第七章 万有引力与宇宙航行 章末练习卷三-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

万有引力与宇宙航行章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．飞船发射入轨是一个复杂的过程。如图所示，发射飞船时先将飞船发射至近地轨道，在近地轨道的A点调整速度进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B调整速度后进入目标轨道。不计飞船质量的变化，只考虑飞船所受的万有引力，已知引力常量为G，地球质量为M，近地圆轨道半径为，目标圆轨道半径为。下列说法正确的是（    ） A．若飞船在转移轨道上运动经过A点时的线速度为，则飞船在此轨道上经过B点时的线速度等于 B．飞船在目标轨道上运动经过B点的加速度比在转移轨道上运动经过B点的加速度大 C．飞船在转移轨道与近地轨道上运动的周期之比为 D．探测器在转移轨道上绕地球从A点向B点稳定运行过程中机械能减小 2．北京时间2025年11月25日15时50分，神舟二十二号飞船入轨后顺利完成状态设置，成功对接于空间站天和核心舱前向端口（轨道高度约393km），结合所学知识，下列说法正确的是（　　） A．飞船可能不受地球的万有引力作用 B．飞船在空中运动过程中一直处于失重状态 C．飞船绕地球运行的周期可能大于24h D．飞船在轨运行时与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等 3．“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆，将地球绕太阳一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图，设地球公转轨道的半长轴为a，公转周期为T，下列说法中正确的是（　　） A．从节气划分来看，冬天的时间最短 B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C．地球的质量为 D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 4．某卫星发射过程如图所示，发射后先进入近地轨道Ⅰ做匀速圆周运动，然后在P点进入过渡轨道Ⅱ运动，最后在Q点进入目标轨道Ⅲ做匀速圆周运动。P、Q两点相距L，H为赤道上一物体，卫星传感器显示卫星在Ⅱ轨道运行时周期为T，地球半径及近地轨道Ⅰ半径均为R，引力常量为G，下列说法正确的是（   ） A．卫星在Ⅲ轨道的加速度一定比H物体的加速度小 B．卫星在Ⅱ轨道P点的速度小于其在Ⅲ轨道的速度 C．地球质量为 D．地球密度为 5．2022年11月1日，我国航空实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接，如图所示。已知空间站的质量为m，离地面的高度为h，地球的半径为R，若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，忽略地球自转，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）    A．由于航天员在空间站里处于漂浮状态，故不受重力 B．空间站运行的动能为 C．空间站运行轨道处的重力加速度为 D．空间站的周期为 6．2025年11月25日12时11分，神舟二十二号在酒泉卫星发射中心发射成功，并于2025年11月25日15时50分成功对接于天和核心舱前向端口。空间站在距离地面的近地轨道上环绕地球做匀速圆周运动，环绕周期为，已知地球的半径为。下列说法正确的是（　　） A．空间站的环绕速度大于 B．宇航员在空间站内受到的合力为 C．空间站的环绕周期小于地球同步卫星的环绕周期 D．地球表面的重力加速度为 7．宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心做匀速圆周运动，引力常量为。下列说法正确的是（　　） A．每颗星做圆周运动的线速度为 B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 C．若距离和每颗星的质量都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍 D．若距离和每颗星的质量都变为原来的2倍，则线速度变为原来的2倍 8．我国北斗卫星导航系统定位精度可达米级。如图所示，P是北纬（即）地球表面附近的近地卫星，质量相同的北斗导航卫星A、B均绕地心O做匀速圆周运动，卫星B是同步地球卫星。某时刻P、A、B、O在同一平面内，其中O、P、A在一条直线上，且OA垂直AB，则（    ） A．三颗卫星中角速度最小的是A卫星 B．三颗卫星中线速度最小的是P卫星 C．卫星A、B的加速度之比为4∶3 D．卫星A、B的动能之比为3∶4 9．二十四节气是中华民族的文化遗产之一，如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气，下列关于地球绕太阳公转说法正确的是（　　） A．春分时向心加速度最小 B．夏至时的角速度比秋分时的角速度小 C．冬至时线速度最大 D．可根据地球的公转周期求出地球的质量 10．人类一直对浩瀚的宇宙充满兴趣，假设人类对一颗类地行星进行探索，测得该行星的半径为R，用同一测力计测得质量为m的钩码在“赤道”和“北极”的重力大小分别为和；该行星可视为均质球体，已知万有引力常量为G。则下列说法正确的有（　　） A． B．该行星的质量为 C．该行星的自转周期为 D．该行星的第一宇宙速度为 11．截至今天，科学家观察到了像月球一样，围绕地球运行过的“类卫星”有8颗。它们并不会永远陪着地球，一段时间后，它们最终会离开，漂向新的轨道。这里抽取其中两颗，与月球一起围绕地球运行，如图所示，A为近似视为绕地球做匀速圆周运动的月球，B、C为绕地球做椭圆轨道运行的“类卫星”，为三条轨道的交点，三者运行方向都是逆时针，下列分析正确的是（　　） A．三条轨道中A和B的画法符合客观实际 B．经过点时地球对三者的万有引力都相等 C．经过点时三者的加速度都相等 D．经过点时三者的线速度大小都相等 12．我国载人登月方案是先将着陆器送至近月面的圆形环月轨道，再发射载人飞船在环月轨道与着陆器交会对接，航天员进入着陆器后择机降落月面。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球的第一宇宙速度为，。下列说法正确的是（　　） A．着陆器和飞船对接后总质量变大将自发进入更低轨道 B．着陆器与飞船对接时的绕月速率约为1.7km/s C．着陆器在环月轨道上的向心加速度约为地球表面重力加速度的0.17倍 D．若月球的平均密度变为原来的2倍，则近月卫星的周期将变为原来的0.5倍 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）如图所示，A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星，已知其轨道半径分别为r1、r2，A的运行周期为T1，地球半径为R，万有引力常量为G，求： (1)B卫星的周期T2； (2)地球的密度ρ。 14．（14分）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功。已知神舟二十号载人飞船在轨运行时绕地球做匀速圆周运动，轨道距地球表面的高度为，飞船在时间内运动的路程为，地球的半径为，引力常量为，不计地球自转。求： (1)神舟二十号载人飞船在轨运行的向心加速度大小； (2)地球的质量； (3)地球表面的重力加速度大小。 15．（18分）如图所示，卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，地球球心为O，当OA与OB间夹角为时，A、O与A、B间的距离相等，已知卫星A的运行周期为T，求卫星B的运行周期。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 万有引力与宇宙航行章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．飞船发射入轨是一个复杂的过程。如图所示，发射飞船时先将飞船发射至近地轨道，在近地轨道的A点调整速度进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B调整速度后进入目标轨道。不计飞船质量的变化，只考虑飞船所受的万有引力，已知引力常量为G，地球质量为M，近地圆轨道半径为，目标圆轨道半径为。下列说法正确的是（    ） A．若飞船在转移轨道上运动经过A点时的线速度为，则飞船在此轨道上经过B点时的线速度等于 B．飞船在目标轨道上运动经过B点的加速度比在转移轨道上运动经过B点的加速度大 C．飞船在转移轨道与近地轨道上运动的周期之比为 D．探测器在转移轨道上绕地球从A点向B点稳定运行过程中机械能减小 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第二定律，对转移轨道有 整理得，故A错误； B．加速度由万有引力提供，有 即 飞船在转移轨道和目标轨道经过B点时到地心的距离相同，因此加速度相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的天体满足 转移轨道为椭圆，半长轴 近地圆轨道半长轴为，因此 整理得周期比，故C正确； D．转移轨道运行过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故D错误。 故选C。 2．北京时间2025年11月25日15时50分，神舟二十二号飞船入轨后顺利完成状态设置，成功对接于空间站天和核心舱前向端口（轨道高度约393km），结合所学知识，下列说法正确的是（　　） A．飞船可能不受地球的万有引力作用 B．飞船在空中运动过程中一直处于失重状态 C．飞船绕地球运行的周期可能大于24h D．飞船在轨运行时与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等 【答案】D 【详解】A．飞船绕地球运行的向心力由地球的万有引力提供，必然受到地球万有引力作用，故A错误； B．飞船发射加速上升、返回减速下降阶段加速度向上，处于超重状态，并非一直失重，故B错误； C．根据开普勒第三定律 轨道半径越小周期越小，同步卫星轨道高度约36000km、周期为24h，飞船轨道高度仅393km，轨道半径远小于同步卫星，因此周期一定小于24h，故C错误； D．根据开普勒第二定律，绕同一中心天体运动的天体，与中心天体的连线在相等时间内扫过的面积相等，飞船绕地球运行符合该规律，故D正确。 故选D。 3．“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆，将地球绕太阳一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图，设地球公转轨道的半长轴为a，公转周期为T，下列说法中正确的是（　　） A．从节气划分来看，冬天的时间最短 B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C．地球的质量为 D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 【答案】A 【详解】A．由于地球公转轨道近似椭圆，地球在近日点运动速度较大，在远日点运动速度较小，冬天更靠近近日点，时间最短，故A正确； B．由牛顿第三定律，太阳对地球的万有引力等于地球对太阳的万有引力，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 解得中心天体太阳的质量为，故C错误； D．地球每转过相同的角度，所需的时间不同，根据开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选A。 4．某卫星发射过程如图所示，发射后先进入近地轨道Ⅰ做匀速圆周运动，然后在P点进入过渡轨道Ⅱ运动，最后在Q点进入目标轨道Ⅲ做匀速圆周运动。P、Q两点相距L，H为赤道上一物体，卫星传感器显示卫星在Ⅱ轨道运行时周期为T，地球半径及近地轨道Ⅰ半径均为R，引力常量为G，下列说法正确的是（   ） A．卫星在Ⅲ轨道的加速度一定比H物体的加速度小 B．卫星在Ⅱ轨道P点的速度小于其在Ⅲ轨道的速度 C．地球质量为 D．地球密度为 【答案】D 【详解】A．H物体并非天体，且轨道Ⅲ半径未知，无法比较与，A错误； B．卫星由轨道Ⅰ加速进入轨道Ⅱ，所以； 因为，根据，可得 所以，即，B错误； C．由万有引力定律有 得 根据开普勒第三定律 得，C错误； D．又，，可得，D正确。 故选D。 5．2022年11月1日，我国航空实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接，如图所示。已知空间站的质量为m，离地面的高度为h，地球的半径为R，若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，忽略地球自转，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）    A．由于航天员在空间站里处于漂浮状态，故不受重力 B．空间站运行的动能为 C．空间站运行轨道处的重力加速度为 D．空间站的周期为 【答案】D 【详解】A．宇航员在空间站里处于完全失重状态，但是受重力，重力充当向心力，故A错误； B．空间站所受万有引力提供向心力有 在地表附近有 空间站的动能为 解得 故B错误； C．根据万有引力与重力的关系有有 解得 故C错误； D．由牛顿第二定律有 解得 故D正确。 故选D。 6．2025年11月25日12时11分，神舟二十二号在酒泉卫星发射中心发射成功，并于2025年11月25日15时50分成功对接于天和核心舱前向端口。空间站在距离地面的近地轨道上环绕地球做匀速圆周运动，环绕周期为，已知地球的半径为。下列说法正确的是（　　） A．空间站的环绕速度大于 B．宇航员在空间站内受到的合力为 C．空间站的环绕周期小于地球同步卫星的环绕周期 D．地球表面的重力加速度为 【答案】C 【详解】A．第一宇宙速度是地球卫星的最大环绕速度，由万有引力提供向心力 推导得，轨道半径越大，环绕速度越小。空间站轨道半径，故环绕速度小于，A错误。 B．宇航员随空间站做匀速圆周运动，合力全部提供向心力，合力不为零，B错误。 C．根据开普勒第三定律（中心天体为地球，为定值），轨道半径越大，环绕周期越大。地球同步卫星轨道半径远大于空间站轨道半径，故空间站的环绕周期小于同步卫星的环绕周期，C正确。 D．对空间站，万有引力提供向心力 得 地球表面重力等于万有引力 联立得地球表面重力加速度。选项中给出的是空间站的向心加速度，不是地球表面重力加速度，D错误。 故选C。 7．宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心做匀速圆周运动，引力常量为。下列说法正确的是（　　） A．每颗星做圆周运动的线速度为 B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 C．若距离和每颗星的质量都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍 D．若距离和每颗星的质量都变为原来的2倍，则线速度变为原来的2倍 【答案】C 【详解】A．任意两颗星之间的万有引力为 F＝G 每一颗星受到的合力为 由几何关系可知，它们的轨道半径为 r＝L 合力提供它们的向心力 ＝m 联立解得 A错误； B．根据 解得 故加速度与它们的质量有关，B错误； C．根据 解得 若距离和每颗星的质量都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍， C正确； D．根据 可知，若距离和每颗星的质量都变为原来的2倍，则线速度不变，D错误。 故选C。 8．我国北斗卫星导航系统定位精度可达米级。如图所示，P是北纬（即）地球表面附近的近地卫星，质量相同的北斗导航卫星A、B均绕地心O做匀速圆周运动，卫星B是同步地球卫星。某时刻P、A、B、O在同一平面内，其中O、P、A在一条直线上，且OA垂直AB，则（    ） A．三颗卫星中角速度最小的是A卫星 B．三颗卫星中线速度最小的是P卫星 C．卫星A、B的加速度之比为4∶3 D．卫星A、B的动能之比为3∶4 【答案】C 【详解】A．由，解得 P、A、B三个卫星中半径最大的是B，三颗卫星中角速度最小的是B卫星，故A错误； B．由，解得 P、A、B三个卫星中半径最大的是B，三颗卫星中线速度最小的是B卫星，故B错误； C．由图可知 由，解得 所以卫星A、B的加速度之比为 故C正确； D．由 可得 则卫星A、B的动能之比 故D错误。 故选C。 9．二十四节气是中华民族的文化遗产之一，如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气，下列关于地球绕太阳公转说法正确的是（　　） A．春分时向心加速度最小 B．夏至时的角速度比秋分时的角速度小 C．冬至时线速度最大 D．可根据地球的公转周期求出地球的质量 【答案】BC 【详解】A．由得 可知夏至时地球距离太阳最远，即r大，因此向心加速度最小，故A错误； BC．由开普勒第二定律可知地球在近日点运行速度最大，在远日点速度最小，冬至时地球在近日点运行速度最大，夏至时地球在远日点运行速度最小；又因，夏至时的r最大，最小，因此夏至时的最小，故BC正确； D．由 可知根据地球的公转周期计算的是中心天体太阳的质量，不能计算地球的质量，故D选项错误； 故选BC。 10．人类一直对浩瀚的宇宙充满兴趣，假设人类对一颗类地行星进行探索，测得该行星的半径为R，用同一测力计测得质量为m的钩码在“赤道”和“北极”的重力大小分别为和；该行星可视为均质球体，已知万有引力常量为G。则下列说法正确的有（　　） A． B．该行星的质量为 C．该行星的自转周期为 D．该行星的第一宇宙速度为 【答案】ACD 【详解】ABC．设该行星的自转周期为，在该行星（设质量为M）表面处，质量为m的钩码与行星之间的万有引力为 在“赤道”和“北极”有， 联立三式可得，，，故AC正确，B错误； D．根据， 可求得该行星第一宇宙速度，故D正确。 故选ACD。 11．截至今天，科学家观察到了像月球一样，围绕地球运行过的“类卫星”有8颗。它们并不会永远陪着地球，一段时间后，它们最终会离开，漂向新的轨道。这里抽取其中两颗，与月球一起围绕地球运行，如图所示，A为近似视为绕地球做匀速圆周运动的月球，B、C为绕地球做椭圆轨道运行的“类卫星”，为三条轨道的交点，三者运行方向都是逆时针，下列分析正确的是（　　） A．三条轨道中A和B的画法符合客观实际 B．经过点时地球对三者的万有引力都相等 C．经过点时三者的加速度都相等 D．经过点时三者的线速度大小都相等 【答案】AC 【详解】A．根据开普勒第一定律，地球只能处于椭圆轨道的焦点上，故A和B的画法符合客观实际，C的画法不符合客观实际，故A正确； B．根据 由于三者的质量不一定相等，故经过点时地球对三者的万有引力不一定相等，故B错误； C．根据 解得 所以经过点时，加速度都相等，故C正确； D．若B、C轨道的半长轴相等，且都与A轨道的半径相等，则经过P点时三者的线速度大小相等；否则，经过P点时三者的线速度大小不相等。因不知道B、C轨道的半长轴与A轨道的半径的大小关系，所以，经过P点时三者的线速度大小可能相等，也可能不相等，故D错误。 故选AC。 12．我国载人登月方案是先将着陆器送至近月面的圆形环月轨道，再发射载人飞船在环月轨道与着陆器交会对接，航天员进入着陆器后择机降落月面。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球的第一宇宙速度为，。下列说法正确的是（　　） A．着陆器和飞船对接后总质量变大将自发进入更低轨道 B．着陆器与飞船对接时的绕月速率约为1.7km/s C．着陆器在环月轨道上的向心加速度约为地球表面重力加速度的0.17倍 D．若月球的平均密度变为原来的2倍，则近月卫星的周期将变为原来的0.5倍 【答案】BC 【详解】A．对接后万有引力提供向心力，有 等式中环绕天体质量可约去，得 对接后总质量改变但速度不变，着陆器不会自发进入更低轨道，进入低轨道需要主动减速，故A错误； B．近月轨道环绕速率等于月球第一宇宙速度，第一宇宙速度为 因此月球与地球第一宇宙速度比值为 代入，得，故B正确； C．近月轨道向心加速度近似等于月球表面重力加速度，由牛顿第二定律可知，星球表面重力加速度满足 可得 因此，故C正确； D．近月卫星由万有引力提供向心力，周期满足 代入，化简得 即，密度变为原来2倍时，周期变为原来的倍，不是0.5倍，故D错误。 故选BC。 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）如图所示，A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星，已知其轨道半径分别为r1、r2，A的运行周期为T1，地球半径为R，万有引力常量为G，求： (1)B卫星的周期T2； (2)地球的密度ρ。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据开普勒第三定律有 解得 （2）卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，则有 地球的体积为 地球的密度为 14．（14分）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功。已知神舟二十号载人飞船在轨运行时绕地球做匀速圆周运动，轨道距地球表面的高度为，飞船在时间内运动的路程为，地球的半径为，引力常量为，不计地球自转。求： (1)神舟二十号载人飞船在轨运行的向心加速度大小； (2)地球的质量； (3)地球表面的重力加速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）（1）神舟二十号载人飞船在轨运行的轨道半径为 线速度大小为 又有 联立解得 （2）设神舟二十号载人飞船的质量为，则有 解得 （3）质量为的物体在地球表面时有 解得 15．（18分）如图所示，卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，地球球心为O，当OA与OB间夹角为时，A、O与A、B间的距离相等，已知卫星A的运行周期为T，求卫星B的运行周期。 【答案】 【详解】设地球质量为M，卫星A的轨道半径为r，由几何关系可得卫星B的轨道半径为 由引力作为向心力，对A、B卫星分别满足 联立解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $