阶段性高频易错题提升自测（1-2单元） -2025-2026学年四年级下册数学人教版

2025-2026学年人教版四年级下册数学高频易错阶段性测试题（1-2单元） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共25分） 1．（本题3分）观察下图，从上面看到的形状是( )，从正面看到的形状是( )，从左面看到的形状是( )。 2．（本题2分）如果要把算式的运算顺序改写成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为( )，结果是( )。 3．（本题2分）两个数的差是125，如果被减数减少15，减数减少15，这时差是( )；如果被减数增加15，减数减少20，这时差是( )。 4．（本题2分）把81－66＝15，15×6＝90，90÷30＝3合并成综合算式是( )。 5．（本题2分）如果△÷○＝27……8，那么○最小是( )，△最小是( )。 6．（本题2分）做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列出算式( )，可以这样验算( )。 7．（本题2分）在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是634。已知差是159，那么被减数是( )，减数是( )。 8．（本题2分）乐乐在玩“24点”游戏时，抽到“4”“5”“7”“8”的4张扑克牌，用这4张扑克牌上的数算得24，算式为：( )。 9．（本题2分）如图，从( )面能看到3个正方形，从( )面看到的形状是。（均选填“上”、“前”或“左”） 10．（本题2分）根据32×14＝448，可以知道448÷14＝( )，还可以根据商的变化规律再写出一个除法算式：( )。 11．（本题2分）15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为( )，此时它的计算结果是( )。 12．（本题2分）下面这个几何体，如果拿走( )个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加( )个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）从正面观察下面图形，看到的形状不相同的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）某校四年级210名师生乘车去春游。大车每辆租金720元，限乘客40人；小车每辆租金600元，限乘客30人。租（    ）最省钱。 A．6辆大车 B．4辆大车和2辆小车 C．5辆大车和1辆小车 D．7辆小车 15．（本题2分）甲仓库有大米40袋，乙仓库有大米170袋。从乙仓库运（      ）袋给甲仓库，可使乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍。 A．100 B．65 C．70 D．30 16．（本题2分）从前面和左面看到的形状都是，搭出这样的物体至少需要（    ）个小方块。 A．3 B．5 C．4 D．无法确定 17．（本题2分）如图是一个由同样的小正方体木块搭成的立体图形，最多可以拿走（    ）个，也能保持从上面看到的图形不变。 A．8 B．9 C．10 D．11 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。( ) 19．（本题2分）12×3÷12×3＝1。( ) 20．（本题2分）一个篮球，不管从哪个方向观察，看到的图形都是圆的。( ) 21．（本题2分）立体图形从前面看到的图形是。( ) 22．（本题2分）在一道减法算式中，被减数＋减数＋差＝120，被减数是60。( ) 四、计算题（共17分） 23．（本题8分）直接写得数。 84÷21＝         300－50÷5＝        760－10×50＝          45÷（3×5）＝ 0÷5＝           200÷5÷4＝         35－5×6＝             58×0＋987＝ 24．（本题9分）脱式计算。 540÷（36÷6）    28×[450÷（15×3）]    200－150÷25 五、作图题（共3分） 25．（本题3分）观察左边的几何图形，分别画出从左面、上面和前面看到的图形。 六、解答题（共35分） 26．（本题5分）国庆节期间，四年级50名同学去野营。大帐篷每顶住5人，租金100元；小帐篷每顶住4人，租金96元。怎样租帐篷最省钱？ 27．（本题6分）李经理和公司45名员工去吃自助餐，中餐每人98元，西餐每人126元，他们吃西餐比吃中餐多花多少钱？ 28．（本题6分）六一儿童节，四（1）班男同学做了16个花环，女同学做了24个花环，每个花环用了25朵花，四（1）班同学做花环一共用了多少朵花？ 29．（本题6分）李阿姨要加工一批机器零件，计划每小时加工25个，160小时刚好可以完成任务，实际每小时比计划多加工15个。实际比计划提前几小时完成任务？ 30．（本题6分）下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。 方案一：成人每人100元，儿童每人50元。 方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。 （1）甲旅游团有成人6人，儿童4人，如果选方案一买票要花多少钱？ （2）甲旅游团如果选方案二买票要花多少钱？你有什么发现？ 我发现： 31．（本题6分）2025年春节联欢晚会由张艺谋导演的舞蹈《秧BOT》，一群黑色机器人穿着东北花棉袄和演员们一起扭着秧歌，精准的动作让我们见证科技的强盛。 （1）机器人转手绢每秒能转50转，10分钟能转______转。解决这个问题我们可以先算______。 （2）机器人跳舞是由代码控制完成。在学校科技活动中，四年级兴趣小组的成员根据“互动小贴士”输入代码即可让机器人跳舞。请求出该数字代码。 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 【分析】这个物体，从上面看有两行，下面一行是3个小正方形排成一排，上面一行是1个小正方形居中。从正面看有两行，下面一行是3个小正方形排成一排，上面一行是1个小正方形居中。从左面看有两行，下面一行是2个小正方形排成一排，上面一行是1个小正方形靠左。 【详解】 从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。 2． （864－12×6）÷9 88 【分析】原算式要求改写为先算乘法，再算减法，最后算除法。根据运算顺序规则，有括号先算括号内，所以需将减法和乘法部分用括号括起来，以保证先算乘法，再算减法，最后算除法；计算改写后的算式即可得到结果。 【详解】根据要求改写算式为（864－12×6）÷9， （864－12×6）÷9 ＝（864－72）÷9 ＝792÷9 ＝88 所以算式应改为（864－12×6）÷9，结果是88。 【点睛】本题要先根据要求确定运算顺序调整后的算式，再按照新运算顺序分步计算结果。 3． 125 160 【分析】两个数的差是125，当被减数和减数同时减少相同的数，差不变，还是125；两个数的差是125，当被减数增加15，则差也增加15，这时减数再减少20，则差再增加20，所以这时的差是125＋15＋20。 【详解】当被减数和减数同时减少相同的数，差不变，所以如果被减数减少15，减数减少15，这时差是125； 125＋15＋20 ＝140＋20 ＝160 所以如果被减数增加15，减数减少20，这时差是160。 4． （81－66）×6÷30＝3 【分析】根据分析可知：将分步算式合并成综合算式时，需按照运算顺序逐步替换。首先用81－66替换第一个等式中的15，再将结果乘以6得到第二个等式中的90，最后用这个乘积除以30得到3。为确保运算顺序正确，需使用括号将减法的部分括起来。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （81－66）×6÷30 ＝15×6÷30 ＝90÷30 ＝3 把81－66＝15，15×6＝90，90÷30＝3合并成综合算式是（81－66）×6÷30＝3。 5． 9 251 【分析】在有余数的除数算式中，余数小于除数，在算式△÷○＝27……8中余数是8，○＞8，○最小是9，根据公式：被除数＝商×除数＋余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即可。 【详解】○＞8，○最小是9 27×9＋8 ＝243＋8 ＝251 如果△÷○＝27……8，那么○最小是9，△最小是251。 6． （人） （人） 【分析】根据平均每队的人数＝总人数÷队数，代入数据即可求解；验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。 【详解】根据分析可知，做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列出算式是（人）。可以这样验算：（人）。 7． 317 158 【分析】根据减法算式中各部分间的关系，被减数＝减数＋差，由此可得被减数＋减数＋差＝被减数×2，被减数的值就是减数与差的和：634÷2＝317，已知差是159，用317减去159，就是减数的值；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 634÷2＝317 317－159＝158 在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是634。已知差是159，那么被减数是317，减数是158。 8．（8－7＋5）×4＝24 【分析】计算“24”点时，我们可以想“三八二十四”、“四六二十四”等。观察可知，“4”“5”“7”“8”这几个数，有数字“4”，且用“5”“7”“8”可以通过“8－7＋5”运算得出“6”。据此解答。 【详解】8－7＋5＝6 6×4＝24 综合算式： （8－7＋5）×4 ＝6×4 ＝24 乐乐在玩“24点”游戏时，抽到“4”“5”“7”“8”的4张扑克牌，用这4张扑克牌上的数算得24，算式为：（8－7＋5）×4＝24。 9． 左 上 【分析】 由题意得，从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有三个正方形，即看到的图形是；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，只有一个正方形（居中），即看到的图形是；从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即看到的图形是。 【详解】 由分析得，从左面能看到3个正方形，从上面看到的形状是。 10． 32 224÷7＝32（答案不唯一） 【分析】根据乘法与除法的互逆关系，因数×因数＝积，那么积÷一个因数＝另一个因数。已知32×14＝448，这里32和14是因数，448是积； 商的变化规律是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】448÷14＝32 被除数和除数同时除以2，商不变，即224÷7＝32。答案不唯一，只要符合商的变化规律即可。 所以，根据32×14＝448，可以知道448÷14＝32，还可以根据商的变化规律再写出一个除法算式：224÷7＝32。 11． 15×[（28－12）÷4] 60 【分析】一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。在算式15×28－12÷4中，要先算乘法，再算除法，最后算减法。要想先算减法，再算除法，最后算乘法，需要在算式28－12的两边加上小括号，在算式（28－12）÷4的两边加上中括号，即综合算式为：15×[（28－12）÷4]。 【详解】15×[（28－12）÷4] ＝15×[16÷4] ＝15×4 ＝60 15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为15×[（28－12）÷4]，此时它的计算结果是60。 12． 1/一 1/一 【分析】 由题意得，从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，有两个正方形（靠左）。要想从上面看到的形状不变，只能拿走上面的那一个小正方体；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形。从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形。增加小正方体后，要想从前面和从左面看到的形状都不变，只能在这个几何体的右下方增加1个小正方体（如下图）。 【详解】如果拿走1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 13．C 【分析】分别画出四个选项中从正面看到的形状即可判断。 【详解】 A．       B．            C．            D． C图的形状与其他几个看到的形状不相同。 14．B 【分析】用租大车的数量乘租金加上租小车的数量乘租金即为一共花的钱数。计算出各选项的钱数再比较即可解答。 【详解】A．6×720＝4320（元） B．4×720＋600×2 ＝2880＋1200 ＝4080（元） C．5×720＋600 ＝3600＋600 ＝4200（元） D．7×600＝4200（元） 4320＞4200＝4200＞4080 租4辆大车2辆小车最省钱。 故答案为：B 15．D 【分析】根据题意，甲仓库有大米40袋，乙仓库有大米170袋。两个仓库共有40＋170＝210（袋），乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍，根据和倍问题，这时总袋数是甲仓库袋数的（2＋1）倍，用大米的总袋数除以这时乙仓库大米的袋数是甲仓库有大米袋数的（2＋1）倍，求出这时甲仓库大米的袋数，再用这时甲仓库大米的袋数减去原来有的40袋，就是从乙仓库运给甲仓库的袋数，据此解答即可。 【详解】（40＋170）÷（2＋1） ＝210÷（2＋1） ＝210÷3 ＝70（袋） 70－40＝30（袋） 甲仓库有大米40袋，乙仓库有大米170袋。从乙仓库运30袋给甲仓库，可使乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍。 故答案为：D 16．C 【分析】根据题意可知，从前面和左面看到的形状均为 “两层，下层2个、上层1个（上层在右侧）” 的结构； 从左面看的形状表明，物体有两层，且第二层至少有1个小正方体。结合从前面看的布局，为满足两个视图，第二层的小正方体应放在右边一列上层（这样能同时符合前面和左面看到的形状 ）。 【详解】3＋1＝4（个） 所以从前面和左面看到的形状都是，搭出这样的物体至少需要（4 ）个小方块。 故答案为：C 17．C 【分析】根据观察物体的方法，几何体从上面看是，据此可知，保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走上面三层的10个小正方体。据此解答即可。 【详解】1＋3＋6＝10（个） 故答案为：C 18．√ 【分析】根据四则运算的规则，先算括号内的运算，括号内先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后进行括号外的乘法，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。 故答案为：√ 19．× 【分析】一个算式中既有乘法，又有除法，要按照从左往右的顺序依次计算。由题意得，在算式12×3÷12×3中，要先算最左边的乘法，再算中间的除法，最后算最右边的乘法。据此解答。 【详解】12×3÷12×3 ＝36÷12×3 ＝3×3 ＝9，即算式12×3÷12×3的结果是9。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据球体的定义，从任意方向观察球体，所看到的平面图形均为圆形。 【详解】篮球的形状是球体。根据球体的特征，无论从正面、侧面、上面还是其他任意方向观察，看到的平面图形都是圆形。因此，题干说法正确。 21．√ 【分析】 此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，依此判断。 【详解】 根据分析可知，立体图形从前面看到的图形是。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据被减数－减数＝差，把差代入被减数＋减数＋差＝120，被减数＋减数＋被减数－减数＝120，得到2×被减数＝120，所以，被减数＝60，据此解答即可。 【详解】被减数－减数＝差 被减数＋减数＋被减数－减数＝120 2×被减数＝120 被减数＝120÷2 被减数＝60 在一道减法算式中，被减数＋减数＋差＝120，被减数是60。原题说法正确。 故答案为：√ 23．4；290；260；3； 0；10；5；987 【详解】略 24． 90；280；194 【分析】540÷（36÷6），先算括号内的除法，再算括号外的除法； 28×[450÷（15×3）]，先算小括号内的乘法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法； 200－150÷25，先算除法，再算减法。 【详解】540÷（36÷6） ＝540÷6 ＝90 28×[450÷（15×3）] ＝28×[450÷45] ＝28×10 ＝280 200－150÷25 ＝200－6 ＝194 25．见详解 【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征。 从左边看，一共三层、两列，左边的一列三个小正方形，右边的一列两个小正方形； 从上面看，一共两层，上面的一层三个小正方形，下面的一层两个小正方形； 从前面看，一共三层，三列，最左边的一列三个小正方形，中间一列两个小正方形，最右边一列一个小正方形。 【详解】 26．租10顶大帐篷最省钱 【分析】先比较两种帐篷的人均租金，确定优先租用大帐篷，再计算全租大帐篷的数量，确定最省钱方案。 【详解】（元） （元） ，应尽量多租大帐篷。 （顶） 答：租10顶大帐篷最省钱。 【点睛】通过比较两种帐篷的人均租金，确定租哪种帐篷更划算。 27．1288元 【分析】根据题意，已知李经理和公司45名员工去吃自助餐，中餐每人98元，西餐每人126元，先用126减去98，求出吃西餐比吃中餐每人差的钱数，再乘46，就是他们吃西餐比吃中餐多花多少钱，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （126－98）×46 ＝28×46 ＝1288（元） 答：他们吃西餐比吃中餐多花1288元。 28．1000朵 【分析】先算出全班同学一共做了多少个花环：男生16个加上女生24个，总共40个花环。每个花环用了25朵花，总花朵数量是40个花环乘25。这样分两步想：先算总花环数量，再算总花朵数量。 【详解】（16＋24）×25 ＝40×25 ＝1000（朵） 答：四（1）班同学做花环一共用了1000朵花。 29．60小时 【分析】用每小时计划加工个数乘需要时间，即可算出一共需要加工多少个，再算出实际每小时加工多少个，然后用一共需要加工的个数除以实际每小时加工个数，即可算出实际需要加工多少个小时，最后再用计划加工需要的时间减去实际加工需要的时间，即可算出实际比计划提前了几个小时完成任务。据此解答。 【详解】25×160÷（25＋15） ＝4000÷40 ＝100（小时） 160－100＝60（小时） 答：实际比计划提前60小时完成任务。 30．（1）800元； （2）800元；当旅游团总人数恰好为10人时，两种方案费用相同 【分析】（1）由题意得，甲旅游团有成人6人，儿童4人。如果选择方案一，成人每人需要100元，儿童每人需要50元，直接用100乘6再加上50乘4即可算出一共要花多少钱。 （2）由题意得，甲旅游团有成人6人，儿童4人。如果选择方案二，6＋4＝10（人），每人需要80元，直接用80乘上10即可算出一共要花多少钱。最后再比较两种方案所需的钱数即可发现对应的结论。 【详解】（1）100×6＋50×4 ＝600＋200 ＝800（元） 答：甲旅游团有成人6人，儿童4人，如果选方案一买票要花800元。 （2）6＋4＝10（人） 80×10＝800（元） 800元＝800元 答：甲旅游团如果选方案二买票要花800元。我发现：当旅游团总人数恰好为10人时，两种方案费用相同。 31．（1）30000；1分钟能转的转数；（2）5959 【分析】（1）1分钟＝60秒，解决这个问题可以先用50乘60求出1分钟转的转数，再乘10等于10分钟能转的转数，据此即可解答。 （2）根据一个因数等于积除以另一个因数可以求出A的值，根据一个加数等于和减去另一个加数可以求出B的值，再根据A、B的值写出数字代码ABAB是多少，据此即可解答。 【详解】（1）1分钟＝60秒 50×60×10 ＝3000×10 ＝30000 机器人转手绢每秒能转50转，10分钟能转30000转。解决这个问题我们可以先算1分钟能转的转数。（第二个空答案不唯一） （2）79×A＝395 A＝395÷79 A＝5 289＋B＝298 B＝298－289 B＝9 所以，ABAB为5959。 答：数字代码为5959。 答案第12页，共12页 答案第11页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $