖公园在陈家祠的西偏北30°方向约3900m处，请你在图①中标出流花湖公园的位置。 (3)小思一家采用“步行+公交+步行”的方式从北京路步行街到陈家祠，导航显示如图②，若步行 速度不变，请用比例算一算，他们从最后下公交车步行到陈家祠需要( )分钟。 园北京路步行街 个步行264m4分) ● 中山五路 北京路步行街 x××路 北 滘口客运站总站方向发车时刻表> 十东 v4站(16分) ○陈家祠站 ● 陈家祠 个步行330m(?分) 堡陈家祠 ① ② 五解决问题 1.新趋势评价说明小思一家从酒店出发，准备去长隆野生动物世界游玩。在比例尺1：200000的 地图上，量得酒店到长隆野生动物世界的距离是4.2cm。若小思一家选择步行前往，你认为合适 吗？为什么？ 2.广州荔枝湾景区游船项目有两种船型：传统花艇可坐6人，现代游船可坐10人。小思一家所在 的旅游团队，两种船共租了20艘，且所有船都坐满，传统花艇的总人数与现代游船的总人数的比 是3：5。这个旅游团队租了多少艘传统花艇？ 27○3星数学·六年级下（北师版） 0.2 第7课时练习二 1.(1)5:2=15:656215(答案不唯一) 02)06(写）124 (3)128 (4)1:25000000 1800 2.(1)D (2)D (3)A (4)C 3号 9 x=4x=3x=2 4.(1)2 1:30000 (2)4120024 (3) 火车站 图书馆 博物馆 十东 309 45o 公园 学校 文化宫 汽车站 ~地铁站 5.2cm:102km=1:5100000 1 47÷5100000 239700000(cm) 239700000cm=2397km 答：深圳和北京大约相距2397km。 6.解：设另一个小长方形的面积是xm2。 18:36=24:x x=48 答：另一个小长方形的面积是48m2。 提示：面积为18m2和36m2的这两个长方形， 它们的宽是相等的。根据长方形面积公式，面 积之比就等于长之比。同理，面积为24m2和 要求的面积为xm2的长方形，它们的宽也是 相等的，面积之比同样等于长之比。面积为 18m2与36m2的长方形面积之比，等于面积 为24m2与xm2的长方形面积之比。 ※1：105：63：13：270：115：1 5:940:3100:11:2 15 ※11416 32.100410.281.2 34 311 145 第二单元易错通关 1.431122.103.C 4.(1)× (2)× 5.解：设这个零件做好后全长为xcm。 5:x=40:1 x=0.125 0.125cm=1.25mm 答：这个零件做好后全长为1.25mm。 6.(1)⑤3：2 (2)③1：2 第二单元情境题强化训练 -、1.6002.1:20003.12 4.305.2.567.5 二、1.B2.A3.A 3=3.3x=14 三、x=12.5x= 四、1.（1)(2)如图所示： (3)4:1 2.(1)3如下图。 (2)如下图。 北京路步行街 流花湖公园 北 →东 30°7 陈家祠 (1:100000) (3)5 五、1.不合适（答案合理即可）可通过计算 说明： 4.2×200000=840000cm=8.4km 实际距离为8.4km,路途较远，所以不适 合步行。 2.解：设这个旅游团队租了x艘传统花艇， 则现代游船租了(20-x)艘。 6x:10×(20-x)=3:5 x=10 答：这个旅游团队租了10艘传统花艇。 第三单元 第1课时图形的旋转（一) 1.顺90 2.逆90顺90 3.(1)360°÷60×10=60° 将指针从初始的0刻度开始绕中心点按顺时 针方向旋转60°。 (2)360°÷60×40=240° 指针从40刻度开始绕中心点按逆时针方向旋 转240°。 4 B ① ② 参考答案3星 5.1A P ·B 提示：线段还原题：明确旋转逆过程，绕点P顺 时针旋转90°，依据旋转性质（对应，点到旋转 中心距离不变，旋转角相等)，由A'、B反向确 定A、B位置。 ※1415日子 0.9850600 7 99 第2课时图形的旋转（二) 1.(1)顺90（合理即可） (2)顺90（合理即可） (3)逆90（合理即可） 2.B 3.D 4.(1) 0 (2) B A 0 5.360°÷8=45° 8-1=7(次) 答：将单个长方形绕中心点每次旋转45°。旋 转7次得到的。 提示：长方形旋转题：先数图案中长方形的总 个数，用360°除以个数得每次旋转角度，旋转 次数为“个数-1”。 1