精品解析：2024-2025学年广东省惠州市惠阳区北师大版五年级下册期中测试数学试卷

小学数学五年级第二学期中段练习试题（2025春） 试卷说明： 1.答题前，先将自己的相关信息填写在答题卡上； 2.第一大题选择题，答题时在答题卡上将正确答案的字母涂黑。其余题目的答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回。 一、选择题。（10分） 1. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 9 B. 18 C. 27 【答案】A 【解析】 【分析】假设原来正方体的棱长为1厘米，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”计算出原来正方体的表面积；正方体的棱长扩大到原来的3倍，变为1×3＝3厘米，同样根据正方体的表面积公式计算出扩大后的正方体的表面积；最后用扩大后的正方体表面积除以原来正方体的表面积即可。 【详解】假设原来正方体的棱长为1厘米， 1×1×6＝6（平方厘米） 1×3＝3（厘米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 54÷6＝9 所以它的表面积扩大到原来的9倍。 故答案为：A 2. 相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）。 A. 10 B. 100 C. 1000 【答案】C 【解析】 【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可。 【详解】1立方米＝1000立方分米； 1立方分米＝1000立方厘米； 故答案：C 【点睛】此题关键在于熟记体积单位之间的换算公式。 3. 如图是一个正方体的展开图，与d面相对的面是（ ）面。 A. B. b C. e 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。 【详解】d面与面位于同一行，且中间间隔一个面，所以与d面相对的面是面。 4. 将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积是1cm3的小正方体，其中2面涂色的小正方体有24个。原来正方体的体积是（ ）cm3。 A. 36 B. 64 C. 125 【答案】B 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且2面涂色的小正方体都在棱上（不包含顶点处的），用2面涂色的小正方体总数除以12求出每条棱上2面涂色的小正方体个数；然后用每条棱上2面涂色的小正方体个数加上2个顶点处的小正方体就是每条棱上小正方体的个数，用小正方体的棱长乘个数即可求出原正方体的棱长。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可求出原正方体的体积。 【详解】24÷12＝2（个） 2＋2＝4（个） 1×4＝4（cm） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 原来正方体的体积是64cm3。 5. 下面算式的结果在和之间的是（ ）。 A. × B. × C. × 【答案】C 【解析】 【分析】A．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 B．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 C．先根据积与因数之间大小关系判断出×与的大小；再根据分数乘分数的计算法则算出结果，与通分成同分母的分数后比较大小，得出×的结果的范围。 【详解】A．因为＜1，则×＜，不符合题意； B．因为＞1，则×＞，不符合题意； C．因为＞1，则×＞；×＝，＝，＝，因为＜，所以＜； 那么×的结果在和之间，符合题意。 6. 一个水箱最多可装水80升，我们说这个水箱的（ ）是80升。 A. 表面积 B. 容积 C. 体积 【答案】B 【解析】 【详解】略 7. ，括号里可以填的最小的整数是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。分子大于分母的假分数，其值大于1。 【详解】，当＞时，＞1，所以分子大于9，其中最小的整数是10。 8. 下图中，能正确表示的意义的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】表示的是多少，把一个图形看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，表示；再把涂色部分看作单位“1”，将其平均分成2份，涂其中1份，即可表示的，逐一分析。 【详解】A．把整个圆看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，表示；再把涂色部分看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示的，即，不符合； B．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，表示；再把涂色部分看作单位“1”，将其平均分成2份，涂其中1份，表示的，即，符合； C．把整条线段看作单位“1”，将其平均分成4份，取其中3份，表示；再把看作单位“1”，将其平均分成3份，取其中2份，表示的，即，不符合。 9. 把同一块石头放入以下容器中（完全浸没且没有水溢出），（ ）容器里的水上升高度最高。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据排水法原理，石头的体积等于上升的那部分水的体积。上升的那部分水的体积等于容器的底面积乘水上升的高度。石头的体积不变，容器的底面积越小，水上升的高度越高。 【详解】A．容器长6厘米，宽4厘米，底面积是6×4=24（平方厘米）； B．容器长7厘米，宽4厘米，底面积是7×4=28（平方厘米）； C．容器长4厘米，宽4厘米，底面积是4×4=16（平方厘米）； 16＜24＜28 C容器的底面积最小，水上升的高度最高。 10. 一条2米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的长度相比，（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把2米长的绳子看作单位“1”，用总长度乘求出第一次用去的长度，然后比较两次用去的长度即可。 【详解】2×＝（米） ＞ 两次用去的长度相比，第一次用去的长。 二、填空题。（11、17题4分，其余每题2分，共26分） 11. 在括号里填上适当的单位名称。 一瓶果汁的容积约是250（ ） 小乐的身高是140（ ） 一个冰箱的体积是300（ ） 一个集装箱的体积大约是15（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 厘米##cm ③. 立方分米##dm3 ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】计量液体的容积，常用毫升、升作单位，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升；计量较短的长度，常用厘米作单位，小朋友一拃的长度大约是10厘米；计量较小物体的体积，常用立方分米作单位，2盒粉笔的体积大约是1立方分米；计量较大物体的体积，常用立方米作单位，家用洗衣机的体积大约是1立方米。据此根据生活经验及数据选择合适的单位即可。 【详解】一瓶果汁的容积约是250毫升； 小乐的身高是140厘米； 一个冰箱的体积是300立方分米； 一个集装箱的体积大约是15立方米。 12. 的是（ ），1的和（ ）的一样长。 【答案】 ①. ##0.12 ②. 4 【解析】 【分析】求的是多少，即求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 先用乘法求出1的，即为（ ）的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（m） 的是。 1×＝（） ÷＝＝4（） 1的和4的一样长。 13. 把一个棱长是8厘米的正方体橡皮泥捏成一小底面积是32平方厘米的长方体，这个长方体的高是（ ）厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】根据题意可知：把这块橡皮泥无论捏成什么形状，橡皮泥的体积不变，首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出这块橡皮泥的体积，然后用这块橡皮泥的体积除以长方体的底面积，即可求出高。 【详解】8×8×8÷32 ＝512÷32 ＝16（厘米） 【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14. 一个书包原价是50元，打八折后的价格是（ ）元。 【答案】40 【解析】 【分析】把这个书包的原价看作单位“1”，打八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；用原价50元乘80%，所得结果即为打八折后书包的价格。 【详解】50×80% ＝50×0.8 ＝40（元） 因此一个书包的原价是50元，打八折后的价格是（40）元。 15. 把6米长的铁丝平均截成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##1.2 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，平均截成5段，则每段占全长的，每段的长度＝总长度÷段数，据此解答。 【详解】1÷5＝ 6÷5＝（米） 把6米长的铁丝平均截成5段，每段占全长的；每段长米。 【点睛】此题主要考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。 16. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就得到最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】这道题需要结合分数单位和质数的概念来解答。 ①分数单位：分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。 ②最小的质数：质数是大于1且只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2。先确定的分数单位，再计算它与2的差，看差里包含多少个这样的分数单位。 【详解】①先把带分数化为假分数，这个分数的分母是9，所以它的分数单位是。 ②最小的质数是2，将其化为分母为9的分数，计算差值，里包含7个，所以需要再加上7个这样的分数单位。 所以，的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就得到最小的质数。 17 32立方米＝（ ）立方分米 2050mL＝（ ）L 千米＝（ ）米 日＝（ ）时 【答案】 ①. 32000 ②. 2.05 ③. 875 ④. 18 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1L＝1000mL，1千米＝1000米，1日＝24时。 【详解】32×1000＝32000立方分米； 2050÷1000＝2.05L； 米； 时。 18. 一个长方体的高减少5厘米后变成了一个正方体，这时表面积减少了100平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】250 【解析】 【分析】 观察可知，上下面不变，前后左右面减少了。即表面积减少了4个相同的长方形，每个长方形的宽是5厘米，先求出一个小长方形的面积，长方形的面积÷宽＝长方形的长，即长方体的长，也是长方体的宽，也是小正方体的棱长，长方体的高＝小正方体棱长＋5厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】100÷4÷5＝5（厘米） 5×5×（5＋5） ＝5×5×10 ＝250（立方厘米） 原来长方体的体积是250立方厘米。 19. 已知（A，B，C均不为0），把A，B，C按从大到小的顺序排列（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. A ②. C ③. B 【解析】 【分析】两个数相乘，积不变时，一个因数越大，另一个因数就会越小，反之，一个因数越小，另一个因数就会越大。先比较、、0.8的大小。 【详解】 因为，即， 所以， 20. 做一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架需要铁丝（ ）厘米。 【答案】72 【解析】 【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】（8＋6＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 长方体框架需要铁丝72厘米。 21. 有4个棱长为5厘米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】225 【解析】 【分析】正方体的棱长即为正方形面的边长，正方形面积＝边长×边长，求出每个正方形面的面积。从前面看能看到3个正方形面，从右面看能看到3个正方形面，从上面看能看到3个正方形面，将所有的面数相加求出露在外面的面数。再用每个正方形面的面积乘露在外面的面数即可求出露在外面的面积。 【详解】5×5＝25（平方厘米） 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 25×9＝225（平方厘米） 三、计算题。 22. 直接写出得数。 ＋＝ ×＝ 1－＝ 4×＝ ×＝ ＋＝ －＝ －＝ 【答案】；；；； ；；； 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上求解。 【详解】                                         解：     解： 24. 用你喜欢的方法计算。 ＋＋＋ －（－） －－ 【答案】2；； 【解析】 分析】（1）运用加法交换律和结合律，同分母分数相结合进行简便计算； （2）运用减法性质的逆运算，去掉括号，再运用加法交换律，分母相同的分数先进行计算； （3）运用交换律，同分母分数先进行计算，异分母分数相加减先通分为同分母分数再计算，最后要约分。 【详解】（1） ＝ ＝1＋1 ＝2 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作题。（5分） 25. 先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。 的是多少？ 算式：__________________ 【答案】图见详解； 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中3份，表示；再把涂色部分（）看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中1份，表示的。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，先约分，再计算。 【详解】如图： 六、解决问题。（共36分，第30题12分，其余每小题6分） 26. 星星百货商场新购进了360箱果汁，其中橙汁占总数的，苹果汁是橙汁的，该商场购进苹果汁多少箱？ 【答案】96箱 【解析】 【分析】把果汁总箱数看作单位“1”，用总箱数乘求出橙汁的箱数；再把橙汁的箱数看作单位“1”，用橙汁的箱数乘即可求出苹果汁的箱数。 【详解】360×＝160（箱） 160×＝96（箱） 答：该商场购进苹果汁96箱。 27. 制作东江糯米酒时，糯米需要浸泡时，比蒸煮多用了时，浸泡和蒸煮共用多少时？ 【答案】时 【解析】 【分析】用浸泡的时间减去浸泡比蒸煮多用的时间，算出蒸煮所用的时间；再把浸泡的时间和蒸煮的时间相加，就能得到浸泡和蒸煮一共用的时间。 【详解】 ＝ ＝（时） 答：浸泡和蒸煮共用时。 28. 一个长方体无盖鱼缸，从里面量长8分米，宽6.5分米，水高4.2分米，爸爸将十条金鱼放入水中，这时水高4.7分米，每条金鱼的体积是多少立方分米？ 【答案】2.6立方分米 【解析】 【分析】用放入金鱼后的水高减去原来的水高，得到水面上升的高度；长方体体积＝长×宽×高（上升的高度），算出上升部分水的体积，也就是10条金鱼的总体积；最后用10条金鱼的总体积除以金鱼的数量10，即可得到每条金鱼的体积。 【详解】4.7－4.2＝0.5（分米） 8×6.5×0.5÷10 ＝52×0.5÷10 ＝26÷10 ＝2.6（立方分米） 答：每条金鱼的体积是2.6立方分米。 29. 某自然保护区内有一间护林房，长6米，宽5米，高4米，门窗面积是7.5平方米，将房间的墙壁和房顶都刷上墙漆，如果每平方米刷漆需要10元，刷漆费用是多少元？ 【答案】1105元 【解析】 【分析】刷漆的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积，刷漆的面积×每平方米钱数＝刷漆费用，据此列式解答。 【详解】6×5＋6×4×2＋5×4×2－7.5 ＝30＋48＋40－7.5 ＝110.5（平方米） 110.5×10＝1105（元） 答：刷漆费用1105元。 30. 《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图）。 （1）在“入帘”环节，需要将竹木浆放到纸槽里。从里面量，纸槽长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ （2）在现代，商家会用精美的盒子来装宣纸，并用彩带包装好（如图），接头处用去18厘米的绳子，要包装一个这样的盒子，至少需要多少彩带？ 【答案】（1）600升 （2）218厘米 【解析】 【分析】（1）因为纸槽是长方体，根据长方体体积＝长×宽×高，最后根据“1升＝1立方分米”进行单位换算，将立方分米转换为升。 （2）因为彩带包装盒子的长度是由长方体的2条长、2条宽、4条高的长度和加上接头处长度组成，所以先分别计算对应棱的长度和，再加上接头处的长度即可解答。 【小问1详解】 12×10×5＝600（立方分米） 600立方分米＝600升 答：这个纸槽最多能容纳600升竹木浆。 【小问2详解】 25×4＋30×2＋20×2＋18 ＝100＋60＋40＋18 ＝218（厘米） 答：至少需要218厘米彩带。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学五年级第二学期中段练习试题（2025春） 试卷说明： 1.答题前，先将自己的相关信息填写在答题卡上； 2.第一大题选择题，答题时在答题卡上将正确答案的字母涂黑。其余题目的答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回。 一、选择题。（10分） 1. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 9 B. 18 C. 27 2. 相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）。 A. 10 B. 100 C. 1000 3. 如图是一个正方体展开图，与d面相对的面是（ ）面。 A. B. b C. e 4. 将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积是1cm3的小正方体，其中2面涂色的小正方体有24个。原来正方体的体积是（ ）cm3。 A. 36 B. 64 C. 125 5. 下面算式的结果在和之间的是（ ）。 A. × B. × C. × 6. 一个水箱最多可装水80升，我们说这个水箱的（ ）是80升。 A. 表面积 B. 容积 C. 体积 7. ，括号里可以填的最小的整数是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 8. 下图中，能正确表示的意义的是（ ）。 A. B. C. 9. 把同一块石头放入以下容器中（完全浸没且没有水溢出），（ ）容器里的水上升高度最高。 A. B. C. 10. 一条2米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的长度相比，（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 无法确定 二、填空题。（11、17题4分，其余每题2分，共26分） 11. 在括号里填上适当单位名称。 一瓶果汁容积约是250（ ） 小乐的身高是140（ ） 一个冰箱的体积是300（ ） 一个集装箱的体积大约是15（ ） 12. 的是（ ），1的和（ ）的一样长。 13. 把一个棱长是8厘米的正方体橡皮泥捏成一小底面积是32平方厘米的长方体，这个长方体的高是（ ）厘米。 14. 一个书包的原价是50元，打八折后的价格是（ ）元。 15. 把6米长的铁丝平均截成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 16. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就得到最小的质数。 17. 32立方米＝（ ）立方分米 2050mL＝（ ）L 千米＝（ ）米 日＝（ ）时 18. 一个长方体高减少5厘米后变成了一个正方体，这时表面积减少了100平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 19. 已知（A，B，C均不为0），把A，B，C按从大到小的顺序排列（ ）＞（ ）＞（ ）。 20. 做一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架需要铁丝（ ）厘米。 21. 有4个棱长为5厘米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）平方厘米。 三、计算题。 22. 直接写出得数。 ＋＝ ×＝ 1－＝ 4×＝ ×＝ ＋＝ －＝ －＝ 23. 解方程。 24. 用你喜欢方法计算。 ＋＋＋ －（－） －－ 四、操作题。（5分） 25. 先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。 的是多少？ 算式：__________________ 六、解决问题。（共36分，第30题12分，其余每小题6分） 26. 星星百货商场新购进了360箱果汁，其中橙汁占总数的，苹果汁是橙汁的，该商场购进苹果汁多少箱？ 27. 制作东江糯米酒时，糯米需要浸泡时，比蒸煮多用了时，浸泡和蒸煮共用多少时？ 28. 一个长方体无盖鱼缸，从里面量长8分米，宽6.5分米，水高4.2分米，爸爸将十条金鱼放入水中，这时水高4.7分米，每条金鱼的体积是多少立方分米？ 29. 某自然保护区内有一间护林房，长6米，宽5米，高4米，门窗面积是7.5平方米，将房间的墙壁和房顶都刷上墙漆，如果每平方米刷漆需要10元，刷漆费用是多少元？ 30. 《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图）。 （1）在“入帘”环节，需要将竹木浆放到纸槽里。从里面量，纸槽长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ （2）在现代，商家会用精美的盒子来装宣纸，并用彩带包装好（如图），接头处用去18厘米的绳子，要包装一个这样的盒子，至少需要多少彩带？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $