6.2数的运算（教案）-2025-2026学年冀教版六年级下册数学

集体备课教案设计 教学内容 6.2数的运算 课时/课型 1课时 新授 主备教师 使用教师 课时目标 1、经历复习、回顾、整理四则运算及巩固练习的过程，发展数学抽象、推理意识。 2、掌握四则运算的方法及它们之间的关系，能正确进行整数、小数和分数的四则运算，能运用运算定律进行简便运算，选择合适的方法进行估算，提高应用意识，发展运算能力，模型意识。 3、通过对“数的运算”的复习整理，进一步丰富数学知识，发展数感，提高运算能力。发展数感、应用意识。 习惯培养目标 1、通过课前三分钟口算训练，养成快速反应、规范计算、主动梳理算理算法的基础运算习惯。 2、通过梳理四则运算知识、探究运算规律，培养有序思考、系统整理、严谨归纳的数学思维习惯。 3、通过简便运算和估算练习，培养灵活思考、择优解题、认真验算的数学解题习惯。 4、通过小组交流、全班汇报，养成乐于合作、清晰表达、善于倾听的数学学习习惯。 教学 重难点 重点：熟练掌握整数、小数、分数的四则运算方法，理解四则运算各部分之间的关系，掌握四则混合运算的运算顺序。 难点：能根据算式特点灵活运用运算定律和运算性质进行简便运算，能结合实际情况选择合适的估算方法解决问题。 教学准备 学生：学习单、练习本、直尺、铅笔。 教师：多媒体课件（含口算快闪PPT、运算定律动画、习题课件）、运算定律卡片、磁力扣、板书、计算器。 教学过程： 课前三分钟 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （1） 内容设计：呈现12道口算题，分3组通过PPT快闪展示，每组4题，限时3分钟。 第一组（整数四则口算）：36+54、91-27、15×4、72÷8 第二组（小数四则口算）：2.5+0.8、3.6-1.9、0.5×0.6、4.8÷0.6 第三组（分数四则口算）： + = - = × = ÷ = （二）组织形式：教师操作PPT快闪展示，每道题停留3-5秒，营造竞赛答题氛围。学生起立集体口答，教师随机点名学生补充，确保全员参与。最后30秒投屏呈现完整答案，针对易错点，追问“为什么这么算”，引导学生梳理算理算法。 快速反应的运算习惯：通过PPT快闪+限时+集体口答的形式，提升学生口算的速度和准确率，培养快速反应能力。 规范表达的习惯：要求学生说清计算过程和算理，培养用规范数学语言表达运算思路的习惯。 旧知梳理的习惯：通过三类数的口算对比，引导学生梳理整数、小数、分数的运算差异，培养主动整理旧知的习惯。 。 教学环节一：情境导入--回顾梳理引新知 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 1、同学们，今天我们一起来复习《数与代数》部分有关数的运算的相关知识，想一想我们学过哪些运算？ 学生回答。 预设：整数、小数和分数的加、减、乘、除运算。 主动回忆的习惯：通过问题引领，引导学生主动回忆已学运算知识，培养回顾旧知的习惯。 系统梳理的习惯：引导学生将零散运算知识归类整理，培养初步的知识系统化梳理习惯。 问题思考的习惯：通过开放性问题，培养学生主动思考、积极表达数学想法的习惯。 教学环节二：探究新知 --整理归纳探规律 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （一 ）回顾与整理四则运算 1、计算并交流算法。 423+65= 155-75= 6.95-4.05= 8.64+3.2= + = - = 14×23= 286÷26= 1.2×1.5= 1.88÷0.4= × = ÷ = （1）学生快速计算。 （2）订正结果，交流计算的方法。 学生回答。 预设： 异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，然后按同分母分数相加减的法则进行计算。 分数除法先乘除数的倒数，变成分数乘法进行计算，注意结果能约分的一定要约分。 （3）说一说整数和小数的四则运算，有什么联系呢？ 小结： 加减法：它们的运算顺序相同，相同数位对齐，从低位算起。 乘除法：它们的运算顺序相同，小数除法要先把除数化成整数，再按整数除法的法则运算，小数乘法积的小数点是因数小数点的位数之和。 （4）0和1在四则运算中有哪些特殊情况。（在除法算式中，除数a不能为0) a＋0=a 0÷a=0 a－a=0 a－0=a a×1=a a÷a=1 a×0=0 a÷1=a 1÷a= 2、各部分之间的关系。 （1）加法、减法、乘法和除法算式中各部分之间的关系是什么呢？ 学生回答。 预设： 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 被减数-减数=差 差+减数=被减数 被减数-差=减数 小结：加法算式推出了减法算式，减法算式又推出了加法的算式，因此加法和减法互为逆运算。 （2）乘法和除法各部分的关系又是什么呢？他们之间有什么样的关系？快速的写出来。 学生汇报。 预设： 因数×因数=积， 一个因数 = 积÷另一个因数 , 被除数÷除数=商， 商×除数=被除数， 被除数÷商=除数 小结：由乘法推出了除法算式，由除法算式呢，又推出了乘法算式，因此乘法和除法互为逆运算。 （二）复习运算顺序和定律 1、提出问题：先说一说四则运算的运算顺序是什么？计算课本57页（1）题。 学生回答。 预设： (1)同级运算从左到右依次计算； (2)含两级运算的，先算第二级，再算第一级； (3)有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 2、运算定律的整理与复习 提出问题：我们学过哪些运算定律呢？举例或者用字母来表示。 学生回答。 预设： 加法交换律：a+b = b+a 加法结合律：（a+b）+c = a+（b+c） 乘法交换律：a×b =b×a 乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 再简算的过程中减法的运算性质也常用于简便运算，如a-b-c=a-(b+c) 小结：整数的加法交换律、加法结合律、 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律同样适用于小数和分数。 3、出示课本57页（3），运用运算定律进行简算，说一说应用了什么运算定律，是怎样进行简便运算的？ 学生交流。 预设： 253+108+47+52 =(253+47)+(108+52) =300+160 =460 298+425 =(298+2)+(425-2) =300+423 =723 32×25 =8×4×25 =8×(4×25) =800 126×12+74×12 =(126+74)×12 =200×12 =2400 564-308 =564-(300+8) =564-300-8 =256 98×75 =(100-2)×75 =100×75-2×75 =7500-150 =7350 （三）复习估算 1、课件出示：教材57页例3。 （1）提出问题： + 的结果比1大吗？你是怎么判断的？ 学生回答。 预设： < , + =1，所以结果比1小。 （2）每千克西瓜1.5元一个，西瓜重3.2千克，买这个西瓜五元够吗？ 学生回答。 预设：把3.2千克看成3千克，3×1.5=4.5元，够的。 计算一下，实际要花多少钱？ 学生回答。 预设：3.2×1.5=4.8（元） 2、快速估算出下面各题。 7×301≈ 69×52≈ 20×401≈ 58×99≈ 632÷90≈ 568÷72≈ 认真计算的习惯：要求学生规范书写计算过程，仔细计算，培养认真、细致的运算习惯。 归纳总结的习惯：通过梳理四则运算的联系和区别，培养观察比较、归纳数学规律的习惯。 合作交流的习惯：通过小组讨论运算关系和定律，培养乐于合作、善于交流的学习习惯。 追根溯源的关系梳理习惯：学习加减乘除各部分关系时，主动由基础算式推导逆运算变式，理清互逆逻辑，形成完整的数量关系认知。 有据可查的验算纠错习惯：计算后利用互逆关系验算结果，发现问题及时回溯关系或步骤排查错误，养成逻辑验证意识。 数学运算标注习惯：计算时，在算式旁标注用到的运算定律（如“乘法分配律”“加法结合律”），同时用下划线圈出关键数字或符号，方便后续检查和回顾思路。 错题整理反思习惯：遇到计算错误时，不仅要改正结果，还要在错题旁记录错误原因（如“运算顺序错”“分配律误用”），并整理到错题本中，每周复盘一次。 灵活思考的习惯：通过简便运算和估算，培养根据算式特点灵活选解题方法的思维习惯。 教学环节三：巩固练习--多样应用固新知 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 课本58页1、2、3题 1、直接写得数。让学生独立完成，然后同桌互相交流。 2、计算。让学生自主完成，再订正。 3、用计算器计算。让学生先解答（1）题、（2）题，提醒学生把“亿元”化成“万元”或“元”，再计算。交流时，说一说是怎样算的，通过“每人节约1角钱”的计算结果，想到了什么。只要学生的想法合理，就给予肯定。（3）题，鼓励学生提出其他问题，并解答。 认真审题的习惯：培养学生仔细读题、看清运算符号、判断能否简算的审题习惯。 规范解题的习惯：要求学生规范书写脱式过程，培养步骤完整、书写工整的解题习惯。 验算检查的习惯：引导学生完成计算后验算，培养自觉检查、及时纠错的习惯。 问题探究的习惯：通过提出并解答数学问题，培养主动探究、发现并解决问题的习惯。 教学环节四：课堂小结--梳理回顾明脉络 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 引导回顾：提问学生本节课的学习收获，从四则运算方法、各部分关系、运算顺序、定律、估算方法等方面梳理。 学生分享：自主表达学习所得，互相补充完善。 教师梳理：用思维导图形式在黑板构建数的运算知识体系，帮助学生形成系统认知。 质疑问难：鼓励学生提出不懂的问题，师生共同解答。 主动复盘的习惯：引导学生回顾学习内容，培养学完即梳理、及时复盘的学习习惯。 系统建构的习惯：通过知识梳理，培养学生构建知识体系、系统化整合知识的习惯。 质疑问难的习惯：鼓励学生大胆提问，培养敢于思考、主动探究的数学习惯表达总结的习惯：要求学生清晰表达收获，培养数学语言表达和总结概括能力。 教学环节五：作业布置 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （一）基础作业：完成课本58页相关练习题，巩固四则运算和简便运算，要求书写规范、步骤完整。 （二）实践作业：记录家里一天的生活开支，用四则运算计算总开支、各项开支占比，和家人分享计算结果。 （三）拓展作业：整理小学阶段运算定律和性质，用字母表示并各举2个整数、小数、分数的应用例子，制作数学知识卡片。 学以致用的习惯：通过实践作业结合生活实际，培养用数学解决生活问题的应用习惯。 自主整理的习惯：通过拓展作业整理运算定律，培养主动整理知识、制作知识卡片的习惯。 认真完成的习惯：要求学生规范书写作业，培养持之以恒、认真细致的作业习惯。 知识积累的习惯：通过制作知识卡片，培养学生积累数学知识、梳理知识体系的习惯。 板书设计： 计算方法 运算顺序数的运算 运算定律 估 算 学科网（北京）股份有限公司 $