精品解析：广东省六校（清中、河中、惠中、茂中等）2024-2025学年高一下学期5月联合测试物理试题

2025年5月清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中联合测试 高一物理 说明：本试卷共6页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。答案须做在答题卡上；选择题填涂需用2B铅笔，非选择题需用黑色字迹钢笔或签字笔作答。考试结束后只需交答题卡。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列叙述符合史实的是（　　） A. 焦耳通过实验验证了机械能守恒定律并证明物体自由下落时动能与势能之和保持不变 B. 牛顿通过实验推算出引力常量的值，被誉为第一个“称量地球质量”的人 C. 英国物理学家牛顿提出了三条运动定律，是整个动力学的基础，它既能处理低速运动，也能处理高速运动，既适合于宏观物体，也适合于微观物体 D. 海王星是通过计算发现的新天体，被人们称为“笔尖下发现的行星” 2. 某修正带结构包括上、下盖和大、小齿轮，它前部有压嘴。大、小齿轮分别嵌合在连接体的大、小轴孔中，并相互咬合进行工作。若图中大小齿轮的半径之比为，A、B分别为大齿轮和小齿轮边缘上的一点，则（　　） A. B. C. D. 3. 扇车又名风车，是公元前1世纪我国发明的一种粮食清选工具。图甲为封闭扇车实物图，图乙为封闭扇车剖面图。调节门完全打开，斗阀板A竖直，谷物在斗阀板A左侧自由下落，以一定的转速逆时针转动曲柄摇手，空气在圆形风腔的上方水平向左流出，设风力恒定。请问下列虚线的运动轨迹符合谷物在离开斗阀板A下落的过程中的情况的是（　　） A. B. C. D. 4. 由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为，地球自转的周期为，引力常量为，假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法正确的是（　　） A. 质量为的物体在地球北极受到的重力大小为 B. 质量为的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为 C. 若地球停止自转，则赤道处的重力加速度将变小 D. 地球的半径为 5. 蹦极是一项极限运动，受到很多年轻人的追捧。如下图所示，在蹦极运动中，长为的弹性绳一端固定，另一端绑在质量为的游客身上，游客从十几米高处由静止跳下，将蹦极过程简化为游客沿竖直方向的运动，若不计空气阻力，从游客开始下落到第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（　　） A. 下落过程中蹦极者的最大动能为 B. 下落过程中克服弹力所做的总功为 C. 蹦极者全过程中机械能守恒 D. 蹦极者的机械能先不变后减小 6. 图甲为辘轳，是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。图乙为提水设施工作原理简化图，摇转手柄，辘轳轮轴转动，轴上绕绳索，使水斗起落提取井水。某次需从井中汲取的水，辘轳轮轴半径为，水斗的质量为，井足够深且井绳的质量忽略不计。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取，则（　　） A. 水斗向上做匀速直线运动 B. 水斗速度随时间变化规律为 C. 内水斗上升的高度为 D. 水斗上升过程中井绳对水斗拉力为25N 7. 如图所示，额定功率为P的动力车头拖着一节无动力车厢在平直轨道上以速度匀速行驶，时刻车头和车厢意外脱钩分离，若车头保持额定功率P继续行驶，到时刻，车头又恢复了匀速直线运动。已知车头和车厢的质量均为，车头和车厢受到的阻力恒为各自车重的倍，下列说法正确的是（　　） A. 车头再次恢复匀速直线运动时，速度为 B. 车头牵引力做功大小等于车头动能的增加量 C. 车头再次恢复匀速直线运动时，车厢还在滑行 D. 车头与车厢脱钩瞬间，车头与车厢的加速度大小相等 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 跳格子是一种经典的儿童户外游戏，某同学将该游戏玩法进行了改良，改良后游戏的第一个步骤是站在起点将小石头扔进画在水平地面上的格子里，一开始扔在近处的格子，慢慢扔向更远的格子。假设每次扔出的是同一个小石头且出手高度相同，小石头扔出后做平抛运动。下列说法正确的是（　　） A. 小石子扔得越远，平抛运动的时间越长 B. 小石子不管扔得远近，落地瞬间，重力的瞬时功率都相同 C. 小石子扔得越远，落地瞬间的速度方向与水平方向的夹角越小 D. 小石子扔得越远，重力做功的平均功率越小 9. 北斗卫星导航系统是我国自主研发的全球卫星导航系统。如图所示，Ⅰ为地球的静止轨道卫星，其对地张角为；Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球半径为、自转周期为、万有引力常量为，根据题中条件，可求出（　　） A. 卫星Ⅰ和卫星Ⅱ所受万有引力之比为 B. 由已知条件可以求出卫星Ⅰ和卫星Ⅱ无法直接通讯的时间 C. 卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的周期之比为 D. 地球的质量为 10. 如图甲所示，倾角为的光滑、固定斜面，一劲度系数的轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为的箱子（可视为质点），箱子内放有质量也为的货物，从斜面上的点由静止释放，下滑过程加速度大小随到点的距离变化的图像如图乙所示，，为箱子到点的最大距离，在最低点取出货物，空箱子被弹回。设箱子与弹簧接触过程没有能量损失，取重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 图乙中与横坐标的交点 B. 从静止下滑到最低点过程中箱子和货物组成的系统（不含弹簧）机械能守恒 C. 图乙中与纵坐标的交点 D. 取出货物后，空箱子反弹后上滑的最高点与点的距离为 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 实验室用下图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，实验时，将两个小球分别放在短槽的处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图所示是探究过程中某次实验时装置的状态。 （1）通过本实验探究向心力大小与小球质量、角速度和半径之间关系，应用的思想方法是________（填标号）； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 模型建构法 （2）图中所示是在探究向心力的大小与________（填标号）； A. 质量的关系 B. 半径的关系 C. 角速度的关系 （3）若图中标尺1和标尺2上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为________（填标号）。 A. B. C. D. 12. 某同学设计“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示。铁架台放在水平台面上，上端安装电磁铁A，接通电磁铁的开关后能吸住小球，电磁铁正下方安装一光电门B，光电门连接的数字计时器能记录下小球下落时经过光电门的时间，已知当地的重力加速度大小为g。 （1）用刻度尺测量小球的直径的示数如图乙所示，则其读数为________mm； （2）调节光电门位置，使小球从电磁铁释放装置处释放后能自由通过光电门； （3）用刻度尺测量出电磁铁A的下表面到光电门的高度h，释放小球，并记录小球通过光电门的遮光时间。已知小球的质量为，则该过程中，小球减小的重力势能为________（用题中的物理量表示）； （4）改变光电门的高度，多次实验得出相应的实验数据，根据数据作出图像，若忽略空气阻力的影响，则该图像的斜率________（用题中的物理量表示）； （5）在实验中根据数据实际绘出图像的直线斜率为，如图丙所示，则实验过程中所受的平均阻力与小球重力的比值________（用、表示）。 四、计算题：本题共3小题，共38分。作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 中国大学生飞行器设计创新大赛中最精彩的也是难度最大的一个项目就是限重空投项目。在比赛时间内，向靶区水平投放沙袋，以携带沙袋数量多且空投准确取胜。靶区分为1区、2区、3区和区外，直径分别为10m、20m、30m。沙袋落在1区、2区、3区，分别获得100分、50分、25分、区外不得分。为了追求最高分，某次飞行中，某组的飞行器飞行高度为，水平飞行速度，请问飞行器应该距离靶区中心点的水平距离多远处进行水平投放沙袋。忽略空气阻力的影响，重力加速度取。 14. 如图所示，竖直轨道由和两部分组成。其中部分粗糙，半圆形轨道部分光滑，它们在点平滑连接，点为轨道的最低点。一小球从离地面高度为的位置由静止释放，小球在轨道上运动过程中，对轨道的最大压力为，已知小球的质量，半圆形光滑轨道的半径。不考虑小球脱离轨道后的运动，取。求： （1）小球运动到点时的速度大小； （2）小球运动过程中摩擦力做的功； （3）小球离开轨道时的动能。 15. 如图甲所示，一质量为的小物块在空中以的初速度水平抛出，刚好在点相切于固定在竖直面内的光滑轨道滑入轨道，其中圆弧轨道的半径，其对应的圆心角，小物块到达最低点后，水平滑上静止在地面上的匀质长木板，其中长木板的质量，长度，小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，不计空气阻力，（，，小物块可视为质点） （1）求小物块到达轨道的点时对轨道的压力大小； （2）求出小物块滑离长木板时的速度大小； （3）如图乙所示，其它条件不变，若将匀质木板平均分割成相同的四个木板，试求出小物块与长木板之间因摩擦而产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年5月清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中联合测试 高一物理 说明：本试卷共6页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。答案须做在答题卡上；选择题填涂需用2B铅笔，非选择题需用黑色字迹钢笔或签字笔作答。考试结束后只需交答题卡。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列叙述符合史实的是（　　） A. 焦耳通过实验验证了机械能守恒定律并证明物体自由下落时动能与势能之和保持不变 B. 牛顿通过实验推算出引力常量的值，被誉为第一个“称量地球质量”的人 C. 英国物理学家牛顿提出了三条运动定律，是整个动力学的基础，它既能处理低速运动，也能处理高速运动，既适合于宏观物体，也适合于微观物体 D. 海王星是通过计算发现的新天体，被人们称为“笔尖下发现的行星” 【答案】D 【解析】 【详解】A．焦耳的主要贡献是热功当量的测定及能量守恒的研究，而非验证机械能守恒定律，故A错误； B．引力常量由卡文迪许通过扭秤实测得，牛顿仅提出万有引力定律，故B错误； C．牛顿运动定律适用于宏观、低速运动，无法处理高速（需相对论）或微观（需量子力学）问题，故C错误； D．海王星因天王星轨道异常被亚当斯和勒维耶通过计算预测，后由观测证实，故D正确。 故选D。 2. 某修正带结构包括上、下盖和大、小齿轮，它前部有压嘴。大、小齿轮分别嵌合在连接体的大、小轴孔中，并相互咬合进行工作。若图中大小齿轮的半径之比为，A、B分别为大齿轮和小齿轮边缘上的一点，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．因为大、小齿轮相互咬合，所以、两点的线速度大小相等，即，故A错误； B．根据线速度与角速度的关系可得 又因为， 则，故B正确； C．根据周期与角速度的关系可得，故C错误； D．根据向心加速度与线速度、角速度的关系 因为， 所以，故D错误。 故选B。 3. 扇车又名风车，是公元前1世纪我国发明的一种粮食清选工具。图甲为封闭扇车实物图，图乙为封闭扇车剖面图。调节门完全打开，斗阀板A竖直，谷物在斗阀板A左侧自由下落，以一定的转速逆时针转动曲柄摇手，空气在圆形风腔的上方水平向左流出，设风力恒定。请问下列虚线的运动轨迹符合谷物在离开斗阀板A下落的过程中的情况的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意可知，谷物受到水平向左的风力，重力与风力的合力指向左下方，轨迹弯向合力方向，所以轨迹如图A所示。 故选A。 4. 由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为，地球自转的周期为，引力常量为，假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法正确的是（　　） A. 质量为的物体在地球北极受到的重力大小为 B. 质量为的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为 C. 若地球停止自转，则赤道处的重力加速度将变小 D. 地球的半径为 【答案】D 【解析】 【详解】A． 物体在北极的重力由万有引力提供，此处无离心效应，故重力大小为，而非题目中给出的赤道重力加速度对应的。故A错误。 B． 赤道处物体所受万有引力大小为（与两极相同），而。因此万有引力并非，故B错误。 C． 若地球停止自转，重力将完全由万有引力提供，此时重力加速度变为，比原来的更大。故C错误。 D． 在赤道处，万有引力提供重力和向心力 化简得 故D正确。 故选D。 5. 蹦极是一项极限运动，受到很多年轻人的追捧。如下图所示，在蹦极运动中，长为的弹性绳一端固定，另一端绑在质量为的游客身上，游客从十几米高处由静止跳下，将蹦极过程简化为游客沿竖直方向的运动，若不计空气阻力，从游客开始下落到第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（　　） A. 下落过程中蹦极者的最大动能为 B. 下落过程中克服弹力所做的总功为 C. 蹦极者全过程中机械能守恒 D. 蹦极者的机械能先不变后减小 【答案】D 【解析】 【详解】从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，刚开始时重力大于弹力，根据牛顿第二定律得 加速度向下，速度向下，人向下做加速运动，拉力在变大，加速度在减小，当拉力等于重力时，加速度为0，速度达到最大，后来重力小于弹力，根据牛顿第二定律得 加速度向上，速度向下，人向下做减速运动，直到速度减为零，拉力达到最大值。 A．根据动能定理可知，绳恰好伸直时，动能为，下落过程中蹦极者的最大动能大于，故A错误； B．根据能量守恒可知下落过程中克服弹力所做的总功为重力做的总功的值，大于，故B错误； C．蹦极者全过程中弹力做负功，机械能不守恒，故C错误； D．绳恰好伸直之前，蹦极者的机械能不变，伸直后，弹力做负功，机械能减小，故D正确。 故选D。 6. 图甲为辘轳，是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。图乙为提水设施工作原理简化图，摇转手柄，辘轳轮轴转动，轴上绕绳索，使水斗起落提取井水。某次需从井中汲取的水，辘轳轮轴半径为，水斗的质量为，井足够深且井绳的质量忽略不计。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取，则（　　） A. 水斗向上做匀速直线运动 B. 水斗速度随时间变化规律为 C. 内水斗上升的高度为 D. 水斗上升过程中井绳对水斗拉力为25N 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据图乙有 由于 解得，所以水斗向上做匀加速直线运动，加速度为，故AB错误； C．0~10s内水斗上升的高度，故C正确； D．根据 解得水斗上升过程中井绳对水斗拉力，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，额定功率为P的动力车头拖着一节无动力车厢在平直轨道上以速度匀速行驶，时刻车头和车厢意外脱钩分离，若车头保持额定功率P继续行驶，到时刻，车头又恢复了匀速直线运动。已知车头和车厢的质量均为，车头和车厢受到的阻力恒为各自车重的倍，下列说法正确的是（　　） A. 车头再次恢复匀速直线运动时，速度为 B. 车头牵引力做功大小等于车头动能的增加量 C. 车头再次恢复匀速直线运动时，车厢还在滑行 D. 车头与车厢脱钩瞬间，车头与车厢的加速度大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．车头拖着无动力车厢匀速行驶时，阻力与牵引力大小相等，整体有 脱钩后车头再次恢复匀速直线运动时，车头有 解得，故A错误； B．根据能量守恒定律，车头牵引力做的功除了使车头与车厢系统动能增加外，还要克服阻力做功，车头牵引力做功大小大于车头动能的增加量，故B错误； C．脱钩后，车厢做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，有 根据匀变速直线运动规律，有 解得 对车头，从脱钩到再次恢复匀速直线运动过程，根据动能定理，有 又 联立解得 比较可得，则车头再次恢复匀速直线运动时，车厢已经停止运动了，故C错误； D．车头与车厢脱钩之前做匀速直线运动，车头与车厢均受力平衡，脱钩瞬间，相互作用力消失，则车头与车厢此时受到的合力大小均等于原来二者的相互作用力，又质量相同，根据牛顿第二定律可知，加速度大小相等，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 跳格子是一种经典的儿童户外游戏，某同学将该游戏玩法进行了改良，改良后游戏的第一个步骤是站在起点将小石头扔进画在水平地面上的格子里，一开始扔在近处的格子，慢慢扔向更远的格子。假设每次扔出的是同一个小石头且出手高度相同，小石头扔出后做平抛运动。下列说法正确的是（　　） A. 小石子扔得越远，平抛运动的时间越长 B. 小石子不管扔得远近，落地瞬间，重力的瞬时功率都相同 C. 小石子扔得越远，落地瞬间的速度方向与水平方向的夹角越小 D. 小石子扔得越远，重力做功的平均功率越小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据 得可知，出手高度相同，运动时间相同，故A错误； B．落地瞬间，根据竖直方向运动规律有 小石子受到重力的瞬时功率为 则小石子受到重力的瞬时功率相等，故B正确； C．小石子扔得越远， 水平速度越大，落地瞬间的速度方向与水平方向的夹角正切值越小，则夹角越小，故C正确； D．重力做功的平均功率，相同，故D错误。 故选BC。 9. 北斗卫星导航系统是我国自主研发的全球卫星导航系统。如图所示，Ⅰ为地球的静止轨道卫星，其对地张角为；Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球半径为、自转周期为、万有引力常量为，根据题中条件，可求出（　　） A. 卫星Ⅰ和卫星Ⅱ所受万有引力之比为 B. 由已知条件可以求出卫星Ⅰ和卫星Ⅱ无法直接通讯的时间 C. 卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的周期之比为 D. 地球的质量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．因为质量关系未知，所以无法计算卫星Ⅰ和卫星Ⅱ所受万有引力之比，故A错误； C．静止轨道卫星的周期等于地球的自转周期，设静止轨道卫星的轨道半径为，地球半径为，根据图中几何关系可得 卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得 卫星Ⅱ的周期为 卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的周期之比为，故C错误； B．根据半径关系结合，可以计算角速度大小，当两卫星连线与地面相切，之后无法进行直接通讯，根据可以计算无法进行直接通讯的时间，故B正确。 D．对于卫星Ⅱ，由万有引力提供向心力得 解得，故D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，倾角为的光滑、固定斜面，一劲度系数的轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为的箱子（可视为质点），箱子内放有质量也为的货物，从斜面上的点由静止释放，下滑过程加速度大小随到点的距离变化的图像如图乙所示，，为箱子到点的最大距离，在最低点取出货物，空箱子被弹回。设箱子与弹簧接触过程没有能量损失，取重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 图乙中与横坐标的交点 B. 从静止下滑到最低点过程中箱子和货物组成的系统（不含弹簧）机械能守恒 C. 图乙中与纵坐标的交点 D. 取出货物后，空箱子反弹后上滑的最高点与点的距离为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．图乙中与横坐标的交点处加速度为零 根据几何关系 故A正确； B．从静止下滑到最低点过程中箱子和货物组成的系统（不含弹簧）机械能不守恒，因为弹簧弹力对系统做负功，故B错误； C．根据牛顿第二定律，图乙中与纵坐标的交点，故C正确； D．下滑过程根据能量守恒 取出货物后，空箱子反弹后上滑过程 解得 空箱子反弹后上滑的最高点与点的距离为，故D正确。 故选ACD。 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 实验室用下图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，实验时，将两个小球分别放在短槽的处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图所示是探究过程中某次实验时装置的状态。 （1）通过本实验探究向心力大小与小球质量、角速度和半径之间关系，应用的思想方法是________（填标号）； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 模型建构法 （2）图中所示是在探究向心力的大小与________（填标号）； A. 质量的关系 B. 半径的关系 C. 角速度的关系 （3）若图中标尺1和标尺2上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为________（填标号）。 A. B. C. D. 【答案】（1）C （2）C （3）D 【解析】 【小问1详解】 探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系实验中，采用“控制变量法”，即两个钢球在两个变量完全相同的情况下，第三个变量与向心力之间的关系。 故选C。 【小问2详解】 图中两个小球分别在A、C两处，位于两个不同的塔轮中，半径相等，角速度不等，是在研究向心力的大小与角速度之间的关系。 故选C。 【小问3详解】 根据可知变速塔轮和变速塔轮的角速度之比 两个变速塔轮通过皮带连接，边缘的线速度相等，根据可知半径之比 故选D。 12. 某同学设计“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示。铁架台放在水平台面上，上端安装电磁铁A，接通电磁铁的开关后能吸住小球，电磁铁正下方安装一光电门B，光电门连接的数字计时器能记录下小球下落时经过光电门的时间，已知当地的重力加速度大小为g。 （1）用刻度尺测量小球的直径的示数如图乙所示，则其读数为________mm； （2）调节光电门位置，使小球从电磁铁释放装置处释放后能自由通过光电门； （3）用刻度尺测量出电磁铁A的下表面到光电门的高度h，释放小球，并记录小球通过光电门的遮光时间。已知小球的质量为，则该过程中，小球减小的重力势能为________（用题中的物理量表示）； （4）改变光电门的高度，多次实验得出相应的实验数据，根据数据作出图像，若忽略空气阻力的影响，则该图像的斜率________（用题中的物理量表示）； （5）在实验中根据数据实际绘出图像的直线斜率为，如图丙所示，则实验过程中所受的平均阻力与小球重力的比值________（用、表示）。 【答案】 ①. 19.0##19.1##18.9 ②. ③. ④. 【解析】 【详解】[1]由图乙可知，刻度尺的分度值为，小球直径的读数为 [2]电磁铁A的下表面到光电门的高度为h，则释放前小球的中心到光电门的距离为 小球下落过程中，重力势能的变化量等于重力做的功，小球下落高度为，故减小的重力势能 [3]小球通过光电门的瞬时速度可近似为平均速度，即 若机械能守恒，有 解得 因此图像的斜率 [4]考虑平均阻力时，根据动能定理可得 整理得 此时图像斜率，结合 联立可得 四、计算题：本题共3小题，共38分。作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 中国大学生飞行器设计创新大赛中最精彩的也是难度最大的一个项目就是限重空投项目。在比赛时间内，向靶区水平投放沙袋，以携带沙袋数量多且空投准确取胜。靶区分为1区、2区、3区和区外，直径分别为10m、20m、30m。沙袋落在1区、2区、3区，分别获得100分、50分、25分、区外不得分。为了追求最高分，某次飞行中，某组的飞行器飞行高度为，水平飞行速度，请问飞行器应该距离靶区中心点的水平距离多远处进行水平投放沙袋。忽略空气阻力的影响，重力加速度取。 【答案】至 【解析】 【详解】沙袋做平抛运动，为了取得高分，沙袋应该落入1区的范围内 求得 若沙袋刚好落在点1区的最左侧 求得 若沙袋刚好落在点1区的最右侧 求得 飞行器应该距离靶区中心的水平距离至的范围内进行投放。 14. 如图所示，竖直轨道由和两部分组成。其中部分粗糙，半圆形轨道部分光滑，它们在点平滑连接，点为轨道的最低点。一小球从离地面高度为的位置由静止释放，小球在轨道上运动过程中，对轨道的最大压力为，已知小球的质量，半圆形光滑轨道的半径。不考虑小球脱离轨道后的运动，取。求： （1）小球运动到点时的速度大小； （2）小球运动过程中摩擦力做的功； （3）小球离开轨道时的动能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在点小球与轨道的相互作用力最大，由圆周运动知识可得 代入数据解得 【小问2详解】 小球从开始运动到点，由动能定理可得 代入数据解得小球运动过程中摩擦力做功为 【小问3详解】 假设小球刚好能从点离开轨道，在点有 设小球经过点时的速度，从到的过程根据动能定理可得 解得 故假设不成立，小球在通过最高点前就已经脱离轨道； 设小球脱离轨道时对轨道压力为零，脱离点半径与水平方向的夹角为，则有 从点到小球离开轨道的位置，根据动能定理有 联立上述两式，解得 则小球离开轨道时的动能为 15. 如图甲所示，一质量为的小物块在空中以的初速度水平抛出，刚好在点相切于固定在竖直面内的光滑轨道滑入轨道，其中圆弧轨道的半径，其对应的圆心角，小物块到达最低点后，水平滑上静止在地面上的匀质长木板，其中长木板的质量，长度，小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，不计空气阻力，（，，小物块可视为质点） （1）求小物块到达轨道的点时对轨道的压力大小； （2）求出小物块滑离长木板时的速度大小； （3）如图乙所示，其它条件不变，若将匀质木板平均分割成相同的四个木板，试求出小物块与长木板之间因摩擦而产生的热量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小物块在点时有 小物块由滑动到过程有 小物块在点 解得 由牛顿第三定律可得，小物块在点时对轨道的压力为 【小问2详解】 因，故长木板不动。由能量守恒 解得 【小问3详解】 假设小物块滑上第块木板时，小物块所受摩擦力与长木板受地面的摩擦力相等，有 解得，即小物块滑上第三块木板时木块依然不动。小物块从滑上第一个木板到第三个木板末端由能量守恒有 滑上第四块木板后木板就会滑动，对小物块有 对长木板有 以第四块木板为参考系，从滑上第四块木板到共速有 解得 可得共速时小物块没有掉出长木板。此后因，小物块和长木板不再发生相对 运动。因此小物块与长木板之间因摩擦而产生的热量为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $