1 四则运算 素养提升专题(一) 加、减、乘、除法各部分间的关系&第3-4课时 括号&租船问题(PDF部分书稿)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年四年级下册数学（人教版 福建专版）

第单灵 素养提升专题（一） 加、减、乘、除法各部分间的关系 1数感】 1.我会选。 (1)已知A÷B=C…D,则下面算式正确的是()。 A.BXD+C-A B.AXC+D-B C.D+BXC-A D.(A-C)÷B=D (2)已知☆十口÷○=☆，则下面选项中一定表示0的图形是()。 A.☆ B.□ c.O D.无法确定 (3)(福建福州)已知○十△=□，●X▲=■（●、▲都不为0），则下面算式中正 确的有()个。 ①△十O=口②△十☐=O③口-O=△④▲X■=● ⑤■÷●= A.1 B.2 C.3 D.4 2.新情境传统文化闽南皮影戏是一种用兽皮或硬纸板剪制形象并借 助灯光照射光影表演故事的戏曲形式。演出时将影人的头插于身 部，身与四肢相接，即可操作演出。如表是某剧团售票情况： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 78张 )张 93张 )张 87张 190张 225张 (1)根据信息将表格填完整。 星期二售出的票数比星期三少28张，星期日售出的票数是星期四的3倍。 (2)售票最多的一天比售票最少的一天多售多少张？ 3.新题型生活运用甲、乙两地相距700千米。李叔叔驾驶小货车从甲地出发，送货 去乙地，平均每小时行驶87千米，4小时后到达服务区休息。 甲地① ②③④ 乙地 (1)服务区的位置在( )号。 (2)李叔叔从服务区出发，3小时可以开到乙地吗？请你说明理由。 最 120 高限 100 要遵守交 90 通规则！ 最低限速(60 数学四年级·下册 第③课时括号 轻松培素养 1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。 5000÷(25×8)×12 (132+540÷90)×80 8400÷[(35+25)×20 2.我会选。 (1)下面各算式，直接去掉小括号不改变计算结果的是()。 A.(35+12)-(60÷15) B.(16×12)÷(16×12) C.(43×15)-(24+18) D.(20×12)÷(120÷25) (2)根据217+123=340,500一340=160,160÷16=10，列出综合算式是( )。 A.500-217+123÷16 B.500-(217+123)÷16 C.500-(217+123÷16) D.[500-(217+123)]÷16 (3)李老师想去买一些钢笔作为奖品发给同学们，如果要解决“李老师买完钢笔 后还剩下多少钱”这个问题，需要用到的信息是()。 ①一盒钢笔有12支；②买一盒钢笔需要240元；③一共带了5000元； ④李老师准备买15盒这样的钢笔；⑤四年级共有8个班。 A.①②④⑤ B.①②③⑤ C.①③④ D.②③④ 3.(福建莆田)莆田木雕是国家级非物质文化遗产项目，福建省传统民间雕刻艺术 之一。某木雕厂生产一批木雕，原计划每天加工36个，42天加工完，实际每天多 加工18个，这样实际提前多少天就能加工完这批木雕？ 快乐拓思维 4.右边四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算 才能得到24呢？请你写出两种方法。 第1单元 第④课时租船问题 ◇小课时情境人 端午节是我国的传统节日，其起源蕴含着深邃丰厚的文化内涵，各地因 地域文化不同而存在着习俗内容或细节上的差异。 1.端午节的习俗有赛龙舟、吃粽子、佩香囊、拴五彩绳等。某商场为回馈老客户，准 备采购400个香囊作为赠品，怎样采购最省钱？需要多少钱？ 大箱：每箱60个，共540元 小箱：每箱40个，共400元 2.传说端午节是纪念屈原的节日。端午节前夕，阳光旅行社推出了“汨罗一日游”的 两种价格方案。 方案一 方案二 成人票：180元/人 儿童票：60元/人 团体票：10人以上（包括10人）120元/人 (1)成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？ (2)成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？ 3.实验小学四年级全体师生参加秭(z)归屈原故里的研学旅行，学生312人，教师 28人。怎样租车最省钱？ 大车：限乘客40人，租金900元 小车：限乘客30人，租金700元 51 四则运算 第1课时加、减法的意义和各部分间 的关系 1.(1) (190)km 福州南(107)km 莆田(83)km泉州 (2)107+83=190190-83=107 190-107=83 2.177704272 3.D 4.(1)②③④ (2)3690+2980=6670(km) 6670-273=6397(km) 答：长江全长约6397km。 5.16374 解析)根据“被减数一减数=差”可知，被 减数=差十减数，所以被减数=326÷2= 163。已知被减数是163，差是89，求减数 是多少，可以列式为163一89=74，所以减 数是74。 第2课时乘、除法的意义和各部分间 的关系 1.(1)1628(2)=><<= 2.(1)A(2)B 3.28562711…26 4.400×4÷80=20(个) 答：原来一个月支付的油费现在可供新能 源汽车支付20个月的电费。 5.6 解析)被除数573错看成537，被除数减少 了573一537=36。得到的商比原商小4， 且余数恰好相等，所以除数是36÷4=9。 数学四年级·下册IRJ 用原来的被除数除以除数即可求得余数， 573÷9=63…6,所以余数是6。 素养提升专题（一）加、减、乘、除法各部 分间的关系 1.(1)C(2)B(3)C 2.(1)6575 (2)225-65=160(张) 答：售票最多的一天比售票最少的一 天多售160张。 3.(1)③ (2)87×4=348(km) 700-348=352(km) 90X3=270(km)270<352 答：3小时不可以开到乙地。 解析(1)根据路程=速度×时间，求出李 叔叔从甲地出发4小时行驶的路程，即 87×4=348(km),因为700÷2=350(km), 所以348km大约在700km的中间位置， 也就是服务区的位置在③号。 (2)剩余路程=总路程一已经行驶的路 程，根据交通规则，小货车最快每小时行 驶90千米，然后根据路程=速度×时间 计算出3小时行驶的距离，再与求得的剩 余路程比较即可。 第3课时括号 1.300110407 2.(1)A(2)D(3)D 3.36×42÷(36+18)=28(天) 42-28=14(天) 答：实际提前14天就能加工完这批木雕。 解析>已知原计划每天加工36个，42天 答案详解 加工完，根据工作总量=工作效率X工作 时间，可得出木雕总数；因为实际每天多 加工18个，原计划每天加工36个，所以 实际每天加工36+18=54（个）；用木雕的 总数除以实际每天加工的个数，可以算出 实际加工天数；最后用原计划加工的天数 减去实际加工的天数，就可以算出提前的 天数。 4.8×(7-4)×1=244×8一(7+1)=24 (答案不唯一) 解析在1、4、7、8之间添上十、一、×、÷ 符号或括号，只要使结果等于24即可。 例如：8×(7-4)×1=24,4×8-(7十 1)=24。（答案不唯一) 第4课时租船问题 1.540÷60=9(元)400÷40=10（元） 9<10,尽量采购大箱。 400÷60=6(箱)…40（个） 540×6+400=3640(元) 答：采购6大箱和1小箱最省钱，需要 3640元。 2.(1)方案一：180×6+60×4=1320（元） 方案二：(6+4)×120=1200（元） 1200<1320 答：选方案二合算。 (2)方案一：180×4+60×6=1080（元） 方案二：(6+4)×120=1200（元） 1080<1200 答：选方案一合算。 3.900÷40=22(元)…20（元） 700÷30=23(元)…10（元） 2 22<23,尽量租大车。 312+28=340(人) 340÷40=8(辆)…20（人） 租8辆大车和1辆小车需要的钱数： 900×8+700=7900(元)7×40=280（人） (340-280)÷30=2(辆) 租7辆大车，剩余人数刚好租2辆小车， 且没有空位。 租7辆大车和2辆小车需要的钱数： 900×7+700×2=7700(元)7900>7700 答：租7辆大车和2辆小车最省钱。 解析先算出分别租大车和小车时每人的 租车费用，再进行比较，尽量租费用少的 车即可。 租大车时，每人的租车费用：900÷40= 22(元)…20（元） 租小车时，每人的租车费用：700÷30= 23(元)…10（元） 22<23,尽量租大车。 师生总人数：312十28=340（人） 全部租大车：340÷40=8（辆）…20（人）， 则可租8辆大车，剩余20人可再租1辆 小车，需要的钱数是900×8+700=7900 （元)，但这种租车方法会有空位，要找出 最省钱的租车方法，就是尽量坐满（即不 留空座位)。 可在上述租车方法的基础上减少1辆大 车，则坐大车的有7×40=280（人），剩下 的人坐小车，即可租(340一280)÷30=2 (辆)小车，刚好坐满。 租7辆大车和2辆小车需要的钱数： 900X7+700×2=7700(元) 7900>7700 所以租7辆大车和2辆小车最省钱。 大单元整合复习 易错专攻 1.(1)B(2)D 2.(1)B(2)A 3.小帐篷：100÷4=25（元/人） 大帐篷：120÷6=20（元/人） 25>20,尽量多租大帐篷： 86÷6=14(顶)…2（人） 租14顶大帐篷，余下2人租1顶小帐篷 还有空余。 租金：14×120+100=1780（元） 如果租13顶大帐篷，余下的8人刚好租 2顶小帐篷。 租金：13×120+2×100=1760（元） 1760<1780 答：租13顶大帐篷和2顶小帐篷最省钱， 最少需要1760元。 单元素养大通关 一、1.乘除减462.262635 3.014.400÷[(10+15)×2] 5.(A+B)×(C-D)=G6.42060 二、1.A2.B3.D4.B 三、14423523 四、1.(1)①②⑤ 1449-15×75=324(元) 答：买乒乓球一共花了324元。 (2)324÷(9×12)=3(元) 答：每个乒乓球3元。 数学四年级·下册IRJ 2.(1520-160×5)÷6=120(g) 答：每只燕重120g。 3.方案一：127÷3=42（间）…1（人） 176×42+136=7528(元) 方案二：127÷2=63（间）…1（人） 136×(63+1)=8704(元) 方案三：176×(42-1)+[(3+1)÷2]× 136=7488(元) 8704>7528>7488 答：我能想出三种不同的订房方案，花 钱最少的订房方案是订41间三人间 和2间两人间，最少要7488元。 解析)根据题意可想出三种不同的订 房方案，分别是： 方案一：尽量多订三人间 127÷3=42(间)…1（人） 订42间三人间，1间两人间，需要的 钱：176×42+136=7528（元） 方案二：尽量多订两人间 127÷2=63(间)…1（人） 订(63+1)间两人间，所需要的钱： 136×(63+1)=8704(元) 方案三：订(42一1)间三人间，剩余的 3十1=4（人）订两人间 需要的钱：176×(42一1)+4÷2× 136=7488(元) 8704>7528>7488 所以能想出三种不同的订房方案，花 钱最少的订房方案是订41间三人间 和2间两人间，最少要7488元。 3