第2章 3.第1课时 盖－吕萨克定律和查理定律-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册教用课件（人教版）

该高中物理课件聚焦盖-吕萨克定律和查理定律，系统讲解气体等压、等容变化规律。通过“手捂烧瓶观察水柱移动”“热水瓶瓶塞难拔”等情境导入，引导学生从现象到本质，构建“定律内容-表达式-图像-推论-应用”的完整学习支架。 其亮点在于以情境激发科学探究，通过V-T、p-T图像分析培养科学思维，结合实例强化物理观念应用。分层练习与方法技巧总结，助力学生理解抽象规律，也为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

第1课时　盖－吕萨克定律和查理定律 1.知道理想气体的等容变化和等压变化，理解查理定律和盖－吕萨克定律的内容及表达式。 2.理解p-T图像、V-T图像的物理意义。 3.能应用查理定律和盖－吕萨克定律解释、解答有关问题。 学习目标 01 知识点一 气体的等压变化 02 知识点二 气体的等容变化 03 素养培优 目 录 04 随堂演练 05 课时作业 01 PART 知识点一 气体的等压变化 目 录 情境：如图所示，烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一 段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动。 问题：（1）烧瓶中封闭的气体做什么变化？ 提示：等压变化。 （2）情境中的现象说明了什么？ 提示：压强不变，温度升高，体积增大。 物理·选择性必修第三册 目 录 1. 等压变化：一定质量的某种气体，在 不变时，体积随温度变化 的过程。 2. 盖－吕萨克定律 压强　 （1）内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力 学温度T成 ⁠。 正比　 物理·选择性必修第三册 目 录 （2）表达式：V＝ 或＝ 。 （3）适用条件：气体的 和 不变。 （4）图像：如图所示。 CT　 质量　 压强　 V-T图像中的等压线是一条 ⁠。 过原点的直线　 物理·选择性必修第三册 目 录 【易错辨析】 （1）在压强不变的情况下，其体积V与摄氏温度t成正比。 （　×　） （2）在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 （　√　） （3）等压变化的V-t图像是一条过原点的直线。 （　×　） × √ × 物理·选择性必修第三册 目 录 1. 盖－吕萨克定律的推论 表示一定质量的某种气体从初状态（V、T）开始发生等压变化，其体积的 变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比。 物理·选择性必修第三册 目 录 2. 等压变化过程中的V-T图像和V-t图像 （1）V-T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1＜p2，即斜率越小，压强越大。 （2）V-t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 物理·选择性必修第三册 目 录 【例1】　（盖－吕萨克定律应用）如图所示，汽缸A中封闭有一定质量的 气体，活塞B与A的接触面是光滑的且不漏气，B上放一重物C，B与C的总 重力为G，大气压为p0。当汽缸内气体温度是20 ℃时，活塞与汽缸底部距 离为h1；当汽缸内气体温度是100 ℃时，活塞与汽缸底部的距离是多少？ 答案：1.27h1 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：初状态：T1＝（273＋20）K＝293 K，V1＝h1S。 末状态：T2＝（273＋100）K＝373 K，V2＝h2S，其中S为活塞的横截 面积。 根据盖－吕萨克定律得＝， 解得V2＝T2， 即h2＝T2＝×373≈1.27h1。 物理·选择性必修第三册 目 录 方法技巧 应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤 （1）确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 （2）分析被研究气体在状态变化时是否符合条件：质量一定，压强不变。 （3）确定初、末两个状态的温度、体积。 （4）根据盖－吕萨克定律列式求解。 （5）求解结果并分析、检验。 物理·选择性必修第三册 目 录 两位同学为了测一个内部不规则容器的容积，设计了一个实验，在容器上 插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封，如图所示。玻璃管内部的横 截面积S＝0.2 cm2，管内一静止水银柱封闭着长为L1＝5 cm的空气柱，水 银柱长为L＝4 cm，此时外界温度为T1＝27 ℃，现把容器浸入温度 为T2＝47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的空气柱长度变为L2＝ 8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估算出 容器的容积约为（　　） A. 5 cm3 B. 7 cm3 C. 10 cm3 D. 12 cm3 √ 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：　设容器的容积为V，由盖－吕萨克定律可知＝，有 ＝，解得V＝10.1 cm3，故选C。 物理·选择性必修第三册 目 录 02 PART 知识点二 气体的等容变化 目 录 情境：如图所示，冬天从热水瓶里倒出一些热水后盖上瓶塞，过一段时间 后很难拔出密封性良好的瓶塞。 问题：（1）烧瓶中封闭的气体做什么变化？ 提示：近似看作体积不变的等容变化。 物理·选择性必修第三册 目 录 （2）情境中的现象说明了什么？ 提示：体积不变，温度降低，压强减小。 原因：瓶内封闭空气的压强因温度下降而低于外界大气压强。外界大气压 力会紧紧压住瓶塞，形成“吸附效应”。想要拔出瓶塞，需要克服外界大 气压强和内部气体压强的压力差。 物理·选择性必修第三册 目 录 1. 等容变化：一定质量的某种气体，在 不变时，压强随温度变化 的过程。 2. 查理定律 体积　 （1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学 温度T成 ⁠。 正比　 物理·选择性必修第三册 目 录 （2）表达式：p＝ 或＝ 　　。 （3）适用条件：气体的 和 不变。 （4）图像：如图所示。 p-T图像中的等容线是一条过 的直线。 CT　 质量　 体积　 原点　 物理·选择性必修第三册 目 录 【易错辨析】 （1）在体积不变的情况下，其压强p与摄氏温度t成正比。 （　×　） （2）在体积不变的情况下，其压强p与热力学温度T成正比。 （　√　） （3）等容变化的p-t图像也是一条过原点的直线。 （　×　） × √ × 物理·选择性必修第三册 目 录 1. 查理定律的推论 表示一定质量的某种气体从初状态（p、T）开始发生等容变化，其压强的 变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比。 物理·选择性必修第三册 目 录 2. 等容变化过程中的p-T图像和p-t图像 （1）p-T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1＜V2，即体积越大，斜率越小。 （2）p-t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且 斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 物理·选择性必修第三册 目 录 【例2】　（查理定律的应用）如图所示，圆柱形汽缸倒置在水平地面 上，汽缸内部封有一定质量的气体。已知汽缸质量M＝10 kg，缸壁厚度不 计，活塞质量m＝5 kg，其横截面积为50 cm2，所有摩擦均不计。当缸内气 体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力。已知大气压强 为p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2，求： （1）此时封闭气体的压强； 答案：9.0×104 Pa　 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：当汽缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地 面无压力， 设此时封闭气体的压强为p1， 对活塞，由平衡条件可得p0S＝p1S＋mg 解得p1＝9.0×104 Pa。 ① 物理·选择性必修第三册 目 录 （2）现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰对地面无压力时，缸内气体温 度为多少摄氏度？ 答案：127 ℃ 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰对地面无压力时，设此时封闭 气体的压强为p2，温度为T2，对汽缸，由平衡条件可得p0S＋Mg＝p2S 解得p2＝1.2×105 Pa② 已知T1＝300 K，在汽缸内气体温度升高过程中，气体体积不变，即为等容 变化， 由查理定律可得＝ ③ 联立①②③可得T2＝400 K，即t2＝127 ℃。 物理·选择性必修第三册 目 录 方法技巧 应用查理定律解题的一般步骤 （1）确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 （2）分析被研究气体在状态变化时是否符合条件：质量一定，体积不变。 （3）确定初、末两个状态的温度、压强。 （4）根据查理定律列式求解。 （5）求解结果并分析、检验。 物理·选择性必修第三册 目 录 对封闭在氧气筒内的氧气，当它的温度从20 ℃升高到40 ℃时，它的压 强（　　） A. 变为原来的2倍 B. 变为原来的倍 C. 增加了原来压强的倍 D. 增加了原来压强的倍 √ 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：　氧气筒内的氧气是等容变化，温度从20 ℃升高到40 ℃时，由查 理定律得＝，p2＝＝p1＝p1，解得p2－p1＝p1＝ p1，故A、B、C错误，D正确。 物理·选择性必修第三册 目 录 【例3】　一瓶500 mL的矿泉水，在室温为 27 ℃时小明将它喝了一半后盖 好瓶盖放入冰箱 （矿泉水瓶未变形且不漏气）。冰箱中的温度计示数为3 ℃，冰箱内的温度可认为不变，外界大气压强恒为p0＝1.013×105 Pa，摄 氏温度t与热力学温度的关系是T＝t＋273 K。 （1）较长一段时间后，求瓶内气体压强； 答案：9.3×104 Pa 解析：对瓶内气体，由查理定律有＝ 解得p2＝9.3×104 Pa。 物理·选择性必修第三册 目 录 （2）若矿泉水瓶受挤压而变形，降温后瓶内气体压强等于外界大气压 强，求在3 ℃时瓶内气体的体积。 答案：230 mL 解析：瓶内气体做等压变化，由盖－吕萨克定律有＝ 由题意得V1＝250 mL，代入解得V2＝230 mL。 物理·选择性必修第三册 目 录 03 PART 素养培优 目 录 1. p-T图像与V-T图像的比较 不 同 点 图像 纵坐标 压强p 体积V 斜率意 义 气体质量一定时，斜率越 大，体积越小，有V4＜V3＜ V2＜V1 气体质量一定时，斜率越大， 压强越小，有p4＜p3＜p2＜p1 p-T图像和V-T图像 物理·选择性必修第三册 目 录 相 同 点 （1）都是一条过原点的倾斜直线 （2）横坐标都是热力学温度T （3）都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小 物理·选择性必修第三册 目 录 2. 对于p-T图像与V-T图像的注意事项 （1）首先要明确是p-T图像还是V-T图像。 （2）不是热力学温度的先转换为热力学温度。 （3）解决问题时要将图像与实际情况相结合。 物理·选择性必修第三册 目 录 【典例】　（2023·重庆卷）密封于汽缸中的气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p-T图像正确的是（　　） √ 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：由V-T图像可知，理想气体a→b过程做等压变化，b→c过程做等温变 化，c→d过程做等容变化。根据玻意耳定律可知b→c过程理想气体的体积 增大，则压强减小，故C正确。 物理·选择性必修第三册 目 录 〔多选〕一定质量的气体，状态变化过程如图中A→B→C→A图线所示，其中B→C为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在如图中的p-T图像或V-T图像上，其中正确的是（　　） √ √ 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：由题图知A→B是等压膨胀过程，由盖－吕萨克定律＝知，TB＞TA，即温度升高；B→C是等温压缩过程，pC＞pB，即压强变大；C→A是等容降压过程，由查理定律＝知TC＞TA，即温度降低。故选项A、C正确。 物理·选择性必修第三册 目 录 04 PART 随堂演练 目 录 1. （盖－吕萨克定律的应用）一定质量的某种气体，在压强不变的条件 下，温度为0 ℃时，其体积为V0，当温度升高为T（K）时，体积为V，那 么每升高1 ℃增大的体积等于（　　） A. B. C. D. 解析：由等压变化的规律可得＝＝＝，则每升高1 ℃增大的体 积ΔV＝，故选A。 √ 物理·选择性必修第三册 目 录 2. （盖－吕萨克定律的应用）一定质量的气体在等压变化中体积增大了 ，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是（　　） A. 升高了450 K B. 升高了150 ℃ C. 降低了150 ℃ D. 降低了450 ℃ 解析：　由盖－吕萨克定律可得＝ ，代入数据可知，＝，得 ΔT＝150 K。所以升高的温度Δt＝ΔT＝150 ℃，故选B。 √ 物理·选择性必修第三册 目 录 3. （查理定律的应用）如图所示，A是容积很大的玻璃容器，B是内径很 小的玻璃管，B的左端与A相通，右端开口，B中有一段水银柱将一定质量 的空气封闭在A中，当把A放在冰水混合物里，B的左管比右管中水银面高 30 cm；当B的左管比右管中水银面低30 cm时，A中气体的温度是多少？ （设大气压强p0＝760 mmHg） 答案：356 ℃ 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：由于A的体积很大而B管很细，所以A中的气体看作体积不变。 以A中的气体为研究对象，初状态温度T1＝273 K，p1＝p0－ph＝460 mmHg； 末状态压强p2＝p0＋ph＝1 060 mmHg， 由查理定律有＝， T2＝T1＝×273 K＝629 K。 由T＝t＋273 K，得t＝356 ℃。 物理·选择性必修第三册 目 录 4. （查理定律的应用）气体温度计结构如图所示，玻璃测温泡A内充有理 想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中， 左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14 cm，后将A放入 待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高 出O点h2＝44 cm。已知外界大气压相当于76 cmHg。求恒温槽的温度。 答案：364 K 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273 K，A内气体发生等容变 化，根据查理定律得＝ 恒温槽温度变化前压强为p1＝p0＋ph1 恒温槽温度变化后压强为p2＝p0＋ph2 又因为p0＝76 cmHg，代入数值并整理计算解得T2＝364 K。 物理·选择性必修第三册 目 录 课堂小结 物理·选择性必修第三册 目 录 05 PART 课时作业 目 录 知识点一　气体的等压变化 1. 〔多选〕对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两 倍，则下列说法正确的是（　　） A. 气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B. 气体的热力学温度升高到原来的两倍 C. 温度每升高1 K，体积增加量是原来的 D. 体积的变化量与热力学温度的变化量成正比 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：由盖－吕萨克定律＝可知，在压强不变时，体积与热力学温度成正比，故A错误，B正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加量是0 ℃时体积的，故C错误；由盖－吕萨克定律的变形式＝可知，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 2. 如图所示，一导热性能良好的汽缸内用活塞封住一定质量的气体（不计活塞与汽缸壁间的摩擦），温度缓慢升高时，改变的量有（　　） A. 活塞高度h B. 汽缸高度H C. 气体压强p D. 弹簧长度L √ 解析：　以汽缸整体为研究对象，由平衡条件知弹簧弹力大小等于汽缸 整体总重力，故L、h不变，设汽缸壁的重力为G1，大气压强为p0，则封闭 气体的压强p＝p0－保持不变，当温度升高时，由盖－吕萨克定律知气体 体积增大，H将减小，故只有B项正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 知识点二　气体的等容变化 3. 民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小 罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧 地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体（　　） A. 温度不变时，体积减小，压强增大 B. 体积不变时，温度降低，压强减小 C. 压强不变时，温度降低，体积减小 D. 质量不变时，压强增大，体积减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过传热，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，火罐内气体压强小于外界大气压强，大气压强就将罐紧紧地压在皮肤上，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 4. 一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其 压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为 Δp2，则Δp1与Δp2之比是（　　） A. 10∶1 B. 373∶273 C. 1∶1 D. 383∶283 解析：　由查理定律可知，一定质量的气体在体积不变的条件下为恒 量，且Δp＝ΔT。温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT＝ 10 K相同，故压强的增加量Δp1＝Δp2，C项正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 5. 一定质量的气体，保持体积不变，温度从1 ℃升高到5 ℃，压强的增加 量为2.0×103 Pa，则（　　） A. 它从5 ℃升高到10 ℃，压强增加量为2.0×103 Pa B. 它从15 ℃升高到20 ℃，压强增加量为2.0×103 Pa C. 它在0 ℃时，压强为1.365×105 Pa D. 每升高1 ℃，压强增加量为 Pa √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：　根据查理定律可知压强的变化Δp与摄氏温度的变化Δt成正比。 根据题意可知，每升高1 ℃，压强的增加量为500 Pa，则可知选项A、B、 D错误；由查理定律推论可得＝，代入数据解得p0＝T0＝ ×273 Pa＝1.365×105 Pa，故选项C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 6. 〔多选〕如图所示，一定质量的气体，从A状态开始，经历了B、C状 态，最后到D状态，下列判断正确的是（　　） A. A→B过程温度升高，压强不变 B. B→C过程体积不变，压强变小 C. B→C过程体积不变，压强不变 D. C→D过程体积变小，压强变大 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：V-T图像中，A与B的连线是一条过原点的倾斜直线，为等压线，所以pA＝pB，温度升高TA＜TB，选项A正确；由题图可知，由B到C的过程中，体积不变，温度降低，由查理定律＝C可知压强变小，选项B正确，C错误；由题图可知，由C到D的过程中，温度不变，体积变小，由玻意耳定律pV＝C可知压强变大，选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 7. 某同学家的电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学将打开 的冰箱密封门关闭并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示 温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为7 ℃，已知冰箱内气体质量不 变，取T＝273 K＋t，则此时密封的冷藏室中气体的压强是（　　） A. 0.26×105 Pa B. 0.93×105 Pa C. 1.07×105 Pa D. 3.86×105 Pa 解析：　冷藏室气体的初状态：T1＝（273＋27）K＝300 K，p1＝1×105 Pa，末状态：T2＝（273＋7）K＝280 K，压强为p2，气体体积不变，根据 查理定律得＝ ，代入数据得p2≈0.93×105 Pa，故只有B正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 8. 〔多选〕一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程 的V-T图像如图所示，则（　　） A. 在A→C过程中，气体的压强不断变大 B. 在C→B过程中，气体的压强不断变小 C. 在状态A时，气体的压强最大 D. 在状态B时，气体的压强最大 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：气体由A→C的变化过程是等温变化，由pV＝C（C是常量）可知，体积减小，压强增大，故A正确；由C→B的变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由＝C（C是常量）可知，温度升高，压强增大，故B错误；综上所述，由A→C→B的过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 9. （2025·宁波市效实中学高二期中）如图所示，一定质量的理想气体用 质量可忽略的活塞封闭在导热性能良好的汽缸中，活塞的密封性良好。将 汽缸的底部悬挂在天花板上，用一段轻绳将活塞和质量为m＝1 kg的物体 拴接在一起，物体置于水平面上，开始轻绳刚好绷紧但无作用力。已知活 塞与汽缸底部的间距为L＝0.1 m，活塞的横截面积为S＝0.01 m2，外界环 境的压强为p0＝1.01×105 Pa，温度为T0＝303 K，忽略一切摩擦，重力加 速度取g＝10 m/s2。改变环境温度，当物体与水平面之间的弹力 恰好为零时，环境温度为（　　） A. 300 K B. 370 K C. 330 K D. 400 K √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：设物体与水平面之间的弹力恰好为零时，绳的拉力为F，对活塞，由平衡条件得p0S＝p2S＋F，对物体有F＝mg，解得p2＝1×105 Pa，此过程中汽缸内气体做等容变化，根据查理定律有＝，解得T2＝300 K，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 10. 如图所示的是0.2 mol的某种气体的压强和温度关系的p-t图线。p0表示1个标准大气压，标准状态（0 ℃，1个标准大气压）下气体的摩尔体积为22.4 L·mol－1，则在状态B时气体的体积为（　　） A. 5.6 L B. 8.4 L C. 1.2 L D. 3.2 L √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：　此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以此时它的体积应为 22.4×0.2 L＝4.48 L，由题图所示，从压强为p0到A状态，气体做等容变 化，即A状态时气体的体积仍为4.48 L，温度为（127＋273）K＝400 K， 从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为（227＋273）K＝500 K，根 据盖－吕萨克定律有＝得VB＝＝5.6 L，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 11. 如图所示，在横截面积S＝0.01 m2的圆柱形汽缸中用一光滑导热活塞 封闭一定质量的某种气体，汽缸底部开有一小孔，与U形导管相连，稳定 后导管两侧水银面的高度差为Δh＝15 cm，此时活塞离容器底部的高度为L ＝50 cm，U形导管的体积可忽略。已知室温t0＝27 ℃，外界大气压强p0＝ 75 cmHg＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。 （1）求活塞的质量； 答案：20 kg　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：根据U形导管两侧水银面的高度差可知汽缸中气体的压强为pA ＝p0＋ρgΔh 对活塞受力分析，由平衡条件有mg＋p0S＝pAS 联立解得m＝20 kg。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 （2）使环境温度缓慢降至－63 ℃，求此时U形导管两侧水银面高度差和 活塞离容器底部的高度L'。 答案：15 cm　35 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 解析： 由于活塞光滑，所以气体发生等压变化，U形导管两侧水银面的高度 差不变，仍为Δh＝15 cm 初状态：温度为T1＝300 K 体积为V1＝50 cm×S 末状态：温度为T2＝210 K 体积为V2＝L'S 由盖－吕萨克定律有＝ 解得活塞离容器底部的高度为L'＝35 cm。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 12. 一定质量的气体由状态A→状态B→状态C→状态D，其有关数据如图甲 所示。若状态D的压强是2×104 Pa。 （1）求状态A的压强； 答案：4×104 Pa　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：一定质量的气体由状态C→状态D做等容变化，由查理定律得＝ 所以pC＝pD＝×2×104 Pa＝4×104 Pa 由状态B→状态C，等温变化，由玻意耳定律得 pBVB＝pCVC 所以pB＝pC＝×4×104 Pa＝16×104 Pa 由状态A→状态B，等容变化，由查理定律得＝ 所以pA＝pB＝×16×104 Pa＝4×104 Pa。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 （2）请在乙图中画出该状态变化过程的p-T图像，并分别标出A、B、C、 D各个状态，不要求写出计算过程。 答案：见解析图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 解析： A到B做等容变化，等容线在p-T图像中为过原点的直线，B到C做等温变化，C到D做等容变化，故图线如图所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·选择性必修第三册 目 录 $