1-2单元选填题高频常考易错题 (专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

1-2单元选填题高频常考易错题 一、选择题 1．《孤注一掷》是一部讲述网络诈骗内幕的现实题材电影。某日《孤注一掷》在某平台上播放次数既是2和5的倍数，又是3的倍数。下面（    ）可能是这部影片当天的播放次数。 A．2930 B．5790 C．6350 2．秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”。其中兵马俑三号坑有陶俑、陶马72件，优优用下面的方法数这些陶俑和陶马，不能正好数完的是（    ）。 A．2个2个地数 B．3个3个地数 C．5个5个地数 3．下面各组数中，有因数和倍数关系的是（    ）。 A．8和18 B．51和17 C．3.2和4 4．一个质数的因数只有（    ）个，一个合数的因数至少有（    ）个。 A．1；2 B．1；3 C．2；3 5．2025年，是公历平年，农历乙巳蛇年，还是中华人民共和国成立76周年。2025年春节也是我国第一个世界非遗版春节。下面关于“2025”的说法正确的是（    ） A．2025既是奇数，也是质数 B．2025既是3的倍数，也是5的倍数 C．2025既是2的倍数，也是5的倍数 6．64□既是3的倍数又是5的倍数，□里可以填（    ）。 A．5 B．0和5 C．2、5和8 7．下面成语中的两个数都是质数的是（    ）。 A．三令五申 B．朝三暮四 C．十拿九稳 8．下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，摆正确的（    ）。 A． B． C． 9．李老师电脑的开机密码是个六位数。万位和十万位上都是8的最大因数，千位和百位上是两个连续的质数，最后两位是20以内最大的质数。开机密码是（    ）。 A．882319 B．882317 C．883520 10．将一个偶数用“质数＋质数×质数”的方式表达。比如：64＝29＋5×7，根据这种方式，98可以表示为（    ）。 A．15＋3×31 B．29＋3×23 C．1＋97×1 11．棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如下图所示，这些棋子共有（    ）。 A．7个 B．8个 C．11个 12．一个几何体从正面看到的形状是，如果它是由5个立方体拼成，那么可能是下面几何体中的（    ）。 A． B． C． 13．世界近代三大数学难题即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想的内容为“任何一个大于2的偶数都可表示成两个质数之和”。下列式子（    ）符合这一猜想。 A．5＝2＋3 B．16＝1＋15 C．48＝11＋37 14．如果a表示一个非零自然数，那么偶数可以表示为（    ）。 A．a＋2 B．2a C．a－2 15．下面各数中，既是2的倍数，又是3和5的倍数的是（    ）。 A．12 B．20 C．30 16．下列数中，既是偶数又是合数的是（    ）。 A．17 B．21 C．24 17．在几何体（如图）上再增加一个小正方体，要使从左面看到的图形不变，一共有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．2 C．1 18．有一个用同样的小正方体拼搭的几何体，从不同方向看到的图形如下图所示。如果用数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数（从上面看），那么正确的是（    ）。 A． B． C． 19．用同样的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面和左面看到的形状都是，搭这个立体图形需要用（    ）个小正方体。 A．6 B．5 C．7 20．笑笑把一些小正方形边挨着边摆长方形，可以摆出4种不同的长方形。小正方形的个数一定是（    ）。 A．奇数 B．质数 C．合数 二、填空题 21．一个四位数是1□7□，它同时是2、3、5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。 22．一个数同时是3和5的倍数，这个数是两位数时，最小是( )，这个数是三位数时，最大是( )。 23．802至少要加上( )就是3的倍数，至少减去( )就是5的倍数。 24．有六个水果箱，每箱里放的是同一种水果，其中只有一箱放的是香蕉，其余都是苹果和梨。已知所放水果的重量分别是1、3、12、21、17、35千克，且苹果的重量是梨的5倍。香蕉有( )千克。 25．教师节那天，五（1）班42名同学去参观博物馆，把他们分成人数相等的若干个小组，（每组至少2人，最多21人）共有( )种分法，若分成6组，每组人数是42的( )。（填“因数”或“倍数”） 26．在1、11、19、27、53、87、97这些数中，( )是质数，( )是合数，( )既是奇数又是合数，( )既不是质数也不是合数。 27．“25”是一个三位数，当里填( )时，它既是2的倍数，又是5的倍数；当里填( )时，它既是3的倍数，又是5的倍数。 28．50以内既是3的倍数又是5的倍数的最大数是( )，它的因数有( )个。 29．一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，个位上是最大的一位数，这个四位数是( )。 30．古人的年龄有时不用数表示，而是用一种与年龄有关的称谓来代替，如“花甲”指六十岁、“古稀”指七十岁、“耄耋”指八九十岁。聪聪爷爷今年已经年过古稀，未及耄耋，且年龄既是2的倍数，又有因数3，聪聪爷爷今年的年龄最小是( )岁。 31．一个立体图形，从上，下，前，后，左，右看到的都是“”，它至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。 32．观察，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。（填“前”“左”或“上”） 33．一个由同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是由( )个小正方体搭成的。 34．一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体是由( )个小正方体组成的。 35．一个几何体，从上面看到的是，如果用5个相同的小正方体摆， 一共有( )种不同的摆法。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1-2单元选填题高频常考易错题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C B A A B A B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A C B C C A B A C 1．B 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此逐项分析，只要是2、3、5的倍数即可。 【详解】A．2＋9＋3＝14，2930不是3的倍数，不可能是当天播放次数； B．5＋7＋9＝21，5790是2、3、5的倍数，可能是当天播放次数； C．6＋3＋5＝14，6350不是3的倍数，不可能是当天播放次数。 5790可能是这部影片当天的播放次数。 故答案为：B 2．C 【分析】判断能否正好数完，需验证72是否是各选项中数的倍数。根据倍数特征：2的倍数个位是偶数；3的倍数各位数字之和能被3整除；5的倍数个位是0或5。 【详解】A．72的个位是2，属于偶数，72是2的倍数，2个2个地数能正好数完，不符合题意； B．72的各位数字之和为7＋2＝9，9能被3整除，72是3的倍数，3个3个地数能正好数完，不符合题意； C．72的个位是2，不符合5的倍数特征，72不是5的倍数，5个5个地数不能正好数完，符合题意。 故答案为：C 3．B 【分析】在整数范围内，若整数a能被整数b整除，则a是b的倍数，b是a的因数。据此分析选项。 【详解】A.，商不是整数，所以8和18 没有因数和倍数的关系，不符合。 B.，商是整数，所以51是17的倍数，17是51的因数，二者有因数和倍数的关系，符合。 C.因数和倍数关系仅在整数范围内讨论，3.2是小数，不满足整数条件，直接排除，不符合。 故答案选：B 4．C 【分析】质数指因数只有1和它本身的数；合数指因数除了1和它本身还有别的因数的数。 【详解】一个质数的因数只有2个，一个合数的因数至少有3个。 5．B 【分析】末位是（1、3、5、7、9）的数为奇数；只有1和它本身两个因数的数为质数；各位数字之和是否能被3整除的数是3的倍数；末位是0或5的数是5的倍数；末位是（0、2、4、6、8） 的数是2的倍数。据此分析各选项的正确性。 【详解】A．2025的末位是5，属于奇数；2025末位为5，能被5整除（2025÷5＝405），说明有因数5，因此不是质数。选项A错误。 B．2025的各位数字之和为2＋0＋2＋5＝9，9能被3整除，因此2025是3的倍数；末位为5，能被5整除，因此2025也是5的倍数。选项B正确。 C．2025的末位为5，不是偶数，因此不是2的倍数。选项C错误。 6．A 【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数；3的倍数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除的数；据此解答。 【详解】64□是5的倍数，那么□里可以填0或5； 当□里填0时，6＋4＝10，10÷3＝3……1，64□不是3的倍数； 当□里填5时，6＋4＋5＝15，15÷3＝5，64□是3的倍数。 所以64□既是3的倍数又是5的倍数，□里可以填5。 7．A 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。一个数除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫合数。 【详解】A．三令五申。3的因数只有1和3，3是质数。5的因数只有1和5，5是质数。     B．朝三暮四。3的因数只有1和3，3是质数。4的因数有1、2、4，4是合数。      C．十拿九稳。10的因数有1、2、5、10，10是合数。9的因数有1、3、9，9是合数。 两个数都是质数的成语是三令五申。 8．B 【分析】分别分析出各选项从正面看到的图形，从上面看到的图形，从左面看到的图形，与题干中相符即可。 【详解】 A．从正面看到的图形为，从上面看到的图形，从左面看到的图形； B．从正面看到的图形为，从上面看到的图形，从左面看到的图形； C．从正面看到的图形为，从上面看到的图形，从左面看到的图形。 故答案为：B 9．A 【分析】一个数的最大因数是它本身；质数是只有1和它本身两个因数的数，连续的两个质数是2和3；20以内最大的质数是19。据此解答。 【详解】分析可知，密码的六位数组成为：十万位和万位上是8，千位上是2，百位上是3，十位上是1，个位上是9。所以开机密码是882319。 故答案为：A 10．B 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此逐项分析。 【详解】A．15＋3×31＝15＋93＝108≠98，所以该选项错误； B．29＋3×23＝29＋69＝98，且29、3、23都是质数，所以该选项正确； C．1＋97×1＝1＋97＝98，但是1既不是质数也不是合数，所以该选项错误。 故答案为：B 11．B 【分析】从上面看可以确定总共有三堆棋子，从左面看可以确定第一排堆放最多的棋子和车这一堆的棋子。再结合正面视图可以确定兵和相两堆棋子的数量。从而得出总棋子数。 【详解】从左面看可知，车这堆是1个棋子，结合左面看和正面看可知兵这堆是4个棋子，相这堆是3个棋子。总棋子是8个。 故答案为：B 12．A 【分析】由题意可知，这个几何体由5个立方体拼成，正面看到4个小正方形，下层3个，上层1个靠右。据此逐项分析。 【详解】A．该几何体由5个立方体拼成，正面看到4个小正方形，下层3个，上层1个靠右。符合题意。 B．该几何体由6个立方体拼成。不符合题意。 C．该几何体由5个立方体拼成，正面看到4个小正方形，下层3个，上层1个靠左。不符合题意。 13．C 【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．5＝2＋3，5是奇数，不是偶数，不符题意； B．16＝1＋15；16是偶数，1不是质数，15是合数，不符合题意； C．48＝11＋37；48是合数，11是质数，37是质数，符合题意。 世界近代三大数学难题即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想的内容为“任何一个大于2的偶数都可表示成两个质数之和”。48＝11＋37符合这一猜想。 故答案为：C 14．B 【分析】在非0的自然数中，任意一个数的2倍一定是偶数。 【详解】因为a表示一个非0的自然数，所以2a一定是偶数。而当a是奇数时，a－2与a＋2还是奇数。 15．C 【分析】2的倍数：个位是0、2、4、6、8；3的倍数：各位数字之和是3的倍数；5的倍数：个位是0或5，据此解答。 【详解】A．12：个位是2（是2的倍数），各位和1＋2＝3（是3的倍数），但个位不是0或5（不是5的倍数），不符合。 B．20：个位是0（是2和5的倍数），各位和2＋0＝2（不是3的倍数），不符合。 C．30：个位是0（是2和5的倍数），各位和3＋0＝3（是3的倍数），符合。 既是2的倍数，又是3和5的倍数的是30。 16．C 【分析】如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数是合数；整数中，是2的倍数的数是偶数，即能被2整除。据此逐一分析即可解答。 【详解】A．17不能被2整除，不是偶数；除了1和它本身没有其他因数，不是合数，不符合题意； B．21不能被2整除，不是偶数；除了1和它本身，还有3和7两个因数，是合数，不符合题意； C．24能被2整除，是偶数；除了1和它本身，还有2、12、3、8、6、4这些因数，是合数，符合题意。 所以，既是偶数又是合数的是24。 17．A 【分析】分析题目，在图形上再增加一个小正方体，要使从左面看到的图形不变，可把小正方体放在左上角或第一层的最左边或最右边，据此解答。 【详解】 要使从左面看到的图形不变，则不同的摆法有，共有3种摆法。 故答案为：A 18．B 【分析】结合三个视图确定每个位置的小正方体个数。从上面看：确定几何体的底层布局（2行，第1行3个，第2行1个）。从前面看：第1列有2层，第2、3列有1层。从左面看：第1行有2层，第2行有1层。 【详解】第2行（下层）的位置：对应前面看的第1列，有2个小正方体。 第1行第1列：对应前面看的第1列、左面看的第1行，有2个小正方体。 第1行第2、3列：均为1个小正方体。 故答案为：B 19．A 【分析】由从正面、左面、上面看到的形状可知，这些小正方体分前后两行，上下两层，前行第一层有2个，第二层有1个，前行一共有3个小正方体，后行第一层有2个，第二层有1个，后行一共有3个小正方体。 【详解】根据分析，前行一共：2＋1＝3（个） 后行一共：2＋1＝3（个） 3＋3＝6（个） 搭这个立体图形需要用6个小正方体。 故答案选：A 20．C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数；用若干个同样的小正方形边挨着边摆长方形，长方形的形状改变，面积不变。假设每个小正方形的面积是1，则由几个小正方形摆出长方形，长方形的面积就是几，“长方形的面积＝长×宽”，已知可以摆出4种不同的长方形，所以长方形的长和宽有4种情况，据此可知小正方形的个数一定是合数，据此解答。 【详解】假设每个小正方形的面积是1，则n个小正方形组成的长方形面积是n，假设组成长方形的长是a，宽是b，则n＝a1×b1＝a2×b2＝a3×b3＝a4×b4，说明n的因数除了1和它本身还有别的因数，n可能是奇数也可能是偶数，但是n一定是合数，即小正方形的个数一定是合数。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查质数合数的意义，根据合数的意义判断组成长方形的面积是合数是解答题目的关键。 21． 1770 1170 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】要想同时是2、3、5的倍数，个位数字必须为0，1＋7＝8，百位数字最小是9－8＝1，百位数字可以是1、4、7。 这个数最大是1770，最小是1170。 22． 15 990 【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数；所以两位数中同时是3和5的倍数的数有15、30、45…，最小的是15；最大三位数是999，999是3的倍数，但不是5的倍数，995是5的倍数，但不是3的倍数，而990同时是3和5的倍数，并且没有比990大，同时是3和5的倍数的三位数，所以同时是3和5的倍数的最大三位数是990。 【详解】根据分析可知，一个数同时是3和5的倍数，这个数是两位数时，最小是15，这个数是三位数时，最大是990。 23． 2 2 【分析】3的倍数的特征是各位数字之和是3的倍数，5的倍数的特征是个位是0或5。802的各位数字之和为10，不是3的倍数，需要加上一个数使数字和成为3的倍数；802的个位是2，不是0或5，需要减去一个数使个位成为0或5。 【详解】8＋0＋2＝10；10不是3的倍数，加上2，12是3的倍数，所以802至少加上2是3的倍数。 802的个位是2，不是5的倍数，减去2，800是5的倍数，所以802至少减去2是5的倍数。 802至少要加上2就是3的倍数，至少减去2就是5的倍数。 24．17 【分析】先求出所有水果的总质量，因为苹果重量是梨的5倍，所以苹果和梨的总质量是6的倍数（梨的质量看作1份，苹果是5份，总共6份），用总质量除以6，根据余数判断香蕉的质量，最后再根据苹果的重量是梨的5倍进一判断即可。 【详解】1＋3＋12＋21＋17＋35＝89（千克） 89÷6＝14……5 分别看各箱质量除以6的余数，1÷6余1，3÷6余3，21÷6余3，12÷6余0，17÷6余5，35÷6余5。 17除以6的余数、35除以6的余数与总质量除以6的余数相同。 （89-17）÷6 ＝72÷6 ＝12（千克） 有一筐水果是12千克可以是梨，其余是苹果，符合苹果的重量是梨的5倍。 （89-35）÷6 ＝54÷6 ＝9（千克） 没有一筐或几筐水果的和是9千克，不符合苹果的重量是梨的5倍。 所以，香蕉有17千克。 25． 6 因数 【分析】①分法种数等于42在2到21之间的因数个数；列出42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42共8个，筛选出符合条件每组至少2人，最多21人，符合条件的有2、3、6、7、14、21共6个。 ②计算出每组人数：总人数÷组数＝42÷6＝7，判断7与42的关系：42能被7整除，故7是42的因数。 【详解】42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42共8个，符合每组至少2人，最多21人有6种。 42÷6＝7，42能被7整除，故7是42的因数。 每组至少2人，最多21人，共有6种分法，若分成6组，每组人数是42的因数。 26． 11、19、53、97 27、87 27、87 1 【分析】质数：大于1，只有1和自身两个因数的数。 合数：大于1，除了1和自身还有其他因数的数。 奇数：不能被2整除的数。 逐个分析数字： 1不满足质数与合数的定义，所以1既不是质数也不是合数。 11因数只有1和11，所以11是质数；不能被2整除，所以11同时是奇数。 19因数只有1和19，所以19是质数；不能被2整除，所以19同时是奇数。 27因数有1、3、9、27，所以27是合数；不能被2整除，所以27同时是奇数。 53因数只有1和53，所以53是质数；不能被2整除，所以53同时是奇数。 87因数有1、3、29、87，所以87是合数；不能被2整除，所以87同时是奇数。 97因数只有1和97，所以97是质数；不能被2整除，所以97同时是奇数。 【详解】质数：11、19、53、97 合数：27、87 既是奇数又是合数：27、87 既不是质数也不是合数：1 27． 0 5 【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】 既是2的倍数又是5的倍数的数的个位数字一定是0，“25”是一个三位数，当里填0时，它既是2的倍数，又是5的倍数；2＋5＋0＝7、2＋5＋5＝12，当里填5时，它既是3的倍数，又是5的倍数。 28． 45 6 【分析】同时是3和5倍数的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此写出50以内符合的数，再找出最大的数；列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】50以内既是3的倍数又是5的倍数有15、30、45，其中最大的数是45； 45＝1×45＝3×15＝5×9，45的因数有1、3、5、9、15、45，共有6个因数。 29．2409 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的偶数是0；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4；最大的一位数是9。 【详解】分析可知，这个四位数的千位上是2，百位上是4，十位上是0，个位上是9，所以这个四位数是2409。 30．72 【分析】聪聪爷爷年龄在71到79之间，是2的倍数（个位上的数字是0、2、4、6、8的数），同时各个数位数字之和能被3整除。 【详解】71到79之间是2的倍数的有：72、74、76、78； 7＋2＝9，能被3整除； 7＋4＝11，不能被3整除； 7＋6＝13，不能被3整除； 7＋8＝15，能被3整除。 所以聪聪爷爷今年的年龄最小是72岁。 31． 6 8 【分析】从上面看到4个小正方形，则第一层需要4个小正方体，摆成2行2列；从其他方向也都看到4个小正方形，则第二层至少在对角位置各放1个小正方体，则它至少由（个）小正方体组成； 第二层同第一层一样，也可以放4个小正方体，摆成2行2列，此时最多由（个）小正方体组成。 【详解】（个） （个） 所以这个立体图形至少由6个小正方体组成，最多由8个小正方体组成。 32． 左 前 上 【分析】从前面看有两层，上层1个小正方形在右边，下层3个小正方形；从左面看是2个小正方形排成1列；从上面看是3个小正方形排成1行，据此填空。 【详解】 观察，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。 33．4 【分析】从上面看：确定底层小正方体的分布，能看到3个小正方体，左列2个，右列1个。从前面看：左列有2层，右列有1层。从左面看：左列有1层，右列有2层。 【详解】如图： 这个几何体由4个小正方体搭成。 34．7 【分析】 搭成从上面看到的图形是的几何体至少需要6个小正方体，如果从左面看到的图形是，那么左边一列至少有一个小正方体是2层，如果从前面看到的图形是，那么确定几何体的形状是。 【详解】 分析可知，一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体的形状是，它是由7个小正方体组成的。 35．4 【分析】先根据从上面看到的图形用4个小正方体摆出这个图形，因为第5个小正方体不影响观察到的图形，所以第5个小正方体可以在这4个小正方体任意一个的上面。 【详解】由图可知，至少需要4个小正方体才能摆出这样的图形，那么第5个小正方体可以在任意一个小正方体的上面，因此共有4种不同的摆法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $