第1讲 电磁振荡 讲义-2025-2026学年高二下学期物理沪科版选择性必修第二册

普高物理新教材选修2第8章电磁振荡与电磁波第1讲 电磁震荡（讲义）--学生版 （定稿） 普高物理新教材选修2第8章电磁振荡与电磁波第1讲 电磁振荡（讲义） 知识点1、电磁振荡的产生及能量变化 1、电磁振荡的产生 1.0、要产生持续变化的电流，可以通过 和 组成的电路实现。 1.1、振荡电流：大小和方向都做 迅速变化的电流。 1.2、振荡电路：产生 的电路。 1.3、LC振荡电路：由 和 组成的最简单的振荡电路。 1.4、电磁振荡：在LC振荡电路中，电路的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在 地变化。这种现象就是电磁振荡。 2、电磁振荡中的能量变化 2.1、能量变化过程 ❶电容器刚放电时：电场最强，电场能 。 ❷开始放电后：电场能转化为 能。 ❸放电完毕：电场能为零，磁场能 。 ❹反向充电：磁场能转化为 能。 ❺反向充电完毕：电场能 。 2.2、等幅振荡：振荡电路中的能量会逐渐减小，适时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡。 3、振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像(如图所示) 4、板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像(如图所示) u、EE规律与q－t图像相对应；EB规律与i－t图像相对应。 注意：自感电动势E的变化规律与q－t图像相对应。 5、LC振荡过程中相关量与电路状态的对应情况 如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2。以逆时针方向为电流正方向，以S接通2接线柱这一刻为t＝0时刻。完成下列表格。 电路状态 时刻t 0 T T 电荷量q 最多 0 最多 0 最多 电场能E电 最大 0 最大 0 最大 电流i 0 正向最大 0 反向最大 0 磁场能E磁 0 最大 0 最大 0 振荡规律 6、LC振荡过程充电、放电过程各物理量变化情况一览表 时刻(时间) 工作过程 q E i B 能量 0～ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁 ～ 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电 ～ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁 ～T 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电 7、分类分析 7.1、同步关系：在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即：q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑) 振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑) 7.2、同步异变关系：在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的。 8、LC振荡电路充、放电过程的判断方法： (1)根据电流流向判断，当电流流向带正电的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程。 (2)根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q(U、E)增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程。 (3)根据能量判断：电场能增加时，处于充电过程；磁场能增加时，处于放电过程。 9、LC振荡电路中各个物理量的变化 9.1、在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中， 与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。 与线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。 9.2、在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，即q、E、EE↑i、B、EB↓。 专题讲练1 1、(多选)在LC振荡电路中，若某个时刻电容器极板上的电荷量正在减少，则(　 　) A．电路中的电流正在增大 B．电路中的电场能正在增加 C．电路中的电流正在减小 D．电路中的电场能正在向磁场能转化 2、(多选)关于LC振荡电流，下列说法中正确的是(　 　) A.振荡电流最大的瞬间，自感电动势为零 B.振荡电流为零时，自感电动势最大 C.振荡电流减小的过程中，自感电动势方向与电流同方向 D.振荡电流增大的过程中，磁场能转化为电场能 3、(多选)如图甲所示的电路中，L是电阻不计的电感线圈，C是电容器(原来不带电)，闭合开关S，待电路达到稳定状态后再断开开关S，LC回路中将产生电磁振荡。如果规定电感线圈中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻为t＝0，那么断开开关后(　 　) A.图乙可以表示电感线圈中的电流i随时间t的变化规律 B.图丙可以表示电感线圈中的电流i随时间t的变化规律 C.图乙可以表示电容器左极板的电荷量q随时间t的变化规律 D.图丙可以表示电容器右极板的电荷量q随时间t的变化规律 4、如图甲所示，在LC振荡电路中，其电流变化规律如图乙所示，规定顺时针方向为电流i的正方向，则(　 　) A．0至0.5 s时间内，电容器C在放电 B．0.5 s至1 s时间内，电场能正在减小 C．1 s至1.5 s时间内，磁场能正在减小 D．1.5 s至2 s时间内，P点的电势比Q点的电势低 5、在如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示，规定电路中振荡电流沿逆时针方向为正方向，则电路中振荡电流随时间变化的图像是(　 　) 6、已知LC振荡电路(如图甲所示)中电容器极板1上的电荷量随时间变化的曲线如图乙所示，则(　 　) A．a、c两时刻电路中电流最大，方向相同 B．a、c两时刻电容器的电场能最大 C．b、d两时刻电路中电流最小，方向相反 D．b、d两时刻线圈的磁场能最小 7、如图，线圈自感系数L＝0.1 H，电容器的电容C＝40 μF，电阻R＝3 Ω，电源电动势E＝1.5 V，电源内阻和电感线圈电阻均不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。规定线圈中的电流方向从a到b为正，t＝0时刻断开开关，下面关于电感线圈中的电流随时间变化的i－t图像中，其中正确的是(　 　) 8、如图甲所示为LC振荡电路，不计回路电阻及电磁辐射，从0时刻开始，电容器极板间电压Uab与时间t的图像如图乙所示，已知线圈的自感系数L＝10－5 H，取π2＝10，下列说法正确的是(　 　) A．1×10－8～2×10－8 s，电路中的电场能转化为磁场能 B．电容器的电容为4×10－12 F C．2×10－8 s时刻穿过线圈的磁通量最大 D．3×10－8 s时刻穿过线圈的磁通量变化率最大 9、如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b端，t＝0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则(　 　) A.LC回路的周期为0.02 s B.LC回路的电流最大时电容器中电场能最大 C.t＝1.01 s时线圈中磁场能最大 D.t＝1.01 s时回路中电流沿顺时针方向 10、在如图电路中，线圈L的电阻和电源的内电阻r都可以忽略。先合上电键K一段时间后，在时刻将电键K断开，则电容器C的M板的电量变化情况为图中的（ ） A. B. C. D. 11、如图（a）所示为振荡电路，图（b）为回路中振荡电流随时间变化的图线，设振荡电流的周期为，振幅为。若在时刻，用力把线圈中的软铁棒迅速抽出，则此后振荡电流的（ ）（a） （b） A．和都不变化 B．和都要改变 C．变化，不变 D．不变，变化 12、如图（a）所示为振荡电路，通过点的电流如图（b），规定通过点向左的电流方向为正方向，下列说法正确的是（ ）（a） （b） A．在时刻，线圈中的磁场能最大 B．在时刻，电容器的电场能最大 C．时，电容器正在充电，上极板带正电 D．时，电容器正在放电，上极板带负电 13、LC振荡电路中电容器两端的电压u随时间t变化的关系如图所示，则(　 　) A.在t1时刻，电路中的电流最大 B.在t2时刻，电路中的磁场能最小 C.从t2～t3，电路中的电场能不断增大 D.从t3～t4，电容器的带电荷量不断增大 14、如图所示的LC振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向向上，且电路中的电流正在减小，则此时(　 　) A.电容器上极板带负电，下极板带正电 B.振荡电路中能量正在从磁场能转化为电场能 C.电容器两极板间的电场强度正在减小 D.线圈中的磁通量变化率正在变小 15、如图所示为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的u－t图像，则下列说法正确的是(　 　) A.t1～t2时间内，电路中电流强度不断增大 B.t2～t3时间内，电场能越来越小 C.t3时刻，磁场能为零 D.t3时刻电流方向要改变 16、如图所示的LC振荡电路中，某时刻电容器上下极板带电情况和线圈L中的磁场方向如图所示，则此时(　 　) A.线圈中的自感电动势在增大 B.电容器两端电压正在增大 C.磁场能正在转化为电场能 D.在电容器内放入绝缘物质，可以减弱振荡电路向外界辐射能量的本领 17、如图所示的振荡电路正处在振荡过程中，某时刻电感中的磁场和电容中的电场如图所示，则此时（ ） A．电容器中的电场强度正在增大 B．线圈中的磁感强度正在增大 C．电容器极板上的电荷最多 D．振荡电流达到最大 18、如图所示是由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电路，先把电容器充满电，t＝0时如图（a）所示，电容器中的电场强度最大，电容器开始放电，t＝0.02s时如图（b）所示，LC回路中线圈上的电流第一次达到最大值，则（　 　） A．此LC振荡电路的周期T＝0.04s B．t＝0.05s时，回路电流方向与图（b）中所示电流方向相同 C．t＝0.06s时，线圈中的磁场能最大 D．t＝0.10s时，线圈中的电场能最大 19、如图甲所示的无线话筒是一个将声信号转化为电信号并发射出去的装置，其内部电路中有一部分是LC振荡电路。若话筒使用时，某时刻，话筒中LC振荡电路中磁场方向如图乙所示，且电流正在减小，下列说法正确的是(　 　) A．电容器正在放电 B．电容器下极板带正电 C．俯视看，线圈中电流沿顺时针方向 D．电场能正在向磁场能转化 20、如图所示，若某时刻LC振荡电路中，连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法正确的是(　 　) A．电容器在放电 B．电流正在逐渐减小 C．两平行板间的电场强度在减小 D．螺线管中的感应磁场竖直向上 21、如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b端，已知线圈中的磁场能连续两次达到最大的时间间隔为0.01 s，不考虑振荡过程中的能量损失，下列说法正确的是(　 　) A．电容器两端电压与其所带电荷量成反比 B．电容器两端电压最大时所储存的电场能最小 C．t＝1.005 s时，M点与N点的电势相等 D．t＝1.00 s至t＝1.01 s内，电容器一直放电 22、(多选)一种简易的LC振荡回路如图所示，L为线圈，C为固定在真空中的平行金属板电容器。将单刀双掷开关K拨至触点a，使电容器与直流电源E接通。稳定后，位于两水平金属板中间P处的带电液滴恰能静止。将K拨至触点b并开始计时，当t＝0.02 s时液滴的加速度第1次等于重力加速度g，不计回路的能量损失且液滴未到达两金属板，下列说法正确的是(　 　) A．液滴带正电 B．LC振荡回路的周期为0.04 s C．t＝0.03 s时，电容器上极板带正电且电荷量正在增大 D．t＝0.05 s时，线圈L中磁场能最大 23、(多选)如图所示的LC振荡电路，当开关S转向右边发生振荡后，下列说法中正确的是(　 　) A．振荡电流达到最大值时，电容器上的带电荷量为零 B．振荡电流达到最大值时，磁场能最大 C．振荡电流为零时，电场能为零 D．振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半 24、如图表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是（　 　） A. 电容器正在充电 B. 电感线圈中的磁场能正在增加 C. 电感线圈中电流正在减小 D. 该时刻自感电动势正在阻碍电流减小 25、无线电波是通过LC振荡电路产生的，某时刻电路中的电流方向如图所示，且电流正在减小，则该时刻（　 ） A. 电容器下极板带正电，上极板带负电 B. 电容器上极板带正电，下极板带负电 C. 电场能正在向磁场能转化 D. 电容器两端的电压正在减小 知识点2、电磁振荡的周期和频率 情景导学：如图所示的电路。 (1)如果仅将线圈更换为自感系数L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，线圈的“阻碍”作用是否也更大？电容器的充放电时间会长些还是短些？ (2)如果仅将电容器更换为电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？ 1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的 。 2．频率：电磁振荡完成周期性变化的 与所用时间之比，数值上等于 内完成的周期性变化的次数。 3．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝。 3.1、LC振荡电路的周期T＝2π，频率f＝，决定周期和频率的是电路本身的电容C和自感系数L，与电容器极板上电荷量的多少、极板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关。 3.2、LC振荡电路一个周期内充电、放电各两次，对应的i、B、E大小、方向也有两次变化。其周期都是T＝2π； 3.3、LC振荡电路一个周期内电场能与磁场能的转化各有两次。 即电场能、磁场能变化周期是振荡周期的一半，即T′＝＝π。 专题讲练2 1、要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是(　 　) A．增大电容器两极板的间距 B．升高电容器的充电电压 C．增加线圈的匝数 D．在线圈中插入铁芯 2、(多选)要增大如图所示振荡电路的频率，下列说法正确的是(　 　) A.减少电容器所带电荷量 B.将开关S从“1”位置拨到“2”位置 C.在线圈中插入铁芯 D.将电容器的动片旋出些 3、如图所示，LC振荡电路的L不变，C可调，要使振荡频率从700 Hz 变为1 400 Hz。则可以采用的办法有( ) A.把电容增大到原来的4倍 B.把电容增大到原来的2倍 C.把电容减小到原来的 D.把电容减小到原来的 4、如图所示，LC振荡电路中电容器的电容为C，线圈的自感系数为L。电容器在某时刻所带的电荷量为Q，若此时刻电容器正在放电，至放电完毕所需时间为π；如果该时刻电容器正在充电，则充电至电容器所带电荷量最大所需时间为(　 　) A.π B.π C.π D.π 5、某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关，如图所示为玩具内的LC振荡电路部分。已知线圈自感系数L＝2.5×10－3 H，电容器电容C＝4 μF，在电容器开始放电时(取t＝0)，上极板带正电，下极板带负电，则(　 　) A．LC振荡电路的周期T＝π×10－4 s B．当t＝π×10－4 s时，电容器上极板带正电 C．当t＝×10－4 s时，电路中电流方向为顺时针 D．当t＝×10－4 s时，电场能正转化为磁场能 6、如图所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，则(　 　) A．若i正在减小，则线圈两端电压在增大 B．若i正在增大，此时A板带正电 C．若仅增大线圈的自感系数，振荡频率增大 D．若仅增大电容器的电容，振荡频率增大 7、(多选)如图所示的电路中，自感线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，电源电动势为E，今将开关S由1扳到2，从这一时刻起(　 　) A.经历时间时，回路中的磁场能达到最大值 B.经历时间π时，回路中的磁场能达到最大值 C.在0～周期的时间里，电容器放电的电荷量为CE D.在0～周期的时间里，电容器放电的平均电流是 8、在LC振荡电路中，用以下的哪种办法可以使振荡频率增大一倍(　 　) A.自感L和电容C都增大一倍 B.自感L增大一倍，电容C减小一半 C.自感L减小一半，电容C增大一倍 D.自感L和电容C都减小一半 9、某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关，如图所示为玩具内的LC振荡电路部分。已知线圈自感系数L＝2.5×10－3 H，电容器电容C＝4 μF，在电容器开始放电时(取t＝0)，上极板带正电，下极板带负电，则(　 　) A.LC振荡电路的周期T＝π×10－4 s B.当t＝π×10－4 s时，电容器上极板带正电 C.当t＝×10－4 s时，电路中电流方向为顺时针 D.当t＝×10－4 s 时，电场能正转化为磁场能 10、如图甲所示为LC振荡电路，不计回路电阻及电磁辐射，从0时刻开始，电容器极板间电压Uab与时间t的图像如图乙所示，已知线圈的自感系数L＝10－5 H，取π2＝10，下列说法正确的是(　 　) A.1×10－8～2×10－8 s时间内，电路中的电场能转化为磁场能 B.电容器的电容为4×10－12 F C.2×10－8 s时刻穿过线圈的磁通量最大 D.3×10－8 s时刻穿过线圈的磁通量变化率最大 11、“救命神器”——自动体外除颤仪(AED)，它是一种便携式的医疗设备，可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用，用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。其结构如图所示，低压直流电经高压直流发生器后向储能电容器C充电。除颤治疗时，开关拨到2，将脉冲电流作用于心脏，使患者心脏恢复正常跳动，其他条件不变时，该除颤器的电容器电容为15μF，如果充电后电容器的电压为9.0 kV，电容器在5.0 ms时间内完成放电。下列说法正确的是(　 　) A．放电前，电容器存储的电荷量为0.135 C B．放电过程中，电流大小不变 C．放电后，电容器的电容为零 D．自感系数L越小，放电脉冲电流的振荡周期越长 12、(多选)电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s，造成这一现象的原因可能是( ) A．电池用久了 B．振荡电路中线圈的电容大了 C．振荡电路中线圈的电感大了 D．振荡电路中电容器的电容小了 13、回旋加速器中的磁感应强度为B，被加速粒子的带电荷量为q，质量为m，用LC振荡器作为该带电粒子加速时的高频交流电源，电感L和电容C的数值应该满足的关系为(　 　) A．2＝ B.＝ C.＝ D.＝ 14、(多选)一个LC振荡电路中，线圈的电感为L，电容器电容为C，从电容器上电压达到最大值Um开始计时，则有(　 　) A．至少经过π，磁场能达到最大 B．至少经过，磁场能达到最大 C．在时间内，电路中的平均电流是 D．在时间内，电容器放电电荷量为CUm 15、如图所示，储罐中有不导电液体，与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，开关S先打到a端让电容器充满电，t＝0时开关S打到b端，t＝0.15s时LC回路的电流沿顺时针方向且第一次达到最大，则（　 　） A．LC回路的振荡周期为0.3s B．t＝0.9s时电容器放电完毕 C．t＝0.3～0.45s的时间里电流沿逆时针方向且磁场能逐渐增大 D．当储罐内液面下降时，LC回路的振荡频率减小 16、如图所示，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的导体芯柱是电容器的另一个电极．芯柱外面套有绝缘管作为电介质，电容器的这两个电极分别与一个线圈的两端相连，组成LC振荡电路，使该振荡电路产生电磁振荡．已知LC振荡电路的周期为T=2π．下面对此LC振荡回路分析正确的是（　 　） A．当电容器放电时，电容器储存的电场能增加 B．增加导电液体的高度有利于增大此振荡电路的周期 C．增加线圈的匝数，能更有效地发射电磁波 D．当线圈中的电流增大时，线圈中的磁场能减小 17、图甲为车辆智能道闸系统的简化原理图：预埋在地面下的地感线圈和电容器构成振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流频率发生变化，检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间振荡电路中的电流如图乙，则下列有关说法正确的是（　 　） A. t1时刻电容器间的电场强度为最大值 B. t1~t2时间内，电容器处于放电过程 C. 汽车靠近线圈时，振荡电流频率变大 D. 从图乙波形可判断汽车正远离地感线圈 18、如图所示，线圈L的自感系数为25 mH，电阻为零，电容器C的电容为40 μF，灯泡D的规格是“4 V　2 W”。开关S闭合后，灯泡正常发光，S断开后，LC中产生振荡电流。若从S断开开始计时，求： (1)当t＝×10－3s时，电容器的右极板带何种电荷； (2)当t＝π×10－3 s时，LC回路中的电流大小。 19、实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C＝1 μF。在两极板带有一定电荷量时，发现一粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L＝0.1 mH的电感器，现连成如图所示的电路，试分析以下两个问题：(重力加速度为g) (1)从S闭合时开始计时，经过2π×10－5 s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？(假设此时粉尘未到达极板) (2)当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大？ 20、如图所示的振荡电路中，线圈自感系数L＝0.5 H, 电容器电容C＝2 μF, 现使电容器带电(上极板带正电)，从接通开关S时刻算起。 (1)当t＝3.0×10－2 s时，电路中电流方向如何？ (2)经过多长时间，线圈中的磁场能第一次达到最大？ 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理新教材选修2第8章电磁振荡与电磁波第1讲 电磁震荡（讲义）--教师版 （定稿） 普高物理新教材选修2第8章电磁振荡与电磁波第1讲 电磁振荡（讲义） 知识点1、电磁振荡的产生及能量变化 1、电磁振荡的产生 1.0、要产生持续变化的电流，可以通过线圈和电容器组成的电路实现。 1.1、振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。 1.2、振荡电路：产生振荡电流的电路。 1.3、LC振荡电路：由电感线圈L和电容C组成的最简单的振荡电路。 1.4、电磁振荡：在LC振荡电路中，电路的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化。这种现象就是电磁振荡。 2、电磁振荡中的能量变化 2.1、能量变化过程 ❶电容器刚放电时：电场最强，电场能最大。 ❷开始放电后：电场能转化为磁场能。 ❸放电完毕：电场能为零，磁场能最大。 ❹反向充电：磁场能转化为电场能。 ❺反向充电完毕：电场能最大。 2.2、等幅振荡：振荡电路中的能量会逐渐减小，适时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡。 3、振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像(如图所示) 4、板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像(如图所示) u、EE规律与q－t图像相对应；EB规律与i－t图像相对应。 注意：自感电动势E的变化规律与q－t图像相对应。 5、LC振荡过程中相关量与电路状态的对应情况 如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2。以逆时针方向为电流正方向，以S接通2接线柱这一刻为t＝0时刻。完成下列表格。 电路状态 时刻t 0 T T 电荷量q 最多 0 最多 0 最多 电场能E电 最大 0 最大 0 最大 电流i 0 正向最大 0 反向最大 0 磁场能E磁 0 最大 0 最大 0 振荡规律 6、LC振荡过程充电、放电过程各物理量变化情况一览表 时刻(时间) 工作过程 q E i B 能量 0～ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁 ～ 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电 ～ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁 ～T 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电 7、分类分析 7.1、同步关系：在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即：q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑) 振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑) 7.2、同步异变关系：在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的。 8、LC振荡电路充、放电过程的判断方法： (1)根据电流流向判断，当电流流向带正电的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程。 (2)根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q(U、E)增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程。 (3)根据能量判断：电场能增加时，处于充电过程；磁场能增加时，处于放电过程。 9、LC振荡电路中各个物理量的变化 9.1、在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中， 与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。 与线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。 9.2、在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，即q、E、EE↑i、B、EB↓。 专题讲练1 1、(多选)在LC振荡电路中，若某个时刻电容器极板上的电荷量正在减少，则(　AD　) A．电路中的电流正在增大 B．电路中的电场能正在增加 C．电路中的电流正在减小 D．电路中的电场能正在向磁场能转化 2、(多选)关于LC振荡电流，下列说法中正确的是(　ABC　) A.振荡电流最大的瞬间，自感电动势为零 B.振荡电流为零时，自感电动势最大 C.振荡电流减小的过程中，自感电动势方向与电流同方向 D.振荡电流增大的过程中，磁场能转化为电场能 3、(多选)如图甲所示的电路中，L是电阻不计的电感线圈，C是电容器(原来不带电)，闭合开关S，待电路达到稳定状态后再断开开关S，LC回路中将产生电磁振荡。如果规定电感线圈中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻为t＝0，那么断开开关后(　AD　) A.图乙可以表示电感线圈中的电流i随时间t的变化规律 B.图丙可以表示电感线圈中的电流i随时间t的变化规律 C.图乙可以表示电容器左极板的电荷量q随时间t的变化规律 D.图丙可以表示电容器右极板的电荷量q随时间t的变化规律 4、如图甲所示，在LC振荡电路中，其电流变化规律如图乙所示，规定顺时针方向为电流i的正方向，则(　A　) A．0至0.5 s时间内，电容器C在放电 B．0.5 s至1 s时间内，电场能正在减小 C．1 s至1.5 s时间内，磁场能正在减小 D．1.5 s至2 s时间内，P点的电势比Q点的电势低 5、在如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示，规定电路中振荡电流沿逆时针方向为正方向，则电路中振荡电流随时间变化的图像是(　D　) 6、已知LC振荡电路(如图甲所示)中电容器极板1上的电荷量随时间变化的曲线如图乙所示，则(　B　) A．a、c两时刻电路中电流最大，方向相同 B．a、c两时刻电容器的电场能最大 C．b、d两时刻电路中电流最小，方向相反 D．b、d两时刻线圈的磁场能最小 7、如图，线圈自感系数L＝0.1 H，电容器的电容C＝40 μF，电阻R＝3 Ω，电源电动势E＝1.5 V，电源内阻和电感线圈电阻均不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。规定线圈中的电流方向从a到b为正，t＝0时刻断开开关，下面关于电感线圈中的电流随时间变化的i－t图像中，其中正确的是(　B　) 8、如图甲所示为LC振荡电路，不计回路电阻及电磁辐射，从0时刻开始，电容器极板间电压Uab与时间t的图像如图乙所示，已知线圈的自感系数L＝10－5 H，取π2＝10，下列说法正确的是(　B　) A．1×10－8～2×10－8 s，电路中的电场能转化为磁场能 B．电容器的电容为4×10－12 F C．2×10－8 s时刻穿过线圈的磁通量最大 D．3×10－8 s时刻穿过线圈的磁通量变化率最大 9、如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b端，t＝0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则(　C　) A.LC回路的周期为0.02 s B.LC回路的电流最大时电容器中电场能最大 C.t＝1.01 s时线圈中磁场能最大 D.t＝1.01 s时回路中电流沿顺时针方向 10、在如图电路中，线圈L的电阻和电源的内电阻r都可以忽略。先合上电键K一段时间后，在时刻将电键K断开，则电容器C的M板的电量变化情况为图中的（ A ） A. B. C. D. 11、如图（a）所示为振荡电路，图（b）为回路中振荡电流随时间变化的图线，设振荡电流的周期为，振幅为。若在时刻，用力把线圈中的软铁棒迅速抽出，则此后振荡电流的（ C ）（a） （b） A．和都不变化 B．和都要改变 C．变化，不变 D．不变，变化 12、如图（a）所示为振荡电路，通过点的电流如图（b），规定通过点向左的电流方向为正方向，下列说法正确的是（ D ）（a） （b） A．在时刻，线圈中的磁场能最大 B．在时刻，电容器的电场能最大 C．时，电容器正在充电，上极板带正电 D．时，电容器正在放电，上极板带负电 13、LC振荡电路中电容器两端的电压u随时间t变化的关系如图所示，则(　C　) A.在t1时刻，电路中的电流最大 B.在t2时刻，电路中的磁场能最小 C.从t2～t3，电路中的电场能不断增大 D.从t3～t4，电容器的带电荷量不断增大 14、如图所示的LC振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向向上，且电路中的电流正在减小，则此时(　B　) A.电容器上极板带负电，下极板带正电 B.振荡电路中能量正在从磁场能转化为电场能 C.电容器两极板间的电场强度正在减小 D.线圈中的磁通量变化率正在变小 15、如图所示为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的u－t图像，则下列说法正确的是(　B　) A.t1～t2时间内，电路中电流强度不断增大 B.t2～t3时间内，电场能越来越小 C.t3时刻，磁场能为零 D.t3时刻电流方向要改变 16、如图所示的LC振荡电路中，某时刻电容器上下极板带电情况和线圈L中的磁场方向如图所示，则此时(　D　) A.线圈中的自感电动势在增大 B.电容器两端电压正在增大 C.磁场能正在转化为电场能 D.在电容器内放入绝缘物质，可以减弱振荡电路向外界辐射能量的本领 17、如图所示的振荡电路正处在振荡过程中，某时刻电感中的磁场和电容中的电场如图所示，则此时（ A ） A．电容器中的电场强度正在增大 B．线圈中的磁感强度正在增大 C．电容器极板上的电荷最多 D．振荡电流达到最大 18、如图所示是由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电路，先把电容器充满电，t＝0时如图（a）所示，电容器中的电场强度最大，电容器开始放电，t＝0.02s时如图（b）所示，LC回路中线圈上的电流第一次达到最大值，则（　C　） A．此LC振荡电路的周期T＝0.04s B．t＝0.05s时，回路电流方向与图（b）中所示电流方向相同 C．t＝0.06s时，线圈中的磁场能最大 D．t＝0.10s时，线圈中的电场能最大 19、如图甲所示的无线话筒是一个将声信号转化为电信号并发射出去的装置，其内部电路中有一部分是LC振荡电路。若话筒使用时，某时刻，话筒中LC振荡电路中磁场方向如图乙所示，且电流正在减小，下列说法正确的是(　B　) A．电容器正在放电 B．电容器下极板带正电 C．俯视看，线圈中电流沿顺时针方向 D．电场能正在向磁场能转化 20、如图所示，若某时刻LC振荡电路中，连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法正确的是(　B　) A．电容器在放电 B．电流正在逐渐减小 C．两平行板间的电场强度在减小 D．螺线管中的感应磁场竖直向上 21、如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b端，已知线圈中的磁场能连续两次达到最大的时间间隔为0.01 s，不考虑振荡过程中的能量损失，下列说法正确的是(　C　) A．电容器两端电压与其所带电荷量成反比 B．电容器两端电压最大时所储存的电场能最小 C．t＝1.005 s时，M点与N点的电势相等 D．t＝1.00 s至t＝1.01 s内，电容器一直放电 22、(多选)一种简易的LC振荡回路如图所示，L为线圈，C为固定在真空中的平行金属板电容器。将单刀双掷开关K拨至触点a，使电容器与直流电源E接通。稳定后，位于两水平金属板中间P处的带电液滴恰能静止。将K拨至触点b并开始计时，当t＝0.02 s时液滴的加速度第1次等于重力加速度g，不计回路的能量损失且液滴未到达两金属板，下列说法正确的是(　AC　) A．液滴带正电 B．LC振荡回路的周期为0.04 s C．t＝0.03 s时，电容器上极板带正电且电荷量正在增大 D．t＝0.05 s时，线圈L中磁场能最大 23、(多选)如图所示的LC振荡电路，当开关S转向右边发生振荡后，下列说法中正确的是(　ABD　) A．振荡电流达到最大值时，电容器上的带电荷量为零 B．振荡电流达到最大值时，磁场能最大 C．振荡电流为零时，电场能为零 D．振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半 24、如图表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是（　ACD　） A. 电容器正在充电 B. 电感线圈中的磁场能正在增加 C. 电感线圈中电流正在减小 D. 该时刻自感电动势正在阻碍电流减小 25、无线电波是通过LC振荡电路产生的，某时刻电路中的电流方向如图所示，且电流正在减小，则该时刻（　A ） A. 电容器下极板带正电，上极板带负电 B. 电容器上极板带正电，下极板带负电 C. 电场能正在向磁场能转化 D. 电容器两端的电压正在减小 知识点2、电磁振荡的周期和频率 情景导学：如图所示的电路。 (1)如果仅将线圈更换为自感系数L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，线圈的“阻碍”作用是否也更大？电容器的充放电时间会长些还是短些？ (2)如果仅将电容器更换为电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？ 提示　(1)“阻碍”作用更大　时间变长。 (2)带电荷量增大　放电时间变长。 1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间 。 2．频率：电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比，数值上等于单位时间 内完成的周期性变化的次数。 3．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝。 3.1、LC振荡电路的周期T＝2π，频率f＝，决定周期和频率的是电路本身的电容C和自感系数L，与电容器极板上电荷量的多少、极板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关。 3.2、LC振荡电路一个周期内充电、放电各两次，对应的i、B、E大小、方向也有两次变化。其周期都是T＝2π； 3.3、LC振荡电路一个周期内电场能与磁场能的转化各有两次。 即电场能、磁场能变化周期是振荡周期的一半，即T′＝＝π。 专题讲练2 1、要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是(　A　) A．增大电容器两极板的间距 B．升高电容器的充电电压 C．增加线圈的匝数 D．在线圈中插入铁芯 2、(多选)要增大如图所示振荡电路的频率，下列说法正确的是(　BD　) A.减少电容器所带电荷量 B.将开关S从“1”位置拨到“2”位置 C.在线圈中插入铁芯 D.将电容器的动片旋出些 3、如图所示，LC振荡电路的L不变，C可调，要使振荡频率从700 Hz 变为1 400 Hz。则可以采用的办法有( D ) A.把电容增大到原来的4倍 B.把电容增大到原来的2倍 C.把电容减小到原来的 D.把电容减小到原来的 4、如图所示，LC振荡电路中电容器的电容为C，线圈的自感系数为L。电容器在某时刻所带的电荷量为Q，若此时刻电容器正在放电，至放电完毕所需时间为π；如果该时刻电容器正在充电，则充电至电容器所带电荷量最大所需时间为(　C　) A.π B.π C.π D.π 5、某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关，如图所示为玩具内的LC振荡电路部分。已知线圈自感系数L＝2.5×10－3 H，电容器电容C＝4 μF，在电容器开始放电时(取t＝0)，上极板带正电，下极板带负电，则(　C　) A．LC振荡电路的周期T＝π×10－4 s B．当t＝π×10－4 s时，电容器上极板带正电 C．当t＝×10－4 s时，电路中电流方向为顺时针 D．当t＝×10－4 s时，电场能正转化为磁场能 6、如图所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，则(　A　) A．若i正在减小，则线圈两端电压在增大 B．若i正在增大，此时A板带正电 C．若仅增大线圈的自感系数，振荡频率增大 D．若仅增大电容器的电容，振荡频率增大 7、(多选)如图所示的电路中，自感线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，电源电动势为E，今将开关S由1扳到2，从这一时刻起(　ACD　) A.经历时间时，回路中的磁场能达到最大值 B.经历时间π时，回路中的磁场能达到最大值 C.在0～周期的时间里，电容器放电的电荷量为CE D.在0～周期的时间里，电容器放电的平均电流是 8、在LC振荡电路中，用以下的哪种办法可以使振荡频率增大一倍(　D　) A.自感L和电容C都增大一倍 B.自感L增大一倍，电容C减小一半 C.自感L减小一半，电容C增大一倍 D.自感L和电容C都减小一半 9、某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关，如图所示为玩具内的LC振荡电路部分。已知线圈自感系数L＝2.5×10－3 H，电容器电容C＝4 μF，在电容器开始放电时(取t＝0)，上极板带正电，下极板带负电，则(　C　) A.LC振荡电路的周期T＝π×10－4 s B.当t＝π×10－4 s时，电容器上极板带正电 C.当t＝×10－4 s时，电路中电流方向为顺时针 D.当t＝×10－4 s 时，电场能正转化为磁场能 10、如图甲所示为LC振荡电路，不计回路电阻及电磁辐射，从0时刻开始，电容器极板间电压Uab与时间t的图像如图乙所示，已知线圈的自感系数L＝10－5 H，取π2＝10，下列说法正确的是(　B　) A.1×10－8～2×10－8 s时间内，电路中的电场能转化为磁场能 B.电容器的电容为4×10－12 F C.2×10－8 s时刻穿过线圈的磁通量最大 D.3×10－8 s时刻穿过线圈的磁通量变化率最大 11、“救命神器”——自动体外除颤仪(AED)，它是一种便携式的医疗设备，可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用，用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。其结构如图所示，低压直流电经高压直流发生器后向储能电容器C充电。除颤治疗时，开关拨到2，将脉冲电流作用于心脏，使患者心脏恢复正常跳动，其他条件不变时，该除颤器的电容器电容为15μF，如果充电后电容器的电压为9.0 kV，电容器在5.0 ms时间内完成放电。下列说法正确的是(　A　) A．放电前，电容器存储的电荷量为0.135 C B．放电过程中，电流大小不变 C．放电后，电容器的电容为零 D．自感系数L越小，放电脉冲电流的振荡周期越长 12、(多选)电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s，造成这一现象的原因可能是( BC ) A．电池用久了 B．振荡电路中线圈的电容大了 C．振荡电路中线圈的电感大了 D．振荡电路中电容器的电容小了 13、回旋加速器中的磁感应强度为B，被加速粒子的带电荷量为q，质量为m，用LC振荡器作为该带电粒子加速时的高频交流电源，电感L和电容C的数值应该满足的关系为(　D　) A．2＝ B.＝ C.＝ D.＝ 14、(多选)一个LC振荡电路中，线圈的电感为L，电容器电容为C，从电容器上电压达到最大值Um开始计时，则有(　BCD　) A．至少经过π，磁场能达到最大 B．至少经过，磁场能达到最大 C．在时间内，电路中的平均电流是 D．在时间内，电容器放电电荷量为CUm 15、如图所示，储罐中有不导电液体，与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，开关S先打到a端让电容器充满电，t＝0时开关S打到b端，t＝0.15s时LC回路的电流沿顺时针方向且第一次达到最大，则（　C　） A．LC回路的振荡周期为0.3s B．t＝0.9s时电容器放电完毕 C．t＝0.3～0.45s的时间里电流沿逆时针方向且磁场能逐渐增大 D．当储罐内液面下降时，LC回路的振荡频率减小 16、如图所示，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的导体芯柱是电容器的另一个电极．芯柱外面套有绝缘管作为电介质，电容器的这两个电极分别与一个线圈的两端相连，组成LC振荡电路，使该振荡电路产生电磁振荡．已知LC振荡电路的周期为T=2π．下面对此LC振荡回路分析正确的是（　B　） A．当电容器放电时，电容器储存的电场能增加 B．增加导电液体的高度有利于增大此振荡电路的周期 C．增加线圈的匝数，能更有效地发射电磁波 D．当线圈中的电流增大时，线圈中的磁场能减小 17、图甲为车辆智能道闸系统的简化原理图：预埋在地面下的地感线圈和电容器构成振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流频率发生变化，检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间振荡电路中的电流如图乙，则下列有关说法正确的是（　D　） A. t1时刻电容器间的电场强度为最大值 B. t1~t2时间内，电容器处于放电过程 C. 汽车靠近线圈时，振荡电流频率变大 D. 从图乙波形可判断汽车正远离地感线圈 18、如图所示，线圈L的自感系数为25 mH，电阻为零，电容器C的电容为40 μF，灯泡D的规格是“4 V　2 W”。开关S闭合后，灯泡正常发光，S断开后，LC中产生振荡电流。若从S断开开始计时，求： (1)当t＝×10－3s时，电容器的右极板带何种电荷； (2)当t＝π×10－3 s时，LC回路中的电流大小。 答案　(1)正电荷　(2)0.5 A 解析　(1)S断开后，LC中产生振荡电流，开始在闭合回路中的电流方向为顺时针，振荡周期T＝2π＝2π s＝2π×10－3s，当t＝×10－3s＝时，电容器充电完毕，右极板带正电荷。 (2)开关S闭合后，灯泡正常发光时电路中的电流I＝＝ A＝0.5 A，当t＝π×10－3s＝时，LC回路中的电流达到反向最大，即I＝0.5 A。 19、实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C＝1 μF。在两极板带有一定电荷量时，发现一粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L＝0.1 mH的电感器，现连成如图所示的电路，试分析以下两个问题：(重力加速度为g) (1)从S闭合时开始计时，经过2π×10－5 s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？(假设此时粉尘未到达极板) (2)当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大？ 答案　(1)0　(2)g 解析　(1)LC振荡电路的周期为T＝2π＝2π s＝2π×10－5 s 因此t＝2π×10－5 s时，LC振荡电路恰好经历一个周期，此时电容器两极板间电场强度的大小、方向均与初始时刻相同，所以此时粉尘所受合外力为0，加速度大小为0。 (2)电容器放电过程中，两极板的电荷量减小，电路中的电流增大，当电流最大时，两极板的电荷量为零，极板间电场强度为零，此时粉尘只受重力，其加速度大小为g。 20、如图所示的振荡电路中，线圈自感系数L＝0.5 H, 电容器电容C＝2 μF, 现使电容器带电(上极板带正电)，从接通开关S时刻算起。 (1)当t＝3.0×10－2 s时，电路中电流方向如何？ (2)经过多长时间，线圈中的磁场能第一次达到最大？ 答案　(1)顺时针方向　(2)1.57×10－3 s 解析　(1)LC回路振荡的周期 T＝2π＝2π s＝6.28×10－3 s 当t＝3.0×10－2 s时，t＝4.78T, 即4T＜t＜5T 此时电容器正处于正向充电阶段，所以电流方向为顺时针。 (2)当接通开关S时，电容器开始放电，当电场能完全转化为磁场能时，磁场能第一次达到最大， 此时t＝＝1.57×10－3 s。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $