第二单元 观察物体（二）（期中复习讲义）培优版（导图+9个考点真题讲练+提优练 共47题）-2025-2026学年人教版数学四年级下册专项复习精讲练

2025-2026学年人教版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第二单元 观察物体（二）【期中复习讲义】-培优版 【导图+知识梳理+9个考点讲练+真题提优练 共47题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 从不同位置观察单个物体 考点讲练二 物体三视图的认识 考点讲练三 三视图的画法 考点讲练四 通过三视图会摆放立体图 考点讲练五 通过三视图还原立体图 考点讲练六 通过数字还原立体图 奥数拓展一 三视图的画法 奥数拓展二 通过三视图会摆放立体图 奥数拓展三 通过三视图还原立体图 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 考点讲练一 从不同位置观察单个物体 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”看一个东西要从多方面去观察，不要只在一个角度看。下面立体图形中，从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（    ）。 A． B． C． 【变式1】（难度：☆☆☆） 图形A是从立体图形①的( )面看到的；立体图形( )和( )从( )面看到的形状是相同的，都是图形B。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）海海、乐乐和园园分别用4个正方体搭出了1个立体图形，下面是他们从不同方向看到的平面图形。 海海： 园园： 乐乐： 他们所搭的分别是哪个立体图形？连一连。          考点讲练二 三视图的画法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）观察，从（    ）面看到的图形不一样。 A．正 B．左 C．上面 D．右面 【变式1】（难度：☆☆☆☆）苗苗和贝贝分别用5个小正方体搭成了立体图形，要从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，她们谁搭的正确呢？在正确搭法下面的括号里画“√”。 【变式2】（难度：☆☆☆）聪聪用12个同样的正方体摆成1个长方体，他有几种不同的摆法。请你根据他看到的图形解决下面的问题。 （1）从前面看到的是，这时从左面看到的是( )，从上面看到的是( )。 （2）从左面看到的是，这时从前面看到的是( )。 （3）从前面和上面看到的都是，这时从左面看到的是( )。 考点讲练三 根据三视图确认几何体 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）看一看，把你从前面、上面和左面看到的形状分别在方格纸上画出来。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（1）从上面观察左下方的立体图形，将看到的形状画在方格纸中。 （2）我发现：从（    ）面观察这个立体图形时，拿掉（    ）号小正方体后，看到的形状与没拿走它之前相同。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）看图回答问题。 （1）我发现从（    ）面观察这个立体图形，拿掉序号为（    ）的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。 （2）若移走方块（    ），从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）若移走方块（    ）或方块（    ），从上面看到的图形是4个小正方形。 （4）若移动方块（    ）和方块（    ），并分别放到方块（    ）和方块（    ）的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，请在下面画出从左面和上面看到的图形。 考点讲练四 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）用5个同样的正方体木块搭一搭，从上面看到的图形是，有（    ）种搭法。 A．4 B．5 C．6 D．7 【变式1】（难度：☆☆☆☆）一个由小正方体组成的立体图形，从它的前面、左面和上面看依次是、、。这个立体图形是由（    ）个小正方体组成的。 A．3 B．4 C．6 D．9 【变式2】（难度：☆☆☆☆）由若干个大小相同的小正方体堆成一个几何体，如下图所示。如果要保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？ 考点讲练五 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）用3个正方体可以搭成下面的立体图形。按要求找出对应图形。（填序号） (1)先横着摆2个正方体，再在前面的左边摆1个正方体，这个立体图形是( )。 (2)从正面看有3个正方形，从左面看有1个正方形，这个立体图形是( )。 (3)从右面看有2个正方形，这2个正方形是竖着摆放的，上面的正方体在立体图形的右边，这个立体图形是( )。 (4)从正面看、从上面看、从左面看都有3个正方形，这个立体图形是( )。 【变式1】（难度：☆☆☆）1个由多个同样的小正方体组成的立体图形，从不同位置观察到的图形如图所示。这是由（    ）个小正方体组成的立体图形。 A．6 B．5 C．4 D．3 【变式2】（难度：☆☆☆☆）一个几何体，从正面看到是，从右面看到的是，从上面看到的是，搭一个这样的几何体需要（    ）个同样的小正方体。 A．8 B．7 C．6 D．5 考点讲练六 通过数字还原立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆☆）下图所示的是从上面看到的一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉（    ）个小正方体。（小正方体需面与面相接）。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）搭成这样的几何体，一共需要（    ）个小正方体。 （2）请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【变式2】（难度：☆☆☆）在一张桌子上放着几叠碗，下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（    ）只碗。 A．6 B．8 C．10 D．12 奥数拓展一 三视图的画法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）小明搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在图中画出从正面和从左面看得到的图形。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）淘气用4个定制的骰子（每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点）搭了一个立体图形。（如下图） 下面是淘气从正面和上面看到的结果。 想一想，从右面和左面观察这个立体图形，会看到什么结果呢？请在下面方格中画一画。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）由6个棱长2厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的是，从左面看到的图形应该是( )。 奥数拓展二 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）从前面和上面看到的图形都是，搭出这样的物体至少需( )个小正方体。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）用5个同样大的正方体摆一个物体，从上面看到的是，有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．5 C．6 【变式2】（难度：☆☆☆）观察积木．(按题中题号的顺序填写) （1）________个模型是用3块正方体木块搭成的。 （2）________模型是用4块正方体木块搭成的。 （3）上面的模型中，________模型从前向后看，是4个正方形。 （4）上面的模型中，________个模型从前向后看，是3个正方形，从左向右看是2个正方形。 （5）上面的模型中，________个模型从前向后看，是4个正方形，从左向右看是2个正方形。 （6）上面的模型中，从前向后看，或从上向下看，都是3个正方形的，是________模型。 （7）上面的模型中，________模型从上向下看，或从左向右，或从前向后看，都是3个正方形。 奥数拓展三 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆☆）用几个同样大的正方体摆一个立体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是。摆一摆，数一数，摆这个立体用了( )个正方体。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）小黄用6个同样大的正方体摆成一个立体图形，如图是她分别从前面和上面看到的图形。如果从左面看，将会看到（    ）。 A． B． C． D． 1．小力用一些同样的小正方体搭成下面的图1，先观察画出从上面看到的图形，再用数字表示该位置上小正方体的个数（如图2）。如果用小力的方法表示图3从上面看到的图形，那么下面正确的是（    ）。 A． B． C． 2．下面说法错误的是（    ）。 A．观察同一个物体，从不同的位置观察到的图形可能相同 B．只根据从一个方向观察物体看到的图形无法确定这个物体的形状 C．用几个同样的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的图形是，那么这个几何体一定是用4个小正方体搭成的 3．一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形也是，搭这样的立体图形至少需要（    ）个。 A．8 B．7 C．6 4．笑笑用正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下： 这是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 5．爱动手动脑的奇思要把这个长方体（如图），分别添上一个同样大小的正方体（原来的3个正方体不动），从正面看到的是，从左面看到的是，一共有( )种添法。 A．2 B．4 C．6 6．一个用相同小正方体摆成的立体图形，从前面、侧面、上面看到的都是。这个立体图形至少由( )个小正方体摆成。 7．观察左边的物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 8．一个由相同小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。 10．观察由n个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的是，从右面看到的是，n表示的数值是( )；如果从前面看到的是，从右面看到的是，n最大是( )，最小是( )。 11．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 12．如图，如果去掉蓝色的小正方体，那么从前面和侧面看到的图形是不变的。( )（判断对错） 13．不管从什么方向观察圆柱，都不可能看见长方形。( )（判断对错） 14．观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。( )（判断对错） 15． 一个立体图形从上面看到的图形是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立体图形一共摆两层，最少可以摆几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？ 16．观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 17．用棱长是1cm的小正方体靠墙角摆成如图所示的几何体。 （1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？ （2）从图中取走（    ）号小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变。 18．观察如图，按要求完成操作。 （1）参照下面物体从前面看到的图形，画出其从上面和左面看到的图形。 （2）若移走小正方体（    ），那么从上面看到的图形是；若移走小正方体（    ）和小正方体（    ），那么从左面看是。（填序号） （3）图中一共有（    ）个小正方体。 19．搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（ ）个小正方体。 20．一个由小正方体搭成的物体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的物体，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第二单元 观察物体（二）【期中复习讲义】-培优版 【导图+知识梳理+9个考点讲练+真题提优练 共47题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 从不同位置观察单个物体 考点讲练二 物体三视图的认识 考点讲练三 三视图的画法 考点讲练四 通过三视图会摆放立体图 考点讲练五 通过三视图还原立体图 考点讲练六 通过数字还原立体图 奥数拓展一 三视图的画法 奥数拓展二 通过三视图会摆放立体图 奥数拓展三 通过三视图还原立体图 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 考点讲练一 从不同位置观察单个物体 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”看一个东西要从多方面去观察，不要只在一个角度看。下面立体图形中，从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】需要逐个选项分析各个物体从前面、左面、上面看到的图形，然后找出从前面、左面、上面看到的图形都不相同的选项。 【规范解答】 A．从前面看到，从左面看到，从上面看到，看到的图形都相同，不符合题意。 B．从前面看到，从左面看到，从上面看到，前面和左面看到的图形相同，不符合题意。 C．从前面看到，从左面看到的是，从上面看到的是，符合题意。 因此从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是。 【变式1】（难度：☆☆☆） 图形A是从立体图形①的( )面看到的；立体图形( )和( )从( )面看到的形状是相同的，都是图形B。 【答案】 上 ① ③ 正（左） 【思路引导】先分析图的三视图，找到是A图形的视图，再逐个分析左边三个图形的三视图，找到与B图形相同的视图。 【规范解答】从正面和左面看是，从上面看是，所以图形是从立体图形的上面； 从正面和左面看是，从上面看是，从正面和左面看是，从上面看是，所以立体图形和从正面或者左面看到的图形的形状是相同的，都是图形。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）海海、乐乐和园园分别用4个正方体搭出了1个立体图形，下面是他们从不同方向看到的平面图形。 海海： 园园： 乐乐： 他们所搭的分别是哪个立体图形？连一连。          【答案】 【思路引导】，符合园园的； ，符合海海； ，符合乐乐。 【规范解答】由分析可知，连线如下： 【考点剖析】根据从不同方向观察到的平面图形特征，匹配对应的立体图形。 考点讲练二 三视图的画法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）观察，从（    ）面看到的图形不一样。 A．正 B．左 C．上面 D．右面 【答案】C 【思路引导】分析这个立体图形的三视图： 正面：能看到两层，底层3个小正方形，上层中间1个小正方形。 左面：能看到两层，底层3个小正方形，上层中间1个小正方形。 右面：能看到两层，底层3个小正方形，上层中间1个小正方形。 上面：能看到三层，第一层1个小正方形，第二层3个小正方形，第三层1个小正方形。 【规范解答】 从正面看到的是；从左面看到的是；从右面看到的是；从上面看到的是从上面看到的图形不一样。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）苗苗和贝贝分别用5个小正方体搭成了立体图形，要从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，她们谁搭的正确呢？在正确搭法下面的括号里画“√”。 【答案】苗苗（√） 【思路引导】观察已搭好的立体图形，与已知的平面图形进行比较，即可做出判断。 【规范解答】苗苗：从上面看图形分为2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右边；从前面看图形分为3层，最下层2个正方形，上面2层靠左均只有1个正方形，与题目已知平面图形相符，故苗苗的搭法正确； 贝贝：从上面看图形分为2层，上层2个正方形，下层一个正方形靠右；从前面看图形分为3层，下层2个正方形，上层和中层各1个正方形靠右，均与已知平面图形不符，故贝贝搭法错误。 【变式2】（难度：☆☆☆）聪聪用12个同样的正方体摆成1个长方体，他有几种不同的摆法。请你根据他看到的图形解决下面的问题。 （1）从前面看到的是，这时从左面看到的是( )，从上面看到的是( )。 （2）从左面看到的是，这时从前面看到的是( )。 （3）从前面和上面看到的都是，这时从左面看到的是( )。 【答案】 考点讲练三 根据三视图确认几何体 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）看一看，把你从前面、上面和左面看到的形状分别在方格纸上画出来。 【答案】见详解 【思路引导】从前面看，能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中。 从上面看，能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐。 从左面看，能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左齐。 【规范解答】如图： 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（1）从上面观察左下方的立体图形，将看到的形状画在方格纸中。 （2）我发现：从（    ）面观察这个立体图形时，拿掉（    ）号小正方体后，看到的形状与没拿走它之前相同。 【答案】（1）图见详解； （2）左；1（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据三视图的画法，画出从上面看到的图形即可，从上面看可看到2排，上面一排可看到3个正方形，下面一排可以看到1个正方形，居中；据此画出即可； （2）看图可知，将序号为1或2或3的正方体拿走后，从左或右面看到的图形是：，此题依此填空即可。 【规范解答】（1） （2）我发现：从左面观察这个立体图形时，拿掉1号小正方体后，看到的形状与没拿走它之前相同。（答案不唯一） 如图： 【变式2】（难度：☆☆☆☆）看图回答问题。 （1）我发现从（    ）面观察这个立体图形，拿掉序号为（    ）的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。 （2）若移走方块（    ），从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）若移走方块（    ）或方块（    ），从上面看到的图形是4个小正方形。 （4）若移动方块（    ）和方块（    ），并分别放到方块（    ）和方块（    ）的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，请在下面画出从左面和上面看到的图形。 【答案】（1）上；1、2、3、4（答案不唯一） （2）1 （3）5；9 （4）5；9；2；4（答案不唯一） （5）见详解 【思路引导】 （1）观察这个立体图形可以从前面观察、上面观察，也可以从侧面观察，只需要选取其中一个即可，但是要满足拿走小正方体后观察的图形与没拿之前一样，故排除从前面观察，先分析从上面观察，看到的面是，则拿掉序号为1、2、3、4的小正方形后，看到的图形与没拿走它之前相同。 再分析从侧面观察，侧面观察可以是从左边，也可以是从右边观察，无论左右，观察到的图形都是，如果从左面看，则拿掉序号为4、8、9的小正方形后，看到的图形与没拿走它之前相同。如果从右面看，则拿掉序号为2、5、6的小正方形后，看到的图形与没拿走它之前相同。（答案不唯一，写成其中一种即可） （2）要想从左面看到的图形是两个小正方形，则需要移除最上面那个方块； （3）要想从上面看到的图形是4个小正方形，则需要移除最下面的小方块5或者9。 （4）要想从前面看到的图形是一个大正方形，可以看出这个大正方形是由9个小正方形组成，也就是分别把方块5和9放到方块2和4上面即可。（放法不唯一） （5）把方块9移到方块5的前面，则这个图形的三视图为： 前面看：左面看：上面看：将从左面和上面看的画在表格里即可。 【规范解答】（1）我发现从上面观察这个立体图形，拿掉序号为1、2、3、4的小正方形后，看到的图形与没拿走它之前相同。 （2）若移走方块1，从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）若移走方块5或方块9，从上面看到的图形是4个小正方形。 （4）若移动方块5和方块9，并分别放到方块2和方块4的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，如下图所示： 【考点剖析】摆一摆、看一看更直观易懂。 考点讲练四 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）用5个同样的正方体木块搭一搭，从上面看到的图形是，有（    ）种搭法。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【思路引导】从上面看到的图形是3个正方体排成1行，说明底层有3个正方体，呈横向排列，5个同样的正方体，还剩5－3＝2个正方体需要搭在这3个正方体上，把底层3个正方体位置记为左、中、右，剩余2个正方体搭在同一位置，有3种搭法（都在左、都在中、都在右），剩余2个正方体搭在不同位置，有3种组合（左＋中、左＋右、中＋右），即3＋3＝6（种），据此解答即可。 【规范解答】 用5个同样的正方体木块搭一搭，从上面看到的图形是，有6种搭法。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）一个由小正方体组成的立体图形，从它的前面、左面和上面看依次是、、。这个立体图形是由（    ）个小正方体组成的。 A．3 B．4 C．6 D．9 【答案】B 【思路引导】由前面和左面看到的图形可知，这个立体图形一共有2层，上面一层有1个小正方体，下面一层有3个小正方体。结合从上面看到的图形可知，下面一层的前面一排有2个小正方体，后面一排有1个小正方体。 【规范解答】由分析可知，这个立体图形如下图： 由图可知，这个立体图形是由4个小正方体组成的。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）由若干个大小相同的小正方体堆成一个几何体，如下图所示。如果要保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？ 【答案】4个 【思路引导】从上面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，从左面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，保持从上面和左面看到的形状图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体，由此可解答。 【规范解答】从上面看到的图形和从左面看到的图形如图： 保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加4个小正方体，如图： 答：最多可以再添加4个小正方体。 【考点剖析】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题。 考点讲练五 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）用3个正方体可以搭成下面的立体图形。按要求找出对应图形。（填序号） (1)先横着摆2个正方体，再在前面的左边摆1个正方体，这个立体图形是( )。 (2)从正面看有3个正方形，从左面看有1个正方形，这个立体图形是( )。 (3)从右面看有2个正方形，这2个正方形是竖着摆放的，上面的正方体在立体图形的右边，这个立体图形是( )。 (4)从正面看、从上面看、从左面看都有3个正方形，这个立体图形是( )。 【答案】(1)⑦ (2)① (3)④ (4)⑥ 【思路引导】通过摆放要求和三视图特征来找对应的图形序号： （1）已知先横着摆2个正方体，再在前面的左边摆1个正方体，根据图形摆放要求可观察到图形⑦横向摆放两个正方体，前面左侧叠加一个正方体，完全符合摆放要求； （2）已知从正面看有3个正方形，从左面看有1个正方形，意味着立体图形是单一横向排列的，无上下、前后叠加。根据图形摆放要求可观察到图形①是3个横向正方体并排摆放，正面看是三个横向正方形，左面看只能看到1个正方形，完全符合摆放要求； （3）已知从右面看有2个正方形，这2个正方形是竖着摆放的，上面的正方体在立体图形的右边，需要观察各图形的右视图和正方体摆放位置，根据图形摆放要求可观察到图形④从右面看，能看到2个竖向正方形，且上方的正方体在立体图形的右侧位置，完全符合摆放要求； （4）已知从正面看、从上面看、从左面看都有3个正方形，说明立体图形从这三个视角都是3个正方形，根据图形摆放要求观察到图形⑥是3个正方体呈“L”形排列，正面、上面、左面均能看到3个正方形，完全符合摆放要求。 【规范解答】根据分析可得： （1）先横着摆2个正方体，再在前面的左边摆1个正方体，这个立体图形是⑦。 （2）从正面看有3个正方形，从左面看有1个正方形，这个立体图形是①。 （3）从右面看有2个正方形，这2个正方形是竖着摆放的，上面的正方体在立体图形的右边，这个立体图形是④。 （4）从正面看、从上面看、从左面看都有3个正方形，这个立体图形是⑥。 【变式1】（难度：☆☆☆）1个由多个同样的小正方体组成的立体图形，从不同位置观察到的图形如图所示。这是由（    ）个小正方体组成的立体图形。 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【思路引导】从上面看到的图形可知，底层有3个小正方体。从正面看有两层，上层有1个小正方体；从左面看也显示有两层，且上层只有1个小正方体，所以上层只有1个小正方体。 底层3个加上上层1个，总共4个小正方体。据此进行分析。 【规范解答】根据分析得： 1个由多个同样的小正方体组成的立体图形，从不同位置观察到的图形如图所示。这是由4个小正方体组成的立体图形。 故答案为：C 【变式2】（难度：☆☆☆☆）一个几何体，从正面看到是，从右面看到的是，从上面看到的是，搭一个这样的几何体需要（    ）个同样的小正方体。 A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】D 【思路引导】根据题意可知，这个立体图形为2层，从上面看底层有3个小正方体；从正面和右面看，上层有2个小正方体。所以搭一个这样的几何体需要5个同样的小正方体。 【规范解答】如图： 搭一个这样的几何体需要5个同样的小正方体。 故答案为：D 【考点剖析】此题主要考查了从不同的方向观察物体和几何体，解答此题应注意认真观察。 考点讲练六 通过数字还原立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆☆）下图所示的是从上面看到的一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉（    ）个小正方体。（小正方体需面与面相接）。 【答案】（1）见详解 （2）2 【思路引导】（1）从正面看，有三列，从左到右小正方体的个数分别为3、1、2，据此画出图形；从左面看，有三列，从左到右小正方体的个数分别为1、3、1，据此画出图形； （2）要使从左面看到的图形保持不变，就要保证每一行的最高层数不变，且还需保证面与面相接。第一行只有一个小正方体，不能去掉；第二行最高是三层，有三个小正方体，去掉第三列的2个仍能满足最高3层；第3行只有1个小正方体不能去掉。所以最多可以去掉2个小正方体。 【规范解答】根据分析得： （1）如图： （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉2个小正方体。（小正方体需面与面相接） 【变式1】（难度：☆☆☆☆）如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）搭成这样的几何体，一共需要（    ）个小正方体。 （2）请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【答案】（1）8 （2）图见详解 【思路引导】（1）根据图1把标注的小正方体个数相加即可求出需要小正方体的个数； （2）根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、1个、2个；从左面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、1个。 【规范解答】（1）3＋2＋1＋1＋1＝8（个） 即搭成这样的几何体，一共需要8个小正方体。 （2）作图如下： 【变式2】（难度：☆☆☆）在一张桌子上放着几叠碗，下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（    ）只碗。 A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【思路引导】根据从上面看的图形可知，桌子上放着3叠碗。结合从前面和右面看到的图形可知，这3叠碗分别有2只、4只、4只（如下图所示），利用加法即可求出桌子上一共有多少只碗。 【规范解答】（只） 即桌子上一共放着10只碗； 故答案为：C 奥数拓展一 三视图的画法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）小明搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在图中画出从正面和从左面看得到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据所给图示，从正面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形左对齐，第三层有1个正方形居中。 从左面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形右对齐，第三层有1个正方形居中，据此解答即可。 【规范解答】根据分析，正面图和左面图如下： 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）淘气用4个定制的骰子（每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点）搭了一个立体图形。（如下图） 下面是淘气从正面和上面看到的结果。 想一想，从右面和左面观察这个立体图形，会看到什么结果呢？请在下面方格中画一画。 【答案】见详解 【思路引导】因为每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点，那么1点和6点相对，2点和5点相对，3点和4点相对； 从右面看这个立体图形：看到2行，上面一行靠右有1个正方形，看到的面有3点；下面一行靠右有1个正方形，看到的面有3点；下面一行靠左有1个正方形，看到的面有1点； 从左面看这个立体图形：看到2行，上面一行靠左有1个正方形，下面一行有2个正方形，看到的面都有4点。 【规范解答】画图如下： 【考点剖析】解答此题先明确相对的点数，再从不同的方向观察立体图形，锻炼了学生的空间想象力。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）由6个棱长2厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的是，从左面看到的图形应该是( )。 【答案】见详解 【思路引导】根据从前面看到的形状和从上面看到的形状，结合正方体的数量，先确定几何体，再画出从左面看到的图形。 【规范解答】如图所示，几何体的形状为： 从左面看到的图形： 【考点剖析】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 奥数拓展二 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）从前面和上面看到的图形都是，搭出这样的物体至少需( )个小正方体。 【答案】4 【思路引导】从上面看是说明最下层有3个小正方体，从前面看是说明是2层，并且上层是1个小正方体，在第一排、第一列的第二层位置（排是从前往后数，列是从左往右数，层是从下往上数），所以至少是3＋1＝4个这样的小正方体，据此即可解答。 【规范解答】根据分析可知，从前面和上面看到的图形都是，搭出这样的物体至少需3＋1＝4个小正方体。 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）用5个同样大的正方体摆一个物体，从上面看到的是，有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．5 C．6 【答案】C 【思路引导】首先，根据从上面看到的图形，确定底层有3个正方体排成一排。然后，剩下的2个正方体需要放在这3个正方体的上方，考虑这2个正方体的放置位置组合情况，从而计算出不同的摆法数量。 【规范解答】从上面看到的是3个并排的正方形，说明底层有3个正方体。现在有5个正方体，还剩下个正方体要放在底层3个正方体的上面。对于这2个正方体的放置： （1）可以都放在同一个底层正方体的上面，有3种摆法（因为底层有3个正方体，每个都可以作为放2个正方体的位置）。 （2）也可以分别放在两个不同的底层正方体的上面，有3种摆法。 所以总共的摆法数是种。 故答案为：C 【考点剖析】解题关键在于明确从上面观察物体时看到的形状（即俯视图）的特征，确定底层小正方体的分布，再分析剩余小正方体的放置位置组合情况，从而得出不同摆法的数量。 【变式2】（难度：☆☆☆）观察积木．(按题中题号的顺序填写) （1）________个模型是用3块正方体木块搭成的。 （2）________模型是用4块正方体木块搭成的。 （3）上面的模型中，________模型从前向后看，是4个正方形。 （4）上面的模型中，________个模型从前向后看，是3个正方形，从左向右看是2个正方形。 （5）上面的模型中，________个模型从前向后看，是4个正方形，从左向右看是2个正方形。 （6）上面的模型中，从前向后看，或从上向下看，都是3个正方形的，是________模型。 （7）上面的模型中，________模型从上向下看，或从左向右，或从前向后看，都是3个正方形。 【答案】 D A B C E A E D E B C B C 【规范解答】先观察各个图形的拼摆方法，然后确定每个图形从不同的方向观察到的图形有几个小正方形以及每个小正方形的位置即可。 奥数拓展三 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆☆）用几个同样大的正方体摆一个立体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是。摆一摆，数一数，摆这个立体用了( )个正方体。 【答案】5 【思路引导】 从上面看到的图形是，这个图形是立方体的底层正方体分布，说明底层有4个正方体；从前面看到的图形是，这个图形说明立方体有2层，上层有一个正方体；从右面看到的图形是，可以确定上层正方体的位置在右侧正方体上方；据此解答。 【规范解答】 用几个同样大的正方体摆一个立体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是。摆一摆，数一数，摆这个立体用了5个正方体。 【考点剖析】通过从前面、上面、右面观察到的平面图形，还原立体图形。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 【答案】 5 7 【思路引导】 根据观察物体的方法，结合从前面看到的图形可知，有2层，底层至少有3个小正方体，上层至少有1个小正方体，如图：再这个组合体的后面最多添加2个小正方体，从左面和前面看到的图形不变。。 【规范解答】在面面相连的情况下，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）小黄用6个同样大的正方体摆成一个立体图形，如图是她分别从前面和上面看到的图形。如果从左面看，将会看到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】 从前面看到，说明图形有两行，下面一行是3个正方体，上面一行有1个正方体。一共有6个正方体，则有2个正方体看不到。从上面看也是，说明从上面看到的图形中，上面一行的正方体就是从前面看不到的正方体，且有2个，摞在一起了。根据从前面和上面看到的形状，画出几何图形，从左面观察即可。 【规范解答】如图： 从左面看这个物体，看到的是。 故答案为：A 【考点剖析】具体摆一摆、看一看会直观易懂。 1．小力用一些同样的小正方体搭成下面的图1，先观察画出从上面看到的图形，再用数字表示该位置上小正方体的个数（如图2）。如果用小力的方法表示图3从上面看到的图形，那么下面正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】从上方观察立体图形，画出看到的格子布局，每个格子里的数字是该位置叠放的小正方体总数。 【规范解答】 如果用小力的方法表示图3从上面看到的图形，那么正确的是。 2．下面说法错误的是（    ）。 A．观察同一个物体，从不同的位置观察到的图形可能相同 B．只根据从一个方向观察物体看到的图形无法确定这个物体的形状 C．用几个同样的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的图形是，那么这个几何体一定是用4个小正方体搭成的 【答案】C 【思路引导】观察物体时，不同位置看到的形状可能相同也可能不同，只看一个面无法确定立体图形的形状和小正方体数量。 【规范解答】A．观察一个球，从各种位置观察到的图形都相同。说法正确，不符合题意； B．确定一个物体的形状需要从多个方向观察。说法正确，不符合题意； C．从上面看到的图形只能确定底层小正方体的位置，不能确定总个数，不一定是 4 个。说法不正确，符合题意。 3．一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形也是，搭这样的立体图形至少需要（    ）个。 A．8 B．7 C．6 【答案】C 【思路引导】从上面看到2×2的田字格图形，说明立体图形的底层（第一层）必须有4个小正方体，否则从上方看会缺方块，无法得到田字格形状。 从前面看同样是田字格，说明立体图形有两层，且左右两列都至少有1个小正方体在第二层。要让总个数最少，第二层只需要在左列、右列各放1个小正方体，共2个。总个数最少为：4＋2＝6（个）。 【规范解答】4＋2＝6（个） 一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形也是，搭这样的立体图形至少需要6个。 4．笑笑用正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下： 这是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【思路引导】说明是三个小正方体排成一排，说明有两层，说明上面一层只有一个小正方体，在三个小正方体中间的上面。所以一共由4个小正方体搭成的。 【规范解答】下一层共3个，第二层1个，一共4个小正方体。 故答案为：B 【考点剖析】先根据一个方向确定小正方体个数，在此基础上按题目意思添加。 5．爱动手动脑的奇思要把这个长方体（如图），分别添上一个同样大小的正方体（原来的3个正方体不动），从正面看到的是，从左面看到的是，一共有( )种添法。 A．2 B．4 C．6 【答案】C 【思路引导】原立体图形是由3个同样大小的正方体横向排成一排组成的长方体，从正面看是3个正方形横向排列，从左面看是1个正方形。从正面看到的图形不变（仍为3个正方形横向排列），说明添加的正方体不能在正面的前后方向（否则正面视图会增加正方形），只能在原长方体的左面或右面的前后位置；从左面看到的是2个正方形横向排列，说明添加后从左面看有2层（或前后2个），因此需要在原长方体的左面或右面的前后位置添加，据此解答。 【规范解答】 一共有6种添法。 故答案为：C 【考点剖析】这道题主要考查学生的空间想象能力和对立体图形视图的分析能力。学生需要在脑海中构建原长方体（由 3 个正方体组成）的结构，以及添加正方体后立体图形的形态，想象从不同方向（正面、左面）观察时的视觉效果。 6．一个用相同小正方体摆成的立体图形，从前面、侧面、上面看到的都是。这个立体图形至少由( )个小正方体摆成。 【答案】6 【思路引导】 要满足从前面、侧面、上面看到的图形都是，即每个方向的正视图均为2×2的四个小正方形。通过合理摆放小正方体，使得每个方向的行和列均有两层，且小正方体位置被多个方向共享，从而减少总数。如图所示： 【规范解答】 一个用相同小正方体摆成的立体图形，从前面、侧面、上面看到的都是。这个立体图形至少由6个小正方体摆成。 7．观察左边的物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 上 正/前 左 【思路引导】根据物体三视图的认识和画法，该物体从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层三个下层一个，右对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，左对齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层一个下层三个，左对齐，据此填空即可。 【规范解答】 观察左边的物体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。 8．一个由相同小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 7 【思路引导】从上面看到的形状可知：这个立体图形的底层一共有4个小正方体，位置是：后行（靠后的一行）3个，前行（靠前的一行）1个（在中间），共4个，底层固定4个。从左面看到的形状可知：这个立体图形，前后一共两行，靠后的一行最高有2层，靠前的一行只有1层，也就是：靠前的那个位置只能有1层，不能再往上加，靠后的三个位置，每个都可以加1个第二层，最少加1个（满足左视图看到两层），最多3个都加。判断即可。 【规范解答】下面一层摆4个，上面一层最少需要1个，最多需要3个。 （个），（个） 搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体；最多需要7个小正方体。 9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 8 【思路引导】从上面看到一行4个正方形，说明底层至少有4个小正方体。从左面看到竖着2个正方形，说明立体图形有2层。要使小正方体最少，上层只需在底层任意1个小正方体上再放1个，此时总数为4 + 1 = 5个；要使小正方体最多，上层在底层每个小正方体上都放1个，此时总数为4×2 = 8个。 【规范解答】搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体；最多需要8个小正方体。 10．观察由n个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的是，从右面看到的是，n表示的数值是( )；如果从前面看到的是，从右面看到的是，n最大是( )，最小是( )。 【答案】 4 7 5 【思路引导】从前面看：底层3个，上层1个，共4个。 从右面看：只有1列、2层，说明前后只有1排。 所以小正方体总数只能是4。 n最大：前排4个，后排3个，一共7个，最小：前排4个，后排1个，一共5个。 【规范解答】从前面看到的是，从右面看到的是，n表示的数值是4； 如果从前面看到的是，从右面看到的是，n最大是7，最小是5。 【考点剖析】看两个方向的视图，先确定列数和排数，再按“最多铺满、最少只留必要位置”来算n的范围。 11．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 【答案】5 【思路引导】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层分两行，后面一行有3个小正方体，前面一行中间有1个小正方体；上层至少有1个小正方体，在下层后排小正方体的上面。 【规范解答】3＋1＝4，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，所以拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。 【考点剖析】先根据俯视图确定底层最少的小正方体数量，再根据侧视图确定需要在哪些位置叠放，从而得到总数。易错点是容易忽略“最少”这个条件，导致计算出的数量偏大。 12．如图，如果去掉蓝色的小正方体，那么从前面和侧面看到的图形是不变的。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】 ，从前面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，且靠左对齐；从左面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，且靠右对齐；从右面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，且靠左对齐。 ，如果去掉蓝色的小正方体，从前面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，且靠左对齐；从左面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，且靠右对齐；从右面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，且靠左对齐。据此判断即可。 【规范解答】 ，从前面看到；从左面看到；从右面看到。 ，如果去掉蓝色的小正方体，从前面看到；从左面看到；从右面看到。从前面和侧面看到的图形是不变的，原题说法正确。 故答案为：√ 13．不管从什么方向观察圆柱，都不可能看见长方形。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】从不同方向观察圆柱，看到的平面图形不同。从侧面观察圆柱，看到的图形是长方形，据此判断。 【规范解答】观察圆柱时，从上面或下面观察，看到的图形是圆；从正面或侧面观察，看到的图形是长方形。 故答案为：× 14．观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据对立体图形的观察，从前面看，是一个一行三列的平面图形，有3个小正方形组成；从右面看，是一个一行两列的平面图形，有2个小正方形组成；从上面看，是一个两行三列的平面图形，有4个小正方形组成，第一行有三个小正方形，第二行有1个小正方形，居中对齐；据此解答。 【规范解答】根据分析：观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。题中说法正确。 故答案为：√ 15．一个立体图形从上面看到的图形是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立体图形一共摆两层，最少可以摆几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？ 【答案】4个；5个；8个 【思路引导】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体；如果这个立体图形一共摆两层，小正方体的数量最少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为（4＋1）个；如果这个立体图形一共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为（4＋4）个；据此解答。 【规范解答】 如图：（摆法不唯一） 4＋1＝5（个） 如图： 4＋4＝8（个） 答：这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体，一共摆两层，最少可以摆5个小正方体，最多可以摆8个小正方体。 16．观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 【答案】（1）5个； （2）1个 【思路引导】（1）根据题意，原图共有7个小正方体，若要把它补成一个长方体，最小的长方体上、下层各有6个小正方体，共有12个小正方体，用12减去7，就是至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左；要保证从上面看到的图不变，每个位置至少要保留1个小正方形，因此底层5个小正方形都不能动，只能去掉叠在上面的那1个方块即可，故最少去掉1个。 【规范解答】根据分析可知： （1）6＋6－7 ＝12－7 ＝5（个） 答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。 17．用棱长是1cm的小正方体靠墙角摆成如图所示的几何体。 （1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？ （2）从图中取走（    ）号小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变。 【答案】（1）20个     （2）5 【思路引导】从下往上一层一层数，然后加起来即可；第一层：10个，第二层：1＋2＋3＝6（个），第三层：1＋2＝3（个），第四层：1个，一共10＋6＋3＋1＝20（个），据此解答； （2）从图中取走1个小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变，那么这个小正方体必须有3面，即后面、下面、左面都与其他正方体接触，这样拿走它从正面、上面、右面看到的图形不变，所以这个小正方体是5号。 【规范解答】由分析可知： （1）10＋（1＋2＋3）＋（1＋2）＋1 ＝10＋6＋3＋1 ＝16＋3＋1 ＝20（个） 答：这个几何体一共有20个小正方体。 （2）从图中取走5号小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变。 18．观察如图，按要求完成操作。 （1）参照下面物体从前面看到的图形，画出其从上面和左面看到的图形。 （2）若移走小正方体（    ），那么从上面看到的图形是；若移走小正方体（    ）和小正方体（    ），那么从左面看是。（填序号） （3）图中一共有（    ）个小正方体。 【答案】（1）见详解 （2）4；1；6 （3）8 【思路引导】（1）从上面看到的图形有两行，第一行有4个小正方体，第二行有1个小正方体，从左面到的图形有三行，最上面的一行有1个小正方体，最下面的一行有2个小正方体，中间一行有1个小正方体，据此画图即可； （2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是； （3）观察图中小正方体序号可知，图中一共有8个小正方体（6号后面、3号下面有一个看不到的）。 【规范解答】（1）作图如下： （2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是； （3）观察图中小正方体序号可知，一共有8个小正方体，（6号后面、3号下面有一个看不到的）。 19．搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（ ）个小正方体。 【答案】5；图见详解 【思路引导】通过从上面看到的图形可知，有两行，第一行（下面一行）是一个正方形，且靠左，第二行（上面一行）是三个正方形，立方体先放4个小正方体；通过从左面看到的图形可知，看到的是两层，第一层是两个正方形，第二层是一个正方形，立方体在第2层的后面一行上靠左放1个小方体即可；（答案不唯一）。 【规范解答】搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（5）个小正方体。 【考点剖析】摆出这个立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 20．一个由小正方体搭成的物体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的物体，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？ 【答案】4个；6个 【思路引导】此题主要考查了观察物体的知识，从上面观察的图形可知，这个图形只有一行，一行有3个正方体；从左面看到的形状可知，这个图形有两层，最少的情况是第二层只有1个正方体，最多的情况是第二层有3个正方体，据此解答。 【规范解答】最少需要：3＋1＝4（个）； 最多需要：3＋3＝6（个）。 答：最少需要4个小正方体，最多可以有6个小正方体。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $