第四单元 第10课时 用反比例关系解决问题（导学案）数学人教版六年级下册

第四单元 第10课时 用反比例关系解决问题 导学案 【课前任务】 1.读一本360页的故事书，前5天读了90页，照这样的速度，读完这本书一共需要多少天？设读完这本书一共需要x天，列出比例式是( )。 2.“神舟十号”绕地球飞行两圈需要180分钟，照这样计算，“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行( )圈。 【课中任务】 学习任务一：理解问题并尝试用常规方法解决 活动1：提取信息，明确问题 阅读例题，圈出关键信息： 原来每天用电量：________千瓦时，原来用电天数：________天 现在每天用电量：________千瓦时 要解决的问题：原来________天的用电量，现在可以用多少天？ 活动2：用常规方法解决问题 思路：先算出________，再算________。 列式计算： 总用电量 = ________ × ________ = ________ (千瓦时) 现在可用天数 = ________ ÷ ________ = ________ (天) 答：原来5天的用电量现在可以用________天。 学习任务二：探究用反比例关系解决问题 活动1：分析数量关系，判断比例类型 题目中相关联的两个量是：________ 和 ________。 当________一定时，每天用电量越多，用电天数就越________；每天用电量越少，用电天数就越________。 计算： 原来：每天用电量 × 用电天数 = ________ × ________ = ________ 现在：每天用电量 × 用电天数 = ________ × ________ 发现规律：________ × ________ = 总用电量（一定）。所以，每天用电量和用电天数成________比例关系。 活动2：列反比例方程解决问题 核心问题： 如何利用反比例关系列出方程？ 设未知数：设原来5天的用电量现在可以用 x 天。 找等量关系（乘积一定）：________ × ________ = ________ × ________ 列方程：________ × ________ = ________ × ________ 解方程： 25x = ________ x = ________ ÷ ________ x = ________ 答：原来5天的用电量现在可以用________天。 小结： 用反比例解决问题的步骤： 设________。 找________（________一定）。 列________。 解________。 学习任务三：回顾反思与拓展应用 活动1：总结反比例解决问题的关键 回顾课本插图对话，关键是要找到________的两个相关联的量。只要两个量的________一定，就可以用反比例关系解答。 活动2：拓展应用 问题：现在30天的用电量原来只够用多少天？ 分析：________一定，相关联的量是________和________，它们成________比例。 设原来可用 x 天。 列方程（根据乘积一定）：________ × ________ = ________ × ________ 解方程： ________ x = ________ x = ________ ÷ ________ x = ________ 答：现在30天的用电量原来只够用________天。 课堂练习 1.小明买 4 支圆珠笔用了 6 元。小刚想买 3 支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 2.小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买 4 支单价是 1.5 元的圆珠笔，如果他只买单价是 2 元的圆珠笔，可以买多少支？ 【课后任务】 基础性作业 1.某工厂原来每天用煤15吨，能用40天。改进技术后每天用煤12吨，现在这些煤可以用多少天？（用比例方法解答） 2.小丽带的钱正好可以买5本单价为8元的笔记本，如果她买单价为10元的笔记本，可以买多少本？（用比例方法解答） 3.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，需要4小时到达。如果每小时行80千米，需要几小时到达？（用比例方法解答） 拓展性作业 4.食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天吃完。实际每天比原计划多吃10千克，实际多少天吃完？（先判断数量关系，再解答） 5.用一批纸装订练习本，每本20页，可以装订180本。如果每本多装订5页，少装订多少本？ 参考答案 【课前任务】 1. 2.16 【课中任务】 学习任务一 100,5；25；5 原来5天的总用电量，现在每天的用电量 100，5，500 500，25，20 20 学习任务二 每天用电量，用电天数 总用电量，少，多 100,5,500 25，未知 每天用电量，用电天数，正 原来每天用电量 ， 原来用电天数，现在每天用电量 ， 现在用电天数 25，x，100,5 100×5；500,25；20；20 未知数；等量关系（乘积）；方程；方程 学习任务三 乘积一定，乘积 总用电量，每天用电量，用电天数，反 100，x，25,30 100,750 750,100 7.5；7.5 课堂练习 1.解：设小刚要用x元。 4x=6×3 x= x=4.5 答：小刚要用x元。 2.解：设小明可以买x支。 2x=4×1.5 x= x=3 答：小明可以买3支。 【课后任务】 基础性作业 1.解：设现在这些煤可以用天。 答：现在这些煤可以用50天。 2.解：设可以买本。 答：可以买4本。 3.解：设需要小时到达。 答：需要3小时到达。 拓展性作业 4.解：总蔬菜量一定，每天吃的量与天数成反比例。 实际每天吃：千克 设实际天吃完： 答：实际25天吃完。 5.解：总页数一定，每本页数与本数成反比例。 总页数：（页） 现在每本页数：（页） 设现在装订本： 少装订： 答：少装订36本。 ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $