湖南邵阳市启达高级中学2025-2026学年高一下学期数学周练1

2026年高一下学期周练1 注意事项： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 2.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 3.作答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作 答一律无效。 一、共14小题，每小题5分，共计70分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1、在△ABC中，D,E分别为边AB,AC的中点，BE与CD交于点P,设AB=a, AC=b,则AP=() A.a+万 B.a+6 c.a+6 D.a+6 ◇ 2、对下列命题： (1)若向量a与同向，且d>,则a>b: (2)若向量=，则ā与的长度相等且方向相同或相反： (3)对于任意向量=b,若a与b的方向相同，则a=b: (4由于0方向不确定，故0不与任意向量平行： (5)向量a与b平行，则向量a与方向相同或相反. 其中正确的命题的个数为 3、点C在直线AB上，且AC=1C®，若AB=BC,则入= 4、若a+=la-,则a与的夹角为 5、点0在△ABC的内部，且满足OA+2OB+4OC=可，则△ABC的面积与△AOC的面积之比是 6、在△ABC中，A店=，AC=万，若点D满足BD=2DC,则AD=·(用a、表示) 7、如图，在☐OACB中，E是AC的中点，F是BC上的一点，且BC=3BF,若OC=mOE+nOF,其中m,n∈R, 则m+n的值为 8、如图，在△ABC中，AD=AB,A正=AC,BE和CD相交于点F,则向量AF等于 9、 设G是△ABC的重心，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，若aGA+bGB+cGC=0,则△ABC的形状 是 10、已知点0是△ABC内部一点，并且满足OA+2OB+30C=可，△B0C的面积为S1,△ABC的面积为S2, 哈 11、在△ABC中，E,F分别为AB,AC中点，P为线段EF上任意一点，实数x,y满足PA+xPB+yPC=0,设 △ABC,△PCA,△PAB的面积分别为S,S1,52:记要=，号=12：则12取得最大值时，2x+3y的 值为一· 12、已知G是△ABC的重心，直线EF过点G且与边AB、AC分别交于点E、F,正=QAB,AF=B元，则+日 的值为 13、已知平面向量a,方，满足：a=阿==1，a1万，则2元-+1-的最小值为_一· 14、给出下列命题 ①向量AB与CD是共线向量，则A,B,C,D四点必在一直线上； ②若a,万满足d>且a与同向，则后>b: ③若a=b,b=c,则a=t: ④若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合： ⑤若=bl,则a=b: ⑥若d∥b,∥c,则a∥元 其中正确命题数是一