精品解析：河南许昌市长葛市第一初级中学等校2026年中招考试模拟试卷 九年级数学

2026年中招考试模拟试卷 九年级数学 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置） 1. 下列四个数中，比小的数是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 2. 近期，中国科学技术大学潘建伟、戴汉宁、陈宇翱、彭承志等科研人员在光钟研制方面取得里程碑式进展，成功将锶原子光晶格钟的稳定度和不确定度指标全面突破量级，相当于约300亿年的误差不超过1秒．这一成果标志着我国在时间精密测量领域的研究水平已跻身国际最前列．数字“300亿”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 如图是三棱柱及其三视图，在俯视图中，，，，则左视图中的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形，是的中点，相交于点，（ ）     A. B. C. D. 7. 若规定，则（ ） A. B. C. D. 8. 小张和小杨都有5张分别标有数字1、2、3、4、5的纸牌，打乱后背面向上扣在桌面，如图表示的是两人的牌中都有三张未翻开的情形，此时各自翻开一张自己的牌，比较两人翻开的那张牌上的数字，则小张翻开的那张牌上的数字大的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度．物质的溶解度会随温度的变化而变化．已知甲，乙两种物质在水中的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度 B. 当温度从升高至的过程中，甲物质的溶解度随着温度的升高而增大 C. 将时乙的饱和溶液降温至时，乙仍是饱和溶液 D. 当温度高于时，用等质量的甲，乙物质分别配制成饱和溶液，乙物质需要的水的质量更多 二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置） 11. 若分式在实数范围内有意义，写出一个符合要求的的值：___________． 12. 为了比较甲、乙、丙三种水稻秋苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6，10.8，15.8，由此可知____种秧苗长势更整齐（填“甲”、“乙”或“丙”）． 13. 按照一定规律排列的式子：，第6个式子是___________． 14. 如图，在扇形中，，，交于点，过点作，若，则图中阴影部分的面积是___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，，连接，是的中点，是内一动点，连接，，，，保持的面积始终为8，当取最小值时，点的坐标是___________． 三、解答题（8小题，共75分，请将解答过程写在答题卡上对应位置） 16. 按要求完成下列计算： （1）计算：； （2）化简：． 17. 计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，初2020级数学老师们对某次考试中第19题计算题的得分情况进行了调查，现分别从A、B两班随机各抽取10名学生的成绩如下： A班10名学生的成绩绘成了条形统计图，如下图， B班10名学生的成绩（单位：分）分别为：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8 经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如下表数据： A班 B班 平均数 8.3 a 中位数 b 9 众数 8或10 c 极差 4 3 方差 1.81 0.81 根据以上信息，解答下列问题． （1）补全条形统计图； （2）直接写出表中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （3）根据以上数据，你认为A、B两个班哪个班计算题掌握得更好？请说明理由（写出其中两条即可）：　 　． （4）若9分及9分以上为优秀，若A班共55人，则A班计算题优秀的大约有多少人？ 18. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和点． （1）___________，___________； （2）在同一坐标系内作出反比例函数的图象与直线； （3）平面内有点，过C作轴，交于点D，交反比例函数的图象于点E，当时，直接写出n的值． 19. 如图，，，D为上一点，以为直径的与相切于点E，连接． （1）求证：平分； （2）当，时，___________． 20. 随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形智能机器人的应用场景不断拓展．杭州某科技公司目前已研制出A、B两种型号智能机器人，已知每台种型号智能机器人制造成本为8万元，每台B种型号智能机器人制造成本为6万元，若售出4台A型智能机器人、5台B型智能机器人，可收入95.5万元；若售出2台A型智能机器人、6台B型智能机器人，可收入81万元． （1）求A、B两种型号智能机器人的销售单价． （2）某物流公司与该科技公司签订了一笔购买这两种型号智能机器人共50台的订单，且种型号智能机器人不多于35台，求该科技公司此笔订单最多可获利多少万元？ 21. 实验是培养学生的创新能力的重要途径之一，如图是小明同学安装的加热高锰酸钾制取氧气的化学实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管，试管倾斜角． （1）求酒精灯与铁架台的水平距离的长度； （2）实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点，且（点，，在一条直线上），经测得：，求线段的长度．（参考数据：） 22. 在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）若该抛物线经过点，求该抛物线的对称轴及顶点坐标； （2）若点，，抛物线与线段有两个交点，求b的取值范围； （3）在（1）的条件下，，是抛物线上两点，若，直接写出m的取值范围． 23. 与均为等腰直角三角形，，连接，． （1）问题背景：如图（1），请直接写出线段与的数量关系与位置关系？ （2）尝试应用：当点，，在一条直线上，如图（2），过点作，垂足为点，猜想：，，之间有什么数量关系，并证明． （3）拓展延伸：当点，，在一条直线上，如图（3），若，，连接，交于一点，在线段上有一动点，直接写出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $