21.1 四边形及多边形 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级下册

第二十一章 四边形（新教材人教版） 21.1 第1课时 四边形及多边形 知识点分练----夯实基础 知识点1：四边形的定义 1．下面四个图形是四边形的是（     ） A． B． C． D． 2．如图，下面是四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB，其中正确的有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 知识点2：四边形内角和外角的性质 3．如图，四边形ABCD中残缺∠C，经测量得∠A＝110°，∠D＝75°，∠1＝45°，则这个四边形残缺前的∠C的度数为（　　） A．75° B．60° C．45° D．40° 4．如图，在四边形中，，，与相邻的外角是，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．若一个四边形的四个外角之比为，则这四个外角中最大的外角的度数是（     ） A． B． C． D． 6．如图，在三角形纸片中剪去一个三角形得到四边形，且．纸片中的度数为（       ） A． B． C． D． 知识点3：四边形的不稳定性 7．四边形具有不稳定性，从数学角度看不稳定性主要体现在（       ） A．内角可发生变化 B．边长发生变化 C．周长发生变化 D．内角和发生变化 8．如图，小亮发现门后有一个四边形收缩衣架，可以根据使用需求调整外观长度，其利用的原理是___________． 知识点4：多边形和正多边形的概念 9．下列图形中不是多边形的是（   ） A． B． C． D． 10．下列说法中：①每条边都相等的多边形是正多边形；②每个内角都相等的多边形是正多边形；③每条边都相等且每个内角都相等的多边形是正多边形；④等边三角形是正多边形，正确的是（   ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 11．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个五边形，则原多边形纸片的边数不可能是（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 知识点5：多边形的对角线 12．如图，1角硬币是1992年6月1日中国人民银行发行的第四套金属流通币之一，该硬币呈圆形，边缘是正九边形的形状，则从该九边形的一个顶点最多能引出对角线的条数是（     ） A．6 B．7 C．8 D．9 13．若从多边形的一个顶点出发可以画出8条对角线，则这个多边形是（     ） A．十二边形 B．十一边形 C．十边形 D．九边形 14．把六边形分割成三角形，至少可以分割成m个三角形，这时分割六边形的线段的条数为n，则的值为（       ） A．7 B．4 C．12 D．1 知识点6：多边形的内角和与外角和 15． “中国天眼（FAST）”是具有中国自主知识产权的世界上口径最大的单口径射电望远镜，它突破了射电望远镜的百米极限，开创了建造巨型射电望远镜的新模式，推动中国形成了以天眼为核心、多学科交叉融合的射电天文研究集群，也为全球天文学家提供了顶尖的观测平台．中国天眼（FAST）的反射面索网的中心区域的设计为一个五边形网格．这个五边形的内角和是（       ） A． B． C． D． 16．若一个多边形的每个外角的度数是，则这个多边形是（     ） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 17．若一个正多边形的内角和度数比它的外角和度数多，则这个正多边形的每个内角的度数为________． 18．完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．如图，五边形ABCDE是迄今为止人类发现的第15种完美五边形，其中，则_________ ． 巩固综合练----锻炼思维 19．（跨物理重力）如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面与上，若，，，则的度数（   ） A． B． C． D． 20．图1为《天工开物》记载的用于舂（chōng）捣谷物的工具——“碓（duì）”的结构简图，图2为其平面示意图．已知于点与水平线MN相交于点，若，则的度数为 ． 21．如图，，是四边形的外角，，分别平分和且相交于点P．若，，则________． 22．如图，正五边形与正方形的两邻边相交，则的大小为（     ） A． B． C． D． 23．如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转，再沿直线前进6米，又向左转…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为 米． 24．如图， 将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为， 则的度数为 ． 25．如图，四边形中，，，，的外角分别为，，．求的值． 拓广探究练----提高素养 26．如图，这是某校园小公园中的腾飞雕塑的平面示意图．已知雕塑的右边边线和底座都与地面垂直，同时，与的夹角，与底座的夹角，求的度数． 27．如图是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题． (1)将表格补充完整． 正多边形的边数 3 4 5 6 的度数 ________ ________ ________ ________ (2)观察上面表格中的变化规律，的度数与正多边形的边数的关系为__________． (3)根据规律，当时，正多边形的边数__________． 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．B 5．A 6． 7．A 8．四边形具有不稳定性 9．C 10．C 11．D 12．A 13．B 14．C 15．C 16．A 17．120° 18．340° 19．C 20． 21．105° 22．C 23．48 24．45 25．解：∵∠B=90°， ∴∠B的外角为180°－90°=90°， ∴. 26．解：如图，作于点G， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴. 27．解：（1）；；； （2） （3）10 学科网（北京）股份有限公司 $