第三单元《长方体与正方体》（单元自测练习卷）-2025-2026学年人教版五年级数学下册

人教版五年级数学下册培优测试卷 范围：第三单元《长方体与正方体》 班级：________ 姓名：________ 评分：________ 一、选择题（共20分） 1．（本题2分），，，这组数据中，体积最大的是（ ），体积最小的是（ ）。 A．； B．； C．； D．； 2．（本题2分）某品牌的牛奶包装盒可近似看成是正方体，则它的表面展开图不可能是（ ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）妈妈刚收到的快递包装纸盒，规格为“”，估计这是妈妈最近网购的（ ）。 A．保温杯 B．洗脚盆 C．冰箱 D．乒乓球拍 4．（本题2分）根据下面的实验过程，推测出一个铁球的体积范围是（ ）cm3。 A．20～25 B．25～50 C．80～100 D．100～125 5．（本题2分）一个长方体，如果将高增加2cm就变成一个棱长为acm正方体，那么这个长方体变成正方体过程中，体积和表面积分别增加了（ ）。 A．2a2cm3和4acm2 B．2a2cm3和8acm2 C．4a2cm3和8acm2 D.无法确定 6．（本题2分）现在将正方体的棱长扩大为原来的2倍，下列表述正确的是（ ）。 A．扩大后这个正方体的棱长和是扩大前的12倍 B．扩大后这个正方体的表面积是扩大前的6倍 C．扩大后这个正方体的体积是扩大前的8倍 D．扩大后这个正方体的体积是扩大前的4倍 7．（本题2分）下图是一个破损长方体玻璃水缸的一部分。制作这样一个水缸（有盖）需要（ ）平方分米的玻璃。（不计损耗） A．108 B．230 C．460 D．600 8．（本题2分）上杭萝卜干是福建上杭县的传统名菜，属于闽菜系，是闽西八大干之一。上杭某萝卜干厂为了满足顾客的需求，将四个长方体盒装的萝卜干礼品盒（每个长10厘米，宽5厘米，高3厘米）用彩纸全部装成随手礼，下列包装方式最省彩纸的是（ ）。 A． B． C． D． 9．（本题2分）张阿姨给长方体快递盒捆胶带，如图所示，前后捆绑一圈用胶带40厘米，左右捆绑一圈用胶带60厘米，中间捆绑一圈用胶带100厘米（接头处忽略不计）。这个长方体快递盒的棱长和是（ ）厘米。 A．1550 B．800 C．400 D．200 10．（本题2分）手工课上，聪聪要制作一个规格为4dm×2dm×3dm的长方体模型，有下面几种尺寸的长方形木板各2块，需要选择的木板尺寸有（ ）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（共30分） 11．（本题3分）293毫升＝（ ）升   2.45平方米＝（ ）平方分米 50立方分米＝（ ）升＝（ ）立方米 12．（本题2分）一个玻璃瓶中原有水200mL，乌鸦想喝水但是喝不到，它把一堆小石子放进玻璃瓶中，水面涨到550mL的位置，这时它喝到了水，这堆小石子的体积相当于（ ）mL水的体积。 13．（本题2分）涵涵将一块棱长为6cm的正方体橡皮泥捏成一个长9cm、宽8cm的长方体橡皮泥，捏成的长方体橡皮泥的高是（ ）cm。 14．（本题2分）李师傅在一个底面积为的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没且水没有溢出）后，水面上升了4.5cm。这块铁矿石的体积是（ ）。 15．（本题3分）在今年蛇年的花灯会上，各地都呈现了精彩纷呈的灯展活动，一个长方体花灯的所有棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是（ ）厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 16．（本题2分）把一个棱长4分米的正方体钢块，锻造成宽2.5分米，高2分米的长方体钢块，长方体钢块的长是（ ）分米。 17．（本题2分）如图用4个同样的小正方体摆成一个长方体，表面积减少了42平方厘米，拼成的长方体的表面积是（ ）。 18．（本题2分）将一块长9cm，宽和高都是6cm的北豆腐，切成每块棱长约3cm的方块浸泡在盐水中。这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约（ ）cm²。 19．（本题2分）某车间需要安装一个铁皮烟囱，底面边长是5分米，高是3米，做这个烟囱需要铁皮（ ）平方米。（忽略接头部分） 20．（本题3分）有一个棱长为6dm的大正方体，在其一个顶点处挖去一个长为2dm、宽为2dm、高为3dm的小长方体（如图），此时该图形的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 21．（本题2分）一个正方体的棱长是10cm，一只蚂蚁从这个正方体的一个顶点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复的路线，蚂蚁回到起点所走的路线最长是（ ）cm。 22．（本题3分）下边立体图形中的每个小正方体的棱长都是1cm，它的表面积是（ ），从左面看到的图形的面积是（ ）。 23．（本题2分）灯笼又统称为“灯彩”，是一种古老的传统工艺品。王叔叔用木条钉了一个长方体灯笼框架，后因调整，又将这个长方体框架的高增加4cm，变成一个正方体框架（如图），制作灯笼所需纱布比原来增加了480cm2，原来长方体框架的高是（ ）cm。 三、计算题（共20分） 24．（本题4分）求棱长总和。 25．（本题8分）计算下面图形的表面积。 26．（本题8分）计算下面图形的体积。      四、解答题（共30分） 27．（本题6分）一块长方体木料长15米，沿横截面把它截成6段，表面积增加120平方分米，原来这块长方体木料体积是多少立方米？ 28．（本题6分）一个长30厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体玻璃容器里盛有一些水，水深6厘米。现将一个物体浸没水中，这时容器内的水溢出了40毫升。这个物体的体积是多少立方厘米？ 29．（本题6分）今年春晚舞台上有一个巨大的长方体LED显示屏（如图），长20米、宽0.5米、高15米。为了保证显示屏的散热和安装需要，工作人员要给这个显示屏除了与舞台接触的底面的其他五个面都安装散热装置，请问安装散热装置的面积是多少平方米？ 30．（本题6分）如图，一个从里面量棱长为10厘米的正方体容器内水深5厘米，奇思想要测量一颗玻璃弹珠的体积，他把10颗相同的玻璃弹珠放入水中，测得这时水深大约5.2厘米。平均每颗玻璃弹珠的体积大约是多少立方厘米？ 31．（本题6分）科学课上，同学们要研究船的载重量和容积的关系。在准备实验器材时，要在边长为12厘米的正方形铝箔纸的四个角处剪去4个相同的小正方形，制作出形如图1所示的3种铝箔船。一位同学画出了其中一种设计方案的草图（如图2），按此设计方案制作出的铝箔船用了多少平方厘米铝箔纸？容积是多少？（不考虑缝隙和损耗） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版五年级数学下册培优测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A B C C B D D 1．B 【分析】将各体积单位统一为根据体积单位换算关系： 1＝1000， 1＝0.001，208000换算为：208000乘0.001为208，20.8换算为：20.8乘1000为20800， 2.08换算为： 2.08乘1000为2080，2800保持不变； 统一单位后，各体积为：，，，，比较数值大小： ，所以 【详解】 故答案为：B 2．B 【分析】先确定某一个小正方形为前面，再将展开图组合成正方体，看一下每个小正方形是正方体的哪个面，能否围成正方体，注意相对的面不相邻；据此解答。 【详解】根据分析： A．如图： 是正方体的展开图； B．如图： 不是正方体的展开图； C．如图： 是正方体的展开图； D．如图： 是正方体的展开图； 所以表面展开图不可能是。 故答案为：B 3．A 【分析】快递包装纸盒的规格单位是mm，为便于结合生活实际判断，将mm转换为cm，即包装盒的规格转换为“18cm×7.2cm×7.2cm”,据此结合生活实际判断每个选项即可。 【详解】180mm×72mm×72mm＝18cm×7.2cm×7.2cm A．保温杯的常见尺寸通常高度在18到25cm左右，直径在6到8cm左右，题目中的包装尺寸接近保温杯的直径范围，该尺寸与保温杯的包装尺寸较为匹配，该选项符合； B．洗脚盆是用于洗脚的容器，需要容纳双脚，其常见尺寸通常长、宽、高均在30cm以上，远大于题中的包装尺寸，与包装盒的尺寸不匹配，该选项不符合； C．冰箱是大型家电，其高度通常在1.5m以上（即150cm以上），宽度和深度也有几十厘米，远大于题中的包装尺寸，与包装盒的尺寸不匹配，该选项不符合； D．乒乓球拍的尺寸相对较小，全长通常在25cm左右，但其拍面类似于圆形，直径约20cm，厚度较小约为1cm，整体较为扁平，与包装盒的尺寸不匹配，该选项不符合。 故答案为：A 4．A 【分析】杯子的容积是500mL，倒入的水是400mL，所以杯子还能容纳的体积为500－400＝100mL，因为1mL＝1cm3，所以也就是100cm3。放入4个铁球后，水没有满，说明4个铁球的体积小于100cm3，那么一个铁球的体积小于100÷4＝25cm3。再放入1个铁球，总共4＋1＝5个铁球后，水溢出少量，说明5个铁球的体积大于100cm3，那么一个铁球的体积大于100÷5＝20cm3。所以一个铁球的体积范围是20～25cm3。 【详解】500－400＝100（mL） 100mL＝100cm3 100÷4＝25（cm3） 4＋1＝5（个） 100÷5＝20（cm3） 所以一个铁球的体积范围是20～25cm3。 故答案为：A 5．B 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2cm，就变成了一个棱长为acm正方体；说明长和宽相等且都是acm，因此增加的表面积是长为acm，宽为acm，高为2cm的长方体的前、后、左、右4个面的面积和，即a×2×4；增加的体积是长为acm，宽为acm，高为2cm的长方体的体积，即a×a×2。 【详解】增加的体积：a×a×2＝2a2（cm3） 增加的表面积：a×2×4 ＝2a×4 ＝8a（cm2） 所以体积增加了2a2cm3；表面积增加了8acm2。 故答案为：B 【点睛】一个长方体高增加一段，增加的表面积是增加的那部分前、后、左、右4个侧面的面积和。 6．C 【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的2倍，根据正方体的棱长和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；分别求出扩大前后正方体的棱长和、表面积和体积，进而求出它们变化前后的关系。 【详解】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的2倍， 扩大后的棱长：1×2＝2 原来的棱长总和：1×12＝12 扩大后的棱长总和：2×12＝24 24÷12＝2 扩大后这个正方体的棱长和是扩大前的2倍； 原来的表面积：1×1×6＝6 扩大后的表面积：2×2×6＝24 24÷6＝4 扩大后这个正方体的表面积是扩大前的4倍； 原来的体积：1×1×1＝1 扩大后的体积：2×2×2＝8 8÷1＝8 扩大后这个正方体的体积是扩大前的8倍。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了正方体的棱长和公式、表面积公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 7．C 【分析】长方体表面积等于各个面的面积之和，对于这个有盖的长方体水缸，其表面积为六个面的面积相加，可根据长方体表面积公式（其中为长，为宽，为高）来计算。 【详解】从图中可知，长方体水缸的长＝12分米，宽＝5分米，高＝10分米，根据长方体表面积公式，得长方体表面积： ＝（60＋120＋50）×2 ＝230×2 ＝460（平方分米） 所以制作这样一个水缸（有盖）需要460平方分米的玻璃。 故答案为：C 8．B 【分析】礼盒为长方体，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，四个选项中叠加方式不同，可看重合的面大小，重合的面面积越大则越省彩纸。据此可得出答案。 【详解】A．四个长方体礼盒叠加的面是长和高组成的4个面和宽、高组成的4个面，面积为10×3×4＋5×3×4＝180（平方厘米）； B．四个长方体礼盒叠加的面是长和高组成的4个面和长、宽组成的4个面，面积为10×3×4＋10×5×4＝320（平方厘米）； C．四个长方体礼盒叠加的面是长和宽组成的6个面，面积为10×5×6＝300（平方厘米）； D．四个长方体礼盒叠加的面是长和宽组成的4个面和宽、高组成的4个面，面积为10×5×4＋5×3×4＝260（平方厘米）。 四个选项中重叠面积最大的是320平方厘米，即第二个选项的包装方式最省彩纸。 故答案为：B 9．D 【分析】前后捆绑一圈的长度是：2×高＋2×宽＝40厘米，左右捆绑一圈的长度是：2×高＋2×长＝60厘米，中间捆绑一圈的长度是：2×长＋2×宽＝100厘米，长方体的棱长和公式为：4×（长＋宽＋高），即：4×高＋4×宽＋4×长＝40＋60＋100，据此求解即可。 【详解】40＋60＋100＝200（厘米） 这个长方体快递盒的棱长和是200厘米。 故答案为：D 10．D 【分析】长方体有6个面，分为3组完全相同的对面，每组对面的长和宽分别对应长方体的长、宽、高的两两组合。先明确长方体的长、宽、高，再找出对应的三组面的尺寸，最后与木板尺寸进行匹配。 【详解】长方体三组对面尺寸：4dm×2dm、4dm×3dm、2dm×3dm ①4dm×2dm：与长方体第一组对面尺寸一致 ②3dm×3dm：长方体无此尺寸的面 ③2dm×3dm：与长方体第三组对面尺寸一致 ④4dm×3dm：与长方体第二组对面尺寸一致 需要选择的木板尺寸有①③④。 11． 0.293 245 50 0.05 【分析】根据体积、容积、面积单位之间的进率进行单位换算，低级单位换算成高级单位除进率，高级单位换算成低级单位乘进率。明确单位进率：1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1升，1立方米＝1000立方分米，分别对应每一题完成换算。 【详解】①1升＝1000毫升，293÷1000＝0.293，所以293毫升＝0.293升 ②1平方米＝100平方分米，2.45×100＝245，所以2.45平方米＝245平方分米 ③1立方分米＝1升，所以50立方分米＝50升 ④1立方米＝1000立方分米，50÷1000＝0.05，所以50立方分米＝0.05立方米 12．350毫升 【分析】因为水面上升的体积等于放入石子后水的体积减去原有水的体积，所以用550mL减去200mL即可得到小石子对应的水的体积。 【详解】550-200＝350（毫升） 【点睛】 13． 3 【分析】橡皮泥从正方体变成长方体，只是形状发生了变化，但是体积不变。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长求出橡皮泥体积。然后用体积÷长÷宽＝高。 【详解】 捏成的长方体橡皮泥的高是。 14．36 【分析】首先将4.5cm换算成0.45dm，再根据浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积＝水池底面积×水面上升部分高度，据此解答即可。 【详解】 （dm3） 所以这块铁矿石的体积是36dm3。 15． 6 336 【分析】长方体的高＝（棱长和长宽）；长方体的体积＝长×宽×高。据此解答即可。 【详解】花灯的高： （厘米） 花灯体积： （立方厘米） 16．12.8 【分析】先求出正方体的体积：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高计算长。 【详解】4×4×4÷（2.5×2） ＝4×4×4÷5 ＝16×4÷5 ＝64÷5 ＝12.8（分米） 17．126 【分析】观察图形可知，原4个正方体共有4×6＝24个面，减少的表面积为原正方体3×2＝6个面的面积，用除法先求出原正方体一个面的面积；再用原正方体面的个数和减去减少的6个面，求出拼成长方体后的面的个数；最后用一个面的面积乘长方体的面的个数，求出长方体的表面积。 【详解】原正方体面的个数和：4×6＝24（个） 一个面的面积：42÷（2×3） ＝42÷6 ＝7（平方厘米） 长方体表面积：7×（24－6） ＝7×18 ＝126（平方厘米） 18．360 【分析】先求出切成小方块的数量，再分别算出原来豆腐的表面积和切成小方块后的总表面积，最后用小方块总表面积减去原来的表面积。 长方体豆腐的长是9cm，小方块棱长3cm，则长能切的块数：9÷3＝3（块）。宽是6cm，能切的块数：6÷3＝2（块）。高是6cm，能切的块数：6÷3＝2（块）。总共切成的小方块数量：3×2×2＝12（块）。 依据长方体表面积公式S＝2×（ab＋ah＋bh）（其中a为长，b为宽，h为高），计算出原来豆腐的表面积。然后根据正方体表面积公式S＝6×a²（其中a为棱长），计算出一个小方块的表面积：6×3²＝6×9＝54（cm²），用一个小方块的表面积乘12即可得到12块小方块的总表面积。最后用12块小方块的总表面积减去原来豆腐的表面积即可解答。 【详解】9÷3＝3（块） 6÷3＝2（块） 6÷3＝2（块） 3×2×2＝12（块） 2×（9×6＋9×6＋6×6） ＝2×（54＋54＋36） ＝2×144 ＝288（cm² ） ​6×3²＝6×9＝54（cm²） 54×12＝648（cm²） 648－288＝360（cm²） 这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约360cm²。 19．6 【分析】由于烟囱是没有上下底面的，所以只需求出这个长方体烟囱的侧面积即可。因为底面是正方形，所以烟囱四个侧面是大小相同的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出做这个烟囱需要铁皮多少平方米。 【详解】5分米＝0.5米 0.5×3×4＝6（平方米） 即做这个烟囱需要铁皮6平方米。 20． 216 204 【分析】在大正方体的一个顶点处挖去一个小长方体，原来大正方体表面减少了两个长3dm，宽2dm的长方形和一个边长2dm正方形的面积，同时又增加了两个长3dm，宽2dm的长方形和一个边长2dm正方形的面积，所以表面积没有变化。体积是减少了1个长2dm，宽2dm，高3dm的长方体体积，所以在计算体积时，需要用大正方体的体积减小长方体的体积。 根据正方体表面积公式S＝6a2（a为正方体的棱长），大正方体的棱长为6dm，把数据代入表面积公式计算即可。正方体体积公式为：V＝a×a×a（a为正方体棱长），长方体体积公式为V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高）。大正方体的棱长为6dm，小长方体长2dm，宽2dm，高3dm，把数据分别代入公式计算后，再用大正方体体积减小长方体的体积即可。 【详解】6×62 ＝6×36 ＝216（dm2） 6×6×6－2×2×3 ＝216－12 ＝204（dm3） 该图形的表面积是216dm2，体积是204dm3。 21．80 【分析】从一个顶点沿棱长爬行，不走重复的路程，回到起点最多走8条棱的长度。用棱长乘8可计算最长路线。 【详解】10×8＝80（cm） 22．18；3 【分析】从正面、上面、右面数出看到的正方形个数，再乘2，可得表面正方形个数，据此算出表面积。 【详解】正面正方形个数：3个、上面正方形个数：3个，右面正方形个数＝左面正方形个数：3个。 一个正方形面积：（平方厘米） 表面正方形个数：（个） 表面积：（平方厘米） 左面面积：（平方厘米） 下边立体图形中的每个小正方体的棱长都是1cm，它的表面积是18，从左面看到的图形的面积是3。 【点睛】用数表面正方形个数的方法解决表面积问题。 23．26 【分析】这个长方体框架的高增加4cm，变成一个正方体框架，则原来的长方体是一个上下两个面是正方形的特殊长方体，则增加的表面积就是侧面四个宽是4cm的长方形面积和，则用增加的面积除以4得出每个长方形的面积，再除以4就是长方形的长和宽，也是这个长方体增加4cm后的高，减去4就是原来长方体的高。 【详解】480÷4＝120（cm2） 120÷4＝30（cm） 30－4＝26（cm） 则原来长方体框架的高是26cm。 24．48cm 【分析】长方体有12条棱，其中包括4条长、4条宽和4条高，所以长方体棱长总和公式为C＝（a＋b＋h）×4（其中C表示棱长总和，a表示长，b表示宽，h表示高）。从图中可知，长方体的长为5cm，宽为4cm，高为3cm。把数据代入公式计算即可。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（cm） 该图形的棱长总和是48cm。 25．（1）7200cm2；（2）290cm2 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解。 （2）正方体与长方体有重合的面，如下图，把长方体的右面如箭头所示向左平移，补给正方体的右面，这样正方体的表面积是完整的，长方体的表面积只需计算前后面和上下面； 那么图形的表面积＝正方体的表面积＋长方体4个面的面积之和，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体4个面的面积之和＝长×高×2＋长×宽×2，代入数据计算求解。 【详解】（1）（40×12＋40×60＋12×60）×2 ＝（480＋2400＋720）×2 ＝3600×2 ＝7200（cm2） （2）5×5×6＋10×4×2＋10×3×2 ＝150＋80＋60 ＝290（cm2） 26．①375cm3；②272cm3 【分析】①已知长方体的底面积和高，根据“长方体的体积＝底面积×高”计算体积。 ②将组合体分成上下两个长方体，上面长方体的长宽高分别为6/4/3，下面长方体的长宽高分别为10/4/5，分别代入公式“长方体的体积＝长×宽×高”，最后再将上下两个长方体体积加起来即可。 【详解】①V＝Sh＝62.5×6＝375（cm3） ②V上＝a1bh1＝6×4×3＝72（cm3） V下＝a2bh2＝10×4×5＝200（cm3） V＝V上＋V下＝72＋200＝272（cm3） 27．1.8立方米 【分析】沿横截面平均截成6段，表面积比原来增加120平方分米，锯了5次，增加了（5×2）个截面的面积，由此可以求出它的一个截面的面积，然后利用长方体的体积公式：V＝Sh，列式解答。 【详解】（6－1）×2 ＝5×2 ＝10（面） 120÷10＝12（平方分米） 12平方分米＝0.12平方米 0.12×15＝1.8（立方米） 答：原来这块长方体木料体积是1.8立方米。 28．640立方厘米 【分析】容器原本未装满，物体浸没水中时，会先占据容器内的空余空间，使水面上升至容器口，多余的水才会溢出。因此，物体的体积＝容器中水面上升部分的体积＋溢出的水的体积。 长方体的体积＝长×宽×高 【详解】40毫升＝40立方厘米 30×10×（8－6）＋40 ＝30×10×2＋40 ＝300×2＋40 ＝600＋40 ＝640（立方厘米） 答：这个物体的体积是640立方厘米。 29．625平方米 【分析】根据题意，安装散热装置的面积是这个长方体上面和四周的面积之和。上面的面积＝长×宽，前后两个面的面积＝长×高×2，左右两个面的面积＝宽×高×2。 【详解】20×0.5＋20×15×2＋0.5×15×2 ＝10＋600＋15 ＝625（平方米） 答：安装散热装置的面积是625平方米。 30．2立方厘米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，10颗弹珠放入后排开的水可看作长方体，长宽均为10厘米，高为5.2－5＝0.2（厘米）。代入数据先求得10颗弹珠的体积，再除以10即可得解。 【详解】10×10×（5.2－5）÷10 ＝100×0.2÷10 ＝2（立方厘米） 答：平均每颗玻璃弹珠的体积大约是2立方厘米。 31．表面积：108平方厘米；容积：108立方厘米 【分析】观察题意可知，制作铝箔船所用铝箔纸的面积等于原正方形铝箔纸的面积减去4个剪去的小正方形的面积，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，据此求出实际使用的铝箔纸面积；铝箔船的长和宽为（12－3×2）厘米，高为3厘米，根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】12－3×2 ＝12－6 ＝6（厘米） 表面积：12×12－3×3×4 ＝144－36 ＝108（平方厘米） 体积：6×6×3 ＝36×3 ＝108（立方厘米） 答：按此设计方案制作出的铝箔船用了108平方厘米铝箔纸，容积是108立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $