精品解析：2024-2025学年山东省济宁市微山县人教版六年级下册期中质量检测数学试卷

微山县2024～2025学年度第二学期期中质量检测 六年级数学试题 时间：90分钟 分值：满分100分 一、“认真细致”填一填。（每空1分，共20分） 1. 某市2022年3月26日早7点的气温是﹣1℃，中午气温为7℃，记作（ ）℃；晚上气温比早上低2℃，晚上气温记作（ ）℃。 【答案】 ①. 7 ②. ﹣3 【解析】 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】中午气温为7℃，比0℃大，记作7℃； 早上气温﹣1℃，表示比0℃低1℃；晚上比早上低2℃，说明晚上气温比0℃低：1＋2＝3（℃），记作﹣3℃。 2. 银行存折上的“3000.00”表示存入3000元，那么“﹣600.00”表示（ ）。 【答案】支出600元 【解析】 【分析】这是一道有关储蓄的问题，属于生活常识，要求我们在生活中多观察，多了解，根据正负数两种相反意义的量，通过已知的正数为存入，相反，负数则为支出。 【详解】银行存折上的“3000.00”表示存入3000元，那么“﹣600.00”表示支出600。 故答案为：支出600元。 【点睛】明确正数和负数分别表示两种相反意义的量是解决本题的关键。 3. 写出点A、B、C、D、E表示的数。 【答案】﹣7；﹣4；﹣1；3；6 【解析】 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；观察数轴，可知每小段表示1个单位长度，据此填空即可。 【详解】 4. 七成五表示（ ），改写成百分数是（ ）。 【答案】 ①. 十分之七点五 ②. 75% 【解析】 【分析】几成（折）即十分之几，就是百分之几十；据此解答。 【详解】七成五表示十分之七点五，改写成百分数是75%。 【点睛】此题是对成数（折数）的基础知识的考查，要明确：几成（折）即十分之几，就是百分之几十。 5. 总价一定，单价和数量成（ ）比例． 【答案】反 【解析】 【详解】总价=单价×数量，总价一定，故单价和数量成反比例． 6. 面包店优惠卡可打八折，妈妈用优惠卡买了一包标价30元的面包，省了（ ）元。 【答案】6 【解析】 【分析】几折就是百分之几十。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，省的钱数＝标价－标价×折扣。 【详解】八折＝80% 30－30×80% ＝30－30×0.8 ＝30－24 ＝6（元） 7. 小明把5000元压岁钱放到银行存2年，年利率是1.5%，到期时小明能得到（ ）元的利息。 【答案】150 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期。 【详解】5000×1.5%×2 ＝5000×0.015×2 ＝75×2 ＝150（元） 8. 把一根长3m的圆柱形木材锯成2段，表面积增加了0.8，原来木材的体积是（ ）。 【答案】1.2 【解析】 【分析】锯成2段后表面积增加2个底面积，所以，一个底面积＝增加的总面积÷2，即用0.8÷2计算出底面的面积，再根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积。 【详解】0.8÷2＝0.4（） 0.4×3＝1.2（） 原来木材的体积是1.2。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是120cm3，圆锥的体积是 （ ）cm3。 【答案】40 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3，即可求出圆锥的体积。 【详解】120÷3＝40（cm3） 10. 如果A＝2B（A、B＝0），那么A与B成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】根据等量关系判断A和B的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。 【详解】因为,所以，那么A与B成正比例。 11. 把一个长6m、宽5m的长方形按1∶5缩小，得到的图形的面积是（ ）m2。 【答案】1.2 【解析】 【分析】按1∶5缩小，分别用原来的长和宽除以5计算出缩小后的长和宽，再根据长方形的面积公式计算出缩小后的长方形的面积。 【详解】长：6÷5＝1.2（m） 宽：5÷5＝1（m） 1.2×1＝1.2（） 12. 一幅地图上的线段比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）千米；如果实际距离是360千米，那么图上距离是（ ）厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 6 ③. 1∶6000000 【解析】 【分析】①观察线段比例尺可直接得出图上1厘米表示的实际距离； ②图上距离＝实际距离÷图上1厘米表示的实际距离； ③比例尺＝图上距离∶实际距离。（1千米＝100000厘米） 【详解】观察线段比例尺可知图上的1厘米表示实际距离60千米； 360÷60＝6（厘米） 1厘米∶60千米 ＝1厘米∶6000000厘米 ＝1∶6000000 二、“火眼金睛”辩一辩。（6分） 13. 一个数不是正数，就一定是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小学阶段所学的数中，0既不是正数也不是负数。 【详解】数可以分为正数、0、负数三类，0既不是正数也不是负数，因此一个数不是正数时，可能是0，也可能是负数，并非一定是负数。 故答案为：× 14. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】C＝πd 因为圆周率是一个定值，不会发生变化，所以直径和圆周率不成比例。 故答案为：× 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 15. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥体积公式：圆柱体积公式：。 【详解】根据体积公式：仅当圆柱和圆锥的底面积、高都相等时，才有，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，题干没有给出等底等高的前提，表述错误。 故答案为：× 16. 实际距离一定比图上距离大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比。比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺。在缩小比例尺中，实际距离大于图上距离；在放大比例尺中，图上距离大于实际距离。因此实际距离不一定比图上距离大，据此判断。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离。 当比例尺为缩小比例尺（如1∶100）时，图上距离小于实际距离； 当比例尺为放大比例尺（如10∶1）时，图上距离大于实际距离。 所以，实际距离不一定比图上距离大，原题说法错误。 故答案为：× 17. 超市打“六折”销售商品相当于便宜了60%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”。打几折，就是按原价的百分之几十出售，便宜的折数＝1－折扣。 【详解】六折＝60% 1－60%＝40% 超市打“六折”销售商品相当于便宜了40%。原说法错误。 故答案为：× 18. 一个圆柱体有无数条高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱的高的概念圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，判断即可。 【详解】一个圆柱体有无数条高。 故答案为：√ 【点睛】牢记圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 三、“对号入座”选一选。（5分） 19. 数轴上，﹣10与﹣12之间有（ ）个数。 A. 1个 B. 无数个 C. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】数轴上，﹣10与﹣12之间除了整数﹣11以外，还有小数，如﹣10.2、﹣10.36、﹣11.999等；还有分数，如﹣、﹣等；由于小数和分数的个数是无限的，所以﹣10与﹣12之间有无数个数。 【详解】数轴上，﹣10与﹣12之间除了整数﹣11以外，还有无数个小数和分数，所以﹣10与﹣12之间有无数个数。 20. “买四赠一”，相当于打（ ）折出售。 A. 八折 B. 七五折 C. 九折 【答案】A 【解析】 【分析】“买四赠一”，表示买五个用的是买四个的钱，据此解答。 【详解】假设一个20元，原价20×5＝100（元），现价是20×4＝80（元），现价是原价的80÷100×100%＝80%，相当于打八折出售。 故选择：A 【点睛】此题考查了折扣问题，明确打几折就是按原价的百分之几十出售。 21. 一种昆虫的身长15毫米，画在一幅比例尺是15∶1的图画上，应该画（ ）毫米。 A. 1毫米 B. 75毫米 C. 225毫米 【答案】C 【解析】 【分析】图上长度＝实际长度×比例尺。 【详解】15×15＝225（毫米） 应该画225毫米。 22. 下列说法正确的是（ ）。 A. 圆的面积与半径成正比例。 B. 圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。 C. 比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。 【答案】B 【解析】 【分析】成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】A．圆的面积公式为S＝πr2，可得S÷r2＝π，因此，圆的面积和半径的平方成正比例，和半径不成正比例，该说法错误。 B．圆锥体积公式为V＝Sh，变形可得Sh＝3V，体积V一定时，3V是定值，即底面积和高的乘积一定，因此二者成反比例，该说法正确。 C．比例尺公式为：比例尺＝图上距离∶实际距离​，比例尺一定时，图上距离和实际距离的比值一定，二者成正比例，不是反比例，该说法错误。 23. 汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与所用的时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】根据路程、速度、时间的关系可知：路程＝速度×时间，变形可得：路程÷时间＝速度。题目中汽车保持行驶速度不变，即速度是一个定值。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 在本题中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，且路程÷时间＝速度（定值），也就是路程和时间相对应的比值一定，所以路程与所用时间成正比例关系。 【详解】路程＝速度×时间 路程÷时间＝速度（定值） 所以汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与所用的时间成正比例关系。 故答案为：A 四、“神机妙算”又对又快。（共20分） 24. 直接写出得数。 24×25%＝ 300÷20%＝ 60×（1－20%）＝ 45×80%＝ 60×120%＝ 24÷40%＝ 5×（1＋20%）＝ 20%×40%＝ 【答案】6；1500；48；36； 72；60；6；0.08 25. 解比例。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 （1）先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； （2）先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.9； （3）先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以60%； （4）先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.25。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 五、图形与计算。（8分） 26. 求下图的体积。 【答案】15.7cm3 【解析】 【分析】圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h求出体积并求和。 【详解】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×4＋×3.14×12×3 ＝3.14×4＋×3.14×3 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（cm3） 27. 求下面物体的表面积。 【答案】207.24 【解析】 【分析】根据计算出侧面积，再根据×2计算出两个底面的面积，最后再根据“圆柱表面积＝侧面积＋两个底面积”计算出表面积。 【详解】（cm） 3.14×6×8 ＝18.84×8 ＝150.72（） 2×3.14× ＝2×3.14×9 ＝56.52（） 150.72＋56.52＝207.24（） 六、解决问题我拿手。（共41分） 28. 某种粮户，前年收小麦25000千克，去年比前年增产了零点五成。这个种粮户去年比前年多收多少千克小麦？ 【答案】1250千克 【解析】 【分析】求去年比前年多收的小麦，就是求前年的零点五成是多少，用乘法计算。 【详解】零点五成＝5%＝0.05 25000×0.05＝1250（千克） 答：这个种粮户去年比前年多收1250千克小麦。 29. 王阿姨的月工资是5800元，扣除3500元个人免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应交个人所得税多少元？ 【答案】69元 【解析】 【分析】个人所得税＝（月工资－个人免征额）×税率 【详解】（5800－3500）×3% ＝2300×3% ＝69（元） 答：她应交个人所得税69元。 30. 某商店的优惠卡购买物品可打七折，小丽用优惠卡买了一套玩具，省了21元。这套玩具原价多少元？ 【答案】70元 【解析】 【分析】几折就是百分之几十。将原价看作单位“1”，优惠的折数＝1－折扣；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。原价＝优惠金额÷优惠的折数。 【详解】七折＝70% 21÷（1－70%） ＝21÷0.3 ＝70（元） 答：这套玩具原价70元。 31. 一个圆柱形水池，直径是10米，深1米。 （1）这个水池的占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共挖土多少立方米？ 【答案】（1）78.5平方米 （2）109.9平方米 （3）78.5立方米 【解析】 【分析】（1）占地面积是圆柱的底面积即底面圆的面积，先根据求半径，再用圆面积公式计算。 （2）抹水泥是池底面积＋池壁（也就是侧面积）。侧面积是圆柱侧面展开的长方形面积，公式为。 （3）挖土体积是圆柱的容积，公式为。 【小问1详解】 10÷2＝5（米） （平方米） 答：这个水池的占地面积是78.5平方米 【小问2详解】 （平方米） （平方米） 答：在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是109.9平方米。 【小问3详解】 （立方米） 答：挖成这个水池，共挖土78.5立方米。 32. 小红读一本文学名著，如果每天读30页，12天可以读完。小红想8天读完，那么平均每天要读多少页？ 【答案】45页 【解析】 【分析】总页数＝平均每天读的页数×读的天数；平均每天读的页数＝总页数÷读的天数。 【详解】30×12÷8 ＝360÷8 ＝45（页） 答：平均每天要读45页。 33. 在比例尺是1∶200000的地图上，量得甲乙两地的距离是18cm。求甲乙两地的实际距离是多少千米？ 【答案】36千米 【解析】 【分析】将图上距离和比例尺代入“实际距离＝图上距离÷比例尺”的等式中即可求得实际距离，最后再将单位换成千米即可。 【详解】18÷＝18×200000＝3600000（厘米） 3600000厘米＝3600000÷100000＝36（千米） 答：甲乙两地的实际距离是36千米。 34. 一个圆锥形沙堆的体积是120立方米。用这堆沙铺在5米宽，100米长的公路上，厚度是多少厘米？ 【答案】24厘米 【解析】 【分析】沙堆体积铺在公路上形状改变但体积不变，即圆锥体积＝长方体体积。根据长方体体积公式可知，最后要把“米”换算成“厘米”。 【详解】120÷（100×5） ＝120÷500 ＝0.24（米） 0.24米＝24厘米 答：厚度是24厘米。 35. 把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是31.4平方厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；圆柱的高＝圆柱的体积÷圆柱的底面积。 【详解】 （厘米） 答：圆柱体的高是10厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 微山县2024～2025学年度第二学期期中质量检测 六年级数学试题 时间：90分钟 分值：满分100分 一、“认真细致”填一填。（每空1分，共20分） 1. 某市2022年3月26日早7点的气温是﹣1℃，中午气温为7℃，记作（ ）℃；晚上气温比早上低2℃，晚上气温记作（ ）℃。 2. 银行存折上的“3000.00”表示存入3000元，那么“﹣600.00”表示（ ）。 3. 写出点A、B、C、D、E表示的数。 4. 七成五表示（ ），改写成百分数是（ ）。 5. 总价一定，单价和数量成（ ）比例． 6. 面包店优惠卡可打八折，妈妈用优惠卡买了一包标价30元的面包，省了（ ）元。 7. 小明把5000元压岁钱放到银行存2年，年利率是1.5%，到期时小明能得到（ ）元的利息。 8. 把一根长3m的圆柱形木材锯成2段，表面积增加了0.8，原来木材的体积是（ ）。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是120cm3，圆锥的体积是 （ ）cm3。 10. 如果A＝2B（A、B＝0），那么A与B成（ ）比例。 11. 把一个长6m、宽5m的长方形按1∶5缩小，得到的图形的面积是（ ）m2。 12. 一幅地图上的线段比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）千米；如果实际距离是360千米，那么图上距离是（ ）厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 二、“火眼金睛”辩一辩。（6分） 13. 一个数不是正数，就一定是负数。（ ） 14. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 15. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 16. 实际距离一定比图上距离大。（ ） 17. 超市打“六折”销售商品相当于便宜了60%。（ ） 18. 一个圆柱体有无数条高。（ ） 三、“对号入座”选一选。（5分） 19. 数轴上，﹣10与﹣12之间有（ ）个数。 A. 1个 B. 无数个 C. 2个 20. “买四赠一”，相当于打（ ）折出售。 A. 八折 B. 七五折 C. 九折 21. 一种昆虫的身长15毫米，画在一幅比例尺是15∶1的图画上，应该画（ ）毫米。 A. 1毫米 B. 75毫米 C. 225毫米 22. 下列说法正确的是（ ）。 A. 圆的面积与半径成正比例。 B. 圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。 C. 比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。 23. 汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与所用的时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 四、“神机妙算”又对又快。（共20分） 24. 直接写出得数。 24×25%＝ 300÷20%＝ 60×（1－20%）＝ 45×80%＝ 60×120%＝ 24÷40%＝ 5×（1＋20%）＝ 20%×40%＝ 25. 解比例。 五、图形与计算。（8分） 26. 求下图的体积。 27. 求下面物体的表面积。 六、解决问题我拿手。（共41分） 28. 某种粮户，前年收小麦25000千克，去年比前年增产了零点五成。这个种粮户去年比前年多收多少千克小麦？ 29. 王阿姨的月工资是5800元，扣除3500元个人免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应交个人所得税多少元？ 30. 某商店的优惠卡购买物品可打七折，小丽用优惠卡买了一套玩具，省了21元。这套玩具原价多少元？ 31. 一个圆柱形水池，直径是10米，深1米。 （1）这个水池的占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共挖土多少立方米？ 32. 小红读一本文学名著，如果每天读30页，12天可以读完。小红想8天读完，那么平均每天要读多少页？ 33. 在比例尺是1∶200000的地图上，量得甲乙两地的距离是18cm。求甲乙两地的实际距离是多少千米？ 34. 一个圆锥形沙堆的体积是120立方米。用这堆沙铺在5米宽，100米长的公路上，厚度是多少厘米？ 35. 把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是31.4平方厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $