第四单元 第9课时 用正比例关系解决问题（导学案）数学人教版六年级下册

第四单元 第9课时 用正比例关系解决问题 导学案 【课前任务】 1.一个直角三角形的两条直角边分别长3dm、4dm，斜边长5dm。如果将直角三角形按1∶5缩小，那么两条直角边分别长( )cm、( )cm，缩小后的面积是( )cm2。 2. 把一个长和宽分别是5cm和3cm的长方形按4∶1放大后，长变成( )cm，宽变成( )cm，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 【课中任务】 学习任务一：用算术法解决水费问题 阅读与理解 例题5：张阿姨家用水（ ）t，水费（ ）元；李奶奶家用水（ ）t，求水费。 关键量：需先求出每吨水的（ ）。 列式计算 每吨水价：______ ÷ ______ = ______（元） 李奶奶家水费：______ × ______ = ______（元） 学习任务二：用正比例关系解决问题 找“不变”，判关系 水费与用水吨数的比值是（ ），这个比值（ ），所以它们成（ ）比例关系。 列比例式并求解 解：设李奶奶家水费为 元，列比例式： 根据比例基本性质解方程： ______ × ______ ______ 变式迁移 王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？ 解：设王爷爷家上个月用了x t水。 比例式： ______ 核心结论 用正比例解题的关键： 1. 找到隐藏的（ ）量； 2. 判断两个量比值（ ）； 3. 根据对应关系列（ ）式求解。 课堂练习 1. 笑笑买4本笔记本花了5.4元，乐乐买了5本同样的笔记本，需要花多少钱？ （1）题目中相关联的两个量是(         )和(         )。 （2）根据“买5本同样的笔记本”可知，笔记本的(        )一定，所以买笔记本花的总钱数和对应的本数成(        )比例关系。 （3）用比例的知识解答，解：设需要花x元，列出比例式为：(         )。 2.华南虎被联合国列为世界十大濒临灭绝动物之一，比大熊猫还稀少。为了培养它们的野外生存能力，需要对圈养的华南虎进行野化。野化2只华南虎一般需要60平方千米的土地。照这样计算，野化7只华南虎需要多少平方千米的土地？ 3.用食盐水浸泡哈密瓜，可以增加哈密瓜的甜味。妈妈用5克食盐和265克水配制了食盐水，将哈密瓜浸泡20分钟后，哈密瓜的口感更佳。乐乐也想配制和妈妈一样的食盐水162克，他需要食盐多少克？ 【课后任务】 基础性作业 1.食堂买6桶花生油花了780元，照这样算，买9桶花生油要花多少钱？ （1）根据“照这样算”可知，买的花生油的( )一定，也就是说买的花生油的总价与数量的( )一定，所以花生油的总价与数量成( ) 比例关系。 （2）用比例知识解答，设买9桶花生油要花x元，列式为( )。 2.笔墨纸砚是中国独有的书画用具，即文房四宝。其中，墨锭的制作过程最为繁杂。李老师根据教程自己制作墨锭，已知20克墨锭能磨出墨液250毫升。如果李老师想磨出600毫升墨液，那么要制作( )克的墨锭。 3.笑笑读一本书，已读页数和全书页数的比为2∶5，已读30页，还有x页没读。下面所列比例正确的是（       ）。 A． B． C． D． 拓展性作业 4.小明读一本故事书。前3天一共读了72页。照这样的速度读完这本故事书还需要5天，这本故事书一共有多少页？（用比例解） 5.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶195千米，用同样的速度又行驶了1.2小时到达乙城，甲城到乙城有多少千米？（用比例解） 参考答案 【课前任务】 1.6,8,24 2. 20,12,4,16 【课中任务】 学习任务一 8,40,10；价格 40，8，5，5，10，50 学习任务二 每吨水的价格，一定，正 40,10,50 ，12 不变，成正比例，比例 课堂练习 1.（1）花的总钱数，买的本数 （2）单价，正 （3）x∶5=5.4∶4 2.解：设野化7只华南虎需要x平方千米的土地。 x∶7=60∶2 2x=7×60 x=210 答：野化7只华南虎需要210平方千米的土地。 3.解：设需要食盐x克。 x∶162=5∶(265 +5) 270x=162×5 x=3 答：他需要食盐3克。 【课后任务】 基础性作业 1.（1）单价，比值，正 （2） 2.48 3.D 拓展性作业 4.解：设这本故事书一共有x页。 72∶3=x∶(3+5) 3x=72×8 3x=576 x=192 答：这本故事书有192页。 5.解：设甲城到乙城有x千米。 = 3x=195× (3+1.2) x= x=273 答：甲城到乙城有273千米。 ( 1 / 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $