小升初专项押题卷专题：折扣、成数、税率、利率（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

专题：折扣、成数、税率、利率-2026年数学小升初专项押题卷（人教版） 一、选择题 1．一件衣服原价300元，现价是210元，这件衣服是按（    ）折出售的。 A．七 B．六 C．八 2．一块稻田，去年收稻谷2000kg，今年比去年增产一成，今年比去年增产（    ）kg。 A．220 B．200 C．2420 3．六（1）班有六成的学生是女生，男生占全班人数的（    ）。 A．60% B． C． 4．妈妈把小明5000元压岁钱存入银行半年，年利率是1.5%，求到期可得利息多少元，列式为（    ）。 A．5000×1.5%× B．5000×1.5%×6 C．5000×1.5%×6＋5000 5．一件商品先提价20%，再打八折出售，售价与原价相比（    ）。 A．售价高 B．原价高 C．原价和售价一样高 6．妈妈在邮局给奶奶汇1800元钱，需要交1%的汇费，汇费是（    ）元。 A．1.8 B．18 C．3.6 7．“五一国际劳动节”到来之际，甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动，同一品牌原价25元一袋的面包，甲超市“满100元减20元”，乙超市每袋打八五折出售，丙超市“买三送一”。妈妈要买4袋面包，从（    ）超市购买最省钱。 A．甲 B．乙 C．丙 二、填空题 8．（    ）∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折。 9．“禾下乘凉梦”是“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某新型杂交水稻今年的亩产量比去年增加二成，这里是把( )的亩产量看作单位“1”，“增加二成”就是比去年增加( )%，今年的亩产量是去年的( )%。 10．2024年1月妈妈把10000元存入银行，定期3年，年利率是2.35%。到期后，可取出( )元。 11．甲、乙两个超市同一品牌的运动服搞促销活动。 12．欣欣超市1月份的营业额中应纳税的部分是260万元，应缴纳增值税7.8万元。其中260万元是( )，7.8万元是( )。 13．依法纳税是每个公民的义务。某人买彩票中了500万元的大奖，按照国家税法规定，按全额奖金的20%缴纳个人所得税，他实际拿到的金额是( )万元。 14．林叔叔的水果店花了45000元在长丰县买了3000千克草莓，林叔叔希望获得二成的利润，则每千克草莓的定价是( )元。 三、判断题 15．某商品原价80元，现价60元，该商品的折扣是七五折。( ) 16．一件衣服原价是600元，则打八折后的价格比原价便宜了150元。( ) 17．存入银行的钱越多，得到的利息就越多。( ) 18．杂交水稻比普通水稻增产五成，增产的是普通水稻的50%。( ) 19．某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上月增长六成。3月份出口汽车多少万辆？列式为：2.4÷（1＋60%）。( ) 四、解答题 20．小华家承包了一块菜田，去年收白菜40吨，比前年多收了二成五，这块菜地前年收白菜多少吨？ 21．个人所得税的起征点是5000元（即5000元及以内不纳税）。李叔叔是一名程序员，他五月份的工资为7800元。如果按3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔五月应纳税多少元？ 22．王叔叔把20000元存入银行，定期五年，年利率是4.75%，到期时连本带息取出，王叔叔可以取出多少钱？ 23．一款A软件融合语文和数学知识，根据给出的条件生成了以下诗歌。请找出下面诗歌中的已知量，解答问题：原计划的听众有多少人？ “杏坛讲座韵悠长，雅士纷来聚一堂。当日听众四百二，竟比原计多两成。原计听众多少位，邀君展卷细思量。” 24．某品牌空调搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满500元减100元”销售。李叔叔要买一台该品牌标价3200元的空调，在A、B两家商场买，各应付多少钱？ 25．如今网络团购已走进我们的生活，某奶茶店推出三种优惠： 方案A：团购代金券，15元一张可抵30元消费，每单限用2张，超出部分需现金补齐。 方案B：直接扫码享受七五折优惠。 方案C：一次消费“每满100元减20元” 小明和同学购买总价180元的奶茶，哪种方案更省钱？ 26．投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一︰投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10% 方案二∶投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用 请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率高？为什么？ （注：投资收益率＝×100%） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：折扣、成数、税率、利率-2026年数学小升初专项押题卷（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B C A B B C 1．A 【分析】把原价看作单位“1”，首先根据百分数的意义求出现价是原价的百分之几，然后把百分数化成折扣即可，据此解答。 【详解】210÷300 ＝0.7 ＝70% ＝七折 即这件衣服是按七折出售的。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义以及百分数与折扣之间的关系。 2．B 【分析】根据“今年比去年增产一成”，把去年稻谷的产量看作单位“1”，今年比去年增产10%，根据求一个数的百分之几是多少，用去年稻谷的产量乘10%，即可求出今年比去年稻谷增产的质量。 【详解】一成＝10% 2000×10% ＝2000×0.1 ＝200（kg） 今年比去年增产200kg； 故答案为：B 【点睛】题考查成数问题，几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 3．C 【分析】把六（1）班全班人数看作单位“1”，六成的学生是女生，即女生人数占全班人数的60%，则男生人数占全班人数的（1－60%），然后根据百分数化分数的方法得出结论。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 【详解】六成＝60% 男生占全班的：1－60%＝40% 40%＝＝ 六（1）班有六成的学生是女生，男生占全班人数的。 故答案为：C 【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十，掌握百分数与分数的互化是解题的关键。 4．A 【分析】本题中，本金是5000元，利率是1.5%，存期是半年，要求到期可得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，代入数据解答。 【详解】5000×1.5%× ＝75× ＝37.5（元） 到期可得利息37.5元，列式为：5000×1.5%×。 故答案为：A 【点睛】此题属于利息问题，要熟练掌握公式。 5．B 【分析】把这件商品原来的价格看作单位“1”，第一次提价后价格就是原价的（1＋20%），用乘法可以求出第一次提价后的价格；把第一次提价后的价格看作单位“1”，八折相当于80%，用第一次提价后的价格乘80%即可算出这件商品现在的售价。再与原价比较即可得解。 【详解】1×（1＋20%）×80% ＝1×（1＋0.2）×0.8 ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 售价与原价相比，原价高一些。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 6．B 【分析】把汇款的钱数看作单位“1”，汇1800元钱，需要交1%的汇费，即汇费是1800元的1%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出汇费。 【详解】1800×1% ＝1800×0.01 ＝18（元） 汇费是18元。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数的实际应用，理解汇费的含义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 7．C 【分析】根据单价×数量＝总价，求出4袋面包的总价，若在甲超市购买“满100元减20元”，即满几个100就减去几个20，据此求出在甲超市需要花的钱数；若在乙超市购买，根据原价×折扣＝现价，据此求出在乙超市需要花的钱数；若在丙超市购买，则只需要买3袋即可。最后再比较在三个超市花的钱数，然后对比即可。 【详解】在甲超市购买：25×4－20 ＝100－20 ＝80（元） 在乙超市购买：25×4×85% ＝100×85% ＝85（元） 在丙超市购买： 25×3＝75（元） 85＞80＞75 则妈妈要买4袋面包，从丙超市购买最省钱。 故答案为：C 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 8． 3；16；32；75；七五 【分析】先将小数化成分数： ①根据比和分数的关系可知，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。据此求出比的前项； ②根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此计算出分数的分母； ③根据分数与除法的关系可知，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。再根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此计算出除数； ④小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号即可； ⑤根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.75＝＝ 因为＝3∶4，所以0.75＝3∶4； 因为12÷3＝4，4×4＝16，所以＝，即0.75＝； 因为＝3÷4，24÷3＝8，4×8＝32，所以＝24÷32，即0.75＝24÷32； 因为0.75×100＝75，所以0.75＝75%； 根据折扣的意义：75%＝七五折 所以3∶4＝0.75＝＝24÷32＝75%＝七五折。 9． 去年 20 120 【分析】根据成数的意义，“增加二成”即增加20%，确定单位“1”后，通过计算得出今年亩产量是去年的百分比； 在“今年的亩产量比去年增加二成”这句话中，是将去年的亩产量当作参照标准，所以把去年的亩产量看作单位“1”； “成数”表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十，因此“增加二成”就是比去年增加20%； 因为去年亩产量是单位“1”，今年比去年增加20%，所以今年亩产量是去年的120%。 【详解】 所以这里是把（去年）的亩产量看作单位“1”，“增加二成”就是比去年增加（20）%，今年的亩产量是去年的（120）%。 10．10705 【分析】利息＝本金×利率×存期，到期取出来的钱＝本金＋利息，代入数据计算即可求解。 【详解】10000×2.35%×3＋10000 ＝235×3＋10000 ＝705＋10000 ＝10705（元） 所以到期后，可取出10705元。 11．50%；整百；50 【分析】本题主要考查对商品促销活动含义的理解，需明确打五折和每满100元减50元的具体含义。 【详解】甲超市的促销活动是打五折销售，即现价是原价的50%，这意味着顾客只需支付原价的一半。 例如，如果原价是100元， （元） 那么在甲超市购买只需要支付50元。 乙超市的促销方式是每满100元减50元，每满100元减50元就是在总价中取整百元部分，每个100元中减去50元。不满100元的零头部分没有优惠。 例如，如果商品价格是200元， （元） （元） 那么在乙超市顾客只需支付100元。 如果商品价格是260元， （元） （元） （元） 那么在乙超市顾客只需支付160元。 12． 应纳税部分 应纳税额 【分析】应纳税所得额是指需要纳税的一部分的收入，即应纳税部分；应纳税额是指按照税法的规定，经过计算得出的应向税务机关缴纳的所得税金额；据此解答。 【详解】由分析可知，其中260万元是应纳税部分，7.8万元是应纳税额。 例如，本题中260万元是应纳税部分，7.8万元是应纳税额，那么还可以求出税率。 根据税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%，列式为 13．400 【分析】先计算应缴纳的个人所得税金额，再用总奖金减去税款得到实际拿到的金额；根据题目，个人所得税按全额奖金的20%缴纳，即求500万元的20%是多少。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；实际拿到的金额等于总奖金减去缴纳的个人所得税金额。 【详解】（万元） （万元） 所以，买彩票中了500万元的大奖，按照国家税法规定，按全额奖金的20%缴纳个人所得税，他实际拿到的金额是400万元。 14．18 【分析】二成就是20%，先用计算出草莓的总售价，再根据总价数量单价，算出每千克草莓的定价。 【详解】 （元） 每千克草莓的定价是18元。 15．√ 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，百分之几十就是几折，把百分数转化为折数即可。 【详解】60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 某商品原价80元，现价60元，该商品的折扣是七五折。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】以原价（600元）为单位“1”，打八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价×80%求出现价，再用原价减去现价，即打八折便宜了多少元，即可判断。 【详解】600×80%＝480（元） 600－480＝120（元） 打八折后的价格比原价便宜了120元。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】利息＝本金×利率×时间；影响利息的多少有3个因素：本金，利率，时间；由此判断。 【详解】利息＝本金×利率×时间；时间的长短和利率的多少同样影响利息的多少，不能确定利息的多少一定是由本金影响。故原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”。 已知杂交水稻比普通水稻增产五成，把普通水稻的产量看作单位“1”，则杂交水稻的产量比普通水稻多50%，杂交水稻的产量是普通水稻的（1＋50%），据此判断。 【详解】五成＝50% 杂交水稻比普通水稻增产五成，增产的是普通水稻的50%。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】六成就是60%，由题意可知，把3月份出口汽车的数量看作单位“1”，4月份出口汽车的数量是3月份的（1＋60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用4月份出口汽车的数量除以其对应的百分率即可。 【详解】六成＝60% 2.4÷（1＋60%） ＝2.4÷1.6 ＝1.5（万辆） 3月份出口汽车1.5万辆。 某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上月增长六成。列式为：2.4÷（1＋60%）。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．32吨 【分析】“二成五”表示25%，这里把前年白菜产量看作单位“1”，去年比前年多收25%，那么去年产量就是前年的（1＋25%）。求这块菜地前年收白菜多少吨，求单位“1”的量，适合用方程解答。根据前年白菜产量×（1＋25%）＝去年白菜产量列方程解决。 【详解】解：设这块菜地前年收白菜吨。 答：这块菜地前年收白菜32吨。 21． 84元 【分析】先计算李叔叔工资超过5000元部分，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】（7800－5000）×3% ＝2800×0.03 ＝84（元） 答：李叔叔五月应纳税84元。 22．24750元 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可以取出的钱数。 【详解】20000×4.75%×5＋20000 ＝20000×0.0475×5＋20000 ＝4750＋20000 ＝24750（元） 答：王叔叔可以取出24750元钱。 23．350人 【分析】“当日听众四百二”表示实际听众人数共有420人；“竟比原计多两成”表示比原计划的听众多两成。 “成数”表示一个数是另一个数的十分之几，“两成”即20%。把原计划的听众人数看作单位“1”，实际听众人数是原计划的（1＋20%），已知实际听众人数为420人，通过除法运算可求出原计划的听众人数，即用420除以（1＋20%）计算解答。 【详解】“当日听众四百二”表示实际听众人数共有420人；“竟比原计多两成”表示比原计划的听众多两成。 把原计划的听众人数看作单位“1”。 两成＝20% 420÷（1＋20%） ＝420÷（1＋0.2） ＝420÷1.2 ＝350（人） 答：原计划的听众有350人。 24．A商场：2560元；B商场：2600元 【分析】A商场：打八折，即现价是原价的80%，原价为3200元，用3200乘80%即可。 B商场：每满500元减100元，3200÷500＝6（个）……200（元），说明3200元包含6个完整的500元，剩余200元不足500元，不满足满减条件。总减免金额为：100×6＝600（元），应付金额就是用3200减600得出。 【详解】A商场：八折＝80% 3200×80% ＝3200×0.8 ＝2560（元） B商场：3200÷500＝6（个）……200（元） 100×6＝600（元） 3200－600＝2600（元） 答：A商场应付2560元，B商场应付2600元。 25． 方案B更省钱。 【分析】分别计算三种方案的实际支付金额： A：最多使用2张代金券，每张15元可抵30元，相当于花（元）可买到（元）的东西，用180减60，再加买券花的30元可得解。 B：七五折就是75%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 C：计算180里有几个100，就用总价减去几个20。 比较三者金额，最小值即为最省钱的方案。 【详解】方案A：（元） （元） （元） 方案B：180×75%＝135（元） 方案C： （元） 答：方案B最省钱。 26．方案二；理由见详解 【分析】本题需要理解题目中的投资收益率的计算公式，然后设商铺标价为100万元，分别计算两种购铺方案的收益，收益包括两部分商铺回购收益和商铺租金收益，按照投资收益率公式计算两种方案的投资收益率，最后比较两种方案的投资收益率，选择投资收益率更高的方案。 【详解】设商铺标价100万元。 100×（1＋20%） ＝100×（1＋0.2） ＝100×1.2 ＝120（万元） 100×10% ＝100×0.1 ＝10（万元） 方案一：10×5＋（120－100） ＝10×5＋20 ＝50＋20 ＝70（万元） 70÷100×100% ＝0.7×100% ＝70% 方案二：八五折＝85% 100×85% ＝100×0.85 ＝85（万元） 10×（1－10%）×（5－2）＋（120－85） ＝10×（1－0.1）×3＋35 ＝10×0.9×3＋35 ＝27＋35 ＝62（万元） 62÷85×100% ≈0.7294×100% ＝72.94% 70%＜72.94% 答：投资者选择方案二获得的投资收益率更高，因为方案二的收益率72.94%大于方案一的收益率70%。 【点睛】本题需注意租金收入的时间分布（方案二前两年无租金）及管理费的影响。分步计算总收益和实际投资额，最终比较两种方案的投资收益率。关键在于正确理解题目中投资收益率的定义。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $