第4章 4.第2课时 玻尔理论对氢光谱的解释 玻尔理论的局限性（学用word）-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

本讲义聚焦玻尔理论对氢光谱的解释、能级跃迁规律及局限性，从氢原子能级图切入，理解能量量子化，进而学习跃迁条件（自发与受激跃迁、单个与一群原子区别、电离计算），最终分析玻尔理论的成功与局限，构建完整知识支架。 该资料通过情境问题引导科学推理（如电子跃迁时作用力与电势能变化），易错辨析强化科学论证（如谱线数量判断），典例结合计算提升应用能力，培养科学思维与探究素养。课中辅助教师教学，课后助力学生巩固知识，查漏补缺。

第2课时　玻尔理论对氢光谱的解释　 玻尔理论的局限性 知识点一　 情境导入 　提示：作用力减小；电子的电势能增大；选无穷远处原子的能量为零。 新知导读 2.定态轨道　里德伯常量R∞　4.之差　分立　分立 易错辨析 （1）×　（2）× 知识点二　 易错辨析 （1）√　（2）× 知识点三　 新知导读 1.量子　定态　跃迁　3.概率 易错辨析 （1）×　（2）√ 第2课时　玻尔理论对氢光谱的解释　 玻尔理论的局限性 知识点一　 【例1】　ACD　因在玻尔理论的跃迁公式hν=－E1∙中，若m=2，即可将该式变形为巴耳末公式=R∞（n=3，4，5，…）的形式，则巴耳末公式表示的是电子从高能级向量子数为2的低能级跃迁时发出的光谱线波长，选项A正确，B错误；若把巴耳末公式中的2换成1，则计算所得的λ的值减小，即得到的波长是小于可见光的紫外光区的谱线波长，选项C正确；对比hν==－E1和=R∞（n=3，4，5，…），可得R∞=－（E1＜0），选项D正确。 知识点二　 【例2】　C　氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，电子动能增大，氢原子能量减少，A错误；11 eV的光子能量不等于能级差，氢原子不能吸收，不会发生跃迁，B错误；大量处于n=4能级的氢原子自发跃迁时，可能辐射C=6种不同频率的光子，C正确；玻尔提出的原子模型只能解释氢原子光谱，不能解释其他原子的光谱，D错误。 即学即练 　C　这群氢原子能辐射出C=3种不同频率的光子，A错误；波长最长的辐射光对应的能级差最小，则是氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级产生的，B错误；辐射光子的最大能量是从n=3能级到n=1能级的跃迁，最大能量为－1.51 eV－（－13.6 eV）=12.09 eV，C正确；处于该能级的氢原子至少需要吸收1.51 eV能量的光子才能电离，D错误。 【素养培优】 【典例】　（1）6.58×10－7 m　（2）3.28×1015 Hz （3）6种　见解析图 解析：（1）E1=－13.6 eV，由En=得 E2=－3.4 eV，E3=－1.51 eV 辐射光子能量E=E3－E2=1.89 eV。 而E=hν=h 则λ== m≈6.58×10－7 m。 （2）由于E1=－13.6 eV，电子电离后E∞=0，则入射光子能量E=0－（－13.6 eV）=13.6 eV 由E=hν得 ν== Hz≈3.28×1015 Hz。 （3）处于n=4的能量状态的一群氢原子向低能级跃迁时放出不同能量的光子种类为C==6（种）。 能级图如图所示。 【随堂演练】 1.A　根据玻尔理论可知a光子的能量Ea=hνa=10.2 eV，b光子的能量Eb=hνb=12.09 eV，c光子的能量Ec=hνc=0.66 eV，所以b光子的能量最大且频率最大，c光子能量最小且频率最小，由c=λν可知，波长与频率成反比，则b光子波长最短，c光子波长最长，选项A正确，B、C、D错误。 2.B　一个处于n=3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出两种不同频率的光子（3→2、2→1），A错误；一群处于n=5能级的氢原子最多能放出C=10种不同频率的光子，故B正确；氢原子由n=2能级跃迁到n=3能级，吸收能量为E=E3－E2=－1.51 eV－（－3.4 eV）=1.89 eV，所以氢原子不能吸收能量为2.10 eV的光子并从n=2能级跃迁到n=3能级，C错误；n=1能级能量值为E1=－13.6 eV，因此处于n=1能级氢原子电离至少需要吸收能量13.6 eV，用能量为14.0 eV的光子照射，能使处于基态的氢原子电离，故D错误。 3.ABD　玻尔理论的成功之处是引入量子观念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，为量子力学的建立奠定了基础，但不足之处是保留了经典粒子理论，故A、B正确，C错误；在电子云示意图中，用小黑点来表示电子在各个位置出现的概率，小黑点密的区域表示电子出现的概率大，疏的区域表示电子出现的概率小，故D正确。 4.ACD　用10.2 eV的光子照射，即－13.6 eV＋10.2 eV=－3.4 eV，跃迁到n=2能级，故A正确；因为－13.6 eV＋11 eV=－2.6 eV，不能被吸收，故B错误；用14 eV的光子照射，即－13.6 eV＋14 eV＞0，氢原子被电离，故C正确；用11 eV的动能的电子碰撞，氢原子可能吸收10.2 eV能量，跃迁到n=2能级，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　玻尔理论对氢光谱的解释　玻尔理论的局限性 学习目标 1.理解氢原子的能级图。能用原子能级图分析、推理、计算原子能级跃迁问题。 2.理解玻尔理论的不足之处和原因。 3.知道使氢原子电离的方法并能进行有关计算。 知识点一　玻尔理论对氢光谱的解释 　情境：如图所示，为玻尔的氢原子模型——能级结构示意图。 问题：当电子从离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道上时，电子受原子核的作用力怎样变化？电子的电势能怎样变化？在玻尔的氢原子能级公式中，为什么原子的能量是负值？ 1.氢原子的能级图 2.解释巴耳末公式 按照玻尔理论，电子从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝En－Em，巴耳末公式中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和之后所处的　　　　　的量子数n和2。并且，理论上计算的　　　　　　　的值与实验值符合得很好，同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。 3.解释气体导电发光 气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态，这就是气体导电时发光的机理。 4.解释氢原子光谱的不连续性 原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级　　　　，由于原子的能级是　　　　的，所以放出的光子的能量也是　　　　的。因此，原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 5.解释不同元素的原子对应不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，辐射（或吸收）的光子频率也不相同，因此不同原子的特征谱线也不相同。 【易错辨析】 　（1）氢原子发出的特征谱线共有四条。（　　） （2）不同原子的特征谱线可能相同。（　　） 1.对氢原子能级图的理解 （1）能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。 （2）作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽；量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小。 （3）n＝1是原子的基态，n＝∞是原子电离时对应的状态。 2.光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由公式hν＝En－Em（En、Em是始末两个能级且n＞m）决定，能级差越大，发射光子的频率就越高。 3.光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝En－Em（n＞m）。 【例1】　（玻尔理论对氢光谱的解释）〔多选〕根据巴耳末公式＝R∞（n＝3，4，5，…）可以求出氢原子在可见光区的四条光谱线的波长λ。若把巴耳末公式中的2换成1和3，计算出红外区和紫外区的其他谱线的波长。这些公式与玻尔理论的跃迁公式hν＝－E1对氢原子光谱的解释完全相符。已知波长从长到短的顺序是：红外线、可见光、紫外线，下列说法正确的是（　　） A.巴耳末公式表示的是电子从高能级向量子数为2的低能级跃迁时发出的光谱线波长 B.巴耳末公式表示的是电子从量子数为2的低能级向高能级跃迁时发出的光谱线波长 C.若把巴耳末公式中的2换成1，则计算出的谱线波长属于紫外区 D.可以通过玻尔理论推导出巴耳末公式，计算得出里德伯常量R∞＝－，E1是基态能量 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点二　能级跃迁 1.自发跃迁与受激跃迁的比较 （1）自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子，光子的频率ν＝＝。 （2）受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量 ①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝ΔE。 ②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。 2.一个氢原子跃迁与一群氢原子跃迁的区别 （1）一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝。 （2）一个处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射（n－1）种频率的光子。 3.电离 原子失去电子的过程叫作电离。要使原子电离，外界必须对原子做功，所提供的最小能量叫作电离能，处于不同能量状态的氢原子的电离能为E＝－。当所提供的能量大于或等于电离能时，就能使原子电离。 【易错辨析】 　（1）原子由高能级向低能级跃迁时以光子形式放出能量。（　　） （2） 一个处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射n种频率的光子。（　　） 【例2】　（能级跃迁）物理学家玻尔提出原子模型，成功解释了氢原子光谱，如图所示为氢原子的部分能级图，下列说法正确的是（　　） A.氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，电子动能和氢原子能量均减少 B.用11 eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，氢原子可能会发生跃迁 C.大量处于n＝4能级的氢原子自发跃迁时，可能辐射6种不同频率的光子 D.玻尔提出的原子模型能解释所有原子的光谱 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处在n＝3能级的激发态，则下列说法正确的是（　　） A.这群氢原子能辐射出2种不同频率的光子 B.波长最长的辐射光是氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的 C.辐射光子的最大能量为12.09 eV D.处于该能级的氢原子至少需要吸收13.6 eV能量的光子才能电离 知识点三　玻尔理论的局限性 1.玻尔理论的成功之处 玻尔理论第一次将　　　　观念引入原子领域，提出了　　　　和　　　　的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。 2.玻尔理论的局限性 过多地保留了经典理论，即保留经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。 3.电子云 当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的　　　　是不一样的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，人们形象地把它叫作电子云。 【易错辨析】 　（1）玻尔的原子轨道理论同样适用于氦原子。（　　） （2）在电子云示意图中，小黑点密的区域表示电子在该区域出现的概率大。（　　） 氢原子跃迁时能量的变化 1.氢原子的能级公式为：En＝－，E1＝－13.6 eV，n为量子数。 2.氢原子跃迁时能量的变化 ΔE＝Ei－Ef，Ef是最终能级的能量，Ei初始能级的能量。 3.氢原子跃迁时能量的变化计算 初始能级Ei＝－＝－ eV 最终能级Ef＝－＝－ eV 能量的变化ΔE＝Ei－Ef＝E1＝13.6eV。 【典例】　氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV。（普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s） （1）当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，向外辐射的光子的波长是多少？ （2）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的光子照射氢原子？ （3）一群氢原子在n＝4能级时可放出几种不同能量的光子？画出能级图，并标出这些光谱线。 尝试解答 1.（玻尔理论对氢光谱的解释）如图所示为氢原子能级图，a、b、c分别表示电子处于三种不同能级跃迁时放出的光子，其中（　　） A.频率最高的是b B.波长最短的是c C.频率最高的是a D.波长最长的是b 2.（能级跃迁）如图为氢原子能级示意图，则下列说法正确的是（　　） A.一个处于n＝3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子 B.一群处于n＝5能级的氢原子最多能放出10种不同频率的光子 C.处于n＝2能级的氢原子吸收2.10 eV的光子可以跃迁到n＝3能级 D.用能量为14.0 eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子电离 3.（玻尔理论的局限性）〔多选〕下列关于玻尔理论和电子云的说法正确的是（　　） A.玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础 B.玻尔理论的成功之处是引入量子观念 C.玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念 D.在电子云示意图中，小黑点密的区域表示电子在该区域出现的概率大 4.（能级跃迁）〔多选〕如图为氢原子能级图，欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是（　　） A.用10.2 eV的光子照射 B.用11 eV的光子照射 C.用14 eV的光子照射 D.用动能为11 eV的电子撞击 课堂小结 提示：完成课后作业　第四章　4.　第2课时 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $