大题预测01（A+B+C三组解答题）（安徽专用） 2026年高考物理终极冲刺讲练测

大题预测01 【A组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）某兴趣小组设计了一个自动开关空调的装置，其原理图如图所示。一定质量的理想气体封闭在导热汽缸内，活塞上表面涂有导电物质，活塞和导电物质的厚度、质量均不计，活塞横截面积；开始时室内温度，活塞距汽缸底部的高度，当室内温度上升，活塞上移时，活塞上表面的导电物质与电路中的两固定触点、接触，空调开始工作。不计一切摩擦，大气压强，求： (1)为使空调能在时启动，开始活塞距固定触点、的距离； (2)若从开始到空调刚启动过程气体吸收的热量为，则此过程气体内能的增加量为多少。 【答案】(1)0.03m (2)16J 【详解】（1）气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律有（2分） 得（1分） 代入数据，解得（1分） （2）气体等压膨胀对外做功，则（2分） 代入数据解得（1分） 由热力学第一定律得（2分） 代入数据，解得（1分） 14．（14分）如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒停放在平台最右端点，药品盒A被轻放在长为的传送带最左端，传送带以顺时针匀速转动，A与传送带间的动摩擦因数。随后，A从点进入滑槽，滑至点时以的速度与B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后B落到桌面时的水平位移为。已知A、B的质量分别为和，重力加速度取，忽略空气阻力，将药品盒视为质点。求： (1)A从点进入滑槽时的速度大小； (2)A从点滑至点的过程中损失的机械能； (3)碰撞后A离开平台时的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设药品盒A与传送带共速所需运动的位移为，由运动学公式（1分） 由牛顿第二定律（2分） 解得（1分） 故药品盒A先匀加速后匀速，故A从点进入滑槽时的速度大小为（1分） （2）A从点滑至点的过程中，由能量守恒得（2分） 解得A从点滑至点的过程中损失的机械能（2分） （3）B做平抛运动，（1分） 解得（1分） A、B碰撞过程，选取水平向右为正方向，由动量守恒定律（2分） 解得碰撞后A离开平台时的速度大小（1分） 15．（18分）如图所示，平行金属导轨MN、M′N′和平行金属导轨PQR、P′Q′R′固定在高度差为h（数值未知）的两水平台面上。导轨MN、M′N′左端接有电动势E=1.2V、内阻r0=1Ω的电源。MN与M′N′的间距为L=0.10m，其导轨空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B1=0.20T；平行导轨PQR与P′Q′R′的水平部分足够长，其间距也为L=0.10m，其中PQ与P′Q′是圆心角为60°、半径为r=0.50m的圆弧形导轨，QR与Q′R′是水平长直导轨，QQ′右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B2=0.40T。导体棒a的质量m1=0.02kg，接在电路中的电阻R1=0.2Ω，放置在导轨MN、M′N′右侧N′N边缘处；导体棒b的质量m2=0.04kg，接在电路中的电阻R2=0.4Ω，放置在水平导轨某处。闭合开关K后，导体棒a从NN′水平抛出，恰能无碰撞地从PP′处以速度v1=2m/s滑入平行导轨，且始终没有与棒b相碰。重力加速度取g=10m/s2，不计一切摩擦及空气阻力。求： (1)导体棒b的最大加速度大小； (2)初始导体棒b距离磁场边界QQ′的最小距离； (3)从闭合开关K到a、b棒达到稳定运动的过程中，导体棒a产生的焦耳热（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）导体棒 从点滑至 点过程中，机械能守恒 、间竖直高度差（1分） 由 代入 ，，得 ，（1分） 刚进入右侧磁场时，切割磁感线产生感应电动势（1分） 回路总电阻 回路电流 （1分） 导体棒 所受安培力 导体棒 的最大加速度（1分） （2）设从 进入磁场到两棒共速过程中，通过回路的电荷量为 对导体棒 应用动量定理（2分） 系统动量守恒 （1分） 代入 ，， 得共同速度 （1分） 代入动量定理 解得 （1分） 又 而 ，为相对 的位移 代入得 ，解得 （1分） 此即初始时 距离磁场边界 的最小距离 （3）从闭合开关 到、 达到稳定运动，全过程分为两个阶段 阶段一：在左侧导轨被加速至离开 设 离开时速度为（水平），由平抛后无碰撞滑入 可知（1分） 对左侧加速过程，应用动量定理 代入 ，，，得 电源做功 获得动能（1分） 阶段一电路总焦耳热 （1分） 左侧回路总电阻 ，的电阻占比 故阶段一 产生的焦耳热（1分） 阶段二：进入右侧磁场后与 相互作用至共速 系统初始动能 末动能 （1分） 阶段二电路总焦耳热 、 串联，热量分配与电阻成正比，的电阻，的电阻，比例 故阶段二 产生的焦耳热（1分） 全过程 产生的总焦耳热（1分） 【B组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）由某种透明介质制成的空心球壳，截面如图所示。球壳内外径分别为和2R，是过球心的直线。一细束单色光线平行于从P点射入球壳，折射后到达内表面上的Q点。已知与垂直，与延长线的夹角，P点与的距离为，，，光在真空中的传播速度为c，不考虑光线在介质中的二次反射。求： (1)球壳对该单色光的折射率； (2)该单色光在球壳中传播的时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以球心为原点，为轴，为轴建立坐标系。由题意得，外半径 点纵坐标为，可得点横坐标为，即（1分） 在内球面，，内半径，得 的长度为 则（1分） 则是等腰三角形，由几何关系，得 即折射角（2分） 入射光线平行，入射角为入射光线与法线的夹角，得（1分） 由折射定律（1分） （2）光在介质中的速度（1分） 根据对称性可知，光在球壳中传播的路程为（2分） 传播时间（1） 14．（14分）如图所示，质量的平板车A放在光滑的水平面上，质量的物块B放在平板车右端上表面，质量的小球C用长的细线悬挂于O点，O点在平板车的左端正上方，距平板车上表面的高度，将小球向左拉到一定高度，悬线拉直且与竖直方向的夹角为60°，由静止释放小球，小球与平板车碰撞后，物块刚好能滑到平板车的左端，物块相对平板车滑行的时间，物块与平板车间的动摩擦因数，忽略小球和物块的大小，重力加速度。求： (1)物块滑到平板车左端时速度的大小v； (2)平板车的长度L； (3)小球与平板车碰撞过程损失的机械能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块在平板车上运动，根据牛顿第二定律有（1分） 根据运动学公式有（1分） 解得（1分） （2）小球与平板车相碰后，对平板车与物块系统，根据动量守恒定律有（2分） 根据能量守恒有（2分） 解得（1分） （3）小球和平板车相碰前，根据机械能守恒定律有（2分） 碰撞后，对小球与平板车系统，根据动量守恒定律有（1分） 根据能量守恒定律有（2分） 小球与平板车碰撞过程损失的机械能（1分） 15．（18分）如图所示，在坐标平面内，第一象限内存在水平向左的匀强电场，第三、四象限内存在竖直向上的匀强电场，两处电场强度大小均为。第二象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个质荷比为的带正电粒子从点由静止释放，点的坐标为，一段时间后，粒子恰好经过坐标为的点，粒子重力忽略不计。求： (1)粒子第一次经过轴时的位置坐标； (2)第二象限内的磁感应强度的大小； (3)若粒子运动到点的瞬间，将区域的电场和磁场全部撤去，改为垂直于平面向里、大小为的匀强磁场，使得粒子此后的运动轨迹能够与轴相切，试求与第（2）问中的比值。 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）设粒子射入第一象限电场的速度大小为，则由动能定理得（2分） 解得（1分） 粒子在第一象限电场中做类平抛运动，其竖直方向为匀速直线运动，设粒子在第一象限电场中运动的时间为t，则有 粒子在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则根据牛顿第二定律有（1分） 又（1分） 联立可得 可得粒子第一次经过轴时的位置坐标为（1分） （2）粒子进入磁场时的水平速度大小为（1分） 设粒子进入磁场时的速度方向与y轴正方向的夹角为，则有 可得（1分） 所以粒子在磁场中的运动轨迹如图所示： 由几何关系有（1分） 由洛伦兹力提供向心力有（1分） 其中 可得第二象限内的磁感应强度（1分） （3）粒子经过点第一次返回轴的点为，根据对称的特点可知两点间距 粒子经过点后再次返回轴的点为，则两点间距 结合（2分），粒子的可能轨迹如图所示 结合图可知圆周轨迹在第一象限与轴相切，可知（2分） 代入数据解得（1分） 结合图可知圆周轨迹在第一象限与轴相切，可知（1分） 代入数据解得，其中不符合要求（1分） 【C组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）父子两人在空旷的草地上投掷飞镖。第一次，父亲站在A点将飞镖甲以的初速度沿与水平方向成角的方向掷出，飞镖最终落在水平地面上的C点。第二次儿子站在B点将飞镖乙以某一初速度水平掷出，飞镖最终也落在C点。已知飞镖甲的投出点距地面高度，飞镖乙的投出点距地面高度，A、B两点间的距离，不计空气阻力，g取，。求： (1)飞镖甲离地面的最大高度H和在空中飞行的时间t； (2)飞镖乙抛出时的速度大小和落地时的速度大小v。 【答案】(1)5m，1.8s (2)4m/s， 【详解】（1）飞镖甲在竖直方向做竖直上抛运动，设上升的最大高度为，有（2分） 离地面的最大高度 解得（1分） 设飞镖甲上升的时间为，下降的时间为，有 飞镖甲在空中飞行的时间（1分） （2）飞镖甲的水平分速度  （1分） 设飞镖乙在空中运动的时间为，有  （2分） 解得飞镖乙的初速度（1分） 飞镖乙落地时竖直分速度满足（1分） 解得 则落地时的速度（1分） 14．（14分）如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁场边界是边长为L的等边三角形MON，N点坐标为；在第二象限有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为+q的粒子从P点由静止释放，粒子从y轴上Q点飞出电场时速度为v，粒子经过磁场偏转后恰好又从Q点进入电场，且在磁场中的运动轨迹与磁场一边界相切，不计粒子重力。求： (1)P点到y轴的距离， (2)磁感应强度B的大小； (3)粒子从Q点出电场到再次回到Q点经过的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设P点到y轴的距离为l，根据动能定理有（2分） 解得（1分） （2）粒子的运动轨迹如图所示 根据洛伦兹力提供向心力有（2分） 根据几何关系有（2分） 联立解得，（2分） （3）粒子从Q点出电场到再次回到Q点运动轨迹的长度为（2分） 又（1分） 求得粒子从Q点出电场到再次回到Q点经过的时间（2分） 15．（18分）如图，质量为m、电阻为r的均匀金属棒ab垂直架在水平面甲内间距为L的两光滑金属导轨的右边缘处。下方的导轨由光滑圆弧导轨与处于水平面乙的光滑水平金属导轨平滑连接而成（即图中半径OM和O'P竖直），圆弧导轨半径为R、对应圆心角为60°、间距为L，水平导轨间距也为L。所有水平轨道都存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为2m、电阻为6r的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，闭合开关S，金属棒ab迅即获得水平向右的速度（未知，记为v0）做平抛运动，并在高度降低3R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道下滑。已知重力加速度为g，求： (1)通过电源E某截面的电荷量q； (2)金属环刚开始运动时的加速度大小； (3)为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）金属棒做平抛运动，则有， 对金属棒进行分析，根据动量定理有（1分） 根据电流的定义式有（1分） 解得（1分） （2）金属棒进入圆弧轨道时的速度（1分） 结合上述解得（1分） 金属棒在圆弧轨道上下滑过程，根据动能定理有（2分） 解得（1分） 此时感应电动势为（1分） 感应电流为（1分） 金属环在水面乙外侧部分被短路，外侧部分圆环对应圆心角均为120°，内侧部分圆环对应圆心角均为60°，内侧左右两部分并联，内侧左右两部分接入电阻均为（1分） 则有 对金属环进行分析，根据牛顿第二定律有（1分） 解得（1分） （3）金属棒与金属环最终稳定做匀速直线运动，根据动量守恒定律有 对金属棒进行分析，根据动能定理有（1分） 根据电流的定义式有 解得（1分） ab在整个运动过程中不与金属环接触，令金属环圆心初始位置到MP的最小距离d，上述过程感应电动势的平均值（2分） 感应电流的平均值 解得（1分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题预测01 【A组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分） 【答案】(1)0.03m (2)16J 【详解】（1）气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律有（2分） 得（1分） 代入数据，解得（1分） （2）气体等压膨胀对外做功，则（2分） 代入数据解得（1分） 由热力学第一定律得（2分） 代入数据，解得（1分） 14．（14分） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设药品盒A与传送带共速所需运动的位移为，由运动学公式（1分） 由牛顿第二定律（2分） 解得（1分） 故药品盒A先匀加速后匀速，故A从点进入滑槽时的速度大小为（1分） （2）A从点滑至点的过程中，由能量守恒得（2分） 解得A从点滑至点的过程中损失的机械能（2分） （3）B做平抛运动，（1分） 解得（1分） A、B碰撞过程，选取水平向右为正方向，由动量守恒定律（2分） 解得碰撞后A离开平台时的速度大小（1分） 15．（18分） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）导体棒 从点滑至 点过程中，机械能守恒 、间竖直高度差（1分） 由 代入 ，，得 ，（1分） 刚进入右侧磁场时，切割磁感线产生感应电动势（1分） 回路总电阻 回路电流 （1分） 导体棒 所受安培力 导体棒 的最大加速度（1分） （2）设从 进入磁场到两棒共速过程中，通过回路的电荷量为 对导体棒 应用动量定理（2分） 系统动量守恒 （1分） 代入 ，， 得共同速度 （1分） 代入动量定理 解得 （1分） 又 而 ，为相对 的位移 代入得 ，解得 （1分） 此即初始时 距离磁场边界 的最小距离 （3）从闭合开关 到、 达到稳定运动，全过程分为两个阶段 阶段一：在左侧导轨被加速至离开 设 离开时速度为（水平），由平抛后无碰撞滑入 可知（1分） 对左侧加速过程，应用动量定理 代入 ，，，得 电源做功 获得动能（1分） 阶段一电路总焦耳热 （1分） 左侧回路总电阻 ，的电阻占比 故阶段一 产生的焦耳热（1分） 阶段二：进入右侧磁场后与 相互作用至共速 系统初始动能 末动能 （1分） 阶段二电路总焦耳热 、 串联，热量分配与电阻成正比，的电阻，的电阻，比例 故阶段二 产生的焦耳热（1分） 全过程 产生的总焦耳热（1分） 【B组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以球心为原点，为轴，为轴建立坐标系。由题意得，外半径 点纵坐标为，可得点横坐标为，即（1分） 在内球面，，内半径，得 的长度为 则（1分） 则是等腰三角形，由几何关系，得 即折射角（2分） 入射光线平行，入射角为入射光线与法线的夹角，得（1分） 由折射定律（1分） （2）光在介质中的速度（1分） 根据对称性可知，光在球壳中传播的路程为（2分） 传播时间（1） 14．（14分） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块在平板车上运动，根据牛顿第二定律有（1分） 根据运动学公式有（1分） 解得（1分） （2）小球与平板车相碰后，对平板车与物块系统，根据动量守恒定律有（2分） 根据能量守恒有（2分） 解得（1分） （3）小球和平板车相碰前，根据机械能守恒定律有（2分） 碰撞后，对小球与平板车系统，根据动量守恒定律有（1分） 根据能量守恒定律有（2分） 小球与平板车碰撞过程损失的机械能（1分） 15．（18分） 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）设粒子射入第一象限电场的速度大小为，则由动能定理得（2分） 解得（1分） 粒子在第一象限电场中做类平抛运动，其竖直方向为匀速直线运动，设粒子在第一象限电场中运动的时间为t，则有 粒子在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则根据牛顿第二定律有（1分） 又（1分） 联立可得 可得粒子第一次经过轴时的位置坐标为（1分） （2）粒子进入磁场时的水平速度大小为（1分） 设粒子进入磁场时的速度方向与y轴正方向的夹角为，则有 可得（1分） 所以粒子在磁场中的运动轨迹如图所示： 由几何关系有（1分） 由洛伦兹力提供向心力有（1分） 其中 可得第二象限内的磁感应强度（1分） （3）粒子经过点第一次返回轴的点为，根据对称的特点可知两点间距 粒子经过点后再次返回轴的点为，则两点间距 结合（2分），粒子的可能轨迹如图所示 结合图可知圆周轨迹在第一象限与轴相切，可知（2分） 代入数据解得（1分） 结合图可知圆周轨迹在第一象限与轴相切，可知（1分） 代入数据解得，其中不符合要求（1分） 【C组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分） 【答案】(1)5m，1.8s (2)4m/s， 【详解】（1）飞镖甲在竖直方向做竖直上抛运动，设上升的最大高度为，有（2分） 离地面的最大高度 解得（1分） 设飞镖甲上升的时间为，下降的时间为，有 飞镖甲在空中飞行的时间（1分） （2）飞镖甲的水平分速度  （1分） 设飞镖乙在空中运动的时间为，有  （2分） 解得飞镖乙的初速度（1分） 飞镖乙落地时竖直分速度满足（1分） 解得 则落地时的速度（1分） 14．（14分） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设P点到y轴的距离为l，根据动能定理有（2分） 解得（1分） （2）粒子的运动轨迹如图所示 根据洛伦兹力提供向心力有（2分） 根据几何关系有（2分） 联立解得，（2分） （3）粒子从Q点出电场到再次回到Q点运动轨迹的长度为（2分） 又（1分） 求得粒子从Q点出电场到再次回到Q点经过的时间（2分） 15．（18分） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）金属棒做平抛运动，则有， 对金属棒进行分析，根据动量定理有（1分） 根据电流的定义式有（1分） 解得（1分） （2）金属棒进入圆弧轨道时的速度（1分） 结合上述解得（1分） 金属棒在圆弧轨道上下滑过程，根据动能定理有（2分） 解得（1分） 此时感应电动势为（1分） 感应电流为（1分） 金属环在水面乙外侧部分被短路，外侧部分圆环对应圆心角均为120°，内侧部分圆环对应圆心角均为60°，内侧左右两部分并联，内侧左右两部分接入电阻均为（1分） 则有 对金属环进行分析，根据牛顿第二定律有（1分） 解得（1分） （3）金属棒与金属环最终稳定做匀速直线运动，根据动量守恒定律有 对金属棒进行分析，根据动能定理有（1分） 根据电流的定义式有 解得（1分） ab在整个运动过程中不与金属环接触，令金属环圆心初始位置到MP的最小距离d，上述过程感应电动势的平均值（2分） 感应电流的平均值 解得（1分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题预测01 【A组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）某兴趣小组设计了一个自动开关空调的装置，其原理图如图所示。一定质量的理想气体封闭在导热汽缸内，活塞上表面涂有导电物质，活塞和导电物质的厚度、质量均不计，活塞横截面积；开始时室内温度，活塞距汽缸底部的高度，当室内温度上升，活塞上移时，活塞上表面的导电物质与电路中的两固定触点、接触，空调开始工作。不计一切摩擦，大气压强，求： (1)为使空调能在时启动，开始活塞距固定触点、的距离； (2)若从开始到空调刚启动过程气体吸收的热量为，则此过程气体内能的增加量为多少。 14．（14分）如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒停放在平台最右端点，药品盒A被轻放在长为的传送带最左端，传送带以顺时针匀速转动，A与传送带间的动摩擦因数。随后，A从点进入滑槽，滑至点时以的速度与B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后B落到桌面时的水平位移为。已知A、B的质量分别为和，重力加速度取，忽略空气阻力，将药品盒视为质点。求： (1)A从点进入滑槽时的速度大小； (2)A从点滑至点的过程中损失的机械能； (3)碰撞后A离开平台时的速度大小。 15．（18分）如图所示，平行金属导轨MN、M′N′和平行金属导轨PQR、P′Q′R′固定在高度差为h（数值未知）的两水平台面上。导轨MN、M′N′左端接有电动势E=1.2V、内阻r0=1Ω的电源。MN与M′N′的间距为L=0.10m，其导轨空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B1=0.20T；平行导轨PQR与P′Q′R′的水平部分足够长，其间距也为L=0.10m，其中PQ与P′Q′是圆心角为60°、半径为r=0.50m的圆弧形导轨，QR与Q′R′是水平长直导轨，QQ′右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B2=0.40T。导体棒a的质量m1=0.02kg，接在电路中的电阻R1=0.2Ω，放置在导轨MN、M′N′右侧N′N边缘处；导体棒b的质量m2=0.04kg，接在电路中的电阻R2=0.4Ω，放置在水平导轨某处。闭合开关K后，导体棒a从NN′水平抛出，恰能无碰撞地从PP′处以速度v1=2m/s滑入平行导轨，且始终没有与棒b相碰。重力加速度取g=10m/s2，不计一切摩擦及空气阻力。求： (1)导体棒b的最大加速度大小； (2)初始导体棒b距离磁场边界QQ′的最小距离； (3)从闭合开关K到a、b棒达到稳定运动的过程中，导体棒a产生的焦耳热（结果保留两位有效数字）。 【B组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）由某种透明介质制成的空心球壳，截面如图所示。球壳内外径分别为和2R，是过球心的直线。一细束单色光线平行于从P点射入球壳，折射后到达内表面上的Q点。已知与垂直，与延长线的夹角，P点与的距离为，，，光在真空中的传播速度为c，不考虑光线在介质中的二次反射。求： (1)球壳对该单色光的折射率； (2)该单色光在球壳中传播的时间t。 14．（14分）如图所示，质量的平板车A放在光滑的水平面上，质量的物块B放在平板车右端上表面，质量的小球C用长的细线悬挂于O点，O点在平板车的左端正上方，距平板车上表面的高度，将小球向左拉到一定高度，悬线拉直且与竖直方向的夹角为60°，由静止释放小球，小球与平板车碰撞后，物块刚好能滑到平板车的左端，物块相对平板车滑行的时间，物块与平板车间的动摩擦因数，忽略小球和物块的大小，重力加速度。求： (1)物块滑到平板车左端时速度的大小v； (2)平板车的长度L； (3)小球与平板车碰撞过程损失的机械能。 15．（18分）如图所示，在坐标平面内，第一象限内存在水平向左的匀强电场，第三、四象限内存在竖直向上的匀强电场，两处电场强度大小均为。第二象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个质荷比为的带正电粒子从点由静止释放，点的坐标为，一段时间后，粒子恰好经过坐标为的点，粒子重力忽略不计。求： (1)粒子第一次经过轴时的位置坐标； (2)第二象限内的磁感应强度的大小； (3)若粒子运动到点的瞬间，将区域的电场和磁场全部撤去，改为垂直于平面向里、大小为的匀强磁场，使得粒子此后的运动轨迹能够与轴相切，试求与第（2）问中的比值。 【C组】 （建议用时：40分钟 满分：42分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）父子两人在空旷的草地上投掷飞镖。第一次，父亲站在A点将飞镖甲以的初速度沿与水平方向成角的方向掷出，飞镖最终落在水平地面上的C点。第二次儿子站在B点将飞镖乙以某一初速度水平掷出，飞镖最终也落在C点。已知飞镖甲的投出点距地面高度，飞镖乙的投出点距地面高度，A、B两点间的距离，不计空气阻力，g取，。求： (1)飞镖甲离地面的最大高度H和在空中飞行的时间t； (2)飞镖乙抛出时的速度大小和落地时的速度大小v。 14．（14分）如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁场边界是边长为L的等边三角形MON，N点坐标为；在第二象限有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为+q的粒子从P点由静止释放，粒子从y轴上Q点飞出电场时速度为v，粒子经过磁场偏转后恰好又从Q点进入电场，且在磁场中的运动轨迹与磁场一边界相切，不计粒子重力。求： (1)P点到y轴的距离， (2)磁感应强度B的大小； (3)粒子从Q点出电场到再次回到Q点经过的时间。 15．（18分）如图，质量为m、电阻为r的均匀金属棒ab垂直架在水平面甲内间距为L的两光滑金属导轨的右边缘处。下方的导轨由光滑圆弧导轨与处于水平面乙的光滑水平金属导轨平滑连接而成（即图中半径OM和O'P竖直），圆弧导轨半径为R、对应圆心角为60°、间距为L，水平导轨间距也为L。所有水平轨道都存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为2m、电阻为6r的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，闭合开关S，金属棒ab迅即获得水平向右的速度（未知，记为v0）做平抛运动，并在高度降低3R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道下滑。已知重力加速度为g，求： (1)通过电源E某截面的电荷量q； (2)金属环刚开始运动时的加速度大小； (3)为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $