第六单元 两、三位数的加法和减法（单元解读讲义）数学苏教版二年级下册（新教材）

第六单元 两、三位数的加法和减法 单元解读 一、链接课标 本单元的核心素养表现为：数感、运算能力、逻辑思维、应用意识。 《义务教育数学课程标准（2022年版）》中： “数感”具体体现为：（1）能结合整十数的组成理解两、三位数加减法口算算理，建立数的运算感知；（2）能根据实际问题选择估算策略，体会估算在生活中的作用，感知数的大小关系。 “运算能力”表现为：掌握两、三位数加减法笔算的算理和规则，能规范进行竖式计算，熟练运用验算方法检验计算结果，做到计算准确、书写规范。 “逻辑思维”表现为：理解加减法笔算中“进位”“退位”的逻辑关系，能清晰梳理口算、笔算的计算流程，通过推理解决“够不够”等实际问题。 “应用意识”表现为：运用两、三位数加减法的口算、笔算、估算知识解决生活中的实际问题（如购物计价、物品统计、数量比较等），体会数学运算在生活中的实用价值。 本单元的内容在新课标中的要求： 内容要求：“能口算整十数的加减法，能结合实际进行两位数加减法的估算；掌握两、三位数不进位、进位加法和不退位、退位减法的笔算方法，掌握被减数中间有0的连续退位减法计算方法；能正确进行两、三位数连加计算，掌握加减法的验算方法，并能进行简单的验算。” 学业要求：“能熟练口算整十数的加减法，能根据实际问题灵活选择估大、估小策略进行估算并判断结果；能规范列竖式计算两、三位数加减法，准确处理进位、退位问题，熟练运用交换加数、减数加差等方法进行验算；能运用加减法知识解决生活中的实际问题。” 教学要求：“通过生活情境创设和直观操作活动，引导学生理解加减法运算的算理，掌握口算、笔算、估算的核心方法，培养运算能力和解决实际问题的能力，养成认真计算、主动验算的良好习惯。” 二、单元目标 知识技能 1.掌握整十数加减法的口算方法，能熟练口算整十数的进退位加减；学会两位数加减法的估算方法，能根据实际问题选择估大、估小策略判断“够不够”。 2.掌握三位数笔算加法（不进位、一次进位、连续进位）和笔算减法（不退位、一次退位、连续退位）的算理和竖式计算方法，做到相同数位对齐、进退位标记清晰。 3.掌握两、三位数连加的计算顺序和竖式书写方法，能正确处理连加过程中的连续进位问题；理解被减数中间有0的连续退位减法的算理，牢记0退位的计算规则。 4.掌握加减法的验算方法：加法用交换加数位置验算，减法用“减数+差”“被减数-差”两种方法验算，能规范完成验算过程。 5.能运用两、三位数加减法的口算、笔算、估算知识解决生活中的实际问题（如购物计价、数量统计、多少比较、够不够判断等）。 数学素养 1.通过计数器操作、竖式计算等活动，理解加减法运算的算理，发展数感和运算能力，形成有序思考的计算习惯。 2.在探究进位、退位算理、讨论估算策略的过程中，提升逻辑推理能力和数学表达能力，培养严谨的数学思维。 3.在小组合作完成计算探究、实际问题解决的过程中，增强合作交流能力，体会算法的多样性。 4.感受加减法运算在生活中的广泛应用，激发数学学习兴趣，养成认真计算、主动验算的良好学习习惯。 三、单元内容分析 本单元属于数与代数领域中的“数的运算”主题，是在学生掌握百以内加减法的口算、笔算，以及整十数简单加减的基础上进行教学的。内容涵盖两、三位数加减法的口算、估算、笔算（加法、减法、连加）和验算，是学生从“百以内数的运算”向“万以内数的运算”过渡的关键单元，为后续学习万以内的加减法、混合运算、多位数加减法等知识奠定基础。 本单元的相关知识链如下表： 已学内容 本单元主要内容 后续相关内容 1. 百以内加减法的口算、笔算（含进退位）； 2. 整十数的简单加减口算； 3. 加减法的意义，简单的数量关系； 4. 竖式计算的初步认知。 1. 两、三位数加减法的口算（整十数进退位）和估算； 2. 三位数笔算加法（不进位、一次进位、连续进位）及验算； 3. 两、三位数连加的笔算及连续进位处理； 4. 三位数笔算减法（不退位、一次退位、连续进位）及验算； 5. 被减数中间有0的连续退位减法笔算及验算； 6. 运用加减法知识解决生活实际问题。 1. 万以内数的加减法笔算和估算； 2. 加减法的混合运算及运算顺序； 3. 多位数加减法的笔算和验算； 4. 加减法的简便计算； 5. 用加减法解决更复杂的两步实际问题。 本单元主要内容结构如下： 第六单元：两、三位数的加法和减法 ├── 1. 口算与估算 │ ├── 口算：整十数进退位加减法，利用数的组成、凑整法、想加算减等方法 │ ├── 估算：两位数加减法估算，估大/估小策略，解决“够不够”实际问题 │ ├── 核心要求：口算快速准确，估算策略贴合实际问题 ├── 2. 笔算加法 │ ├── 不进位加法：相同数位对齐，从个位加起，得数对应数位书写 │ ├── 进位加法：一次进位、连续进位，满十进1，进数参与前一位计算 │ ├── 连加计算：从左到右计算，可列分步竖式或综合竖式，处理连续进位 │ ├── 验算方法：交换加数位置重新计算，两次结果一致则正确 │ ├── 核心要求：竖式书写规范，进位不遗漏、不错位，验算及时 ├── 3. 笔算减法 │ ├── 不退位减法：相同数位对齐，从个位减起，得数对应数位书写 │ ├── 退位减法：一次退位、连续退位，不够减退1当10，退位点标注清晰 │ ├── 特殊退位：被减数中间有0的连续退位，百位退1作十、十位再退1作一 │ ├── 验算方法：减数+差=被减数、被减数-差=减数 │ ├── 核心要求：竖式书写规范，退位不遗漏，0退位算理理解透彻 └── 4. 实际应用 ├── 口算应用：解决生活中简单的整十数加减问题（如物品数量增减） ├── 笔算应用：解决购物计价、数量统计、多少比较等两步以内实际问题 ├── 估算应用：解决“够不够”“能不能”等无需精确计算的实际问题 ├── 解决问题：梳理数量关系，选择合适的计算方法，规范书写解答过程 四、学情分析 二年级学生已具备百以内加减法的口算和笔算基础，对整十数的加减有初步认知，能理解简单的数量关系，且具备小组合作的基本素养，为单元知识的学习提供了良好铺垫；但在两、三位数加减法的进位/退位处理、0退位算理理解、估算策略选择及主动验算习惯等方面仍缺乏系统训练，需要在教学中针对性突破，帮助学生实现从“百以内数的运算”到“两、三位数数的运算”的能力提升。 优势 1.具备百以内加减法运算基础：学生已能熟练口算、笔算百以内的加减法，理解进退位的基本含义，掌握竖式计算“相同数位对齐、从个位算起”的基本规则，为两、三位数加减法的学习奠定了知识和技能基础。 2.有直观操作的经验：学生已接触过计数器等学具，能通过拨珠子理解数的组成和简单运算，容易接受借助计数器探究两、三位数加减法算理的学习方式。 3.熟悉生活中的运算场景：对购物计价、物品数量统计、多少比较等生活场景有一定感知，能快速代入学习情境，理解加减法运算的实际意义。 4.具备初步的合作与推理能力：二年级学生已适应小组学习模式，能在分工协作中完成计算探究；能通过百以内加减法的运算推理，尝试理解两、三位数加减法的计算规则。 挑战与难点 1.进位/退位处理易错：计算中容易出现“满十不进位”“退位后未减1”“连续进位/退位遗漏进数/退位点”等问题，是笔算的核心易错点。 2.0退位算理理解困难：被减数中间有0的连续退位减法中，难以理解“百位退1到十位作10，十位再退1到个位作10，十位剩9”的层次关系，容易出现计算错误。 3.估算策略选择不当：不能根据实际问题的需求灵活选择估大或估小策略，如判断“够不够”时，不会通过“估小不够则实际不够、估大都够则实际够”的逻辑判断结果。 4.验算习惯未养成：能按要求完成验算，但缺乏主动验算的意识，计算后不会自觉检验结果的正确性；部分学生对减法的两种验算方法运用不熟练。 5.连加的连续进位处理困难：三个数连加的综合竖式计算中，容易忽略个位向十位、十位向百位的连续进位，或进数未参与前一位的计算。 6.实际问题审题不细致：解决实际问题时，容易混淆数量关系（如“比多比少”“一共”“还剩”），不会根据问题选择合适的计算方法（口算/笔算/估算）。 五、教学策略 1.情境驱动，激发探究兴趣：以生活中的真实运算场景为载体（如购物计价、花店配货、订单统计、花架计价等），让学生在解决“算总价”“比多少”“够不够”等实际问题的过程中，感受加减法运算的必要性，主动探究口算、笔算、估算的方法。 2.强化直观操作，突破核心难点：提供计数器、小棒等丰富的直观学具，让学生动手拨一拨、摆一摆，通过“计数器拨珠理解进位/退位算理”“0退位的分步拨珠操作”等实践，直观理解运算本质，突破0退位、连续进退位等教学难点。 3.规范方法教学，夯实运算基础： 口算教学：通过数的组成、凑整法、想加算减等方法，结合对口令、口算竞赛等游戏，提升口算速度和准确性； 笔算教学：强调“相同数位对齐、从个位算起、进退位标记清晰”的步骤，通过正误对比（如漏进位、漏退位的错误示范）强化要点，总结计算口诀帮助学生记忆； 估算教学：明确“估大/估小”的适用场景，通过典型例题让学生理解“估小不够实际不够，估大都够实际够”的推理逻辑； 验算教学：结合加减法的意义，让学生理解验算的算理，通过反复练习养成“计算—验算”的连贯习惯。 4.知识迁移，引导自主探究：利用学生百以内加减法的学习基础，引导学生通过“迁移推理”学习两、三位数加减法，如从“百以内进位加法”迁移到“两、三位数进位加法”，从“普通退位减法”迁移到“0退位减法”，培养学生的自主探究能力。 5.小组合作，体会算法多样：设计小组探究任务（如探究连加的不同竖式写法、讨论估算的不同策略、合作解决实际问题），让学生分工负责计算、记录、讲解，在协作中体会算法的多样性，提升数学表达和合作能力。 6.分层练习，强化应用与纠错：设计基础题（口算、简单笔算）、提升题（连续进退位笔算、验算、连加计算）、拓展题（估算解决实际问题、两步运算实际问题），满足不同学生需求；针对进退位、0退位、连加进位等易错点，设计专项纠错练习，帮助学生查漏补缺。 7.注重习惯培养，提升运算严谨性：在教学全过程强调“认真书写竖式、标注进退位点、主动验算、仔细审题”的学习习惯，通过课堂评价、作业反馈等方式，督促学生养成严谨的计算习惯。 六、课时安排 课时 课时主题 重点内容 活动设计实例 1 两、三位数加减法的口算和估算 ①掌握整十数进退位加减法的口算方法； ②学会两位数加减法的估算策略； ③能用估算解决“够不够”实际问题。 “购物计价小能手”：结合书架、装饰画的购物情境，探究整十数加法的口算方法；通过“买装饰画100元够吗”的问题，探究估算的估小策略，总结“估小不够实际不够”的规律；小组开展口算竞赛，比拼口算速度和准确性。 2 三位数的笔算加法（不进位） ①掌握三位数不进位加法的竖式计算方法； ②理解相同数位对齐的算理； ③学会用交换加数位置的方法验算加法。 “书桌椅子计价”：结合书桌352元、椅子124元的情境，用计数器拨珠理解不进位加法算理；探究三位数不进位加法的竖式书写规范；小组合作完成“交换加数位置验算”的实践，总结验算方法。 3 两、三位数的笔算加法（进位） ①掌握一次、连续进位加法的竖式计算方法； ②理解“满十进1”的算理，做到进位不遗漏； ③熟练运用交换加数位置验算。 “电脑桌价格探究”：结合白色电脑桌232元、黄色电脑桌贵85元的情境，探究一次进位加法；通过232+198的计算，探究连续进位加法；开展“错题诊断”活动，找出进位计算中的错误并改正。 4 两、三位数连加的计算 ①掌握连加从左到右的计算顺序； ②学会连加的分步竖式和综合竖式写法； ③正确处理连加中的连续进位问题。 “花架总价计算”：结合三个花架148元、59元、63元的情境，探究连加的分步竖式计算；尝试列综合竖式计算，理解各位相加的进位规则；小组合作完成“三角形花坛篱笆长度计算”的连加实际问题。 5 三位数的笔算减法（不退位） ①掌握三位数不退位减法的竖式计算方法； ②理解减法的两种验算方法（减数+差、被减数-差）； ③能规范完成验算过程。 “订单统计问题”：结合357笔订单、发货124笔的情境，用计数器拨珠理解不退位减法算理；探究竖式计算方法；小组讨论减法的验算思路，尝试用两种方法完成验算。 6 三位数减两、三位数（退位） ①掌握一次、连续退位减法的竖式计算方法； ②理解“退1当10”的算理，标注退位点； ③熟练运用减法的两种验算方法。 “花店数量比较”：结合长寿花215盆、文竹83盆的情境，探究一次退位减法；通过524-355的计算，探究连续退位减法；开展“拨珠计算”活动，直观理解退位的算理。 7 被减数中间有0的连续退位减法 ①理解0退位的算理，掌握百位退1、十位再退1的连续操作； ②掌握0退位减法的竖式计算方法，规范标注退位点； ③能准确验算0退位减法。 “灯具数量计算”：结合台灯302盏、壁灯比台灯少145盏的情境，用计数器分步拨珠理解0退位算理；总结0退位减法的计算口诀；专项练习106-48、1000-984等算式，突破0退位难点。 8 整理和复习 ①梳理单元知识（口算、估算、笔算加法/减法、连加、验算）； ②突破进退位、0退位、估算策略等易错点； ③综合运用加减法知识解决复杂实际问题。 “单元闯关大比拼”：第一关“口算关”（整十数加减口算竞赛），第二关“笔算关”（进退位、0退位、连加笔算及验算），第三关“估算关”（解决“够不够”实际问题），第四关“应用关”（综合加减法解决生活实际问题），闯关成功获“运算小能手”称号。 学科网（北京）股份有限公司 $