运算律和运算性质（专训练项）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026学年小升初数学专项练习—运算律和运算性质

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一、     智慧填空  

 1.周末文具店促销，笔记本每本3.5元，小明买了8本，小红买了12本。他们一共花了多少元？

根据乘法分配律，可以这样列式：3.5 × (____ + ____) = 3.5 × ____ = ____元。

2. 在算式 36 ÷ 0.25 中，将除数转化为整数，可以写成 36 ÷ = 36 × ____。

这里实际上运用了“除以一个数等于乘它的倒数”这一性质。

3. 根据减法性质，在括号里填上合适的数：

124.8 − (24.8 + 37.5) = 124.8 − ____ − ____。

4. 如果 a × b = 240，那么 (a × 3) × (b ÷ 3) = ____。如果再给一个条件：a × c = 120，那么 a × (b + c) = ____。

5. 王老师买来一批书，总数在80~100本之间。如果平均分给6个班，每班正好是整数本；如果平均分给8个班，也正好是整数本。这批书最少有____本。

6. 计算 0.125 × 0.25 × 0.5 × 64 时，可以将 64 拆成 8 × 4 × 2，然后运用乘法____律和____律，使计算简便。结果等于____。

7. 小明在计算 6.4 × 1.25 时，想出了两种方法：

方法一：6.4 × 1.25 = (____ × 1.25) + (0.4 × 1.25)

方法二：6.4 × 1.25 = 6.4 × (____ ÷ 8)

8. 学校合唱队有男生28人，女生人数是男生的1.5倍。合唱队总人数可以这样列式：28 × (1 + 1.5)，这里运用了乘法____律。

如果女生比男生多14人，可以列式为 28 × (____ − ____)。

9. 小马虎在计算 (□ + 2.5) × 4 时，错算成 □ × 4 + 2.5，结果比正确结果少____。

10. 一种运算规则规定：a ※ b = a × b + a + b。例如：2 ※ 3 = 2×3+2+3=11。

那么 (4 ※ 5) ※ 2 = ____。（先算括号，再整体代入）

二、选择题

1. 下面四个算式中，与 25 × 44 计算结果相等的是（　）。

  A. 25 × 40 × 4     B. 25 × 40 + 25 × 4     

C. 25 × 4 × 11     D. B和C都正确

2. 计算 2.4 ÷ 0.25 时，下面（　）种转化方法最简便。

 A. 2.4 ÷ 0.25 = 2.4 × 4

 B. (2.4×4)÷(0.25×4) = 9.6÷1

 C. 2.4 ÷ 0.5 ÷ 0.5

 D. A和B都正确

3. 小华想用简便方法计算 101 × 4.8，下面错误的是（　）。

 A. 100 × 4.8 + 1 × 4.8     B. (100 + 1) × 4.8

 C. 4.8 × 100 + 4.8 × 10     D. 100 × 4.8 + 4.8 × 1

4. 已知 a − b − c = a − (b + c)，下面（　）也正确。

 A. a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)     B. a÷(b÷c)=a÷b×c

 C. a − b + c = a − (b − c)     D. 以上都对

5. 超市促销，酸奶“买三送一”，每盒原价3.6元。小明想买12盒，最少需要付多少元？下面列式正确的是（　）。

 A. 3.6 × 12     B. 3.6 × (12 ÷ 4 × 3)

 C. 3.6 × (12 − 12÷4)     D. B和C都正确

6. 计算 0.25 × 3.2 时，下面四种方法中，（　）没有运用运算律。

 A. 0.25 × 4 × 0.8     B. 0.25 × 3 + 0.25 × 0.2

 C. (0.25 × 3.2)      D. 3.2 ÷ 4

7. 下面算式，与 98 × 36 + 72 计算结果相等的是（　）。

 A. 98 × 36 + 36 × 2     B. 100 × 36

 C. 36 × (98 + 2)     D. 以上都对

8. 学校操场长 85.5 米，宽 45.5 米。小明沿着操场跑一圈，他跑的长度是（　）。

  A. (85.5 + 45.5) × 2     

B. 85.5 × 2 + 45.5 × 2

  C. (85.5+45.5)×2 和 85.5×2+45.5×2 都正确     

D. 以上都不正确

三、判断题 (对的打“√”，错的打“×”，并说明理由或改正，共5小题)

1. 125 × (8 × 4) = 125 × 8 × 4，这里运用了乘法结合律。 （　）

2. 7.2 ÷ 0.25 × 4 = 7.2 ÷ (0.25 × 4) = 7.2 ÷ 1 = 7.2。 （　）

3. 计算 9.9 × 3.6 时，可以写成 (10 − 0.1) × 3.6 = 36 − 0.36 = 35.64，运用了乘法分配律。 （　）

4. 减法性质 a − b − c = a − (b + c) 可以推广到小数和分数。 （　）

5. 一个数（0除外）除以 0.125，等于这个数乘 8。 （　）

四、计算题 (用简便方法计算，写出主要过程，共8小题)

① 25 × 1.6 × 0.125	② 3.6×0.25+6.4÷4	③ 8.8 × 1.25
④ 1.01 × 35	⑤ 99 × 7.8 + 7.8	⑥ 1.25 × 0.25 × 3.2