大题突破01 力学“三大观点”在直线运动中的应用（北京专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

大题突破01 力学“三大观点”在直线运动中的应用 目录 【命题解码·定方向】 【解题建模·通技法】 热点题型1 斜面模型 通技法 动力学问题的解题思路 热点题型2 连接体模型 通技法 整体法和隔离法在连接体问题中的应用 热点题型3 传送带模型 通技法 传送带模型的动力学观点和能量观点 【实战刷题·冲高分】 刷模拟 刷真题 命题·趋势·定位 1.重基础：注重基础考查，运用动力学观点、能量观点和动量观点解决力学压轴计算题。 2.强综合：注重物理观念与关键能力的深度融合，强化真实情境的模型转化能力。 3.拓创新：关注科技前沿与实验创新，以核心素养为纲，做到“以不变应万变”。 热点题型1斜面模型 析典例·建模型 例1. （2025·北京海淀·三模）民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。如图所示，若机舱口下沿距地面约，气囊所构成的斜面长度约为，一个质量为的人沿气囊滑下时所受的阻力是，取。求： (1)人沿气囊滑下时加速度大小； (2)人滑至气囊底端时的速度大小； (3)人滑至气囊底端时重力的瞬时功率和该过程中重力的冲量大小。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）设斜面与水平面的夹角为，根据几何关系有 解得 设人沿气囊滑下时所受的阻力为，对人沿气囊滑下过程进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得人沿气囊滑下时加速度大小为 （2）由运动学公式 解得人滑至气囊底端时的速度大小为 （3）由分析可知人滑至气囊底端时重力的瞬时功率为 设人沿气囊滑下所用的时间为，则 所以该过程中重力的冲量大小为 研考点·通技法 动力学问题的解题思路 破类题·提能力 1．（2024·北京朝阳·一模）如图所示，质量的小物块从固定斜面的顶端由静止开始匀加速下滑。斜面的长度，倾角，物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度，。求物块下滑至斜面底端的过程中： （1）加速度的大小a； （2）重力冲量的大小和方向； （3）损失的机械能。 【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3） 【详解】（1）对物块受力分析，由牛顿第二定律 且 得 （2）由运动学公式 得 根据冲量的定义可得 方向竖直向下。 （3）下滑过程中物块克服摩擦力做功为，机械能损失，有 得 热点题型2连接体模型 析典例·建模型 例2. （2023·北京东城·三模）如图1所示，一小车放于平直木板上（木板一端固定一个定滑轮），木板被垫高一定角度θ，该角度下，小车恰能做匀速直线运动（假设小车所受摩擦力与小车对木板的正压力成正比，比例系数为μ），小车总质量为M。 （1）画出图1中小车的受力示意图；请推导θ与μ应满足的定量关系；并分析说明若增大小车质量，仍使小车做匀速直线运动，角度θ是否需要重新调整。 （2）如图2所示，将小车上栓一根质量不计，且不可伸长的细绳，细绳通过滑轮（滑轮与细绳之间摩擦不计）下挂一个砝码盘（内放砝码），在木板上某位置静止释放小车后，小车做匀加速直线运动。已知砝码盘及砝码的总质量为m，求： ①a.如果m=M，小车所受细绳拉力与砝码盘及砝码总重力的比值； b.用F表示小车所受细绳的拉力，如果要求，此时应该满足的条件； ②小车沿木板运动距离为x的过程中，其机械能的变化量ΔE。    【答案】（1）  ，μ=tanθ，θ无须不需要调整；（2）①a.，b. ；② 【详解】（1）小车受到重力、木板的支持力与沿木板向上的摩擦力，小车的受力示意图如图所示    重力沿木板向下的分力为 则小车受到的摩擦力为 小车匀速运动，由平衡条件可得 解得 当小车的质量由M变成M+∆m时，若使小车匀速运动，仍有 科技仍然满足 即若增大小车的质量，角度θ无须改变。 （2）①a.对小车由牛顿第二定律可得 对砝码和砝码盘由牛顿第二定律可得 解得 则有 b.利用a中得到结论 解得 可得 ②小车沿木板运动距离为x的过程中，机械能的变化量等于小车所受的拉力和摩擦力做功的总和，则有 研考点·通技法 整体法和隔离法在连接体问题中的应用 1.整体法与隔离法在分析共速连接体问题中的应用 (1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度； (2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解； (3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。 2.共速连接体对合力的“分配协议” 一起做加速运动的物体组成的系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝，若作用于m2上，则FT＝。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、是何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体组成的系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。 2.关联速度连接体 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。 破类题·提能力 2．（2022·北京顺义·二模）如图甲所示，将质量分别为M、m的两个物块（M>m）通过轻质细线连接，跨过定滑轮（不计轮轴间摩擦），由静止释放，在加速过程中，重力加速度为g，求： （1）物块m加速度a的大小； （2）物块M下落h高度过程中，物块M机械能的变化量△E； （3）某同学以此为基础，在配合使用光电门设计了如图乙所示的实验装置来测量重力加速，操作过程如下： ①轻质细绳跨过固定在铁架台上的滑轮（不计轮轴间摩擦），两端分别悬挂质量为M1和M2的两个重锤（M1>M2），M1上粘一遮光条，在下方适当位置安装两个光电门A、B； ②调节A、B两个光电门位置，量出两个光电门间的距离h； ③将M2压在地面上，然后由静止释放，由光电门计时器记录下M1下落过程中从A到B的运动时间； ④保持光电门B的位置不动。改变A光电门的位置，重复步骤②③，多次实验后，将数据记录在表格中； ⑤另一名同学应用数据做出如图丙所示关系图像，图中横坐标表示物理量为时间t，通过图像斜率K来求得加速度a，也可以通过K直接求得重力加速度g，请通过推导说明图中纵坐标如何选取，并写出当地重力加速度g的表达式（用M1、M2、K来表示）。 【答案】（1）；（2）机械能减少；（3）纵坐标为； 【详解】（1）由牛顿第二定律 可得物块m加速度大小为 （2）由牛顿第二定律 可得物块M下落过程中受到的拉力为 由功和能的关系可知，重力以外的其他力做功，物体的机械能会变化，物块M受到的拉力阻碍物体下落，做负功，所以物块M的机械能减少 （3）为了减小误差，实验中用物体经过B时的速度计算更为合理，则根据 可得 由此可知，图线的纵坐标为，图线的效率为 根据牛顿第二定律 可得 热点题型3传送带模型 析典例·建模型 例3. （2026·北京延庆·一模）如图所示，质量为m=1kg的物块A在水平传送带左端的光滑水平面上以v0=1m/s的速度向右滑行，传送带右端有一质量为M=1kg的小车静止在光滑的水平面上，车的右端挡板处固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q之间粗糙，Q点右侧光滑，左侧水平面、传送带及小车的上表面均无缝平滑连接，物块A与传送带及PQ之间的滑动摩擦因数相同且μ=0.5，传送带长L=4.5m，以恒定速率v=6m/s顺时针运转。取重力加速度g=10m/s2，物块A可视为质点，求： (1)物块A与传送带之间因摩擦而产生的热量Q； (2)物块A从滑上传送带到离开传送带过程中摩擦力对其做的功Wf； (3)物块A滑上小车后向右挤压弹簧，最终恰好没有离开小车，则P、Q之间的距离x。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设经过时间t，物块A与传送带速度相等，由匀变速直线运动速度公式可得 根据牛顿第二定律可得 代入数据可得t=1s 物块A滑行的距离     传送带的位移 则 物块A与传送带之间因摩擦而产生的热量 （2）物块A滑上传送带后先做加速运动直到与传送带共速，摩擦力对其做的功 解得 （3）物块A最终没有离开小车，物块A与小车具有共同的末速度，物块A与小车组成的系统动量守恒，有 分析过程由能量守恒可得 解得 研考点·通技法 传送带模型的动力学观点和能量观点 一、动力学观点 1.模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对运动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 2.解题关键：抓住v物＝v传的临界点，当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3.注意物体位移和相对位移的区别 (1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。 (2)物体相对传送带的位移大小Δx ①若有一次相对运动：Δx＝x传－x物或Δx＝x物－x传。 ②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)； 两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。 二、能量观点 求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。 传送带问题涉及的功能关系 ①传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx传。 ②系统产生的内能：Q＝Ffx相对。 ③功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。 破类题·提能力 3. （2022·北京·模拟预测）如图所示为一电磁选矿、传输一体机的传送带示意图，已知传送带由电磁铁组成，位于A轮附近的铁矿石被传送带吸引后，会附着在A轮附近的传送带上，被选中的铁矿石附着在传送带上与传送带之间有恒定的电磁力作用且电磁力垂直于接触面，且吸引力为其重力的1.4倍，当有铁矿石附着在传送带上时，传送带便会沿顺时针方向转动，并将所选中的铁矿石送到B端，由自动卸货装置取走。已知传送带与水平方向夹角为53°，铁矿石与传送带间的动摩擦因数为0.5，A、B两轮间的距离为L=64m，A、B两轮半径忽略不计，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 （1）若传送带以恒定速率v0=10m/s传动，求被选中的铁矿石从A端运动到B所需要的时间； （2）若所选铁矿石质量为200kg，求在（1）条件下铁矿石与传送带之间产生的热量； （3）实际选矿传送带设计有节能系统，当没有铁矿石附着传送带时，传送带速度几乎为0，一旦有铁矿石吸附在传送带上时，传送带便会立即加速启动，要使铁矿石最快运送到B端，传送带的加速度至少为多大？并求出最短时间。 【答案】（1）8.9s；（2）5×104J；（3）2m/s2，8s 【详解】（1）当传送带匀速向上传动时，对铁矿石受力分析如图所示，铁矿石受到沿传送带向上的摩擦力f、重力mg、吸引力F和支持力N作用，根据牛顿第二定律可得 其中 f=μN 解得 a=2m/s2 则铁矿石运动则与传送带速度相等所需要的时间为 对应的位移为 根据以上计算可知，铁矿石在传送带上受到的滑动摩擦力大于铁矿石重力沿传送带方向的分力，所以当铁矿石的速度与传送带速度相等以后，铁矿石会随传送带匀速运动到B端，则其匀速运动时间为 所以铁矿石从传送带的A端运动到B端所需要的时间为 t=t1+t2=8.9s （2）铁矿石与传送带之间滑动时有热量产生，当铁矿石与传送带相对静止时，没有热量产生。由以上计算可知铁矿石与传送带之间的相对运动距离为 根据摩擦生热特点可知 Q=f△s 解得 Q=5×104J （3）只有铁矿石一直加速运动到B端时，所用时间才会最短，根据问题（1）分析可知，铁矿石在传送带上的最大加速度是2m/s2，所以传送带的最小加速度为 则有 代入数据解得最短时间为 t'=8s 刷模拟 1．（2025·北京丰台·一模）如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量。大人用恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为。已知冰车与冰面间的动摩擦因数，重力加速度，，。求。 (1)小孩与冰车受到的支持力的大小。 (2)小孩与冰车的加速度的大小。 (3)拉力作用时间，冰车位移的大小。 (4)拉力作用时间内，合外力做的功。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）对小孩与冰车，竖直方向有 代入题中数据，解得 （2）对小孩与冰车，由牛顿第二定律有 其中摩擦力 联立以上，解得加速度大小 （3）拉力作用时间，冰车位移 （4）拉力作用时间内，合外力做的功 2．（2023·北京朝阳·二模）如图所示，倾角、高度的斜面与水平面平滑连接。小木块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知小木块的质量，它与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，重力加速度。，。求： （1）小木块在斜面上运动时的加速度大小a； （2）小木块滑至斜面底端时的速度大小v； （3）小木块在水平面上运动的距离x。 【答案】（1）2m/s2；（2）2m/s；（3）0.4m 【详解】（1）小木块在斜面上运动时，由牛顿第二定律可知 解得加速度大小 （2）根据 可得小木块滑至斜面底端时的速度大小 v=2m/s （3）小木块在水平面上运动时的加速度 运动的距离 3. （2025·北京西城·一模）火箭的飞行应用了反冲原理，借助喷出燃气的反冲作用获得推力。已知某火箭与其所载燃料的初始总质量为M，在时刻，火箭由静止出发，竖直向上运动，如图1所示。火箭持续均匀向下喷射燃气，在任意的极短时间Δt内，喷射燃气的质量均为Δm，喷出的燃气相对火箭的速度恒为u。在极短时间内，火箭喷出的燃气的重力远小于火箭的推力，火箭速度的变化量远小于燃气速度的变化量。不计空气阻力，重力加速度的大小g视为不变。 (1)求火箭速度大小为v的瞬间受到燃气推力的大小F，据此判断火箭在竖直上升阶段受到燃气的推力是否变化。 (2)若火箭在竖直上升阶段，可使用的燃料质量为m，求该阶段火箭可获得的最大加速度的大小am。 (3)测得火箭在竖直上升阶段，随时间t变化的图像是一条直线，如图2所示，a为火箭加速度的大小。已知直线的纵截距为b，斜率的绝对值为k，为明确其物理意义，请推导b、k的表达式。 【答案】(1)，不变 (2) (3)， 【详解】（1）在火箭速度大小为v的瞬间，以极短时间∆t内喷射出的燃气为研究对象 设燃气受到火箭对其作用力的大小为F'，规定竖直向下为正方向，根据动量定理有        得 根据牛顿第三定律，此时火箭受到推力的大小F=F'= 可知推力F的大小不变，火箭受到推力的方向竖直向上，则火箭在竖直上升阶段，受到燃气的推力不变。 （2）质量为m的燃料燃尽时，火箭的加速度最大，根据牛顿第二定律 （3）在t时刻，火箭及火箭内剩余燃料的质量 根据牛顿第二定律有 得 则 ， 4．（2026·江苏·一模）如图所示，不可伸长的轻绳穿过轻质定滑轮连接水平桌面上的物块A和B，桌面下方的物块C通过轻质滑轮挂在绳上，三个物块的质量均为m。桌面上有一阻挡装置P，起初物块A到P的距离为l。现由静止同时释放三个物块，一段时间后物块A与阻挡装置P发生碰撞，在极短时间内达到静止。不计一切摩擦，重力加速度大小为g。求： (1)物块A与阻挡装置P碰撞前瞬间的速度大小v； (2)物块A运动过程中绳上张力大小T； (3)物块A与阻挡装置P碰撞过程中绳对物块B的冲量大小I。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A与阻挡装置P碰撞前通过的距离为l，由对称性可知B向左通过的距离也为l，所以C下降的高度为l，根据系统机械能守恒有 解得 （2）解法一：对A运用动能定理，有 代入解得 解法二：分别对A和C运用牛顿第二定律，有， 解得 （3）A与阻挡装置P碰撞过程中绳上冲量大小设为I，碰撞结束后瞬间B的速度大小为，C的速度大小为，极短时间内重力冲量可忽略，分别对B和C运用动量定理，有， 碰后B、C的速度大小满足 代入解得 5．（2026·河南南阳·模拟预测）如图所示，一长为2L的木板放置在光滑水平地面上，木板上有两个完全相同的物块A、B，中间夹有一被压缩的微型轻弹簧（与物块均未拴接），两者位于木板的中点处，两物块与木板间的动摩擦因数均相同。某时刻将两物块由静止释放，微型弹簧将两物块瞬间弹开，之后A、B均恰好静止在木板两端。已知两物块的质量相同，木板的质量是物块A质量的2倍，两物块可看作质点。 (1)若将两物块放置在木板左端，且将A固定在木板上，然后由静止释放两物块，求物块B最终距木板右端的距离。 (2)若将两物块放置在距木板左端距离为处，然后由静止释放两物块，求物块B最终距木板右端的距离。 【答案】(1)0 (2) 【详解】（1）设A、B的质量均为，则木板的质量为，微型弹簧将两物块瞬间弹开后，两物块的速度大小均为，两物块与木板间的动摩擦因数为，两物块在木板上运动的加速度大小均为，则， 微型弹簧将两物块瞬间弹开前，弹簧的弹性势能为 若将两物块放置在木板左端，且将A固定在木板上，然后由静止释放两物块，设此瞬间A的速度大小为，B的速度大小为，根据动量守恒和能量守恒可得， 解得物块B相对于木板的位移大小为 则物块B最终距木板右端的距离为 （2）由题意可知，在物块A滑离木板前，木板静止不动，设A滑离木板时的瞬时速度大小为，则 此时物块B的速度大小也为，位移大小也为，即此时B在木板的中间。此后，物块B继续以加速度减速，对木板，根据牛顿第二定律 解得木板的加速度大小为 当物块B与木板共速时，根据动量守恒 相对滑动的距离为 则，物块B最终距木板右端的距离为 联立，解得 6．（2026·江西南昌·一模）如图所示，倾角为的斜面足够长，斜面上静止着2025个完全相同的物块，物块质量均为，相邻物块间的距离均为，在物块上方处有一个光滑小球，小球质量，将其从左到右依次编号，光滑小球与斜面间的摩擦忽略不计，物块与斜面间的动摩擦因数为。现将小球由静止释放，题中所有物体之间的碰撞均可视为弹性正碰（已知重力加速度为，不计空气阻力，碰撞时间忽略不计，小球及物块大小忽略不计）。求： (1)1号小球与2号物块第一次碰撞后，两者的速度大小； (2)1号小球与2号物块在第一次碰撞中对2号物块所做的功及小球以后每次与2号物块碰撞前瞬间的速度表达式大小； (3)若1号小球与2号物块最后一次碰撞后，小球与2号物块距离最远时，对小球施加一方向平行斜面向上，大小的恒力，求最终小球和2026号物块间的距离及与第号物块间的距离表达式。 【答案】(1)， (2)， (3)， 【详解】（1）1号小球与斜面间光滑，小球在斜面上运动时所受合外力为， 根据动能定理有 可得1号小球与2号物块碰撞前速度 碰撞后根据动量守恒及能量守恒可得 整理得 小球1的速度为 物块2的速度为 （2）在此过程中，小球1对物块2做功 小球1对物块2冲量 因物块 即 第一次碰撞后物块2所受合外力为0，做匀速直线运动沿斜面下滑，碰撞物块3，又因物块质量均相等，故发生速度交换，物块2停止，物块3以碰撞物块4，再次速度交换，以此类推，直至物块2025与2026碰撞，物块2026以匀速直线运动离开； 第一次碰撞后小球1沿斜面下滑距离，根据动能定理有 可得 再次与物块2发生碰撞，由此可知，每次碰撞后，小球1均下滑距离，速度由恢复至 再次与物块2发生碰撞，并周期性重复； 小球1对物块2做功 小球以后每次与2号物块碰撞前瞬间的速度表达式始终为 （3）至最后一次碰撞后，物块2开始以匀速直线向前运动，小球在下滑力作用下由开始匀加速直线运动，至两物体距离最远时（即两物体速度相等，均为时），对小球施加一方向平行斜面向上，大小的恒力，则此后小球所受合外力也为0，小球亦开始匀速运动，至此，所有物体共速，物体间距离不再变化。 系统从首碰后（开始计时）至共速，小球1运动的位移为，小球1运动的时间为，根据动能定理有 可得 根据动量定理有 可得 设物块2速度交换传递至物块2026的时间（即从开始计时至2026开始匀速运动的时间）为，则有 小球1与物块2026之间的初始距离为 小球1与物块2026之间的最终距离为 小球1与物块2碰后，运动距离并再次相碰的时间间隔为，则有 可得 从开始计时至2025开始匀速运动的时间为 从开始计时至2024开始匀速运动的时间为 …… 即每个物块相较前一个物块晚时间开始运动， 此时前一个物块已匀速运动的距离为，即间距为 故小球1和物块2025间距 故小球1和物块2024间距 …… 故小球1和物块间距 7．（2026·湖北孝感·二模）如图所示，质量为的木板放在水平地面上处于静止状态，木板左、右两端固定竖直挡板M、N。质量为的木块开始时位于木板正中间的标记点A处，木块可视为质点。当木板被锁定时，木块以的初速度向右运动并与挡板N、M各碰撞一次，最后恰好回到标记点A处。假设每次碰撞时间极短且不损失能量，木块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度大小g取。 (1)求木板的长度l； (2)解除木板锁定，若地面光滑，要使木块还能与挡板N、M各碰撞一次后恰好回到标记点A处，求木块的初速度大小； (3)解除木板锁定，若木块光滑，木板与地面间的动摩擦因数为，当木块以的初速度向右运动，求最终木块与挡板N的距离。 【答案】(1)0.375m (2) (3)0.125m 【详解】（1）当木板被锁定时，木块与木板每次碰撞时间极短且不损失能量，木块最后恰好回到标记点A处时速度为零，则木块的运动可等效为匀减速直线运动，运动的加速度大小为 木块运动的总时间为 设木板的长度为l，则 解得 （2）木块恰好回到标记点A处时与木板有共同速度，规定向右为正方向，对木块与木板，由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律可知 联立解得木块的初速度大小 （3）木块第一次与挡板N碰撞，木块的速度从变为，木板的速度从0变为，由动量守恒 由能量守恒有 解得， 即木块与木板的速度在碰撞后互换，同理，每次在挡板M或N发生碰撞后，木块与木板的速度互换。若在整个运动过程中木板的位移为，由能量守恒 解得 而 故， 刷真题 1．（2025·北京·高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。 (1)质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x时速度为v。在此过程中，飞机受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。 (2)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为，减速时最大加速度大小为。求该位置距起点的距离d。 (3)无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足，并确定的值。 【答案】(1) (2) (3)论证见解析， 【详解】（1）根据动能定理 可得牵引力对飞机做的功 （2）加速过程，设起飞速度为，根据速度位移关系 减速过程，根据速度位移关系 联立解得 （3）在无风的情况下，飞机以速率u水平飞行时，相对飞机的气流速率也为u，并且气流掠过机翼改变方向，从而对机翼产生升力。根据升力公式，升力与气流的动量变化有关，根据动量定理 可得 又， 联立可得 又 可知 即 2．（2025·北京·高考真题）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)该物体抛出时的初速度大小； (2)炸裂后瞬间B的速度大小； (3)落地点之间的距离d。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式 可得 （2）爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。A速度为v，设B速度为vB，由动量守恒定律得 解得 即大小为2v （3）根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移 B的水平位移 所以落地点A、B之间的距离 3．（2023·天津·高考真题）质量的物体A自距地面高度自由落下，与此同时质量的物体B由地面竖直上抛，经过与A碰撞，碰后两物体粘在一起,碰撞时间极短,忽略空气阻力。两物体均可视为质点，重力加速度，求A、B： （1）碰撞位置与地面的距离x； （2）碰撞后瞬时的速度大小v； （3）碰撞中损失的机械能。 【答案】（1）1m；（2）0；（3）12J 【详解】（1）对物体A，根据运动学公式可得 （2）设B物体从地面竖直上抛的初速度为，根据运动学公式可知 即 解得 可得碰撞前A物体的速度 方向竖直向下； 碰撞前B物体的速度 方向竖直向上； 选向下为正方向，由动量守恒可得 解得碰后速度 （3）根据能量守恒可知碰撞损失的机械能 4．（2022·天津·高考真题）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手，此时A的速度，匀减速滑行到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行，与静止在P点的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为和。已知A、B质量相同，A与间冰面的动摩擦因数，重力加速度取，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A （1）在N点的速度的大小； （2）与间冰面的动摩擦因数。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设冰壶质量为，A受到冰面的支持力为，由竖直方向受力平衡，有 设A在间受到的滑动摩擦力为，则有 设A在间的加速度大小为，由牛顿第二定律可得 联立解得 由速度与位移的关系式，有 代入数据解得 （2）设碰撞前瞬间A的速度为，由动量守恒定律可得 解得 设A在间受到的滑动摩擦力为，则有 由动能定理可得 联立解得 5．（2021·河北·高考真题）如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求： （1）滑道段的长度； （2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设斜面长度为，背包质量为，在斜面上滑行的加速度为，由牛顿第二定律有 解得 滑雪者质量为，初速度为，加速度为，在斜面上滑行时间为，落后时间，则背包的滑行时间为，由运动学公式得 联立解得 或 故可得 （2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为、，有 滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为，有 解得 12 / 28 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题突破01 力学“三大观点”在直线运动中的应用 热点题型1斜面模型 析典例·建模型 例1. 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）设斜面与水平面的夹角为，根据几何关系有 解得 设人沿气囊滑下时所受的阻力为，对人沿气囊滑下过程进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得人沿气囊滑下时加速度大小为 （2）由运动学公式 解得人滑至气囊底端时的速度大小为 （3）由分析可知人滑至气囊底端时重力的瞬时功率为 设人沿气囊滑下所用的时间为，则 所以该过程中重力的冲量大小为 破类题·提能力 1． 【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3） 【详解】（1）对物块受力分析，由牛顿第二定律 且 得 （2）由运动学公式 得 根据冲量的定义可得 方向竖直向下。 （3）下滑过程中物块克服摩擦力做功为，机械能损失，有 得 热点题型2连接体模型 析典例·建模型 例2. 【答案】（1）  ，μ=tanθ，θ无须不需要调整；（2）①a.，b. ；② 【详解】（1）小车受到重力、木板的支持力与沿木板向上的摩擦力，小车的受力示意图如图所示    重力沿木板向下的分力为 则小车受到的摩擦力为 小车匀速运动，由平衡条件可得 解得 当小车的质量由M变成M+∆m时，若使小车匀速运动，仍有 科技仍然满足 即若增大小车的质量，角度θ无须改变。 （2）①a.对小车由牛顿第二定律可得 对砝码和砝码盘由牛顿第二定律可得 解得 则有 b.利用a中得到结论 解得 可得 ②小车沿木板运动距离为x的过程中，机械能的变化量等于小车所受的拉力和摩擦力做功的总和，则有 破类题·提能力 2．【答案】（1）；（2）机械能减少；（3）纵坐标为； 【详解】（1）由牛顿第二定律 可得物块m加速度大小为 （2）由牛顿第二定律 可得物块M下落过程中受到的拉力为 由功和能的关系可知，重力以外的其他力做功，物体的机械能会变化，物块M受到的拉力阻碍物体下落，做负功，所以物块M的机械能减少 （3）为了减小误差，实验中用物体经过B时的速度计算更为合理，则根据 可得 由此可知，图线的纵坐标为，图线的效率为 根据牛顿第二定律 可得 热点题型3传送带模型 析典例·建模型 例3. 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设经过时间t，物块A与传送带速度相等，由匀变速直线运动速度公式可得 根据牛顿第二定律可得 代入数据可得t=1s 物块A滑行的距离     传送带的位移 则 物块A与传送带之间因摩擦而产生的热量 （2）物块A滑上传送带后先做加速运动直到与传送带共速，摩擦力对其做的功 解得 （3）物块A最终没有离开小车，物块A与小车具有共同的末速度，物块A与小车组成的系统动量守恒，有 分析过程由能量守恒可得 解得 破类题·提能力 3. 【答案】（1）8.9s；（2）5×104J；（3）2m/s2，8s 【详解】（1）当传送带匀速向上传动时，对铁矿石受力分析如图所示，铁矿石受到沿传送带向上的摩擦力f、重力mg、吸引力F和支持力N作用，根据牛顿第二定律可得 其中 f=μN 解得 a=2m/s2 则铁矿石运动则与传送带速度相等所需要的时间为 对应的位移为 根据以上计算可知，铁矿石在传送带上受到的滑动摩擦力大于铁矿石重力沿传送带方向的分力，所以当铁矿石的速度与传送带速度相等以后，铁矿石会随传送带匀速运动到B端，则其匀速运动时间为 所以铁矿石从传送带的A端运动到B端所需要的时间为 t=t1+t2=8.9s （2）铁矿石与传送带之间滑动时有热量产生，当铁矿石与传送带相对静止时，没有热量产生。由以上计算可知铁矿石与传送带之间的相对运动距离为 根据摩擦生热特点可知 Q=f△s 解得 Q=5×104J （3）只有铁矿石一直加速运动到B端时，所用时间才会最短，根据问题（1）分析可知，铁矿石在传送带上的最大加速度是2m/s2，所以传送带的最小加速度为 则有 代入数据解得最短时间为 t'=8s 刷模拟 1． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）对小孩与冰车，竖直方向有 代入题中数据，解得 （2）对小孩与冰车，由牛顿第二定律有 其中摩擦力 联立以上，解得加速度大小 （3）拉力作用时间，冰车位移 （4）拉力作用时间内，合外力做的功 2．【答案】（1）2m/s2；（2）2m/s；（3）0.4m 【详解】（1）小木块在斜面上运动时，由牛顿第二定律可知 解得加速度大小 （2）根据 可得小木块滑至斜面底端时的速度大小 v=2m/s （3）小木块在水平面上运动时的加速度 运动的距离 3. 【答案】(1)，不变 (2) (3)， 【详解】（1）在火箭速度大小为v的瞬间，以极短时间∆t内喷射出的燃气为研究对象 设燃气受到火箭对其作用力的大小为F'，规定竖直向下为正方向，根据动量定理有        得 根据牛顿第三定律，此时火箭受到推力的大小F=F'= 可知推力F的大小不变，火箭受到推力的方向竖直向上，则火箭在竖直上升阶段，受到燃气的推力不变。 （2）质量为m的燃料燃尽时，火箭的加速度最大，根据牛顿第二定律 （3）在t时刻，火箭及火箭内剩余燃料的质量 根据牛顿第二定律有 得 则 ， 4． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A与阻挡装置P碰撞前通过的距离为l，由对称性可知B向左通过的距离也为l，所以C下降的高度为l，根据系统机械能守恒有 解得 （2）解法一：对A运用动能定理，有 代入解得 解法二：分别对A和C运用牛顿第二定律，有， 解得 （3）A与阻挡装置P碰撞过程中绳上冲量大小设为I，碰撞结束后瞬间B的速度大小为，C的速度大小为，极短时间内重力冲量可忽略，分别对B和C运用动量定理，有， 碰后B、C的速度大小满足 代入解得 5． 【答案】(1)0 (2) 【详解】（1）设A、B的质量均为，则木板的质量为，微型弹簧将两物块瞬间弹开后，两物块的速度大小均为，两物块与木板间的动摩擦因数为，两物块在木板上运动的加速度大小均为，则， 微型弹簧将两物块瞬间弹开前，弹簧的弹性势能为 若将两物块放置在木板左端，且将A固定在木板上，然后由静止释放两物块，设此瞬间A的速度大小为，B的速度大小为，根据动量守恒和能量守恒可得， 解得物块B相对于木板的位移大小为 则物块B最终距木板右端的距离为 （2）由题意可知，在物块A滑离木板前，木板静止不动，设A滑离木板时的瞬时速度大小为，则 此时物块B的速度大小也为，位移大小也为，即此时B在木板的中间。此后，物块B继续以加速度减速，对木板，根据牛顿第二定律 解得木板的加速度大小为 当物块B与木板共速时，根据动量守恒 相对滑动的距离为 则，物块B最终距木板右端的距离为 联立，解得 6． 【答案】(1)， (2)， (3)， 【详解】（1）1号小球与斜面间光滑，小球在斜面上运动时所受合外力为， 根据动能定理有 可得1号小球与2号物块碰撞前速度 碰撞后根据动量守恒及能量守恒可得 整理得 小球1的速度为 物块2的速度为 （2）在此过程中，小球1对物块2做功 小球1对物块2冲量 因物块 即 第一次碰撞后物块2所受合外力为0，做匀速直线运动沿斜面下滑，碰撞物块3，又因物块质量均相等，故发生速度交换，物块2停止，物块3以碰撞物块4，再次速度交换，以此类推，直至物块2025与2026碰撞，物块2026以匀速直线运动离开； 第一次碰撞后小球1沿斜面下滑距离，根据动能定理有 可得 再次与物块2发生碰撞，由此可知，每次碰撞后，小球1均下滑距离，速度由恢复至 再次与物块2发生碰撞，并周期性重复； 小球1对物块2做功 小球以后每次与2号物块碰撞前瞬间的速度表达式始终为 （3）至最后一次碰撞后，物块2开始以匀速直线向前运动，小球在下滑力作用下由开始匀加速直线运动，至两物体距离最远时（即两物体速度相等，均为时），对小球施加一方向平行斜面向上，大小的恒力，则此后小球所受合外力也为0，小球亦开始匀速运动，至此，所有物体共速，物体间距离不再变化。 系统从首碰后（开始计时）至共速，小球1运动的位移为，小球1运动的时间为，根据动能定理有 可得 根据动量定理有 可得 设物块2速度交换传递至物块2026的时间（即从开始计时至2026开始匀速运动的时间）为，则有 小球1与物块2026之间的初始距离为 小球1与物块2026之间的最终距离为 小球1与物块2碰后，运动距离并再次相碰的时间间隔为，则有 可得 从开始计时至2025开始匀速运动的时间为 从开始计时至2024开始匀速运动的时间为 …… 即每个物块相较前一个物块晚时间开始运动， 此时前一个物块已匀速运动的距离为，即间距为 故小球1和物块2025间距 故小球1和物块2024间距 …… 故小球1和物块间距 7． 【答案】(1)0.375m (2) (3)0.125m 【详解】（1）当木板被锁定时，木块与木板每次碰撞时间极短且不损失能量，木块最后恰好回到标记点A处时速度为零，则木块的运动可等效为匀减速直线运动，运动的加速度大小为 木块运动的总时间为 设木板的长度为l，则 解得 （2）木块恰好回到标记点A处时与木板有共同速度，规定向右为正方向，对木块与木板，由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律可知 联立解得木块的初速度大小 （3）木块第一次与挡板N碰撞，木块的速度从变为，木板的速度从0变为，由动量守恒 由能量守恒有 解得， 即木块与木板的速度在碰撞后互换，同理，每次在挡板M或N发生碰撞后，木块与木板的速度互换。若在整个运动过程中木板的位移为，由能量守恒 解得 而 故， 刷真题 1．【答案】(1) (2) (3)论证见解析， 【详解】（1）根据动能定理 可得牵引力对飞机做的功 （2）加速过程，设起飞速度为，根据速度位移关系 减速过程，根据速度位移关系 联立解得 （3）在无风的情况下，飞机以速率u水平飞行时，相对飞机的气流速率也为u，并且气流掠过机翼改变方向，从而对机翼产生升力。根据升力公式，升力与气流的动量变化有关，根据动量定理 可得 又， 联立可得 又 可知 即 2． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式 可得 （2）爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。A速度为v，设B速度为vB，由动量守恒定律得 解得 即大小为2v （3）根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移 B的水平位移 所以落地点A、B之间的距离 3． 【答案】（1）1m；（2）0；（3）12J 【详解】（1）对物体A，根据运动学公式可得 （2）设B物体从地面竖直上抛的初速度为，根据运动学公式可知 即 解得 可得碰撞前A物体的速度 方向竖直向下； 碰撞前B物体的速度 方向竖直向上； 选向下为正方向，由动量守恒可得 解得碰后速度 （3）根据能量守恒可知碰撞损失的机械能 4．【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设冰壶质量为，A受到冰面的支持力为，由竖直方向受力平衡，有 设A在间受到的滑动摩擦力为，则有 设A在间的加速度大小为，由牛顿第二定律可得 联立解得 由速度与位移的关系式，有 代入数据解得 （2）设碰撞前瞬间A的速度为，由动量守恒定律可得 解得 设A在间受到的滑动摩擦力为，则有 由动能定理可得 联立解得 5．【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设斜面长度为，背包质量为，在斜面上滑行的加速度为，由牛顿第二定律有 解得 滑雪者质量为，初速度为，加速度为，在斜面上滑行时间为，落后时间，则背包的滑行时间为，由运动学公式得 联立解得 或 故可得 （2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为、，有 滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为，有 解得 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题突破01 力学“三大观点”在直线运动中的应用 目录 【命题解码·定方向】 【解题建模·通技法】 热点题型1 斜面模型 通技法 动力学问题的解题思路 热点题型2 连接体模型 通技法 整体法和隔离法在连接体问题中的应用 热点题型3 传送带模型 通技法 传送带模型的动力学观点和能量观点 【实战刷题·冲高分】 刷模拟 刷真题 命题·趋势·定位 1.重基础：注重基础考查，运用动力学观点、能量观点和动量观点解决力学压轴计算题。 2.强综合：注重物理观念与关键能力的深度融合，强化真实情境的模型转化能力。 3.拓创新：关注科技前沿与实验创新，以核心素养为纲，做到“以不变应万变”。 热点题型1斜面模型 析典例·建模型 例1. （2025·北京海淀·三模）民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。如图所示，若机舱口下沿距地面约，气囊所构成的斜面长度约为，一个质量为的人沿气囊滑下时所受的阻力是，取。求： (1)人沿气囊滑下时加速度大小； (2)人滑至气囊底端时的速度大小； (3)人滑至气囊底端时重力的瞬时功率和该过程中重力的冲量大小。 研考点·通技法 动力学问题的解题思路 破类题·提能力 1．（2024·北京朝阳·一模）如图所示，质量的小物块从固定斜面的顶端由静止开始匀加速下滑。斜面的长度，倾角，物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度，。求物块下滑至斜面底端的过程中： （1）加速度的大小a； （2）重力冲量的大小和方向； （3）损失的机械能。 热点题型2连接体模型 析典例·建模型 例2. （2023·北京东城·三模）如图1所示，一小车放于平直木板上（木板一端固定一个定滑轮），木板被垫高一定角度θ，该角度下，小车恰能做匀速直线运动（假设小车所受摩擦力与小车对木板的正压力成正比，比例系数为μ），小车总质量为M。 （1）画出图1中小车的受力示意图；请推导θ与μ应满足的定量关系；并分析说明若增大小车质量，仍使小车做匀速直线运动，角度θ是否需要重新调整。 （2）如图2所示，将小车上栓一根质量不计，且不可伸长的细绳，细绳通过滑轮（滑轮与细绳之间摩擦不计）下挂一个砝码盘（内放砝码），在木板上某位置静止释放小车后，小车做匀加速直线运动。已知砝码盘及砝码的总质量为m，求： ①a.如果m=M，小车所受细绳拉力与砝码盘及砝码总重力的比值； b.用F表示小车所受细绳的拉力，如果要求，此时应该满足的条件； ②小车沿木板运动距离为x的过程中，其机械能的变化量ΔE。    研考点·通技法 整体法和隔离法在连接体问题中的应用 1.整体法与隔离法在分析共速连接体问题中的应用 (1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度； (2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解； (3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。 2.共速连接体对合力的“分配协议” 一起做加速运动的物体组成的系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝，若作用于m2上，则FT＝。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、是何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体组成的系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。 2.关联速度连接体 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。 破类题·提能力 2．（2022·北京顺义·二模）如图甲所示，将质量分别为M、m的两个物块（M>m）通过轻质细线连接，跨过定滑轮（不计轮轴间摩擦），由静止释放，在加速过程中，重力加速度为g，求： （1）物块m加速度a的大小； （2）物块M下落h高度过程中，物块M机械能的变化量△E； （3）某同学以此为基础，在配合使用光电门设计了如图乙所示的实验装置来测量重力加速，操作过程如下： ①轻质细绳跨过固定在铁架台上的滑轮（不计轮轴间摩擦），两端分别悬挂质量为M1和M2的两个重锤（M1>M2），M1上粘一遮光条，在下方适当位置安装两个光电门A、B； ②调节A、B两个光电门位置，量出两个光电门间的距离h； ③将M2压在地面上，然后由静止释放，由光电门计时器记录下M1下落过程中从A到B的运动时间； ④保持光电门B的位置不动。改变A光电门的位置，重复步骤②③，多次实验后，将数据记录在表格中； ⑤另一名同学应用数据做出如图丙所示关系图像，图中横坐标表示物理量为时间t，通过图像斜率K来求得加速度a，也可以通过K直接求得重力加速度g，请通过推导说明图中纵坐标如何选取，并写出当地重力加速度g的表达式（用M1、M2、K来表示）。 热点题型3传送带模型 析典例·建模型 例3. （2026·北京延庆·一模）如图所示，质量为m=1kg的物块A在水平传送带左端的光滑水平面上以v0=1m/s的速度向右滑行，传送带右端有一质量为M=1kg的小车静止在光滑的水平面上，车的右端挡板处固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q之间粗糙，Q点右侧光滑，左侧水平面、传送带及小车的上表面均无缝平滑连接，物块A与传送带及PQ之间的滑动摩擦因数相同且μ=0.5，传送带长L=4.5m，以恒定速率v=6m/s顺时针运转。取重力加速度g=10m/s2，物块A可视为质点，求： (1)物块A与传送带之间因摩擦而产生的热量Q； (2)物块A从滑上传送带到离开传送带过程中摩擦力对其做的功Wf； (3)物块A滑上小车后向右挤压弹簧，最终恰好没有离开小车，则P、Q之间的距离x。 研考点·通技法 传送带模型的动力学观点和能量观点 一、动力学观点 1.模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对运动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 2.解题关键：抓住v物＝v传的临界点，当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3.注意物体位移和相对位移的区别 (1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。 (2)物体相对传送带的位移大小Δx ①若有一次相对运动：Δx＝x传－x物或Δx＝x物－x传。 ②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)； 两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。 二、能量观点 求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。 传送带问题涉及的功能关系 ①传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx传。 ②系统产生的内能：Q＝Ffx相对。 ③功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。 破类题·提能力 3. （2022·北京·模拟预测）如图所示为一电磁选矿、传输一体机的传送带示意图，已知传送带由电磁铁组成，位于A轮附近的铁矿石被传送带吸引后，会附着在A轮附近的传送带上，被选中的铁矿石附着在传送带上与传送带之间有恒定的电磁力作用且电磁力垂直于接触面，且吸引力为其重力的1.4倍，当有铁矿石附着在传送带上时，传送带便会沿顺时针方向转动，并将所选中的铁矿石送到B端，由自动卸货装置取走。已知传送带与水平方向夹角为53°，铁矿石与传送带间的动摩擦因数为0.5，A、B两轮间的距离为L=64m，A、B两轮半径忽略不计，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 （1）若传送带以恒定速率v0=10m/s传动，求被选中的铁矿石从A端运动到B所需要的时间； （2）若所选铁矿石质量为200kg，求在（1）条件下铁矿石与传送带之间产生的热量； （3）实际选矿传送带设计有节能系统，当没有铁矿石附着传送带时，传送带速度几乎为0，一旦有铁矿石吸附在传送带上时，传送带便会立即加速启动，要使铁矿石最快运送到B端，传送带的加速度至少为多大？并求出最短时间。 刷模拟 1．（2025·北京丰台·一模）如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量。大人用恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为。已知冰车与冰面间的动摩擦因数，重力加速度，，。求。 (1)小孩与冰车受到的支持力的大小。 (2)小孩与冰车的加速度的大小。 (3)拉力作用时间，冰车位移的大小。 (4)拉力作用时间内，合外力做的功。 2．（2023·北京朝阳·二模）如图所示，倾角、高度的斜面与水平面平滑连接。小木块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知小木块的质量，它与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，重力加速度。，。求： （1）小木块在斜面上运动时的加速度大小a； （2）小木块滑至斜面底端时的速度大小v； （3）小木块在水平面上运动的距离x。 3. （2025·北京西城·一模）火箭的飞行应用了反冲原理，借助喷出燃气的反冲作用获得推力。已知某火箭与其所载燃料的初始总质量为M，在时刻，火箭由静止出发，竖直向上运动，如图1所示。火箭持续均匀向下喷射燃气，在任意的极短时间Δt内，喷射燃气的质量均为Δm，喷出的燃气相对火箭的速度恒为u。在极短时间内，火箭喷出的燃气的重力远小于火箭的推力，火箭速度的变化量远小于燃气速度的变化量。不计空气阻力，重力加速度的大小g视为不变。 (1)求火箭速度大小为v的瞬间受到燃气推力的大小F，据此判断火箭在竖直上升阶段受到燃气的推力是否变化。 (2)若火箭在竖直上升阶段，可使用的燃料质量为m，求该阶段火箭可获得的最大加速度的大小am。 (3)测得火箭在竖直上升阶段，随时间t变化的图像是一条直线，如图2所示，a为火箭加速度的大小。已知直线的纵截距为b，斜率的绝对值为k，为明确其物理意义，请推导b、k的表达式。 4．（2026·江苏·一模）如图所示，不可伸长的轻绳穿过轻质定滑轮连接水平桌面上的物块A和B，桌面下方的物块C通过轻质滑轮挂在绳上，三个物块的质量均为m。桌面上有一阻挡装置P，起初物块A到P的距离为l。现由静止同时释放三个物块，一段时间后物块A与阻挡装置P发生碰撞，在极短时间内达到静止。不计一切摩擦，重力加速度大小为g。求： (1)物块A与阻挡装置P碰撞前瞬间的速度大小v； (2)物块A运动过程中绳上张力大小T； (3)物块A与阻挡装置P碰撞过程中绳对物块B的冲量大小I。 5．（2026·河南南阳·模拟预测）如图所示，一长为2L的木板放置在光滑水平地面上，木板上有两个完全相同的物块A、B，中间夹有一被压缩的微型轻弹簧（与物块均未拴接），两者位于木板的中点处，两物块与木板间的动摩擦因数均相同。某时刻将两物块由静止释放，微型弹簧将两物块瞬间弹开，之后A、B均恰好静止在木板两端。已知两物块的质量相同，木板的质量是物块A质量的2倍，两物块可看作质点。 (1)若将两物块放置在木板左端，且将A固定在木板上，然后由静止释放两物块，求物块B最终距木板右端的距离。 (2)若将两物块放置在距木板左端距离为处，然后由静止释放两物块，求物块B最终距木板右端的距离。 6．（2026·江西南昌·一模）如图所示，倾角为的斜面足够长，斜面上静止着2025个完全相同的物块，物块质量均为，相邻物块间的距离均为，在物块上方处有一个光滑小球，小球质量，将其从左到右依次编号，光滑小球与斜面间的摩擦忽略不计，物块与斜面间的动摩擦因数为。现将小球由静止释放，题中所有物体之间的碰撞均可视为弹性正碰（已知重力加速度为，不计空气阻力，碰撞时间忽略不计，小球及物块大小忽略不计）。求： (1)1号小球与2号物块第一次碰撞后，两者的速度大小； (2)1号小球与2号物块在第一次碰撞中对2号物块所做的功及小球以后每次与2号物块碰撞前瞬间的速度表达式大小； (3)若1号小球与2号物块最后一次碰撞后，小球与2号物块距离最远时，对小球施加一方向平行斜面向上，大小的恒力，求最终小球和2026号物块间的距离及与第号物块间的距离表达式。 7．（2026·湖北孝感·二模）如图所示，质量为的木板放在水平地面上处于静止状态，木板左、右两端固定竖直挡板M、N。质量为的木块开始时位于木板正中间的标记点A处，木块可视为质点。当木板被锁定时，木块以的初速度向右运动并与挡板N、M各碰撞一次，最后恰好回到标记点A处。假设每次碰撞时间极短且不损失能量，木块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度大小g取。 (1)求木板的长度l； (2)解除木板锁定，若地面光滑，要使木块还能与挡板N、M各碰撞一次后恰好回到标记点A处，求木块的初速度大小； (3)解除木板锁定，若木块光滑，木板与地面间的动摩擦因数为，当木块以的初速度向右运动，求最终木块与挡板N的距离。 刷真题 1．（2025·北京·高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。 (1)质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x时速度为v。在此过程中，飞机受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。 (2)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为，减速时最大加速度大小为。求该位置距起点的距离d。 (3)无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足，并确定的值。 2．（2025·北京·高考真题）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)该物体抛出时的初速度大小； (2)炸裂后瞬间B的速度大小； (3)落地点之间的距离d。 3．（2023·天津·高考真题）质量的物体A自距地面高度自由落下，与此同时质量的物体B由地面竖直上抛，经过与A碰撞，碰后两物体粘在一起,碰撞时间极短,忽略空气阻力。两物体均可视为质点，重力加速度，求A、B： （1）碰撞位置与地面的距离x； （2）碰撞后瞬时的速度大小v； （3）碰撞中损失的机械能。 4．（2022·天津·高考真题）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手，此时A的速度，匀减速滑行到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行，与静止在P点的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为和。已知A、B质量相同，A与间冰面的动摩擦因数，重力加速度取，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A （1）在N点的速度的大小； （2）与间冰面的动摩擦因数。 5．（2021·河北·高考真题）如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求： （1）滑道段的长度； （2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。 10 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $