学易金卷：七年级数学下学期期中模拟卷【江苏无锡专用，范围：新教材苏科版七年级下册第7～10章】

2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级下册第7~10章。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值．下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、有对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，是中心对称图形，不符合题意； B、有对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意； C、有对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意； D、有对称轴，是轴对称图形，有对称中心，是中心对称图形，符合题意； 2．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据整式的幂的相关运算法则计算各选项，即可得出正确结果． 【详解】解：A、，该选项不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意； C、，该选项符合题意； D、，该选项不符合题意． 3．在下列式子中，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查平方差公式的应用．平方差公式的形式为，需满足两个二项式中一项完全相同，另一项互为相反数，据此判断各选项即可． 【详解】解：A． 中，是相同项，与互为相反数，符合平方差公式形式，能用平方差公式计算，故本选项符合题意； B． ，为完全平方形式，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意； C． ，为完全平方形式，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意； D． ，为完全平方形式，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意； 故选：A 4．是关于、的方程的一个解，的值是（   ）． A．7 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查二元一次方程解的定义，将方程的解代入原方程，转化为关于的一元一次方程，求解即可． 【详解】解：将代入方程，得， ， 解得． 故选：B． 5．的计算结果为（   ） A． B． C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题利用积的乘方的逆运算简化计算，拆分出同指数的幂后逐步计算即可． 【详解】解： ． 6．如图，在中，，将在平面内绕点C逆时针方向旋转到的位置，的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据旋转的性质得，再根据计算即可． 【详解】解：由在平面内绕点C逆时针方向旋转得到的， ， ， . 7．若，则的值为（    ） A．－4 B．－2 C．2 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式的计算，根据多项式乘以多项式的计算法则求出给定等式左边的结果即可得到答案． 【详解】解： ， ． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）：马三匹、牛五头，共价三十八两、问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据“马四匹、牛六头共价四十八两，马三匹、牛五头共价三十八两”为等量关系列方程组即可． 【详解】解：∵设马每匹x两，牛每头y两， ∴列出方程组为． 9．若关于x的多项式的一个因式是，则的值为（   ） A．17 B．18 C．19 D．20 【答案】B 【分析】根据因式分解的定义，三次多项式含有一个二次因式，因此另一个因式为一次因式，用待定系数法设出因式后展开，对比对应项系数求出a和b的值，再计算即可． 【详解】解：∵关于x的三次多项式的一个因式是， ∴设另一个一次因式为， 可得， ∴， ∴ 解得， ∴． 10．如图，将两张边长分别为6和5的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边、的长度分别为m、n．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为（   ） A．6 B．15 C．18 D．30 【答案】B 【分析】本题考查了整式的混合运算，代数式求值，正确表示出和是解题关键． 利用图形得出，，作差得到，再代入计算求值即可． 【详解】解：图①中阴影部分面积， 图②中阴影部分面积， ， 当时，的值为． 故选：B． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示为___________克． 【答案】 【分析】对于绝对值小于1的正数，用科学记数法可表示为的形式，其中，为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数(包含小数点前的． 【详解】解：原数中，左边起第一个不为零的数字是9，满足，且它前面有7个0， 根据科学记数法的表示规则，． 12．已知，用x的代数式表示y，则________． 【答案】 / 【分析】根据等式的性质，通过移项运算即可求解． 【详解】解：． 移项得，． 13．如图，是由通过平移得到，且点B、E、C、F在同一直线上．若，，则的长度是______． 【答案】4 【详解】解：是由通过平移得到， ∴， ∴， ∵，， ∴． 14．若，，试用含，的代数式表示 　 ． 【答案】 【详解】解：． 15．若是关于的完全平方式，则______． 【答案】 【详解】解：是完全平方式， ， ． 16．若，则的值为___________． 【答案】8 【分析】利用同底数幂的乘法法则、乘方的意义进行求解． 【详解】解：因为，所以； 因为，所以； ∴． 17．如图，将一张长方形纸片沿，折叠，使顶点落在点处，顶点落在点处．若，则的度数为__________． 【答案】/度 【分析】本题考查了折叠的性质，关键是利用折叠找到相等关系；根据折叠可得，即可求得结果． 【详解】解：由折叠可知： ， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：（度）． 18．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将下面等号右边的式子的各项系数排成如图所示．这个图叫做“杨辉三角”， 请观察这些系数的规律，直接写出 ______．并说出第9行的第三个数是______． 【答案】 / 【分析】观察图表寻找系数变化规律：三角形是一个由数字排列成的三角形数表，它两侧的边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，进而可写出的结果；找出第三项的系数规律，进而可知第9行的第三个数． 【详解】解：由题意可得， 第三行的第三项为， 第四行的第三项为， 第五行的第三项为， 第六行的第三项为， ， 第九行的第三项为． 三、解答题：本题共8小题，共66分。 19．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)0 (2) (3) (4) 【分析】（1）利用有理数的混合运算，零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算； （2）利用幂的乘方与积的乘方计算； （3）利用单项式乘多项式的运算法则计算； （4）利用多项式乘多项式解答． 【详解】（1）解：原式 ；（3分） （2）解：原式；（6分） （3）解：原式；（9分） （4）解：原式 ．（12分） 20．（6分）解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程即可； （2）利用加减消元法解二元一次方程即可． 【详解】（1）解：由①得，③， 把③代入②得，， 解得，， 把代入③得，， 方程组的解为；（3分） （2）解：整理方程得，， 得，， 解得，， 把代入③得，， 解得，， 方程组的解为．（6分） 21．（6分）先化简再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】先根据整式的混合运算法则去括号，再合并同类项即可化简，最后代入，计算即可得出结果． 【详解】解： ，（3分） 当，时， 原式 ．（6分） 22．（6分）如下图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，，，，均为格点（网格线的交点）． (1)将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段． (2)描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了图形的平移变换、线段垂直平分线的作图知识点，掌握平移时点的坐标变化规律和线段垂直平分线的定义是解题的关键． （1）将线段的两个端点分别向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到对应点，然后连接； （2）先找到线段的中点，再作出过点且与垂直的直线，该直线与的交点即为点，此时直线垂直平分． 【详解】（1）解：如图所示，线段即为所求．（3分） （2）解：如图所示，点，即为所求． （6分） 23．（8分）将幂的运算逆向思维可得，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)若，，求的值； (2)若，求x的值． 【答案】(1) (2)4 【分析】（1）逆用同底数幂的除法及幂的乘方即可求解； （2）将分别变形成底数为2的幂，再运用同底数幂的乘法及一元一次方程即可求解． 【详解】（1）解：， ∵ ，， ；（4分） （2）解：， ， ．（8分） 24．（8分）某校组织师生共380人去郊外参观学习，需租用甲、乙两种不同类型的客车共10辆，租用1辆甲型客车需租金600元，租用1辆乙型客车需租金500元，租车费用共5600元，已知一辆甲型客车比一辆乙型客车多5个座位，且租用的所有客车刚好满座． (1)求租用甲、乙两种类型的客车各多少辆．（要求：列二元一次方程组求解） (2)求甲、乙两种类型的客车一辆各有多少个座位． 【答案】(1)租用甲型客车6辆，乙型客车4辆 (2)一辆甲型客车有40个座位，一辆乙型客车有35个座位 【分析】（1）设租用甲型客车辆，乙型客车辆，根据题意，列出方程组，进行求解即可； （2）设一辆乙型客车有个座位，根据一辆甲型客车比一辆乙型客车多5个座位，且租用的所有客车刚好满座，列出方程进行求解即可． 【详解】（1）解：设租用甲型客车辆，乙型客车辆，根据题意，得 解得； 答：租用甲型客车6辆，乙型客车4辆．（4分） （2）解：设一辆乙型客车有个座位，则一辆甲型客车有个座位，根据题意，得 解得， 答：一辆甲型客车有40个座位，一辆乙型客车有35个座位．（8分） 25．（10分）观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为， (1)观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积的运算为 ． 【应用】 (2)根据图②所得的公式，若，，求的值． (3)若满足，求的值． 【拓展】 (4)如图③，某学校有一块梯形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为平方米，种草区域的面积和为平方米，求的长． 【答案】(1) (2) (3) (4)长为米 【分析】本题考查完全平方公式的实际应用，利用完全平方式的变形求值是解题关键． （1）阴影面积为两个小正方形，也可以看作大正方形减去两个矩形，由此得到等式； （2）利用（1）的结论进行计算即可； （3）将看作，看作，则，，利用（1）的结论进行计算即可． （4）设，，由题意可得，，利用完全平方公式计算得． 【详解】（1）解：观察图②可知，阴影部分为两个小正方形，面积和为，也可以用大正方形减去两个矩形得到，即， ∴运算为：；（2分） （2）解：由（1）的结论得：， 又∵，， ∴；（4分） （3）解：设，，则， ∴， ∵， ∴， 由（1）的结论得：， ∴， ∴；（7分） （4）解：设，， ∵于点， ∴（平方米），（平方米），（平方米），平方米， ∵种花区域的面积和为平方米，种草区域的面积和为平方米， ∴，， ∴，， 由（1）的结论得：， ∴， ∴，即米， 答：长为米．（10分） 26．（10分）已知长方形纸条，点是边上一点，点为边上一动点（点M，N不与所在线段的端点重合），把纸条沿折叠，点E，F分别是点C，D的对应点． (1)当点运动到如图1位置时，求证：； (2)在点的运动过程中，当时，求的度数； (3)如图3，连接的平分线与边交于点，作，垂足为，设为，请直接写出与的关系______． 【答案】(1)见解析 (2)的度数为或 (3) 【分析】（1）利用长方形的对边平行可得结论； （2）设如图1，当点在上方时，利用平行线的性质与轴对称的性质可得，再进一步求解即可；如图2，当点在下方时，同理可得，再进一步求解即可； （3）证明，结合轴对称的性质可得，进一步求解，结合，从而可得结论. 【详解】（1）解：∵长方形， ∴， ， ∵， ， ， 即；（3分） （2）解：设， 如图1，当点在上方时， ， 由折叠可得：， ， ， ， ， 解得： ， ， ∵， ； 如图2，当点在下方时， ， 由折叠可得：， ， ， ， ， 解得：， ∴， ∵， ， 的度数为或 ；（6分） （3）解：；理由如下： ∵， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， .（10分） 【点睛】本题考查的是长方形的性质，平行线的性质，邻补角的性质，角平分线的定义，角的和差运算，二元一次方程组的应用，轴对称的性质，熟练的利用方程思想解题是关键. 2 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A B A C D B B 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.9×107 12.2x+7/7+2x 13.4 14.ab 15.±8 16.8 17.38°/38度 18.a+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b,28ab2/28b2a6 三、解答题：本题共8小题，共66分。 19.(12分) 【详解】(1)解：原式=1+1-2 =0;(3分) (2)解：原式=-x0+x6;(6分) (3)解：原式=-3a3+3a2b-6ab2;(9分) (4)解：原式=x2+x-6-x2-4x+3 =x2+x-6-x2+4x-3 =5x-9.(12分) 20.(6分) 【详解】(1)解：由①得，y=3x+4③， 把③代入②得，x-2(3x+4=-3, 解得，x=-1, 把x=-1代入③得，y=3×(-1)+4=1, x=-1 ·方程组的解为 =1(3分) [3x-2y=-20③ (2)解：整理方程得， 2x+15y=3④ ④×3-③×2得，45y--4y)=9--40), 1/6 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 解得，y=1, 把y=1代入③得，3x-2×1=-20, 解得，x=-6, x=-6 :方程组的解为 y=1 (6分) 21.(6分) 【详解】解：(3a-b)(b+3a-(3a+b)2-5b(b-a =9a2-b2-（9a2+6ab+b2）-5b2+5ab =9a2-b2-9a2-6ab-b2-5b2+5ab =-ab-7b2,(3分) 当a=1,b=-2时， 原式=-1×(-2)-7×(-2)2 =-1×-2)-7×4 =2-28 =-26.(6分) 22.(6分) 【详解】(1)解：如图所示，线段AB即为所求.(3分) (2)解：如图所示，点M,N即为所求. (6分) D:B 23.(8分) 【详解】(1)解：22m-=22÷2”=(2)÷(2'， 2=3,2”=5, 2=22=2(2=534分》 2/6 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)解：：2×4×8=2×22×23）=2×22×23r=25r1=22, 5x+1=21, x=4.（8分) 24.(8分) 【详解】(1)解：设租用甲型客车x辆，乙型客车y辆，根据题意，得 x+y=10 600x+500y=5600 x=6 解得 y=4 答：租用甲型客车6辆，乙型客车4辆.(4分) (2)解：设一辆乙型客车有m个座位，则一辆甲型客车有(m+5)个座位，根据题意，得 6(m+5)+4m=380 解得m=35, m+5=40. 答：一辆甲型客车有40个座位，一辆乙型客车有35个座位.(8分) 25.(10分) 【详解】(1)解：观察图②可知，阴影部分为两个小正方形，面积和为2+b2,也可以用大正方形减去两 个矩形得到，即(a+b)2-2ab, .运算为：a2+b2=(a+b)2-2ab;(2分) (2)解：由(1)的结论得：a2+b2=(a+b)2-2ab, 又，a+b=6,ab=3, .a2+b2=(a+b)2-2ab=30;(4分) (3)解：设5-x=a,x-1=b,则(5-x)2+(x-1)2=a2+b2, .a+b=5-x+x-1=4, .(5-xx-1)=2, .ab=2, 由(1)的结论得：a2+b2=(a+b)-2ab, 3/6 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .a2+b2=42-2×2=12, .(5-x)2+(x-1)2=12;(7分) (4)解：设AE=DE=a,BE=CE=b, ,AC⊥BD于点E, :5D0(平方米.ac=0(平方米.及am方的（平方米.5cm-0b平方米。 :种花区域的面积和为60平方米，种草区域的面积和为2平方米， 5m+x女+-0，Sac+5m- ab+ab=ab=49 2 2 2 .a2+b2=120,2ab=49, 由(1)的结论得：a2+b2=(a+b)2-2ab, .(a+b)2=120+49=169, ∴.a+b=13,即AC=13米， 答：AC长为13米.(10分) 26.(10分) 【详解】(1)解：，长方形ABCD, .AD∥BC, F N A -D. ∠1=∠2， B M .EM∥FN, ∠2=∠3， ∠1=∠3， 即∠ANF=∠BME;(3分) (2)解：设∠ANF=x,∠FNM=y, 如图1，当点F在AD上方时， 4/6 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 E -D B M 图1 ∠ANM=∠FNM-∠ANF=y-x, 由折叠可得：∠FNM=∠DNM=y, :∠ANM+∠DNM=180°， .2y-x=180°， '∠ANF+∠FNM=I05°， 2y-x=180° (x+y=105°’ x=10° 解得： y=95°， ∠DNM=95°， AD∥BC, ∠CMN=180°-95°=85°； 如图2，当点F在AD下方时， D C ∠AWM=∠FNM+∠ANF=y+x, 图2 由折叠可得：∠FNM=∠DNM=y, :∠ANM+∠DNM=180°， ∴.2y+x=180°， .∠ANF+∠FNM=105°， [2y+x=180° (x+y=105°’ 5/6 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 x=30° 解得： y=75°' .∠DNM=75°， :AD∥BC, ∠CMN=180°-75°=105°， :∠CMW的度数为85°或105°；(6分) 图解：∠DGH-∠AMGa:理由如 ,AD∥BC, ∴，∠DAM=∠AMB=a,∠BMG=∠DGM, ∠AMC=180°-a, :MG平分∠AME, D ∴.∠AMG=∠GME= 1∠AME, B M 图3 :∠EMN=∠CMN=∠EMC, ∴∠GMH=∠GME+∠EMN=)∠AME+)∠EMC=I80°-a=90°-1a, :GH⊥MN, .LGHM=90°， 1 ∴.∠MGH=180°-∠GHM-∠GMH= -0, ∠BMG=∠DGM, 1 .∠AMG+=∠DGH+-a, 1 ∠DGH-∠MMG=2a.(10分) 6/6 ( 11 ) 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )答题卡 ( 一、 单项 选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 3 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二 、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共2 4 分。 1 1 . _______________ 1 5 . ________________ 1 2 . ___________ 1 6 . ______________ _ 13. ______ ___________ 17.________________ 14. __________________ 1 8. ________________ 三 、解答题：本题共 8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19.（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 6 分） 21 ．（ 6 分） 22 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23 ．（ 8 分） 24 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25 ．（ 10 分） 26 ．（1 0 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级下册第7~10章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值．下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．在下列式子中，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．是关于、的方程的一个解，的值是（   ）． A．7 B．3 C． D． 5．的计算结果为（   ） A． B． C．3 D．4 6．如图，在中，，将在平面内绕点C逆时针方向旋转到的位置，的度数为（    ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（    ） A．－4 B．－2 C．2 D．4 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）：马三匹、牛五头，共价三十八两、问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 9．若关于x的多项式的一个因式是，则的值为（   ） A．17 B．18 C．19 D．20 10．如图，将两张边长分别为6和5的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边、的长度分别为m、n．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为（   ） A．6 B．15 C．18 D．30 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示为___________克． 12．已知，用x的代数式表示y，则________． 13．如图，是由通过平移得到，且点B、E、C、F在同一直线上．若，，则的长度是______． 14．若，，试用含，的代数式表示 　 ． 15．若是关于的完全平方式，则______． 16．若，则的值为___________． 17．如图，将一张长方形纸片沿，折叠，使顶点落在点处，顶点落在点处．若，则的度数为__________． 18．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将下面等号右边的式子的各项系数排成如图所示．这个图叫做“杨辉三角”， 请观察这些系数的规律，直接写出 ______．并说出第9行的第三个数是______． 三、解答题：本题共8小题，共66分。 19．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（6分）解下列方程组： (1) (2) 21．（6分）先化简再求值：，其中，． 22．（6分）如下图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，，，，均为格点（网格线的交点）． (1)将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段． (2)描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 23．（8分）将幂的运算逆向思维可得，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)若，，求的值； (2)若，求x的值． 24．（8分）某校组织师生共380人去郊外参观学习，需租用甲、乙两种不同类型的客车共10辆，租用1辆甲型客车需租金600元，租用1辆乙型客车需租金500元，租车费用共5600元，已知一辆甲型客车比一辆乙型客车多5个座位，且租用的所有客车刚好满座． (1)求租用甲、乙两种类型的客车各多少辆．（要求：列二元一次方程组求解） (2)求甲、乙两种类型的客车一辆各有多少个座位． 25．（10分）观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为， (1)观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积的运算为 ． 【应用】 (2)根据图②所得的公式，若，，求的值． (3)若满足，求的值． 【拓展】 (4)如图③，某学校有一块梯形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为平方米，种草区域的面积和为平方米，求的长． 26．（10分）已知长方形纸条，点是边上一点，点为边上一动点（点M，N不与所在线段的端点重合），把纸条沿折叠，点E，F分别是点C，D的对应点． (1)当点运动到如图1位置时，求证：； (2)在点的运动过程中，当时，求的度数； (3)如图3，连接的平分线与边交于点，作，垂足为，设为，请直接写出与的关系______． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级下册第7~10章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值．下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．在下列式子中，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．是关于、的方程的一个解，的值是（   ）． A．7 B．3 C． D． 5．的计算结果为（   ） A． B． C．3 D．4 6．如图，在中，，将在平面内绕点C逆时针方向旋转到的位置，的度数为（    ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（    ） A．－4 B．－2 C．2 D．4 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）：马三匹、牛五头，共价三十八两、问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 9．若关于x的多项式的一个因式是，则的值为（   ） A．17 B．18 C．19 D．20 10．如图，将两张边长分别为6和5的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边、的长度分别为m、n．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为（   ） A．6 B．15 C．18 D．30 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示为___________克． 12．已知，用x的代数式表示y，则________． 13．如图，是由通过平移得到，且点B、E、C、F在同一直线上．若，，则的长度是______． 14．若，，试用含，的代数式表示 　 ． 15．若是关于的完全平方式，则______． 16．若，则的值为___________． 17．如图，将一张长方形纸片沿，折叠，使顶点落在点处，顶点落在点处．若，则的度数为__________． 18．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将下面等号右边的式子的各项系数排成如图所示．这个图叫做“杨辉三角”， 请观察这些系数的规律，直接写出 ______．并说出第9行的第三个数是______． 三、解答题：本题共8小题，共66分。 19．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（6分）解下列方程组： (1) (2) 21．（6分）先化简再求值：，其中，． 22．（6分）如下图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，，，，均为格点（网格线的交点）． (1)将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段． (2)描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 23．（8分）将幂的运算逆向思维可得，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)若，，求的值； (2)若，求x的值． 24．（8分）某校组织师生共380人去郊外参观学习，需租用甲、乙两种不同类型的客车共10辆，租用1辆甲型客车需租金600元，租用1辆乙型客车需租金500元，租车费用共5600元，已知一辆甲型客车比一辆乙型客车多5个座位，且租用的所有客车刚好满座． (1)求租用甲、乙两种类型的客车各多少辆．（要求：列二元一次方程组求解） (2)求甲、乙两种类型的客车一辆各有多少个座位． 25．（10分）观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为， (1)观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积的运算为 ． 【应用】 (2)根据图②所得的公式，若，，求的值． (3)若满足，求的值． 【拓展】 (4)如图③，某学校有一块梯形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为平方米，种草区域的面积和为平方米，求的长． 26．（10分）已知长方形纸条，点是边上一点，点为边上一动点（点M，N不与所在线段的端点重合），把纸条沿折叠，点E，F分别是点C，D的对应点． (1)当点运动到如图1位置时，求证：； (2)在点的运动过程中，当时，求的度数； (3)如图3，连接的平分线与边交于点，作，垂足为，设为，请直接写出与的关系______． 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 日 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 =。==。一-一。===-▣-▣=。▣=一=。。一=-=▣▣==一。一- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【W][/刀 一、单项选择题：本题共10小题， 每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.A][B][C][D1 2.A][B1[C][D 6.[A][B][C][D] 10.AJ[B1[C][D] 3.AJ[B1[C1[D] 7[A][B][C][D] 4.A][B1[C1[DJ 8.AJ[B1[C1[D1 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 12. 13. 15. 16. 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 19.（12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(6分) 21.(6分) 22.(6分) D:B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(8分) 24. (8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 26.(10分) F E A ---D A D B BL M M 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！