3.1《除法竖式的认识》（教学设计）-2025-2026学年二年级下册数学西南大学版

《除法竖式的认识》教学设计 学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 表内除法 课题 《除法竖式的认识》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合具体情境，理解除法竖式的结构与算理，能正确书写表内除法的竖式，掌握竖式计算的方法。能运用除法竖式解决平均分的实际问题，发展运算能力与应用意识。经历“平均分→抽象竖式→理解算理”的过程，培养几何直观与推理能力，感受除法竖式的简洁与严谨。 教材分析 本课是“表内除法”单元的计算课，核心是认识除法竖式并掌握其书写与计算方法，是除法从横式到竖式的关键过渡。 内容定位：以“12枝花平均分到3个花瓶”为生活情境，引导学生用除法解决问题，进而抽象出除法竖式，认识各部分名称，理解“商写在个位”的算理，为后续学习有余数的除法竖式奠定基础。 编排结构： 情境引入：通过平均分花的问题，列出横式12÷3=4，引出除法竖式的学习。 竖式建构：呈现除法竖式的完整写法，标注各部分名称，解释“3乘4的积”“没有剩余”的含义，重点追问“商为什么要写在个位上”，帮助学生理解算理。 巩固练习：通过“试一试”（24÷8、42÷6）和“课堂活动”（我说横式，你写竖式），强化除法竖式的书写与计算技能。 育人价值：在建构除法竖式的过程中，培养学生的运算能力与推理能力，感受数学符号的简洁美与严谨性。 学情分析 知识基础：学生已熟练掌握表内除法的横式计算，理解平均分的含义，但对“除法竖式”这一抽象形式完全陌生，不清楚竖式各部分的意义与书写规范。 能力特点：二年级学生以直观形象思维为主，能通过平均分的操作理解除法的意义，但在抽象为竖式、理解“商写在个位”的算理时需要直观支撑；容易出现商的位置写错、竖式格式不规范等问题，需要重点强化。 学习风格：对“插花”这类生活情境兴趣浓厚，喜欢动手操作、对比横式与竖式的学习方式，适合在“分一分、写一写、说一说”的活动中建构除法竖式的知识。 核心素养目标 1.掌握表内除法竖式的书写与计算方法，能准确计算表内除法，提升运算的准确性与规范性。 2.通过平均分的情境，直观理解除法竖式各部分的含义，建立除法竖式与平均分的联系。 3.经历“横式→竖式→算理”的抽象过程，理解“商写在个位”的道理，发展归纳推理能力。 4.能运用除法竖式解决生活中的平均分问题，感受数学的实用性。 教学重点 掌握除法竖式的书写格式，理解竖式各部分的意义。 教学难点 理解商的书写位置的算理，建立平均分过程与竖式步骤的对应关系。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.放鞭炮。 2.看一看，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：同学们，我们之前已经学习了除法的口算，还有乘法口诀，刚刚大家的表现太棒了，算得又快又准！那谁能说说，12÷3=4这个算式，表示什么意思？ 师：说得非常完整！我们已经会用横式来写除法算式，也会口算出结果，那大家有没有想过，除法能不能像加减法、乘法那样，写成竖式呢？今天我们就一起来学习——除法竖式。 板书课题：除法竖式的认识 师：刚才我们用口算解决了复习题中的除法问题，那如果用竖式来表示，会是什么样子的呢？我们一起来看看生活中的这个小问题，就能找到答案啦！ 学生1：表示把12平均分成3份，每份是4。 学生2：还可以表示12里面有4个3。 本环节先通过复习除法口算与横式的意义，快速唤醒学生的已有旧知，衔接此前的除法相关学习；再通过“除法能不能像加减乘那样写竖式”的提问，引发学生的好奇心与探究欲，让学生自然会对除法的竖式形式产生探究需求，进而自然引出本节课的除法竖式学习主题，同时点明将结合生活问题展开探究，让学生感知知识的实用性，为后续的探究做好铺垫。 三、探究 合作探究，活动领悟 探究1：探究竖式书写 课件出示： 师：小朋友们看，老师这里有12枝漂亮的花，还有3个花瓶，谁能完整地说说图里的数学信息，能提出什么数学问题？ 师：说得真好！那“平均插”是什么意思？ 师：没错，那这个问题，我们该怎么列算式呢？ 师：哦，你直接就算出结果了，能说说你是怎么算的吗？ 师：非常好，用乘法口诀求商，这是我们的好方法。刚才有同学悄悄和老师说，这个算式，还可以写成竖式呢！那我们就一起来看看，这个除法竖式到底该怎么写。首先，除法竖式里，有一个专门的除号，它长得像一个 “厂” 字，大家跟着老师一起书空写一下这个除号。 师：写好除号之后，我们要把要分的总数，也就是被除数12，写在除号的里面；把平均分的份数，也就是除数3，写在除号的左边。 课件出示： 师：现在我们已经算出商是4了，那这个4，该写在哪里呢？是写在十位1的上面，还是个位2的上面？ 师：商为什么要写在个位上？我们先来想一想，这个商4，它到底表示什么？ 师：那这个4，是4个十，还是4个一？ 师：太对了！我们之前学过数位，个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十。那4个一，是不是就应该写在个位上呀？那被除数12的个位，是哪个数字？ 师：没错！所以商4就要对着被除数的个位2来写，这样才能表示它是4个一。如果我们把它写在十位 1 的上面，那它就变成4个十了，也就是40，那可就闹笑话了，我们每个花瓶才插4枝花，怎么会是40枝呢？现在大家明白“商为什么要写在个位上”了吗？ 师：好，那我们把商4写在个位上。 课件出示： 师：商写好了，接下来我们要想一想，3个花瓶，每个插4枝，那一共插了多少枝花？ 师：没错，这个12，就是我们分出去的花的总数，我们把它写在被除数12的下面。不过请大家要注意，相同数位要对齐，个位对个位，十位对十位。 课件出示： 师：那原来我们有12枝花，现在分出去了12枝，还剩下多少枝呀？ 师：对啦，所以我们在下面画一条横线，然后用12减去12，得到0，这个0就表示正好分完，没有剩余。 课件出示： 师：现在我们来看这个完整的竖式，大家能不能说说每一部分都代表什么意思？ 师：大家说得太完整了！那我们把竖式的步骤总结一下，一共三步。 课件出示： 1.写竖式：先写除号“厂”，再写被除数和除数。 2.商个位：想乘法口诀求商，商是几个一，就写在个位上。 3.算乘减：用商乘除数算出分出去的总数，对齐数位，再用被除数减去这个数，看看剩下多少。 学生：12枝花，平均插在3个花瓶里，每个花瓶插几枝？ 学生：就是每个花瓶里的花要一样多，不能有的多有的少。 学生：12÷3=4（枝）！ 学生：我用的乘法口诀，三四十二，所以12除以 3 等于4。 学生跟着老师书空。 学生：个位。 学生：它表示每个花瓶插4枝花！ 学生：是4个一！因为4枝就是4个1枝！ 学生：是2！ 学生：明白了！ 学生：3×4=12 枝！ 学生：0枝！正好分完了！ 学生1：除号左边的3是除数，就是平均分的份数。 学生2：除号里面的12是被除数，就是要分的总数。 学生3：上面的4是商，就是每份的数量。 学生4：中间的12是3乘4的积，就是分出去的总数。 学生5：最后的0是剩下的，就是没有剩余。 本环节依托“分花” 这一学生熟悉的生活化情境，将抽象的除法竖式写法，与平均分的具象过程结合起来，避免学生死记硬背写法。 通过拆解竖式的每一步，引导学生理解 “商写在个位”的原因——结合数位的知识，让学生明白商是几个一，所以要对齐被除数的个位，同时让学生理解竖式里每一个数的意义：被除数是要分的总数，除数是份数，分出去的总数是商乘除数，最后的0 是正好分完，让学生明白除法竖式不是凭空的写法，而是把平均分的过程完整的记录下来。 探究2：试一试 课件出示——试一试： 24÷8 42÷6 师：刚才我们学会了 12÷3 的竖式，那现在请大家自己尝试用竖式计算这两道题。写完之后，和同桌说一说，你是怎么写的，商为什么写在个位上，每一步是什么意思。 师：谁愿意上台来，把你的竖式写在黑板上。 师：能给大家讲一讲吗？ 师：两位同学的竖式都写得非常规范，数位也对齐了，很棒！ 学生独立完成，同桌交流。 两名学生上台板书，分别展示两道题。 学生1：我算的是24÷8，想三八二十四，所以商是3，3是3个一，所以写在个位上。3×8=24，24减24等于0，正好分完。 学生2：我算的是42÷6，想六七四十二，商是7，写在个位上，7×6=42，42减42等于0。 本环节在学生学会了基础的除法竖式之后，让学生自主尝试计算新的除法竖式，引导学生将刚学到的写法与意义，迁移到新的题目中，巩固刚学的知识点；同时通过同桌交流的环节，让学生互相讲解自己的写法与每一步的意义，既帮助有困难的学生得到同伴的帮助，也让学生在讲解的过程中，深化自己的理解，检验学生是否真的掌握了方法，而不是只会模仿之前的例子，锻炼学生的知识迁移能力。 四、变式 师生互动，变式深化 探究3：课堂活动 师：刚才我们自己尝试写了竖式，还和同桌交流了想法，那接下来我们来玩一个小游戏，就是图里的“我说横式，你写竖式”，大家想不想玩？ 课件出示：我说横式，你写竖式。 师：现在我们同桌两个人合作，一个人说一个我们学过的表内除法的横式，另一个人就在练习本上写出对应的竖式，写完之后互相检查，然后交换角色，我们给大家3分钟的时间，看看哪对同桌写得又快又对！ 师巡视，收集典型的例子。 师：好，时间到！老师也来和大家玩一下，老师说横式：24÷6=4，谁能上来把竖式写出来？ 展示： 师：大家看看他写得对不对？ 师：没错，非常标准的除法竖式！ 师再选取几组同学展示。 学生同桌合作互动。 一名学生上台板书。 学生：对！商写在个位上，数位也对齐了！ 本环节通过“我说横式，你写竖式”的游戏化互动活动，调动学生的课堂参与热情，让枯燥的练习变得有趣；同桌互相出题、互相检查的双向互动，既巩固了除法横式与竖式的对应关系，也让学生在互相出题的过程中，更深入的理解除法竖式的结构，互相查漏补缺；老师通过收集典型的例子，全班共同展示判断，进一步巩固知识点，让学生在玩中学，扎实掌握除法竖式的规范写法。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.填一填。 2.森林医生。 3.18个苹果，平均分给9个人，每人可以分几个苹果？ 4.一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可以剪成几段？要剪几次？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？ 师：大家的收获可真不少！今天我们学习的表内除法的竖式，它把我们平均分的过程都记录下来了，以后我们还会学习有余数的除法竖式，会更有意思！ 学生1：我学会了除法竖式怎么写，要先写除号，再写被除数和除数。 学生2：我知道了商要写在个位上，因为商是几个一。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 除法竖式的认识 12÷3=4（枝） 答：每个花瓶插4枝。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.用竖式计算。 27÷3= 36÷6= 63÷7= 40÷5= 2.有些苹果已经坏掉了，我们帮它治治吧！ 能力提升： 1.有54块糖，每个小朋友分6块，可以分给几个小朋友？ 2.丽丽带了45元钱到文具店买水彩笔，售货员告诉她每盒水彩笔9元，丽丽最多可以买几盒？ 拓展迁移：找找生活中用表内除法解决的实际问题，并尝试用竖式计算。 教学反思 本节课围绕除法竖式的认识展开，以“分花”的生活化情境为核心，将抽象的竖式写法与平均分的过程结合，遵循“探究写法——自主尝试——游戏巩固”的教学逻辑，课堂整体参与度较高。亮点在于没有让学生死记硬背竖式的写法，而是让学生理解每一步的意义，结合小棒的操作，让学生明白竖式是平均分过程的记录，大部分学生都能掌握除法竖式的规范写法，理解商写在个位的原因，也能说出每一步的意义。 不足在于：部分学生对商的位置的理解仍不够透彻，还是会把商写在十位上；还有个别学生数位对齐的意识不够，分出去的数和被除数的数位不对齐；另外，少数学生还是会死记硬背写法，不能说出每一步的意义，只是模仿着写。后续将强化商的位置的专项练习，巩固数位对齐的要求，同时多让学生说一说每一步的意义，帮助学生从“会写”到“懂意义”，扎实掌握知识点。 学科网（北京）股份有限公司 $