2.2.2 向心加速度 课件-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第1课时 反应热 焓变（基础课） 第二章　匀速圆周运动 2　匀速圆周运动的向心力和向心加速度 第2课时　向心加速度 1 问题式预习 知识点　向心加速度 1．匀速圆周运动的向心加速度方向 (1)物体做匀速圆周运动时，加速度总指向______，我们把它叫作_______________。 (2)向心加速度的特点：方向始终指向圆心，故方向是____________的。 圆心 向心加速度 时刻变化 第2课时　向心加速度 2 2．匀速圆周运动的向心加速度大小 (1)向心力和向心加速度的关系符合__________________。 (2)向心加速度公式 ①a＝___。 ②a＝______。 牛顿第二定律 ω2r 3 [判一判] (1)物体做匀速圆周运动时，其向心加速度是恒定的。 (　　) (2)物体做匀速圆周运动时，其向心加速度的方向总是指向圆心。 (　　) (3)物体做匀速圆周运动时，在相等时间内速度变化量是相同的。 (　　) × √ √ 任务型课堂 任务一　对向心加速度的理解 [探究活动] 图甲表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动；图乙表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)的示意图。 第2课时　向心加速度 5 (1)在上述匀速圆周运动过程中，小球和地球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？ 提示：小球和地球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化。运动状态发生变化的原因是受到力的作用。 (2)小球和地球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 提示：物体的加速度方向跟它所受合力方向一致，所以小球和地球的加速度都是时刻沿半径指向圆心的，即加速度方向是变化的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。 6 [评价活动] 1．(多选)关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是 (　　) A. 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 B. 做匀速圆周运动的物体一定具有向心加速度 C. 向心加速度恒定 D. 向心加速度的方向时刻发生变化 √ √ √ 2．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用木块的速率不变，那么木块的 (　　) A. 加速度为零 B. 加速度恒定 C. 加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D. 加速度大小不变，方向时刻指向圆心 √ 3．关于向心加速度，以下说法错误的是 (　　) A. 向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B. 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C. 物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D. 物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 C　解析：物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，而一般的圆周运动的加速度不一定指向圆心。 √ 对向心加速度的理解 (1)向心加速度是矢量，方向总指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小。 (2)向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，不表示线速度大小变化的快慢。 (3)圆周运动的性质：向心加速度的方向时刻指向圆心，是时刻改变的，所以圆周运动一定是非匀变速曲线运动。 (4)所有圆周运动的速度方向都在时刻改变，所以做圆周运动的物体都有向心加速度。 任务二　向心加速度公式的应用 [探究活动] 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，在它们的边缘上分别有点A、B、C，如图所示。 11 (1)在自行车正常骑行时，A、B两点中哪个点的向心加速度较大？由此可知，圆周运动的向心加速度与半径有什么关系？ 提示：B点的向心加速度更大；线速度大小相同时，向心加速度与半径成反比。 (2)在自行车正常骑行时，B、C两点中哪个点的向心加速度较大？由此可知，圆周运动的向心加速度与半径有什么关系？ 提示：C点的向心加速度更大；角速度相同时，加速度与半径成正比。 [评价活动] 1．A、B两艘快艇(可视为质点)在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(　　) A. 线速度大小之比为3∶2 B. 角速度之比为4∶3 C. 做圆周运动的半径之比为2∶1 D. 向心加速度大小之比为2∶1 √ 2．如图所示，直升机螺旋桨上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，而B在叶片的中点(叶片长度相等)。当叶片转动时 (　　) A. 这三点的周期大小关系为TA＞TB＞TC B. 这三点的角速度关系为ωA＞ωΒ＞ωC C. 这三点的线速度大小关系为vA＝vC＞vB D. 这三点的向心加速度大小关系为aA＞aB＞aC √ 3．(2025·重庆卷)“魔幻”重庆的立体交通道路层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M和N同时向左出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度v0进入半径为R的圆弧段OP做匀速圆周运动。两车均视为质点，则 (　　) √ 4．北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在这届冬奥会的首金。 (1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看成初速度为0的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小； (2)如果把运动员在弯道滑行的过程看成轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。 1．向心加速度的几种表达式 2．向心加速度与半径的关系 (1)若ω不变，根据a＝ω2r可知，向心加速度与半径成正比，如图甲所示。 (3)当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速 度大小的平方成正比，随频率的增大或周期的减小而增大。 (4)若无特定条件，则不能说向心加速度与半径是成正比还是成反比。 3．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，但计算时要注意，某一点的向心加速度要与该点线速度对应。 任务三　一般的曲线运动与圆周运动 1．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮随圆盘一起转动(俯视图为逆时针方向)。某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮所受合力F的方向的四种表示(俯视图)正确的是 (　　) A　　　　 　B　　　 　C　 　 　D √ 24 C　解析：橡皮做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，速度不断增大，故合力与速度的夹角小于90°。故C项正确。 2．一般的曲线运动可以分成很多小段， 每一小段都可以看成圆周运动的一部分， 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆 弧来代替。如图甲所示，通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作曲线在A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 (　　) √ 3．如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起逆时针运动，且与转盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直。下列说法正确的是 (　　) A.当转盘匀速转动时，P所受摩擦力方向为b方向 B. 当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为c方向 C. 当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为a方向 D. 当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为d方向 √ D　解析：物块P受重力、弹力、摩擦力三个力的作用，合力等于摩擦力。当转盘匀速转动时，摩擦力沿c方向充当向心力，A错误；当转盘加速转动时，摩擦力可能沿b方向，一个分力为向心力，另一个分力为切向力，使物体速率增大，B、C错误；当转盘减速转动时，摩擦力可能沿d方向，一个分力为向心力，另一个分力为切向力，使物体速率减小，D正确。 1．变速圆周运动合力的作用效果 (1)跟圆周相切的分力Fτ：改变线速度的大小。 (2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的方向。 2．匀速圆周运动和变速圆周运动 项目 匀速圆周运动 变速圆周运动 特点 v、Fn大小不变，方向时刻变化，ω、T、n不变 v、Fn大小、方向均变化，ω、T、n大小变化 向心力来源 合外力提供向心力 合外力沿半径方向的分力提供向心力 周期性 有 不一定有 条件 合外力的大小不变，方向始终与线速度方向垂直 合外力大小变化，方向与线速度方向一般不垂直 运动性质 变加速曲线运动 变加速曲线运动 3.一般曲线运动的处理方法 一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。 33 本节课掌握了哪些考点？ 本节课还有什么疑问点？ 34 谢 谢！ 35 $