大题预测03（A+B+C三组解答题）（安徽专用） 2026年高考物理终极冲刺讲练测

大题预测03 【A组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，作出光路图，全反射的临界角（1分） 折射率为（2分） 根据几何关系（1分） 根据几何关系可知为直角三角形，则（1分） 根据折射定律 解得（1分） （2）光在棱镜中的传播速度为（1分） 根据几何关系，光线传播的路程为（2分） 光在棱镜中传播的时间为（1分） 14．（14分） 【答案】(1)8N (2)1.8J (3) 【详解】（1）线圈部分在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律有（1分） 边所受安培力（1分） 由闭合电路欧姆定律有（1分） 解得（1分） （2）假设滑块与木板恰好相对静止，对木板与滑块构成的整体进行受力分析，由牛顿第二定律有 对木板进行受力分析，由牛顿第二定律有（1分） 解得滑块与木板相对运动时，外力临界值 由于 可知，线圈进入磁场的整个过程滑块相对于木板间存在向右的相对运动。进入过程，对滑块由动能定理有（2分） 由功能关系知（1分） 以上两式解得（1分） （3）线圈进入磁场过程，对滑块进行分析，由动量定理有（2分） 其中（1分） 对木板进行分析，由牛顿第二定律有（1分） 由运动学规律可得 解得（1分） 15．（18分） 【答案】(1)43N，方向竖直向下 (2)，0.32s (3) 【详解】（1）平抛：在B点（1分） （1分） 过程：动能定理（2分） 在点 方向竖直向下（1分） （2）小滑块从到过程，根据动能定理有（2分） 解得（1分） 在竖直方向上，根据动量定理有（1分） 由于 解得（1分） （3）小滑块滑上甲后，因，甲不动 在甲上面动能定理（1分） 小滑块滑上乙后，动量守恒（1分） 能量守恒（1分） 联立：    （1分） 小滑块与挡板碰撞过程没有能量损失，则碰后小滑块向左做匀减速直线运动，木板乙向右做匀减速直线运动，但小滑块和木板乙组成的系统动量守恒，则 第一次碰撞后有 第二次碰撞后有 第三次碰撞后有（1分） …… 所以，，（1分） 所以小滑块与竖直挡板发生第一次碰撞后所运动的总路程为     （1分） 解得（1分） 【B组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）B气体的压强不变，由盖-吕萨克定律得（2分） 解得（1分） 对气体A所在汽缸与活塞整体受力分析，设弹簧的形变量为，则 稳定时活塞离地的高度（1分） 所以（1分） （2）A气体的压强也保持不变，同理由盖一吕萨克定律知气体A末状态的长度 对汽缸C受力分析得（1分） 解得（1分） 由于质量相等的同种理想气体，状态变化相同，所以 对气体A由热力学第一定律得（2分） 其中（1分） 解得（1分） 14．（14分） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球从释放点运动至最低点时，由动能定理（2分） 解得（1分） 根据牛顿第二定律有（1分） 联立解得（1分） （2）轻绳被细钉挡住后，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，小球运动至最高点时，由牛顿第二定律（1分） 从释放点到小球运动至最高点的过程，由机械能守恒（1分） 细钉到固定点处的距离 联立解得（1分） （3）小球与物块碰撞的过程中，由动量守恒（1分） 由机械能守恒（1分） 联立解得，（1分） 细钉到固定点处的距离，可知小球碰后圆周运动的半径为（1分） 小球碰后到最高点的过程，由机械能守恒（1分） 解得最大高度 可知小球碰后的最大高度为(1分) 15．（18分） 【答案】（1）；（2）；（3）9:16 【详解】（1）导体棒ef恰好能静止倾斜导轨上，此时安培力水平向左，受力分析可知 （1分） 根据闭合电路欧姆定律 （1分） 解得 （1分） （2）将开关S掷向2后，设导体棒在很短时间内速度为v，根据动量定理可得 （2分） 其中电容充电量与电流关系 （1分） 带入整理得 （1分） 故导体棒做匀加速直线运动，加速度 ef棒滑到GH处的速度 （1分） （3）设与导线框abcd碰撞后，整体速度为，根据动量守恒 （1分） 线框进入磁场后水平方向上只有安培力作用，根据动量定理 （1分） （1分） 解得 （1分） 线框中bc进入Ⅱ区磁场，bc、ef均切割磁感线，并且感应电动势同向叠加，则有 （1分） （1分） 解得 （1分） 联立得 （1分） 根据能量守恒，线框穿越磁场边界线MN过程中产生的热量 线框穿越磁场边界线PQ过程中产生的热量 （1分） 联立解得 （1分） 【C组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分） 【答案】(1) (2)，方向与x轴正方向的夹角 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，从P到Q，水平方向有（1分） 解得（1分） 竖直方向有 其中（1分） 由几何关系有（1分） 联立解得（1分） 所以P点的坐标为 （2）从P到Q，竖直方向（1分） 在Q点的速度大小（1分） 解得（1分） 设在Q点的速度与x轴正方向的夹角成角，则有（1分） 解得（1分） 14．（14分） 【答案】(1) (2)不会断连 (3) 【详解】（1）设机械臂1感应电动势为，机械臂2所受安培力为，加速度为，则，，，（2分） 联立解得（1分） （2）因为两个机械臂的最大距离为5m，且，所以机械臂1与2之间相对位移的最大值为 当机械臂1与2共速时，系统稳定，此时达到最大值，根据系统动量守恒有（2分） 解得（1分） 对机械臂2应用动量定理（1分） 解得（1分） 又知（1分） 解得，故不会断连。（1分） （3）保持开关K闭合，系统达到稳态时电路电流为0，两个机械臂共速，设共同速度为，故 对机械臂1应用动量定理（1分） 对机械臂2应用动量定理（1分） 设电容器最终的电荷量为，故（1分） 联立解得（1分） 15．（18分） 【答案】(1)75J (2)3m/s (3)0.9m 【详解】（1）物体A恰好通过最高点P，根据牛顿第二定律有 物体A上滑至最高点过程有（1分） 解得（1分） 对物体A与B构成的系统，根据动量守恒定律有 解得（1分） 轻质弹簧释放的弹性势能（1分） 解得（1分） （2）物块B在长木板C上运动时，物块B对长木板C的摩擦力为 长木板C受到水平面的最大静摩擦力为（1分） 由于，所以物块B在长木板C上运动时，长木板C、D静止不动，物块B在长木板C上运动时，对物块B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得（1分） 令物块B滑离长木板C时的速度为，则有（1分） 解得（1分） （3）物块B滑离长木板C后，对物块B与长木板D组成的系统，根据动量守恒定律有（1分） 解得（1分） 长木板D与弹性挡板第一次碰撞后以原速率反弹至速度减为0过程，根据动能定理有（1分） 解得（1分） 长木板D与弹性挡板第一次碰撞后至物块B与长木板D达到共速过程，根据动量守恒定律有（1分） 解得（1分） 长木板D与弹性挡板第二次碰撞后以原速率反弹，根据动能定理有 解得 同理有，…，（1分） 即长木板D与弹性挡板碰撞后向左运动的位移是以为首项，以为公比的等比数列，所以长木板D第一次与弹性挡板碰撞后运动的总路程为（1分） 解得（1分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题预测03 【A组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）某玻璃镜横截面如图所示，AOB部分为圆心在O点的圆，BCDO部分为矩形，单色光线从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后，恰好在圆O点发生全反射，经CD面反射，再从圆弧的F点射出，已知，，真空中的光速为c。求： (1)光线从圆弧的F点射出，出射光线与法线夹角的正弦值； (2)光在棱镜中传播的时间（不计光线在玻璃镜内的多次反射）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，作出光路图，全反射的临界角（1分） 折射率为（2分） 根据几何关系（1分） 根据几何关系可知为直角三角形，则（1分） 根据折射定律 解得（1分） （2）光在棱镜中的传播速度为（1分） 根据几何关系，光线传播的路程为（2分） 光在棱镜中传播的时间为（1分） 14．（14分）如图所示，单匝正方形金属线圈（与纸面平行）固定在绝缘滑块外表面上，线圈边长，线圈回路总电阻为，滑块左端面与木板左端面齐平，在的左侧有垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度大小。绝缘滑块与绝缘木板以初速度在光滑的水平面上向左运动，线圈刚完全进入磁场时滑块的速度大小为。已知固定线圈的滑块与木板间动摩擦因数为，重力加速度大小为，线圈及滑块的总质量与木板质量相等，均为，求： (1)线圈边刚进入磁场时，线圈受到安培力的大小； (2)线圈进入磁场过程，线圈中产生的焦耳热Q； (3)线圈进入磁场的过程中，木板的位移大小x。 【答案】(1)8N (2)1.8J (3) 【详解】（1）线圈部分在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律有（1分） 边所受安培力（1分） 由闭合电路欧姆定律有（1分） 解得（1分） （2）假设滑块与木板恰好相对静止，对木板与滑块构成的整体进行受力分析，由牛顿第二定律有 对木板进行受力分析，由牛顿第二定律有（1分） 解得滑块与木板相对运动时，外力临界值 由于 可知，线圈进入磁场的整个过程滑块相对于木板间存在向右的相对运动。进入过程，对滑块由动能定理有（2分） 由功能关系知（1分） 以上两式解得（1分） （3）线圈进入磁场过程，对滑块进行分析，由动量定理有（2分） 其中（1分） 对木板进行分析，由牛顿第二定律有（1分） 由运动学规律可得 解得（1分） 15．（18分）如图所示，为水平平台的右末端，BC为半径的光滑圆弧轨道，圆弧轨道对应的圆心角，AB间竖直高度，为圆心的正下方，右边有质量的两个相同的长木板依次排列在水平地面上（不粘连），长木板的上表面刚好与齐平。竖直挡板固定于木板右侧，且略高于木板乙的上表面。质量的小滑块（视为质点）从点以某一初速度水平滑出，刚好从点切向进入。小滑块以一定的水平初速度滑上木板甲的上表面，经过一段时间后，小滑块恰好未从木板乙上滑落，然后一起向右运动。小滑块与竖直挡板发生多次碰撞后，最终相对地面静止。每次碰撞时均无机械能损失且碰撞时间极短。小滑块与木板甲、乙之间的动摩擦因数均为，木板甲与地面之间的动摩擦因数为，木板乙与地面之间无摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（不考虑小滑块在各轨道衔接处的能量损失，重力加速度大小取，，）。求： (1)小滑块滑到点时对圆弧轨道的压力大小及方向； (2)如果小滑块在AB间同时受到向上的力（为小滑块竖直方向速度）。调整平台点到点间的水平距离，改变小滑块从点水平滑出时的初速度使其仍刚好从点切向进入，到达点的速度时。小滑块在点抛出去的速度和从运动到的时间； (3)若小滑块以滑上甲木板，求小滑块与竖直挡板发生第一次碰撞后所运动的总路程。 【答案】(1)43N，方向竖直向下 (2)，0.32s (3) 【详解】（1）平抛：在B点（1分） （1分） 过程：动能定理（2分） 在点 方向竖直向下（1分） （2）小滑块从到过程，根据动能定理有（2分） 解得（1分） 在竖直方向上，根据动量定理有（1分） 由于 解得（1分） （3）小滑块滑上甲后，因，甲不动 在甲上面动能定理（1分） 小滑块滑上乙后，动量守恒（1分） 能量守恒（1分） 联立：    （1分） 小滑块与挡板碰撞过程没有能量损失，则碰后小滑块向左做匀减速直线运动，木板乙向右做匀减速直线运动，但小滑块和木板乙组成的系统动量守恒，则 第一次碰撞后有 第二次碰撞后有 第三次碰撞后有（1分） …… 所以，，（1分） 所以小滑块与竖直挡板发生第一次碰撞后所运动的总路程为     （1分） 解得（1分） 【B组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）某充气式座椅简化模型如图所示，导热性能良好的两个汽缸通过活塞分别封闭质量相等的两部分同种理想气体，活塞通过轻弹簧相连，整个装置竖直静置在水平地面上。已知两个汽缸的质量均为（汽缸壁的厚度不计），活塞的横截面积均为S，活塞的质量和厚度不计。初始环境温度为，封闭气体的初始长度均为，在环境温度缓慢升至过程中，气体总内能增加了。已知轻弹簧的劲度系数为、原长为，弹簧形变始终在弹性限度内，大气压强为，重力加速度为，活塞始终未脱离汽缸，不计活塞与汽缸之间的摩擦。求： (1)环境温度为时，活塞离水平地面的高度； (2)升温过程A气体从外界吸收的热量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）B气体的压强不变，由盖-吕萨克定律得（2分） 解得（1分） 对气体A所在汽缸与活塞整体受力分析，设弹簧的形变量为，则 稳定时活塞离地的高度（1分） 所以（1分） （2）A气体的压强也保持不变，同理由盖一吕萨克定律知气体A末状态的长度 对汽缸C受力分析得（1分） 解得（1分） 由于质量相等的同种理想气体，状态变化相同，所以 对气体A由热力学第一定律得（2分） 其中（1分） 解得（1分） 14．（14分）如图，将长为的轻绳一端固定在点，另一端拴接一个质量为的小球（可视为质点），在点正下方处固定一细钉。将小球向左拉至水平位置（轻绳恰伸直）由静止释放，轻绳被细钉挡住后，小球恰能在竖直平面内做圆周运动。现将一质量为的物块（可视为质点）放在O点正下方的水平地面上。再次将小球从同一位置由静止释放，小球摆到最低点时恰与物块发生正碰。已知碰撞为弹性碰撞，取重力加速度，求： (1)轻绳第一次被细钉挡住前瞬间，轻绳的拉力大小； (2)细钉到固定点的距离； (3)小球与物块碰撞后能上升的最大高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球从释放点运动至最低点时，由动能定理（2分） 解得（1分） 根据牛顿第二定律有（1分） 联立解得（1分） （2）轻绳被细钉挡住后，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，小球运动至最高点时，由牛顿第二定律（1分） 从释放点到小球运动至最高点的过程，由机械能守恒（1分） 细钉到固定点处的距离 联立解得（1分） （3）小球与物块碰撞的过程中，由动量守恒（1分） 由机械能守恒（1分） 联立解得，（1分） 细钉到固定点处的距离，可知小球碰后圆周运动的半径为（1分） 小球碰后到最高点的过程，由机械能守恒（1分） 解得最大高度 可知小球碰后的最大高度为(1分) 15．（18分）如图所示，左侧倾斜部分为光滑的相互平行放置的间距为L，电阻不计的金属导轨，水平部分为用绝缘材料做成的间距也为L的光滑轨道，两者之间平滑连接。倾斜导轨的倾角为θ，倾斜导轨上端接有一个单刀双掷开关S，接在1端的电源，电动势为E，内阻为r，其串联的定值电阻为R1，接在2端的电容器的电容为C（未充电）。在水平轨道正方形区域Ⅰ、Ⅱ分布有大小相等方向相反的匀强磁场（大小未知），在倾斜导轨区域Ⅲ中存在方向竖直向上且大小与Ⅰ、Ⅱ区相同的匀强磁场，当先将开关S与1相连时，一质量为m电阻不计的金属导体棒ef恰好能静止在高为h的倾斜导轨上。然后再将开关S掷向2，此后导体棒ef将由静止开始下滑，并且无能量损失地进入水平轨道，之后与原来静止在水平轨道上的“U”型导线框abcd碰撞，并粘合为一个正方形线框，U型导线框三条边总质量为3m、总电阻为4R，当线框完全穿过Ⅰ区磁场后，恰好静止线框四边与Ⅱ磁场边界线重合。不计一切摩擦阻力，（本题中E、r、R1、C、R、L、h、θ、m及重力加速度g均为已知），求： （1）磁感应强度B的大小； （2）将开关S掷向2后，ef棒滑到GH处的速度v；（本问中磁感应强度可用B表示）； （3）线框穿越磁场边界线MN、PQ过程中产生的热量之比：。 【答案】（1）；（2）；（3）9:16 【详解】（1）导体棒ef恰好能静止倾斜导轨上，此时安培力水平向左，受力分析可知 （1分） 根据闭合电路欧姆定律 （1分） 解得 （1分） （2）将开关S掷向2后，设导体棒在很短时间内速度为v，根据动量定理可得 （2分） 其中电容充电量与电流关系 （1分） 带入整理得 （1分） 故导体棒做匀加速直线运动，加速度 ef棒滑到GH处的速度 （1分） （3）设与导线框abcd碰撞后，整体速度为，根据动量守恒 （1分） 线框进入磁场后水平方向上只有安培力作用，根据动量定理 （1分） （1分） 解得 （1分） 线框中bc进入Ⅱ区磁场，bc、ef均切割磁感线，并且感应电动势同向叠加，则有 （1分） （1分） 解得 （1分） 联立得 （1分） 根据能量守恒，线框穿越磁场边界线MN过程中产生的热量 线框穿越磁场边界线PQ过程中产生的热量 （1分） 联立解得 （1分） 【C组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，直线OA与y轴的夹角，在此角范围内有沿y轴负方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为的粒子以速度从y轴上P点平行于x轴射入电场，粒子经电场偏转并经过OA上的Q点。已知O点到Q点的距离为2L，电场强度大小为，不计粒子的重力，求： (1)P点的坐标； (2)粒子经Q点时的速度。 【答案】(1) (2)，方向与x轴正方向的夹角 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，从P到Q，水平方向有（1分） 解得（1分） 竖直方向有 其中（1分） 由几何关系有（1分） 联立解得（1分） 所以P点的坐标为 （2）从P到Q，竖直方向（1分） 在Q点的速度大小（1分） 解得（1分） 设在Q点的速度与x轴正方向的夹角成角，则有（1分） 解得（1分） 14．（14分）自动化机械臂系统常采用电磁驱动方案，其为生产建设提供巨大便利。其模型简化如图所示，ab、cd、ef、gh为四条足够长的光滑平行金属轨道，abcd轨道平面与efgh轨道平面均与水平面平行，abcd轨道位于efgh轨道正上方，两轨道宽度都为，高度差为，通过导线ae、cg相连，轨道和导线电阻忽略不计。两轨道置于磁感应强度大小为，方向垂直轨道平面向下的匀强磁场中（未画出），相同的两个金属机械臂1和2分别位于abcd轨道和efgh轨道上，质量均为，电阻均为。机械臂1与机械臂2的距离d不能超过5m（两机械臂中点连线距离），否则机械臂2无法接收机械臂1发送的信号而断连。上方轨道左侧接有电容为的电容器。初始时，开关K断开，机械臂1以初速度向右运动，机械臂2静止，机械臂2位于机械臂1正下方，忽略电磁辐射效应。 (1)求初始时刻机械臂2的加速度大小； (2)保持开关K断开，通过计算判断机械臂1、2是否会断连； (3)保持开关K闭合，其他初始条件不变，求机械臂系统达到稳定状态时电容C的电压。 【答案】(1) (2)不会断连 (3) 【详解】（1）设机械臂1感应电动势为，机械臂2所受安培力为，加速度为，则，，，（2分） 联立解得（1分） （2）因为两个机械臂的最大距离为5m，且，所以机械臂1与2之间相对位移的最大值为 当机械臂1与2共速时，系统稳定，此时达到最大值，根据系统动量守恒有（2分） 解得（1分） 对机械臂2应用动量定理（1分） 解得（1分） 又知（1分） 解得，故不会断连。（1分） （3）保持开关K闭合，系统达到稳态时电路电流为0，两个机械臂共速，设共同速度为，故 对机械臂1应用动量定理（1分） 对机械臂2应用动量定理（1分） 设电容器最终的电荷量为，故（1分） 联立解得（1分） 15．（18分）如图所示，半径为的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，与光滑平台在最低点相切，P点是圆弧轨道的最高点。静置在平台上的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将它们连接在一起，其间夹着一根被压缩的、长度较短的轻质弹簧（两端未与A、B拴接）。木板C、D静置在平台右侧粗糙的水平面上，上表面与平台平齐，竖直弹性挡板固定在木板D右侧足够远处。已知物块A的质量为，物块B的质量为，木板C、D的质量均为，C的长度为。物块B与木板C、D上表面的动摩擦因数均为，木板C下表面与水平面间的动摩擦因数为，木板D下表面光滑。现将物块A、B之间的细绳剪断，物块A脱离弹簧后向左滑入半圆形光滑轨道并恰好能通过最高点P。假设A到达P点后立即把A取走，木板D足够长且与弹性挡板碰撞后以原速率反弹。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)轻质弹簧释放的弹性势能； (2)物块B滑离长木板C时的速度大小； (3)木板D第一次与弹性挡板碰撞之后运动的总路程。 【答案】(1)75J (2)3m/s (3)0.9m 【详解】（1）物体A恰好通过最高点P，根据牛顿第二定律有 物体A上滑至最高点过程有（1分） 解得（1分） 对物体A与B构成的系统，根据动量守恒定律有 解得（1分） 轻质弹簧释放的弹性势能（1分） 解得（1分） （2）物块B在长木板C上运动时，物块B对长木板C的摩擦力为 长木板C受到水平面的最大静摩擦力为（1分） 由于，所以物块B在长木板C上运动时，长木板C、D静止不动，物块B在长木板C上运动时，对物块B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得（1分） 令物块B滑离长木板C时的速度为，则有（1分） 解得（1分） （3）物块B滑离长木板C后，对物块B与长木板D组成的系统，根据动量守恒定律有（1分） 解得（1分） 长木板D与弹性挡板第一次碰撞后以原速率反弹至速度减为0过程，根据动能定理有（1分） 解得（1分） 长木板D与弹性挡板第一次碰撞后至物块B与长木板D达到共速过程，根据动量守恒定律有（1分） 解得（1分） 长木板D与弹性挡板第二次碰撞后以原速率反弹，根据动能定理有 解得 同理有，…，（1分） 即长木板D与弹性挡板碰撞后向左运动的位移是以为首项，以为公比的等比数列，所以长木板D第一次与弹性挡板碰撞后运动的总路程为（1分） 解得（1分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题预测03 【A组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）某玻璃镜横截面如图所示，AOB部分为圆心在O点的圆，BCDO部分为矩形，单色光线从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后，恰好在圆O点发生全反射，经CD面反射，再从圆弧的F点射出，已知，，真空中的光速为c。求： (1)光线从圆弧的F点射出，出射光线与法线夹角的正弦值； (2)光在棱镜中传播的时间（不计光线在玻璃镜内的多次反射）。 14．（14分）如图所示，单匝正方形金属线圈（与纸面平行）固定在绝缘滑块外表面上，线圈边长，线圈回路总电阻为，滑块左端面与木板左端面齐平，在的左侧有垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度大小。绝缘滑块与绝缘木板以初速度在光滑的水平面上向左运动，线圈刚完全进入磁场时滑块的速度大小为。已知固定线圈的滑块与木板间动摩擦因数为，重力加速度大小为，线圈及滑块的总质量与木板质量相等，均为，求： (1)线圈边刚进入磁场时，线圈受到安培力的大小； (2)线圈进入磁场过程，线圈中产生的焦耳热Q； (3)线圈进入磁场的过程中，木板的位移大小x。 15．（18分）如图所示，为水平平台的右末端，BC为半径的光滑圆弧轨道，圆弧轨道对应的圆心角，AB间竖直高度，为圆心的正下方，右边有质量的两个相同的长木板依次排列在水平地面上（不粘连），长木板的上表面刚好与齐平。竖直挡板固定于木板右侧，且略高于木板乙的上表面。质量的小滑块（视为质点）从点以某一初速度水平滑出，刚好从点切向进入。小滑块以一定的水平初速度滑上木板甲的上表面，经过一段时间后，小滑块恰好未从木板乙上滑落，然后一起向右运动。小滑块与竖直挡板发生多次碰撞后，最终相对地面静止。每次碰撞时均无机械能损失且碰撞时间极短。小滑块与木板甲、乙之间的动摩擦因数均为，木板甲与地面之间的动摩擦因数为，木板乙与地面之间无摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（不考虑小滑块在各轨道衔接处的能量损失，重力加速度大小取，，）。求： (1)小滑块滑到点时对圆弧轨道的压力大小及方向； (2)如果小滑块在AB间同时受到向上的力（为小滑块竖直方向速度）。调整平台点到点间的水平距离，改变小滑块从点水平滑出时的初速度使其仍刚好从点切向进入，到达点的速度时。小滑块在点抛出去的速度和从运动到的时间； (3)若小滑块以滑上甲木板，求小滑块与竖直挡板发生第一次碰撞后所运动的总路程。 【B组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）某充气式座椅简化模型如图所示，导热性能良好的两个汽缸通过活塞分别封闭质量相等的两部分同种理想气体，活塞通过轻弹簧相连，整个装置竖直静置在水平地面上。已知两个汽缸的质量均为（汽缸壁的厚度不计），活塞的横截面积均为S，活塞的质量和厚度不计。初始环境温度为，封闭气体的初始长度均为，在环境温度缓慢升至过程中，气体总内能增加了。已知轻弹簧的劲度系数为、原长为，弹簧形变始终在弹性限度内，大气压强为，重力加速度为，活塞始终未脱离汽缸，不计活塞与汽缸之间的摩擦。求： (1)环境温度为时，活塞离水平地面的高度； (2)升温过程A气体从外界吸收的热量。 14．（14分）如图，将长为的轻绳一端固定在点，另一端拴接一个质量为的小球（可视为质点），在点正下方处固定一细钉。将小球向左拉至水平位置（轻绳恰伸直）由静止释放，轻绳被细钉挡住后，小球恰能在竖直平面内做圆周运动。现将一质量为的物块（可视为质点）放在O点正下方的水平地面上。再次将小球从同一位置由静止释放，小球摆到最低点时恰与物块发生正碰。已知碰撞为弹性碰撞，取重力加速度，求： (1)轻绳第一次被细钉挡住前瞬间，轻绳的拉力大小； (2)细钉到固定点的距离； (3)小球与物块碰撞后能上升的最大高度。 15．（18分）如图所示，左侧倾斜部分为光滑的相互平行放置的间距为L，电阻不计的金属导轨，水平部分为用绝缘材料做成的间距也为L的光滑轨道，两者之间平滑连接。倾斜导轨的倾角为θ，倾斜导轨上端接有一个单刀双掷开关S，接在1端的电源，电动势为E，内阻为r，其串联的定值电阻为R1，接在2端的电容器的电容为C（未充电）。在水平轨道正方形区域Ⅰ、Ⅱ分布有大小相等方向相反的匀强磁场（大小未知），在倾斜导轨区域Ⅲ中存在方向竖直向上且大小与Ⅰ、Ⅱ区相同的匀强磁场，当先将开关S与1相连时，一质量为m电阻不计的金属导体棒ef恰好能静止在高为h的倾斜导轨上。然后再将开关S掷向2，此后导体棒ef将由静止开始下滑，并且无能量损失地进入水平轨道，之后与原来静止在水平轨道上的“U”型导线框abcd碰撞，并粘合为一个正方形线框，U型导线框三条边总质量为3m、总电阻为4R，当线框完全穿过Ⅰ区磁场后，恰好静止线框四边与Ⅱ磁场边界线重合。不计一切摩擦阻力，（本题中E、r、R1、C、R、L、h、θ、m及重力加速度g均为已知），求： （1）磁感应强度B的大小； （2）将开关S掷向2后，ef棒滑到GH处的速度v；（本问中磁感应强度可用B表示）； （3）线框穿越磁场边界线MN、PQ过程中产生的热量之比：。 【C组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，直线OA与y轴的夹角，在此角范围内有沿y轴负方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为的粒子以速度从y轴上P点平行于x轴射入电场，粒子经电场偏转并经过OA上的Q点。已知O点到Q点的距离为2L，电场强度大小为，不计粒子的重力，求： (1)P点的坐标； (2)粒子经Q点时的速度。 14．（14分）自动化机械臂系统常采用电磁驱动方案，其为生产建设提供巨大便利。其模型简化如图所示，ab、cd、ef、gh为四条足够长的光滑平行金属轨道，abcd轨道平面与efgh轨道平面均与水平面平行，abcd轨道位于efgh轨道正上方，两轨道宽度都为，高度差为，通过导线ae、cg相连，轨道和导线电阻忽略不计。两轨道置于磁感应强度大小为，方向垂直轨道平面向下的匀强磁场中（未画出），相同的两个金属机械臂1和2分别位于abcd轨道和efgh轨道上，质量均为，电阻均为。机械臂1与机械臂2的距离d不能超过5m（两机械臂中点连线距离），否则机械臂2无法接收机械臂1发送的信号而断连。上方轨道左侧接有电容为的电容器。初始时，开关K断开，机械臂1以初速度向右运动，机械臂2静止，机械臂2位于机械臂1正下方，忽略电磁辐射效应。 (1)求初始时刻机械臂2的加速度大小； (2)保持开关K断开，通过计算判断机械臂1、2是否会断连； (3)保持开关K闭合，其他初始条件不变，求机械臂系统达到稳定状态时电容C的电压。 15．（18分）如图所示，半径为的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，与光滑平台在最低点相切，P点是圆弧轨道的最高点。静置在平台上的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将它们连接在一起，其间夹着一根被压缩的、长度较短的轻质弹簧（两端未与A、B拴接）。木板C、D静置在平台右侧粗糙的水平面上，上表面与平台平齐，竖直弹性挡板固定在木板D右侧足够远处。已知物块A的质量为，物块B的质量为，木板C、D的质量均为，C的长度为。物块B与木板C、D上表面的动摩擦因数均为，木板C下表面与水平面间的动摩擦因数为，木板D下表面光滑。现将物块A、B之间的细绳剪断，物块A脱离弹簧后向左滑入半圆形光滑轨道并恰好能通过最高点P。假设A到达P点后立即把A取走，木板D足够长且与弹性挡板碰撞后以原速率反弹。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)轻质弹簧释放的弹性势能； (2)物块B滑离长木板C时的速度大小； (3)木板D第一次与弹性挡板碰撞之后运动的总路程。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $