第5章 2.放射性元素的衰变（学用word）-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

本讲义聚焦“放射性元素的衰变”核心知识点，系统梳理原子核衰变（α、β衰变规律及方程）、半衰期（概念与计算）、核反应及放射性同位素应用的知识脉络，搭建从基础定义到实际应用的学习支架。 资料通过“夜光手表氚衰变”等情境问题激发兴趣，结合易错辨析、高考真题例题及表格对比（α与β衰变）培养科学思维，典例分析（电场磁场轨迹）提升科学探究能力。课中辅助教师高效授课，课后助力学生通过练习查漏补缺，强化知识应用。

2.放射性元素的衰变 学习目标 1.知道放射现象的实质是原子核的衰变，掌握α、β衰变的规律和方程。 2.理解半衰期的概念，掌握半衰期的计算方法，会利用半衰期解决相关问题。 3.知道人工放射性同位素及其应用。 4.知道核反应及其遵循的规律，能正确书写核反应方程。 知识点一　原子核的衰变 1.定义：原子核自发地放出　　　　或　　　　而变成另一种原子核的变化。 2.衰变类型 （1）α衰变 原子核放出α粒子的衰变。进行α衰变时，质量数　　　　，电荷数　　　U的α衰变方程U→Th＋　　　　。 　 （2）β衰变 原子核放出β粒子的衰变。进行β衰变时，质量数　　　　，电荷数　　　Th的β衰变方程Th→Pae。 3.衰变的实质 （1）β衰变的实质：核内的中子转化成一个　　　　和一个　　　　　，方程为n→He。 （2）α衰变的实质：原子核中的两个中子和两个质子结合在一起，形成　　　，并被释放出来。 4.γ射线的产生：发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，它向低能级跃迁时，放出γ光子。 【易错辨析】 （1）β衰变是原子核外电子的电离。（　　） （2）原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变。（　　） （3）把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变。（　　） （4）大量事实表明，原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。（　　） 1.α衰变和β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 方程通式 XYHe 发生一次α衰变，新核比原来的核质量数减少4，核电荷数减少2 XYe 发生一次β衰变，新核与原来的核质量数相等，核电荷数增加1 衰变实质 原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子 原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子 n＋HHe nHe 匀强磁场中轨迹的形状 2.α衰变和β衰变遵循的规律 不论是α衰变还是β衰变，都遵守电荷数守恒、质量数守恒。 【例1】　（原子核的衰变U核经一系列的衰变后变为Pb核。 （1）则一共经过几次α衰变和几次β衰变？ （2Pb与U相比，质子和中子数各少多少？ （3）综合写出这一衰变过程的方程。 尝试解答 方法技巧 1.衰变方程的书写：衰变方程用“→”表示，而不用“＝”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，具有方向性。 2.衰变次数的判断技巧 （1）方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为XY＋He＋e 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程 A＝A'＋4n，Z＝Z'＋2n－m。 （2）技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数（这是因为β衰变对质量数没有影响），然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 1.（2023·重庆卷6题）原子核U可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核Pb，在该过程中，可能发生的β衰变是（　　） AFrRae BBiPoe CRaAce DPoAte 1.（2023·重庆卷6题）原子核U可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核Pb，在该过程中，可能发生的β衰变是（　　） AFrRae BBiPoe CRaAce DPoAte 知识点二　半衰期 　情境：如图，在过去很长一段时间，夜光手表利用氚H）产生荧光。 问题：放射性物质衰变速率即每秒衰变的原子核数，叫作放射性强度。如果荧光的强度与放射性强度成正比，那么当手表使用5年后，与最初的亮度相比，将有什么变化？ 1.定义 放射性元素的原子核有　　　　发生衰变所需的时间。 2.决定因素 （1）放射性元素衰变的快慢是由　　　　　的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 （2）不同的放射性元素，半衰期　　　　。 3.应用 利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。 4.半衰期是大量原子核衰变的统计规律，只对大量原子核有意义，对少数原子核没有意义。 【易错辨析】 　（1）半衰期就是放射性元素全部衰变所用时间的一半。（　　） （2）半衰期可以通过人工进行控制。（　　） （3）一种放射性元素，不论以单质形式存在还是和其他元素形成化合物，半衰期都不会改变。（　　） 对半衰期规律的理解 衰变规律 N余＝N原，m余＝m原 意义 表示放射性元素衰变的快慢 影响因素 由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关 注意事项 （1）半衰期是对大量原子核衰变行为的统计结果，少量或单个特定原子核的衰变行为不可预测； （2）半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是样本质量减少一半的时间 【例2】　（半衰期）（2023·浙江1月选考9题）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应NnCH，产生的C能自发进行β衰变，其半衰期为5 730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（　　） A.C发生β衰变的产物是N B.β衰变辐射出的电子来自碳原子的核外原子 C.近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰期发生微小变化 D.若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11 460年 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.〔多选〕下列关于放射性元素的半衰期的几种说法正确的是（　　） A.同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长 B.放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用 C.氡的半衰期是3.8天，若有4 g氡原子核，则经过7.6天就只剩下1 g氡 D.氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天就只剩下一个氡 2.医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其-t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为（　　） A.67.3 d B.101.0 d C.115.1 d D.124.9 d 知识点三　核反应　放射性同位素及其应用　辐射与安全 　情境：如图所示，科研人员用专门仪器估测古树木的年代。 问题：如今，放射性同位素及其应用与我们的日常生活息息相关。请查阅资料举例说明。 1.核反应 （1）定义：原子核在其他粒子的轰击下产生　　　　　或者发生状态变化的过程。 （2）第一次原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程为NHe→　　　　　　。 （3）遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒。 2.放射性同位素及其应用 （1）放射性同位素：具有放射性的同位素。 （2）应用 ①射线测厚仪：工业部门可以使用放射性同位素发出的射线来测厚度。 ②放射治疗：在医疗方面，患了癌症的病人可以接受放射治疗。 ③培优、保鲜：利用γ射线照射种子，可以培育新品种，也可以照射食品，延长保存期。 ④示踪原子：一种元素的各种同位素都有　　　　的化学性质，用放射性同位素替换非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置。 3.辐射与安全 （1）人类一直生活在放射性的环境中。 （2）过量的射线对人体组织有　　　　作用。在使用放射性同位素时，必须严格遵守操作规程，注意人身安全，同时，要防止　　　　　　对空气、水源、用具等的污染。 【易错辨析】 　（1）原子核的人工转变和衰变是相同的核反应，都能自发地进行。（　　） （2）作为示踪原子的放射性同位素要选用半衰期较长的放射性同位素。（　　） 1.原子核的人工转变 条件 用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变 实质 用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变 规律 （1）质量数、电荷数守恒；（2）动量守恒 三个典型的核反应 （1）1919年卢瑟福发现质子的核反应方程NHeOH； （2）1932年查德威克发现中子的核反应方程BeHeCn； （3）1934年约里奥·居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程： AlHePnPSie 核反应方程 核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向 2.原子核的人工转变与衰变的比较 不同点 原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，与它所处的化学状态和外部条件无关 相同点 原子核的人工转变与衰变过程一样，在反应过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒 【例3】　（核反应）卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程HeNX＋H中，元素X和数值m、n、s的组合正确的是（　　） A.O、7、17、1 B.C、8、17、1 C.O、6、16、1 D.C、7、17、2 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.〔多选〕1934年，约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔时，发生的核反应方程为AlHeP＋X，反应生成物P像天然放射性元素一样发生衰变，放出正电子e，且伴随产生中微子ν，核反应方程为Sieν。则下列说法正确的是（　　） A.核反应生成物X是质子 B.中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0 C.当温度、压强等条件变化时，放射性元素P的半衰期随之变化 D.正电子产生的原因是原子核内的质子转化为中子和正电子 2.在横线上填上粒子符号和衰变类型。 （1UTh＋　　　　，属于　　　　衰变。 （2ThPa＋　　　　，属于　　　　衰变。 （3PoAt＋　　　　，属于　　　　衰变。 （4CuCo＋　　　　，属于　　　　衰变。 α衰变和β衰变粒子运动轨迹分析 1.电场中两种衰变粒子运动轨迹分析 衰变后放出的带电粒子氦核和电子在匀强电场中的运动，其运动轨迹取决于粒子的初始速度和所受电场力情况。 【典例1】　〔多选〕静止在O点的C原子核发生衰变的同时，空间中加入如图所示的匀强电场。衰变产物A、B两粒子的初速度与电场强度垂直，A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计粒子重力和两粒子间的库仑力作用，已知α粒子的质量mα＝4mN的质量mN＝14m，电子的质量me＝m，下列说法正确的是（　　） A.C原子核发生的是β衰变 B.A粒子为β粒子 C.A、B两粒子运动的加速度大小关系为aB≫aA D.A、B两粒子运动的初速度大小相等 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.磁场中两种衰变粒子运动轨迹分析 衰变放出的带电粒子氦核和电子在匀强磁场中的运动，其运动轨迹取决于粒子的电性、初速度的大小和磁场的强弱，洛伦兹力提供向心力。 【典例2】　一个静止的铀核U放出一个α粒子后衰变成钍核Th，衰变后α粒子和钍核Th的速度方向均与匀强磁场方向垂直，二者在匀强磁场中做匀速圆周运动，图甲和图乙中1、2、3、4为粒子和新核可能的运动轨迹。 （1）写出铀核U的衰变方程； （2）从1、2、3、4四个轨迹中，选出α粒子和钍核Th可能正确的轨迹，并求出它们半径的比值。 尝试解答 1.（半衰期）A、B两种放射性元素，它们的半衰期分别为tA＝10天，tB＝30天，经90天后，测得两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比mA∶mB为（　　） A.3∶1 B.32∶1 C.1∶64 D.64∶1 2.（原子核的衰变）玉兔二号月球车的能源为太阳能，当月球进入月夜，表面温度会降低到－180 ℃，“玉兔二号”失去动力源——太阳能，此时“玉兔二号”依靠核电池供能来抵御月夜的寒冷，核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能Pu的衰变方程为PuU＋X，下列说法中正确的是（　　） A.衰变方程中的X为电子 BPu比U多两个质子和两个中子 C.该核反应过程质量数减少 D.100个Pu原子核经过一个半衰期后一定还剩50个 3.（原子核的衰变）我国科研人员及合作者首次合成了新原子核Ac。原子核存在一种衰变链，其中第1次由Ac衰变成原子核Fr，第2次由Fr衰变成原子核At。下列说法正确的是（　　） A.第1次为α衰变，第2次为β衰变 B.α射线的穿透能力最强 C.两次均为α衰变 D.通过增加温度可以加快衰变速度 3.（原子核的衰变）我国科研人员及合作者首次合成了新原子核Ac。原子核存在一种衰变链，其中第1次由Ac衰变成原子核Fr，第2次由Fr衰变成原子核At。下列说法正确的是（　　） A.第1次为α衰变，第2次为β衰变 B.α射线的穿透能力最强 C.两次均为α衰变 D.通过增加温度可以加快衰变速度 课堂小结 提示：完成课后作业　第五章　2. 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.放射性元素的衰变 知识点一　 新知导读 1.α粒子　β粒子　2.（1）守恒　守恒He　（2）守恒　守恒 3.（1）质子　电子　（2）α粒子 易错辨析 （1）×　（2）×　（3）×　（4）√ 知识点二　 情境导入 　提示：经过5年，部分氚原子核发生了衰变，放射性强度减弱，故手表的亮度变暗。 新知导读 1.半数　2.（1）核内部自身　（2）不同 易错辨析 （1）×　（2）×　（3）√ 知识点三　 情境导入 　提示：医疗上，口服或静脉注射放射性示踪剂，追踪探查病人内脏器官是否发生病变；利用γ射线照射种子，可使种子内的遗传物质发生变异，培育出新的优良品种；制作放射性同位素电池，可作为人造卫星、宇宙飞船、海洋工程设施等的电源；进行γ射线探伤，利用γ射线穿透能力强的特点，可探查金属内部有没有缺陷或裂纹。 新知导读 1.（1）新原子核　（2OH　2.（2）④相同　3.（2）破坏　放射性物质 易错辨析 （1）×　（2）× 2.放射性元素的衰变 知识点一　 【例1】　（1）8次α衰变，6次β衰变　（2）10　22　 （3）见解析 解析：（1）U衰变Pb经过x次α衰变和y次β衰变。 由质量数守恒和电荷数守恒可得 238=206＋4x 92=82＋2x－y 联立解得x=8，y=6。 即一共经过8次α衰变和6次β衰变。 （2）由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数少1，而质子数增1，故Pb较U质子数少10，中子数少22。 （3）核衰变方程为UPb＋He＋e。 即学即练 1.A　原子核U衰变成为稳定的原子核Pb，质量数减小了28，则经过了7次α衰变，中间生成的新核的质量数可能为231，227，223，219，215，211，则发生β衰变的原子核的质量数为上述各数，则B、C、D都不可能，根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A正确。 2.C Bi的原子核有209－83＝126个中子Np的原子核有237－93＝144个中子，则Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，选项A、B错误；由237－209＝4x，93－2x＋y＝83可得x＝7，y＝4，即衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变，选项C正确，D错误。 知识点二　 【例2】　D　碳14的β衰变方程为CNe，即C发生β衰变的产物是N，选项A错误；β衰变辐射出的电子来自原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；半衰期由放射性元素的原子核内部结构决定，与外界环境无关，选项C错误；古木样品的C含量为活体植物的，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为11 460年，选项D正确。 即学即练 1.BC　放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间叫半衰期，这是一个统计规律，对于大量的原子核才适用，对于少量原子核是不成立的，放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身的因素决定的，与原子所处的物理和化学状态无关，故A、D错误，B、C正确。 2.C　纵坐标由变为，说明这m0的113Sn中正好有一半的113Sn发生了衰变，经过的时间为一个半衰期，因此半衰期T=t2－t1=115.1 d，C正确。 知识点三　 【例3】　A　氮原子核的电荷数为7，则m＝7；发现质子，说明s＝1，由质量数守恒和电荷数守恒得n＝14＋4－1＝17，p＝2＋7－1＝8，则X是氧，则卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程是HeNOH，A正确。 即学即练 1.BD　根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知，核反应生成物X质量数为1，电荷数为0，是中子，选项A错误；根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知，中微子的质量数A=0，电荷数Z=0，选项B正确；温度、压强等条件对半衰期无影响，选项C错误；正电子产生的原因是原子核内的质子转化为中子和正电子，选项D正确。 2.（1He　α　（2e　β　（3e　β　（4He　α 解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可以判断 （1）中生成的粒子He，属于α衰变。 （2）中生成的粒子e，属于β衰变。 （3）中生成的粒子e，属于β衰变。 （4）中生成的粒子He，属于α衰变。 【素养培优】 【典例1】　AC　根据A、B两粒子的运动轨迹，可知B所受电场力与电场方向相反，则B粒子带负电，可知C原子核发生的是β衰变，B粒子为β粒子，故A正确，B错误；根据上述分析可知，该衰变的核反应方程为CNe，衰变过程动量守恒，则有mAvA－mBvB＝0，可知质量越大，速度越小，即A的初速度小于B的初速度，故D错误；A、B两粒子运动的加速度大小a＝，则＝·，由于mB≪mA，则aB≫aA，故C正确。 【典例2】　（1UThHe　（2）3是α粒子的轨迹，4是钍核Th的轨迹，45∶1 解析：（1）衰变方程UThHe。 （2）根据衰变过程中动量守恒，有0=mThvTh－mαvα 根据牛顿第二定律有qvB=m 解得r= α粒子和钍核Th的动量大小相等，故半径之比等于电荷量的反比，故rα∶rTh=45∶1。 因为两种产物都带正电，根据左手定则可知，二者受力方向相反，轨迹外切，再根据半径关系可知，3是α粒子的轨迹，4是钍核Th的轨迹。 【随堂演练】 1.D　经过90天后，A元素剩余的质量为m=9mA，B元素剩余的质量为m=3mB，可得==，故选D。 2.B　根据核反应质量数守恒和电荷数守恒Pu的衰变方程为PuUHe，故衰变方程中的X为α粒子，故A错误Pu比U的质子数和中子数都多，多的质子数为94－92＝2个；多的中子数为238－234－2＝2个，故B正确；核反应过程中，质量数守恒和电荷数守恒，故C错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，少量原子核衰变不适用，故D错误。 3.C　由衰变过程电荷数守恒和质量数守恒可知，第一次衰变AcFrHe，第二次衰变FrAtHe，可知两次均为α衰变，故A错误，C正确。α射线的穿透能力最弱，电离能力最强，故B错误；半衰期与外界环境无关，与所处状态无关，故D错误。 4.AC　根据核反应过程中，质量数守恒和电荷数守恒，可得衰变方程CNeN比C多一个质子，故A正确C衰变的实质是碳原子核的一个中子转变为质子的同时放出一个电子，故B错误；根据半衰期公式N＝N0，根据题意得＝，解得t＝17 190年，故C正确；半衰期是放射性元素本身的属性，与温度无关，随着文物的出土，文物所在环境温度升高C衰变速度不变，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $