机械振动和机械波综合练习（培优练习）﹣浙江物理选考专用

绝密★启用前 机械振动和机械波综合练习（培优练习）﹣浙江物理选考专用 姓名 准考证号 本试题卷分选择题Ⅰ和选择题Ⅱ两部分，满分102分，考试时间50分钟。 考生注意： 1.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3.可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题4分，共52分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分） 1．图（a）为一列简谐横波在t=0.20s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．从t=0时刻开始计时P点的振动方程为 B．从t=0时刻开始计时，P、Q两点在t=0.25s时位移相同 C．在t=2.0s时刻，设波已经传播过x=100m处，那么在t=2.8s时，x=32.5m的R点在处于平衡位置上方在向下振动 D．从t=0.20s到t=0.225s，质点P通过的路程为 2．如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，其中M、N、Q和P是介质中的四个质点，N、Q两质点偏离平衡位置的位移相等，M、P两质点处在平衡位置且两者之间的距离为36cm，质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．图甲中质点N的平衡位置的坐标为18cm C．图甲中质点Q正沿x轴正方向运动 D．图甲中质点Q比质点N后经过平衡位置 3．一列简谐横波在均匀介质中沿轴正向传播，已知处质点的振动图像如图所示。将时刻作为计时起点，则处质点的振动图像为（　　） A． B． C． D． 4．一列简谐横波在的波形图如图甲所示，平衡位置在处的质点M的振动图像如图乙所示。已知质点N的平衡位置在m处，下列说法正确的是（　　） A．N点在t1时刻偏离平衡位置的位移为0.1m B．时，质点N的运动方向沿y轴负方向 C．质点N从时刻起每经过0.05s所通过的路程都是0.2m D．如果该波源沿波的传播方向移动，则在x正半轴较远处的观测仪器接收到该波的频率小于5Hz 5．一列简谐波在时波的图像如图甲所示，处的质点的振动图像如图乙所示，由此可知（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．波速 C．时刻，质点a向y轴正方向运动 D．时刻，质点b的位移 6．在匀质轻绳上有两个相距10m的波源S1、S2，两波源上下振动产生两列绳波，可将其看作简谐波。两波源的连线上有两质点A、B，A距S1波源3m，B距S2波源5m，如图甲所示。t=0时波源S1开始向上振动，其振动方程为cm，而波源S2的振动图像如图乙所示。t=0.2s时质点A开始振动，则下列说法不正确的是（    ）      A．1s后S1、S2两波源之间有7个振动加强点 B．波源S1产生的波的波长为3m C．波源S1产生的波的波速为15m/s D．0～s内质点B通过的路程为40cm 7．图甲所示“反向蹦极”区别于传统蹦极，让人们在欢笑与惊叹中体验到了别样的刺激。情境简化为图乙所示，弹性轻绳的上端固定在点，下端固定在体验者的身上，多名工作人员将人竖直下拉并与固定在地面上的力传感器相连，人静止时传感器示数为。打开扣环，人从点像火箭一样被“竖直发射”，经速度最大位置上升到最高点。已知，人（含装备）总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．打开扣环前，人在点处于超重状态 B．体验者在、间做简谐运动 C．、两点间的距离为 D．人在点的加速度大小为 8．如图所示，在一平静水面上建立坐标系。甲、乙两波源分别在、处先后以的频率上下振动，在水面上产生简谐横波。图中虚线为某一时刻两列波到达的位置，此时处的质点沿振动方向的位移为零且速度向下。已知该水波的波速为，振幅为，两波源起振方向相同，传播过程中能量损耗不计。则下列说法正确的是（　　） A．波源、起振方向向上 B．波源比振动提前0.2s C．图示时刻处的质点向下振动 D．图示时刻处的质点位移大小为4cm 9．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一根劲度系数为k的轻弹簧上端固定于斜面顶端挡板上，另一端与质量为m的小球连接，静止于O点，现把小球从弹簧原长处A点静止释放，小球做简谐运动，弹簧的弹性势能为，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．振幅为 B．小球的最大加速度为g C．小球的最大速度为 D．弹簧的最大弹性势能为 10．某鱼漂重为G，如图甲所示。O、M、N为鱼漂上的三个点，M、N关于O对称。当鱼漂静止时水位恰好位于O点。用手将鱼漂往下压至M点后放手。假设水面静止，鱼漂在M、N间横截面积不变，不考虑水流阻力。下列说法正确的是（　　） A．鱼漂恰好能回升至点O过水面 B．鱼漂上升过程中还有一个位置加速度与刚放手时相同 C．若点M到达水面时浮力为，则整个上升过程中浮力最小为 D．点O过水面时，鱼漂的速度、加速度方向均向上 11．图甲为一列简谐横波在t=0.2s时刻的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=-5m处的质点E的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．在t=0.2s到t=0.3s时间内，质点B的加速度在增大 C．从t=0.2s到t=0.25s，质点B通过的路程为20cm D．这列波的传播速度为30m/s 12．如图，平衡位置位于原点O的振源做简谐运动，其运动的表达式为。该振动激发一列沿x轴正方向传播的简谐波。某次振源的位置达到正向最大位移处时，坐标为（9，0）的P点恰好开始振动且OP之间存在4个波谷，从该时刻开始计时，下列说法正确的是（　　）    A．P点起振时沿y轴正方向运动 B．该列简谐波的波速60m/s C．t=1.2s时，P点的加速度沿y轴负方向且最大 D．t=1.2s时，坐标为（21，0）的Q点（图中未画出）通过的路程为0.2m 13．2023年10月6日，杭州第19届亚运会艺术体操个人全能资格赛暨个人团体决赛在黄龙体育中心体育馆举行。中国队以总分313.400获团体铜牌。中国队选手进行带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，为该波传播方向上的质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．波沿轴负方向传播 B．质点的平衡位置坐标为 C．时原点处的质点与质点位移相同 D．原点处质点的振动方程为 二、选择题Ⅱ（本题共10小题，每小题5分，共50分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 14．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q是波传播路径上的两个质点，t=0时刻，质点P 的位移为2cm，质点Q在平衡位置。从t=0时刻起，质点Q的振动方程为y=4sin 2πt(cm),下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴正方向传播 B．波沿x轴负方向传播 C．质点 Q 比质点 P 振动滞后 D．质点 P 比质点Q 振动滞后 15．“战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果。如图甲所示，健身者把两根相同绳子的一端固定在P点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来。某次锻炼中，健身者以2Hz的频率开始抖动绳端，t=0时，绳子上形成的简谐波的波形如图乙所示，a、b为右手所握绳子上的两个质点，二者平衡位置间距离为波长的，此时质点a的位移为cm。已知绳子长度为20m，下列说法正确的是（　　） A．a、b两质点振动的相位差为 B．t=s时，质点a的位移仍为cm，且速度方向向下 C．健身者抖动绳子端点，经过5s振动恰好传到P点 D．健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到P点的时间 16．弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动。从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.5s时钢球的加速度为正向最大 B．在t0时刻弹簧的形变量为4cm C．钢球振动半个周期，回复力做功为零 D．钢球振动一周期，通过的路程等于10cm E．钢球振动方程为y=5sinπtcm 17．如图所示是某水域的剖面图，A、B两区域最大水深分别为点O处于两部分水面分界线上，M和N分别是处在A、B两区域水面上的两点。若t=0时刻M点从平衡位置向上振动，N点从平衡位置向下振动，形成以M、N点为波源向左、右传播的水波（可看作简谐横波），两波源振动频率均为2Hz，其波速跟水深关系为式中h为两区域水的最大深度。当t=1s时，O点开始向上振动。已知A、B区域水波的振幅均为5cm，水深O、M间距离为3m，O、N间距离为6m。下列说法正确的是（　　） A． B．A、B两区域水波的波长之比为4：3 C．t=1.5s时，O点经平衡位置向上振动 D．t=2.5s后，MN之间存在10个振幅为10cm的点 18．一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，m的质点Q比m的质点P早回到平衡位置0.3s，下列说法正确的（　　） A．这列简谐横波沿x轴正方向传播 B．P质点简谐运动的频率为2Hz C．简谐横波波速为5m/s D．再过0.8s，x=4.0m处的质点向前移动到x=8.0m处 E．再过0.6s，x=6.5m处的质点正在远离平衡位置 19．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝2s时刻的波形图。已知该波的波速v=8m/s，振幅为4cm，则下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻x=8m处的质点沿y轴正方向振动 B．若该波与频率为1.5Hz的另一列波相遇，可能发生干涉 C．t=1s时x=2m处的质点位于平衡位置且沿y轴负方向振动 D．t=2.75s时刻x=4m处的质点位移为2cm 20．如图，是均匀媒质中轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为和。一列简谐横波以的波速沿轴正向传播，在时刻到达质点处，质点由平衡位置开始竖直向下运动，时第一次到达最高点。下列说法正确的是（　　） A．在时刻波恰好传到质点处 B．在时刻质点恰好到达最高点 C．质点开始振动后，其振动周期为 D．在的时间间隔内质点向上运动 E．当质点向下运动时，质点一定向上运动 21．如图所示，位于坐标原点的波源从时刻开始做简谐运动，产生的简谐横波沿x轴正方向传播，时该波传播到处。质点P的平衡位置坐标为，下列判断正确的是（　　） A．时，质点P的速度沿y轴正方向 B．时，质点P的加速度沿y轴正方向 C．0~3.7s内，质点P通过的路程为9cm D．以3.7s时刻为计时起点，质点P的振动方程为 22．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，振幅为2cm，该时刻质点P、Q偏离平衡位置的位移均为1cm，从该时刻开始计时，质点P比质点Q滞后0.4s回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的传播速度大小为1cm/s C．质点P在波峰时，质点Q的位移一定为 D．质点P在平衡位置时，质点Q的位移一定为 23．如图所示，一列横波在x轴上传播，在时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示，下列说法中正确的是（　　） A．由该波形曲线读出这列波的振幅为0.2m B．该波形曲线上的质点振动的周期可能是0.3s C．若周期大于，则可能的最小波速是20m/s D．若周期大于，则可能的最大波速是140m/s 试卷第6页，共11页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 机械振动和机械波综合练习（培优练习）﹣浙江物理选考专用 姓名 准考证号 本试题卷分选择题Ⅰ和选择题Ⅱ两部分，满分102分，考试时间50分钟。 考生注意： 1.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3.可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题4分，共52分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分） 1．图（a）为一列简谐横波在t=0.20s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．从t=0时刻开始计时P点的振动方程为 B．从t=0时刻开始计时，P、Q两点在t=0.25s时位移相同 C．在t=2.0s时刻，设波已经传播过x=100m处，那么在t=2.8s时，x=32.5m的R点在处于平衡位置上方在向下振动 D．从t=0.20s到t=0.225s，质点P通过的路程为 【答案】C 【详解】A．由图可知振幅 周期 则 由t=0.20s质点Q向y轴正方向振动，可知简谐波向x轴正方向传播。t=0时与t=0.20s时刻的波形图相同。从t=0时刻开始计时Q点的振动方程为 从t=0时刻开始计时P点的振动方程为 故A错误； B．从t=0时刻开始计时，P在t=0.25s时位移 从t=0时刻开始计时，Q在t=0.25s时位移 故B错误； C．由 则 由t=0时质点Q在平衡位置向y轴正方向振动，在t=2.8s时质点Q也在平衡位置向y轴正方向振动，所以R点在处于平衡位置上方在向下振动，故C正确； D．从t=0.20s到t=0.225s，经过的时间 质点P通过的路程为 故D错误。 故选C。 2．如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，其中M、N、Q和P是介质中的四个质点，N、Q两质点偏离平衡位置的位移相等，M、P两质点处在平衡位置且两者之间的距离为36cm，质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．图甲中质点N的平衡位置的坐标为18cm C．图甲中质点Q正沿x轴正方向运动 D．图甲中质点Q比质点N后经过平衡位置 【答案】B 【详解】AD．由题图乙可知，时N点沿y轴正方向运动，根据“上下坡法”结合题图甲可知波沿x轴负方向传播，质点N沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向运动，可知Q先经过平衡位置，N后经过平衡位置，故AD错误； B．由题图甲可以看出，该波的波长为 由题图乙可以看出周期为 则波速 时刻的波动方程为 处 解得 在M点处 解得 由题图乙可知，时刻，质点N处于平衡位置，经过，其振动状态传播到M点处，则有 故，故B正确； C．质点只在平衡位置附近往复运动，不会随波迁移，故C错误。 故选B。 3．一列简谐横波在均匀介质中沿轴正向传播，已知处质点的振动图像如图所示。将时刻作为计时起点，则处质点的振动图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】时刻的波形图方程为 时，代入得 求得 将代入得 即时刻处的质点位于波峰。 故选B。 4．一列简谐横波在的波形图如图甲所示，平衡位置在处的质点M的振动图像如图乙所示。已知质点N的平衡位置在m处，下列说法正确的是（　　） A．N点在t1时刻偏离平衡位置的位移为0.1m B．时，质点N的运动方向沿y轴负方向 C．质点N从时刻起每经过0.05s所通过的路程都是0.2m D．如果该波源沿波的传播方向移动，则在x正半轴较远处的观测仪器接收到该波的频率小于5Hz 【答案】B 【详解】A.由图甲知，振幅A=0.2m，图示时刻波动方程为 当x=3.5m时 即N在t1时刻偏离平衡位置的位移为，故A错误；     B.由图乙知，t1=0.2s时刻质点M沿y轴负方向运动，结合图甲，由同侧法可知，该波沿x正方向传播，质点N在t1=0.2s时刻沿y轴正方向运动。从t1=0.2s到t2=0.3s，经历的时间 此时质点N沿y轴负方向运动，故B正确；   C.只有从平衡位置或最大位移处开始运动，经过质点通过的路程为s=A=0.2m，由图甲知，t=0.2s时刻质点N不在平衡位置或最大位移处，故经过的路程不等于0.2m，故C错误；     D.由于该波沿x正方向传播，则波源沿x正方向移动，与x正半轴较远处的观测仪器相互靠近，由多普勒效应知，该观测仪器接收到该波的频率大于波源的频率，故D错误。 故选B。 5．一列简谐波在时波的图像如图甲所示，处的质点的振动图像如图乙所示，由此可知（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．波速 C．时刻，质点a向y轴正方向运动 D．时刻，质点b的位移 【答案】B 【详解】A．由x=0处的质点的振动图像读出时x=0质点的运动方向沿y轴负方向，则由波动图象，根据逆向描述法，可判断出，波沿x轴正方向传播，选项A错误； B．由图可知 T=0.4s， 所以 选项B正确； C．由上可知，波向x轴正方向传播，质点a的振动方向向下，因此当时刻，质点a到达平衡位置向y轴负方向运动，选项C错误； D．波向x轴正方向传播，质点b向上振动，当时，质点b到达平衡位置，因此质点b的位移为y=0，选项D错误。 故选B。 6．在匀质轻绳上有两个相距10m的波源S1、S2，两波源上下振动产生两列绳波，可将其看作简谐波。两波源的连线上有两质点A、B，A距S1波源3m，B距S2波源5m，如图甲所示。t=0时波源S1开始向上振动，其振动方程为cm，而波源S2的振动图像如图乙所示。t=0.2s时质点A开始振动，则下列说法不正确的是（    ）      A．1s后S1、S2两波源之间有7个振动加强点 B．波源S1产生的波的波长为3m C．波源S1产生的波的波速为15m/s D．0～s内质点B通过的路程为40cm 【答案】A 【详解】BC．由振动方程可知A波源的振动周期为 在一个周期内振动从传到了A点，所以波源产生的波长为 波速为 故BC正确； A．由图乙可知，振动的周期为 由于在同种介质中，所以激发的波的速度为 所以 由于两个波源的振动步调相反，1s后两波源之间的振动加强点到两波源之间的距离差满足 其中，由于，解得 则加强点为6个，故A错误； D．由于B点到波源、的距离相等，所以两列机械波同时到达B点；并且两个波源的振动步调相反，所以B点始终是振动减弱处，其振幅为 则B点在一个周期内经过的路程为8cm；在内B点的振动时间为 则经过的路程为 故D正确。 本题要求选择错误的，故选A。 7．图甲所示“反向蹦极”区别于传统蹦极，让人们在欢笑与惊叹中体验到了别样的刺激。情境简化为图乙所示，弹性轻绳的上端固定在点，下端固定在体验者的身上，多名工作人员将人竖直下拉并与固定在地面上的力传感器相连，人静止时传感器示数为。打开扣环，人从点像火箭一样被“竖直发射”，经速度最大位置上升到最高点。已知，人（含装备）总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．打开扣环前，人在点处于超重状态 B．体验者在、间做简谐运动 C．、两点间的距离为 D．人在点的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．打开扣环前，人静止在a点，既不超重也不失重，故A错误； B．打开卡扣时，体验者所受回复力（即体验者所受重力与弹性绳弹力的合力）大小等于传感器的示数，即，因 所以体验者到达c点前弹性绳已经松弛，即体验者在、间的运动不是简谐运动，故B错误； C．设弹性绳的劲度系数为k，体验者处于a点时弹性绳的伸长量为x，则有 体验者经过b点时有 两式联立得， 体验者由a点运动到c点过程中，由动能定理得 求得 故C正确； D．人在点时只受重力，加速度大小为，即，故D错误。 故选C。 8．如图所示，在一平静水面上建立坐标系。甲、乙两波源分别在、处先后以的频率上下振动，在水面上产生简谐横波。图中虚线为某一时刻两列波到达的位置，此时处的质点沿振动方向的位移为零且速度向下。已知该水波的波速为，振幅为，两波源起振方向相同，传播过程中能量损耗不计。则下列说法正确的是（　　） A．波源、起振方向向上 B．波源比振动提前0.2s C．图示时刻处的质点向下振动 D．图示时刻处的质点位移大小为4cm 【答案】C 【详解】A．简谐波从波源到的时间为 周期为 则 处的质点沿振动方向的位移为零且速度向下，则两波源的起振方向向下，故A错误； B．甲、乙两列波已经形成的时间分别为 ， 故波源O1比O2开始振动的时间早0.4s，故B错误； C．两波的波长为 由图可知，两列波在处的振动方向均向下，且在平衡位置，则处的质点向下振动，故C正确； D．处到两波源的路程差为 则该质点振东加强。 波源O1在该点的振动时间为 波源O2在该点的振动时间为 则两波源在该点产生的振动均向上，且在平衡位置，位移为零，故D错误。 故选C。 9．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一根劲度系数为k的轻弹簧上端固定于斜面顶端挡板上，另一端与质量为m的小球连接，静止于O点，现把小球从弹簧原长处A点静止释放，小球做简谐运动，弹簧的弹性势能为，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．振幅为 B．小球的最大加速度为g C．小球的最大速度为 D．弹簧的最大弹性势能为 【答案】D 【详解】A．设平衡位置时弹簧的伸长量为， 则 振幅为。A错误； B．A点处小球的加速度最大 B错误； C．平衡位置处速度最大，从A点到平衡位置由动能定理 解得小球的最大速度 C错误； D．由对称性，小球在最低点，弹簧伸长量为 弹簧的最大弹性势能为 D正确。 故选D。 10．某鱼漂重为G，如图甲所示。O、M、N为鱼漂上的三个点，M、N关于O对称。当鱼漂静止时水位恰好位于O点。用手将鱼漂往下压至M点后放手。假设水面静止，鱼漂在M、N间横截面积不变，不考虑水流阻力。下列说法正确的是（　　） A．鱼漂恰好能回升至点O过水面 B．鱼漂上升过程中还有一个位置加速度与刚放手时相同 C．若点M到达水面时浮力为，则整个上升过程中浮力最小为 D．点O过水面时，鱼漂的速度、加速度方向均向上 【答案】C 【详解】根据题意可知，当鱼漂静止时，水面恰好过O点，由平衡条件有 取向下为正方向，鱼漂向下运动时，鱼漂的合力为 整理可得 可知，鱼漂的上下运动是简谐运动。 A.因为鱼漂的上下运动是简谐运动，所以鱼漂恰好能回升至点N过水面，故A错误； B.鱼漂上升过程中不断减少，鱼漂的合力大小不断减少，所以没有一个位置加速度与刚放手时相同，故B错误； C.若点M到达水面时浮力为，即此时合力大小为 因为鱼漂的上下运动是简谐运动，所以鱼漂在N点的合力大小跟在M点合力大小相等。所以在N点受到的浮力大小为 而N点是鱼漂在整个上升过程中受到浮力最小的位置，故C正确； D.点O是鱼漂做简谐运动的平衡位置，所以点O过水面时，鱼漂的速度最大，方向向上。但加速度为0。故D错误。 故选C。 11．图甲为一列简谐横波在t=0.2s时刻的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=-5m处的质点E的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．在t=0.2s到t=0.3s时间内，质点B的加速度在增大 C．从t=0.2s到t=0.25s，质点B通过的路程为20cm D．这列波的传播速度为30m/s 【答案】D 【详解】A．根据振动图像，质点E在t=0.2s时的位移为0，振动方向向下，结合波动图像，根据“上下坡法”，可判断出该波沿x轴负方向传播，故A错误； BC．设质点B的振动方程为，周期，角速度，结合t=0.2s时质点B的位移为-10m，可求出初相为，即， 在t=0.2s到t=0.3s时间内，因为质点B在t=0.2s时不在平衡位置，故经过，故质点B加速度先减小后增大；从t=0.2s到t=0.25s，即，质点B要想通过的路程为20cm，需要经过，故BC错误； D．质点E的振动方程为，由相位差可得，解得波速为30m/s，故D正确； 故选D。 12．如图，平衡位置位于原点O的振源做简谐运动，其运动的表达式为。该振动激发一列沿x轴正方向传播的简谐波。某次振源的位置达到正向最大位移处时，坐标为（9，0）的P点恰好开始振动且OP之间存在4个波谷，从该时刻开始计时，下列说法正确的是（　　）    A．P点起振时沿y轴正方向运动 B．该列简谐波的波速60m/s C．t=1.2s时，P点的加速度沿y轴负方向且最大 D．t=1.2s时，坐标为（21，0）的Q点（图中未画出）通过的路程为0.2m 【答案】D 【详解】A．根据表达式可知，简谐波的振幅为0.05m，频率为5Hz，周期为0.2s，各个质点的起振方向沿着y轴负方向，A错误； B．P点恰好开始振动时，振源在最大位移处，可知OP间的距离为 （n=0，1，2，……） （n=0，1，2，……） 根据公式 P点开始振动时，OP之间存在4个波谷，则 公式中n=3，代入得波速为 v=12m/s B错误； C．由于 t=1.2s=6TP点经过平衡位置向y轴负方向运动，加速度为0，C错误； D．波经过1s传到Q点，t=1.2s时Q点振动了0.2s，经过的路程为 Δs=4A=0.2m D正确。 故选D。 13．2023年10月6日，杭州第19届亚运会艺术体操个人全能资格赛暨个人团体决赛在黄龙体育中心体育馆举行。中国队以总分313.400获团体铜牌。中国队选手进行带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，为该波传播方向上的质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．波沿轴负方向传播 B．质点的平衡位置坐标为 C．时原点处的质点与质点位移相同 D．原点处质点的振动方程为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，当时，质点P沿轴正方向运动，由同侧法可得波沿轴正方向传播，故A错误； B．由图乙可知，从再经过，质点P从轴下方回到平衡位置，由图甲可知，在内，平衡位置坐标为处质点的振动形式传播到了质点P，根据波的传播特点可得波的传播速度为 故有 故B错误； D．设原点处质点的振动方程为 当时，质点向下振动，解得 故有 故D错误。 C．原点处的质点振动方程为 质点P的振动方程为 代入，解得 即时原点处的质点与质点位移相同，故C正确。 故选C。 二、选择题Ⅱ（本题共10小题，每小题5分，共50分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 14．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q是波传播路径上的两个质点，t=0时刻，质点P 的位移为2cm，质点Q在平衡位置。从t=0时刻起，质点Q的振动方程为y=4sin 2πt(cm),下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴正方向传播 B．波沿x轴负方向传播 C．质点 Q 比质点 P 振动滞后 D．质点 P 比质点Q 振动滞后 【答案】BD 【详解】AB．根据质点Q的振动方程可知t=0时刻质点Q的振动方向向上，由同侧法求出波沿x轴负方向传播，故A错误，B正确； CD．根据质点Q的振动方程可知周期 波速 根据题意P质点的位移 解得 由于波沿x轴负方向传播，故质点 P 比质点Q 振动滞后时间 故C错误，D正确。 故选BD。 15．“战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果。如图甲所示，健身者把两根相同绳子的一端固定在P点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来。某次锻炼中，健身者以2Hz的频率开始抖动绳端，t=0时，绳子上形成的简谐波的波形如图乙所示，a、b为右手所握绳子上的两个质点，二者平衡位置间距离为波长的，此时质点a的位移为cm。已知绳子长度为20m，下列说法正确的是（　　） A．a、b两质点振动的相位差为 B．t=s时，质点a的位移仍为cm，且速度方向向下 C．健身者抖动绳子端点，经过5s振动恰好传到P点 D．健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到P点的时间 【答案】AB 【详解】A．a、b两质点平衡位置间距离为波长的，一个周期波前进一个波长的距离，一个周期前后的相位差为，所以两质点振动的相位差为 故A正确； B．质点振动周期为 t=0时质点a的位移为cm，根据甲图可知a此刻在平衡位置上方，向上振动；根据乙图图线可知a的振动方程为 将t=s=带入可得 由振动规律知s时刻a在平衡位置上方，振动方向向下，故B正确； C．由乙图可知a、b间平衡间距大于5m，小于波长，所以波长>5m，所以波从健身者传到P点所用的时间 故C错误； D．波的传播速度由介质决定，介质不变，波速不变，绳子上的波形传播到P点的时间不变，与抖动频率无关，故D错误。 故选AB。 16．弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动。从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.5s时钢球的加速度为正向最大 B．在t0时刻弹簧的形变量为4cm C．钢球振动半个周期，回复力做功为零 D．钢球振动一周期，通过的路程等于10cm E．钢球振动方程为y=5sinπtcm 【答案】BCE 【详解】A．由振动图象可以看出钢球的振动周期为T=2s，t=0.5s时钢球的位移为正向最大，加速度为负向最大，A错误； B．弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，平衡位置时弹簧的形变量为零，由图知t0时刻钢球的位移为4cm，则弹簧的形变量等于4cm，B正确； C．根据对称性，经过半个周期后，钢球的速度大小与原来相等，动能变化为零，根据动能定理知回复力做功为零，C正确； D．钢球振动一周期，通过的路程等于4个振幅 D错误； E．依题意得 则钢球振动方程为 E正确。 故选BCE。 17．如图所示是某水域的剖面图，A、B两区域最大水深分别为点O处于两部分水面分界线上，M和N分别是处在A、B两区域水面上的两点。若t=0时刻M点从平衡位置向上振动，N点从平衡位置向下振动，形成以M、N点为波源向左、右传播的水波（可看作简谐横波），两波源振动频率均为2Hz，其波速跟水深关系为式中h为两区域水的最大深度。当t=1s时，O点开始向上振动。已知A、B区域水波的振幅均为5cm，水深O、M间距离为3m，O、N间距离为6m。下列说法正确的是（　　） A． B．A、B两区域水波的波长之比为4：3 C．t=1.5s时，O点经平衡位置向上振动 D．t=2.5s后，MN之间存在10个振幅为10cm的点 【答案】AD 【详解】两波源振动频率均为2Hz，故两波源振动周期 A．t=0时刻M点从平衡位置向上振动，N点从平衡位置向下振动。当t=1s时，O点开始向上振动，说明M点形成的水波先传到O点。A区域的波速为 又 解得 得 故A正确； B．B区域的波速为 又 得 故B错误； C．当t=1s时，波源M点的水波刚传到O点且向上振动，再经即一个周期，O点在平衡位置向上振动。波源N点的水波传到O点用时 该水波使O点在平衡位置向下振动，又已知A、B区域水波的振幅均为5cm。根据波的叠加原理，t=1.5s时，O点经平衡位置既不向上振动也不向下振动。故C错误； D．M波源发出的波到达N点的时间 同理N波源发出的波到达M点的时间 A区域水波的波长 M、N点为波源振动步调相反。把N点波源等效到O点，M、O两波源的叠加振动加强点满足 （n=0，1，2，……）OM间有4个振动加强点，即振幅为10cm的点。 B区域水波的波长 把M点波源等效到O点，O、N两波源的叠加振动加强点满足 （n=0，1，2，……）ON间有6个振动加强点，即振幅为10cm的点。 即t=2.5s后，MN之间存在10个振幅为10cm的点。故D正确。 故选AD。 18．一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，m的质点Q比m的质点P早回到平衡位置0.3s，下列说法正确的（　　） A．这列简谐横波沿x轴正方向传播 B．P质点简谐运动的频率为2Hz C．简谐横波波速为5m/s D．再过0.8s，x=4.0m处的质点向前移动到x=8.0m处 E．再过0.6s，x=6.5m处的质点正在远离平衡位置 【答案】ACE 【详解】A．因为m的质点Q比m的质点P早回到平衡位置0.3s，如图所示，可判断这列简谐横波沿x轴正方向传播，A正确； BC．因为m的质点Q比m的质点P早回到平衡位置0.3s，则简谐横波的波速 可求得周期 则频率为 B错误，C正确； D．质点只能在自己的位置振动，不能前后移动，D错误； E．经过时间波向前移动。再经过，图中的质点的波形刚好传到 的质点的位置，此时0.6s，x=6.5m处的质点正在远离平衡位置，E正确。 故选ACE。 19．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝2s时刻的波形图。已知该波的波速v=8m/s，振幅为4cm，则下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻x=8m处的质点沿y轴正方向振动 B．若该波与频率为1.5Hz的另一列波相遇，可能发生干涉 C．t=1s时x=2m处的质点位于平衡位置且沿y轴负方向振动 D．t=2.75s时刻x=4m处的质点位移为2cm 【答案】AD 【详解】A．分析波形图可知，波长为，波速v=8m/s，则周期为 根据时间和周期的关系得 因为每经过一个周期图像重复一次，所以只要看经过的振动情况即可，有波形平移法知，该波一定沿x轴负方向传播，根据波动规律可知，t=0时刻x=8m处的质点沿y轴正方向振动，故A正确； B．该波的频率 则该横波若与频率为1.5Hz的波相遇，不可能发生干涉，故B错误； C．经过t=1s时间，波传播的距离 根据波形平移法可知，经过t=1s，x=2m处的质点位于平衡位置沿y轴正方向振动，故C错误； D． x=4m处的质点振动方程 t=2.75s时刻，x=4m处的质点位移为，故D正确。 故选AD。 20．如图，是均匀媒质中轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为和。一列简谐横波以的波速沿轴正向传播，在时刻到达质点处，质点由平衡位置开始竖直向下运动，时第一次到达最高点。下列说法正确的是（　　） A．在时刻波恰好传到质点处 B．在时刻质点恰好到达最高点 C．质点开始振动后，其振动周期为 D．在的时间间隔内质点向上运动 E．当质点向下运动时，质点一定向上运动 【答案】ACD 【详解】A．间距离为，波在同一介质中匀速传播，则波从传到的时间为 即在时刻波恰好传到质点d处，选项A正确； B．设该波的周期为T，由题可得 解得 波从a传到c的时间为 则在时刻质点c已振动了，而c起振方向向下，故在时刻质点c恰好经过平衡位置向上，选项B错误； C．质点b的振动周期等于a的振动周期，即为，选项C正确； D．在的时间间隔内，质点c已振动了，质点c正从波谷向波峰运动，即向上运动，选项D正确； E．波长为 间距离为 结合波形得知，当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动，选项E错误。 故选ACD。 21．如图所示，位于坐标原点的波源从时刻开始做简谐运动，产生的简谐横波沿x轴正方向传播，时该波传播到处。质点P的平衡位置坐标为，下列判断正确的是（　　） A．时，质点P的速度沿y轴正方向 B．时，质点P的加速度沿y轴正方向 C．0~3.7s内，质点P通过的路程为9cm D．以3.7s时刻为计时起点，质点P的振动方程为 【答案】BC 【详解】A．时该波传播到处，则由 又，可得，；则在 时波传到处，开始振动，振动时到；由,又由波形图可知开始振动时沿轴负方向，则在时质点正在向y轴负方向运动，A错误； B．由以上分析可得时质点位移沿y轴负方向，又由 得合外力沿y轴正方向，则加速度沿y轴正方向，B正确； C．由以上分析可得在0~3.7s内，质点P共振动了，且从平衡位置开始振动，故可得其通过的总路程，C正确； D．由以上分析可得时，，此时作为计时起点则令 把时，代入得 因正在向y轴负方向运动，故 则 D错误。 故选BC。 22．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，振幅为2cm，该时刻质点P、Q偏离平衡位置的位移均为1cm，从该时刻开始计时，质点P比质点Q滞后0.4s回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的传播速度大小为1cm/s C．质点P在波峰时，质点Q的位移一定为 D．质点P在平衡位置时，质点Q的位移一定为 【答案】BC 【详解】A．质点P比质点Q滞后0.4s回到平衡位置，说明图示时刻P质点的运动方向向上，则波的传播方向沿x轴负方向，故A错误； B．设P、Q质点平衡位置坐标分别为、，根据三角函数知识可得 解得 由题意可知波从传播到所用时间为，所以该波的传播速度大小为 故B正确； C．根据三角函数知识可知，当质点P在波峰时，此时波形方程为 将质点Q平衡位置坐标代入后可得此时质点Q的位移为 故C正确； D．该波沿x轴负方向传播，当质点P在平衡位置时，若运动方向向下，根据三角函数知识可知，此时波形方程为 若运动方向向上，则波形方程为 代入波形方程可知质点Q的位移可能为，也可能为，故D错误。 故选BC。 23．如图所示，一列横波在x轴上传播，在时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示，下列说法中正确的是（　　） A．由该波形曲线读出这列波的振幅为0.2m B．该波形曲线上的质点振动的周期可能是0.3s C．若周期大于，则可能的最小波速是20m/s D．若周期大于，则可能的最大波速是140m/s 【答案】CD 【详解】A．由该波形曲线读出这列波的振幅为0.2cm，故A错误； B．若波向右传播，周期满足关系式 解得 当波向左传播时，周期满足关系式 解得 由数学关系知无论取何值，周期都不可能为0.3s，故B错误； CD．由图可知该波的波长为8m，若周期大于，即 当波沿x轴正方向传播时，可能的周期为 当波沿x轴负方向传播时，可能的周期为 由波速公式 可知速度最小时，周期T最大，分析上面两类情况可知，当周期最大时，波沿x轴正方向传播，且在 中，取，即 则 最小波速 当速度最大时，周期最小，分析上面两类情况可知，当周期最小时，波沿x轴负方向传播，且在 中，取，即 则 最大速度 故CD正确。 故选CD。 试卷第6页，共29页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $