数学广角——植树问题（教学设计）-2025-2026学年人教版数学五年级上册

一、基本信息 课题名称 《植树问题》 学科 数学 章节 第七单元 课型 新授课 年级 五年级 课时 第 1 课时 教材版本 人教版 二、学情分析 本单元主要是向学生渗透植树问题的思想方法，在此之前，学生对数学思想方法有了一定的体验，掌握了一些探究问题的方法和策略，为本单元的学习奠定了学习方法方面的基础。但本单元需要借助画图来学习，学生可能有一定困难，所以教学中充分利用多媒体课件，帮助学生掌握画图方法，进而理解棵数和间隔数之间的关系。 三、教学目标 1、让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，理解棵数和间隔数之间的关系。 2、通过小组合作、交流，在理解棵数和间隔数之间关系的基础上，会解决相关的实际问题，培养学生应用意识和解决 问题的能力。 3、渗透 “ 一一对应” 的数学思想，感受数学与实际生活的联系。 四、教学重难点分析及解决措施 重点： 自主探究“植树问题” 中棵数与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。 难点：借助画图探究中棵数与间隔数的关系，并理解其中的道理。 解决措施：在教法上，以学生的发展为立足点，活动教学为主，启发诱导为辅；在学法上以学生的合作探究和动手实践 为主要学习形式，使他们获得学习数学的基本方法和技能。 五、教学资源准备 互动课堂 APP、PPT、板书教具 六、教学过程 （包括教学环节、环节目标、师生活动等，体现数字化教学工具在课堂教学过程中的应用） 一、导入 1、利用多媒体出示课件:请学生猜一猜是什么场景？提问：在做核酸时我们应该注意什么？（ 引出 “ 间隔”） 2、出示灯笼照片:请学生再次找一找他们之间有没有间隔，有多少间隔呢？（ 引出 “ 间隔数”） 3、 出示题目：在长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵。 在这句话中还能找到间隔吗？ 生：5 米是一个间隔。 师：谁能根据所给的数学信息，提出一个数学问题？ 生：一共需要载多少棵树？ 师：这就是我们本节课要学习的内容——《植树问题》。二、探究新知 活动一：可以怎样栽树？ 师:既然有了问题。 我们就要敢于解决，请各位同学拿出作业单一，在纸上画一画栽一栽，并以前后四人为一小组 的分组方式说一说你的想法。（ 师巡视，并通过移动讲台拍照上传作业。） 出示活动要求：1.把自己思考的栽法在图上画一画。 2.在小组内说一说自己的想法。 3.思考几种栽法有什么不同？ 讨论完毕后请小组代表回答问题，预设如下： 生 1：只栽一端一共栽了 4 棵。 生 2：两端都栽一共栽了 5 棵。 生 3：两端都不栽一共栽了 3 棵。 师：你能用算式求出来棵数吗？（学生回答） 多媒体出示算式：你能找出他们之间的共同点吗？ 生：都有 20 ÷ 5，也就是求出来有 4 个间隔。 师：4 个间隔怎么变成了 4 棵数，它们之间有什么关系？ 活动二：棵数与间隔数有什么关系？ 多媒体出示线段图：请学生以“树间隔”为一组读一读。你有什么发现？ 生：只栽一端时正好有四组。 师：这种情况我们可以说棵数和间隔树一一对应。其他栽法有没有这种规律？ 生：两端都栽时多了一棵树，两端不栽时少了一棵树。 师：我们研究的是在 20 米小路上，其他长度的小路有没有这样的规律呢？ 活动三：其他长度还有这样的规律吗？ 请学生拿出作业单二，先独立完成再小组讨论不同长度棵数和间隔数之间的关系？（ 师巡视并使用移动课堂拍照上 传作业） 活动要求：1、将不同米数的三种栽法画一画。 2、列式计算出间隔数和棵树。 3、棵树与间隔数还有这样关系吗？ 讨论完毕后请小组代表回答问题，预设如下： 生 1：我研究的总长是 12 米，间隔长 4 米，只栽一端时栽 3 棵，两端都栽时栽 4 棵，两端不栽时栽 2 棵。 生 2：我研究的总长是 15 米，间隔长 3 米，只栽一端时栽 5 棵，两端都栽时栽 6 棵，两端不栽时栽 4 棵。 师：为了便于观察，老师把三种长度总结在了一起，你能看出棵数和间隔数之间的关系吗？（多媒体出示表格） 生 1：我发现只栽一端时棵数=间隔数。 生 2：我发现两端都栽时棵数=间隔是+1，两端不栽时棵数=间隔数-1。 师：这两位同学回答的可真完整！这就是我们本节课的重点内容。 1、看得见 三、课堂练习 1、真的树:同学们在长 100 米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵。 一共要栽多少棵树？ 2、假的树:马路上安装了一排路灯，这排路灯有 27 个间隔，共有多少盏路灯？ 3、想象的树:把一根木头锯成 5 段，需要锯几次？ 4、听得到的树:广场上的大钟 5 时敲了 5 下，8 秒钟敲完。请问相邻两次钟声间隔多少秒？这节课你学到了什么知识？ 四、课堂小结 这节课你学到了什么知识？ 五、课外延伸 观看阅兵仪式中方队视频，询问学生有什么感想？进一步激发学生的民族荣誉感。 七、教学反思 （包括教学目标的实现、教学重难点的解决情况等，体现数字化教学工具运用特色亮点、效果思考） “植树问题”是人教版五年级上册第七单元的内容，本单元通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后在用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。 这节课的植树问题分为三种类型：只栽一端、两端都栽和两端不栽。这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单情境入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是成功的。 第一、导入安排得比较巧妙。从学生熟悉的做核酸切入，理解什么叫间隔， 由图片上的间隔转向题目中的间隔，进而进出本节课的课题。 第二、教学环节设计由浅入深。课堂伊始让学生提出问题，从可以怎样栽树到棵数与间隔数之间的关系，最后抛出其他米数有没有这样是关系，一步步引导学生思考，总结出植树问题三种栽法的规律。另外设计了四个求棵树的变式练习，熟悉了不同题型的做法。在最后的拓展环节中又观看了阅兵仪式，激发学生的民族荣誉感。整个环节给人一种稳步高升的感觉。充分体现了数学的由浅入深、由易到难的思想。 再次，本节课在小组讨论环节中使用了倒计时功能，便于教师把控课堂，讨论完毕后展示作业时应用了互动课堂中移动讲台的功能，能够及时的、清晰的把学生作业展示在一体机上，增强了课堂互动性。 这节课虽不错，但问题也存在着。 一、学生在展示时语言表达不够完整。在说思路时总说半截话，需要教师的提醒在说完整，导致说的解题思路不够清晰， 因此在今后学生手思路时要求学生按顺序;第一步、第二步、第三步......，一步一步来说。 二、总结规律时本人在复述时叙述不完整，没有强调“两端都栽”这个前提条件。这也说明，本人在语言叙述中也存在问题，也折射出本人数学思维的不严密，也导致学生的课堂语言出现问题。这也是本人应该深思的，更应该改进的。 学科网（北京）股份有限公司 $